周徽

本文通過四個方面來闡述在數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。首先是夯實培養(yǎng)學(xué)生探索能力的基礎(chǔ)，其次是搭好培養(yǎng)學(xué)生探索能力的框架，再次是抓住培養(yǎng)學(xué)生探索能力的關(guān)鍵點和突破口，最后就是達到培養(yǎng)學(xué)生探索能力的目的——即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。

學(xué)無止境，我們對知識的探求也應(yīng)該是無窮無盡的，作為二十一世紀的教師，除了教會學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識和技能，更重要的是教會學(xué)生如何去探索、發(fā)現(xiàn)新的知識，從而提升學(xué)生的探索能力。近幾年來，無論是中考還是高考試卷，就有了這方面的考題，因此，在教學(xué)過程中，對學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，也成了大家關(guān)注的話題。下面，結(jié)合本人在教學(xué)教程中對學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，談?wù)剮c看法。

一、夯實培養(yǎng)探索能力的基礎(chǔ)

人們常說“萬丈高樓平地起”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和觀察能力是培養(yǎng)學(xué)生探索能力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生獲取知識的重要途徑，所以在教學(xué)過程中如何引導(dǎo)學(xué)生去進行觀察、分析、判斷，從而對問題的研究達到由易到難、由淺入深的目的，既做到了點面結(jié)合、又突出了重點。比喻在討論y=k×+1這條直線恒過某一個點的過程中，我們不妨先讓學(xué)生在同一直角坐標系中畫如下三條直線：（如下左圖）

學(xué)生通過畫直線，進行觀察、分析利用數(shù)形結(jié)合從而判斷，這三條直線經(jīng)過（0，1）這個點，因此，更進一步得出結(jié)論y=k×+1恒過（0，1）這個點，由此上升到y(tǒng)=kx+b所有直線恒過（0，b）這個點（如上右圖）。有了這個作為基礎(chǔ)，那么對于指數(shù)函數(shù)，恒過（0，1）這個點，對數(shù)函數(shù)恒過（1，0）這個點，這樣一系列的問題，學(xué)生就能迎刃而解。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、判斷能力的過程，是夯實培養(yǎng)探索能力的基礎(chǔ)。

二、搭好培養(yǎng)探索能力的框架

數(shù)學(xué)家波利亞說過“要讓學(xué)生看到建造過程的‘腳手架，而不是數(shù)學(xué)的現(xiàn)成品”，這樣把學(xué)過的知識遷移、類比也成了培養(yǎng)學(xué)生探索能力的“腳手架”了，在教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、挖掘素材、創(chuàng)設(shè)情境，而達到掌握遷移、類比方法就很重要了。比喻，求函數(shù)的值域。在學(xué)生知道時，函數(shù)的最小值為2，時，函數(shù)的最大值為-2。由此，我們可以讓學(xué)生思考如下一系列函數(shù)值域問題，

通過對這幾個問題的解析，在教學(xué)過程中我們就教會了學(xué)生利用“遷移、類此”這個“框架”，對新的知識或未知的知識，進行探索研究，起到舉一反三的作用。

三、抓住培養(yǎng)學(xué)生探索能力的關(guān)鍵點和突破口

偉大的數(shù)學(xué)家高斯說過“若無大膽，放肆的猜想，一般是不可能有知識的進展”，所以，對學(xué)過的知識進行概括，然后展開聯(lián)想是培養(yǎng)探索能力的關(guān)鍵點，但要讓學(xué)生做到這點也并不容易，因此在教學(xué)過程中，應(yīng)多加強這方面的能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成認真觀察、準確判斷、大膽猜想習(xí)慣。比如，在講等差數(shù)列的前n項和時，由定義

這時，教師不妨讓學(xué)生大膽猜想它的前n項和公式，事實上經(jīng)過上述演算，大部分學(xué)生已經(jīng)猜到這個數(shù)列的前n項和公式，再用數(shù)學(xué)歸納法進行證明（這就是我們所說的猜歸法），這種思維方式的培養(yǎng)，讓學(xué)生覺得頗有成就感，其實不單是數(shù)列這章的求通項、求和等學(xué)生可以大膽猜想，在其他知識點上學(xué)生也可以有這樣的思維，由此可見，概括聯(lián)想能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)探索能力的關(guān)鍵點。

四、達到培養(yǎng)學(xué)生探索能力的目的

我們培養(yǎng)學(xué)生探索能力的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，因為創(chuàng)造性是一種創(chuàng)健的思維，它是人類的高級思維活動，也是一種發(fā)現(xiàn)和獲取知識的能力，當今培養(yǎng)創(chuàng)造性思維是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，我們可以通過如下幾個方面進行訓(xùn)練，如引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、培養(yǎng)發(fā)散性思維、鼓勵學(xué)生大膽猜測、培養(yǎng)直覺思維，讓學(xué)生勇于質(zhì)疑、培養(yǎng)思維的批判性等。創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是我們不可推卸的責(zé)任。

華羅庚先生曾經(jīng)說過“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化土之巧、地球之變，生物之謎，日用之繁無處不用數(shù)學(xué)”，而高斯也說過“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)比論證更重要”，所以新世紀的數(shù)學(xué)教師不但要教會學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，更重要的是教會學(xué)生如何去探索、發(fā)現(xiàn)、研究新的數(shù)學(xué)知識，即培養(yǎng)學(xué)生擁有探索能力，去探索未知知識未知領(lǐng)域。（作者單位：上海市經(jīng)濟管理學(xué)校）