鄧文祥，潘衛(wèi)軍，梁海軍，鄭思睿，梁延安

(中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

隨著航空運(yùn)輸?shù)某掷m(xù)發(fā)展，越來越多的國內(nèi)機(jī)場(chǎng)都建設(shè)了近距平行跑道。近距平行跑道(CSPR)是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760(2 500 ft)米的跑道。截至目前為止，上海浦東國際機(jī)場(chǎng)、重慶江北國際機(jī)場(chǎng)和長沙黃花國際機(jī)場(chǎng)等機(jī)場(chǎng)均建設(shè)了近距平行跑道。但是根據(jù)中國民用航空局頒布的《平行跑道同時(shí)儀表運(yùn)行管理規(guī)定》中的規(guī)定，對(duì)于近距平行跑道，航空器可能受尾渦影響時(shí)，平行跑道離場(chǎng)航空器的放行間隔應(yīng)當(dāng)按照為一條跑道規(guī)定的放行間隔執(zhí)行[1]。因此對(duì)于近距平行跑道，國內(nèi)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行仍主要是一起一降的運(yùn)行模式，限制了機(jī)場(chǎng)容量的增長以及未發(fā)揮出來近距平行跑道對(duì)機(jī)場(chǎng)容量增長的作用。然而，目前FAA在西雅圖機(jī)場(chǎng)等國際機(jī)場(chǎng)都已運(yùn)行了相關(guān)運(yùn)行模式。因此，為了發(fā)揮近距平行跑道優(yōu)勢(shì)，國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)相關(guān)運(yùn)行模式下尾渦風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究。

J.N.Hallock[2]對(duì)近距平行跑道上的尾流進(jìn)行了相關(guān)研究，計(jì)算消散所需時(shí)間。J.Hammer[3]提出了配對(duì)進(jìn)近的概念和程序，對(duì)近距平行跑道構(gòu)型下，相關(guān)平行進(jìn)近運(yùn)行中尾渦影響前后機(jī)之間的尾渦間隔進(jìn)行了研究；FAA[4]在2013年研發(fā)并應(yīng)用了離場(chǎng)尾流緩解系統(tǒng)(WTMD)，WTMD的目的是通過縮減現(xiàn)行的尾流間隔時(shí)間來提高平行近距跑道機(jī)場(chǎng)容量。國內(nèi)學(xué)者方面，馮志勇[5]分析了尾渦對(duì)飛行的影響以及安全間隔的研究；孫佳等[6]對(duì)近距平行跑道下尾渦的影響區(qū)域進(jìn)行了研究；田勇等[7]對(duì)近距平行跑道運(yùn)行間隔進(jìn)行了研究；但是以上研究都未考慮當(dāng)側(cè)風(fēng)分量達(dá)到一定速度時(shí)，由于有利側(cè)風(fēng)對(duì)尾流側(cè)向運(yùn)動(dòng)的抑制，前機(jī)尾流無法側(cè)向擴(kuò)散到另一條平行航跡，此時(shí)后機(jī)無需考慮尾流影響，因此本文主要對(duì)此進(jìn)行研究。

本文首先分析了近距平行跑道構(gòu)型下飛機(jī)連續(xù)起飛時(shí)后機(jī)遭遇尾渦場(chǎng)景，建立側(cè)向風(fēng)速下尾渦側(cè)向移動(dòng)的時(shí)間-距離模型，建立計(jì)算后機(jī)承受尾渦能力模型，建立尾流間隔優(yōu)化模型，最后以上海浦東國際機(jī)場(chǎng)實(shí)際風(fēng)速和離場(chǎng)機(jī)型為例進(jìn)行了驗(yàn)證，其結(jié)果可為動(dòng)態(tài)尾流間隔的研究提供參考依據(jù)。

1 近距平行跑道飛機(jī)遭遇尾渦風(fēng)險(xiǎn)分析

在近距平行跑道上進(jìn)行連續(xù)起飛時(shí)，前機(jī)產(chǎn)生的尾渦因?yàn)樽陨淼臄U(kuò)散使得尾渦側(cè)移到平行航跡上。但是在特定側(cè)風(fēng)的影響下，前機(jī)產(chǎn)生的尾渦在側(cè)移到平行航跡之前就已經(jīng)消散到后機(jī)可以承受的尾渦強(qiáng)度。

統(tǒng)計(jì)表明：絕大多數(shù)的尾渦遭遇事件發(fā)生在離地30～60 m 的近地階段；由飛機(jī)尾渦產(chǎn)生機(jī)理可知，速度與飛機(jī)初始尾渦強(qiáng)度成反比。因此，本文選定飛機(jī)最小安全飛行速度V2作為飛機(jī)初始尾渦強(qiáng)度產(chǎn)生點(diǎn)的3種情形進(jìn)行分析，如圖1所示。

圖1 后機(jī)遭遇尾渦場(chǎng)景示意圖

情形1表示當(dāng)尾渦側(cè)移到另一條平行航跡時(shí)，其尾渦強(qiáng)度小于等于后機(jī)所能承受的尾渦強(qiáng)度，情形2表示尾渦側(cè)移到另一條平行航跡時(shí)大于后機(jī)所能承受的尾渦強(qiáng)度，情形3表示尾渦在側(cè)風(fēng)作用下無法側(cè)移到另一條平行航跡。根據(jù)上述3種場(chǎng)景，其后機(jī)遭遇前機(jī)尾渦風(fēng)險(xiǎn)可以表示為

(1)

式(1)中:t1表示前機(jī)尾渦側(cè)移到另一條平行航跡時(shí)間；t2表示尾渦消散到后機(jī)所能承受強(qiáng)度的時(shí)間;P表示后機(jī)是否有風(fēng)險(xiǎn)，其中0表示無遭遇尾渦風(fēng)險(xiǎn),1表示有遭遇尾渦風(fēng)險(xiǎn)。

2 尾渦形成和耗散機(jī)理

2.1 尾渦形成模型

在飛行過程中，從機(jī)翼后緣脫落的渦面，經(jīng)過近場(chǎng)演變階段，形成尾渦。國內(nèi)外學(xué)者通過對(duì)尾渦特性的研究，建立了不同的尾渦切向速度以及尾渦消散模型，由于Hallok-Burnham尾渦模型計(jì)算簡(jiǎn)單并能精確描述尾渦的切向速度，因此使用H-B模型計(jì)算尾渦切向速度[8]。其模型如下：

(2)

(3)

(4)

式(2)中：Γ0為初始渦環(huán)量；Vθ(r)為尾渦的切向速度；W為飛機(jī)重量；g為重力及速度；ρ為空氣密度；V為相對(duì)于飛機(jī)的來流速度，約等于飛機(jī)速度；B為飛機(jī)的翼展長度；r為尾渦橫切面上點(diǎn)與渦核中心點(diǎn)之間的距離。

2.2 尾渦強(qiáng)度耗散模型

經(jīng)過對(duì)尾渦實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察和對(duì)尾渦數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出飛機(jī)產(chǎn)生的尾渦可以分為近場(chǎng)渦和遠(yuǎn)場(chǎng)渦，當(dāng)飛機(jī)處于地面效應(yīng)時(shí)，地面效應(yīng)會(huì)加快尾渦的耗散，為了保持一定的安全余量，本文未考慮地面影響對(duì)尾渦耗散的影響。根據(jù)Sarpkaya進(jìn)行的試驗(yàn)觀察以及數(shù)據(jù)分析，尾渦消散模型如下[9]：

(5)

式(5)中：N*表示浮力頻率(Brunt-Vaisala frequency)[10];t0為基準(zhǔn)時(shí)間;tc為尾渦開始消散時(shí)間。根據(jù)Sarpkaya提出的尾渦開始消散時(shí)間和無因此消散率之間的關(guān)系可以求得tc，關(guān)系式如下：

(6)

當(dāng)ε*≥0.253 5時(shí)

(7)

當(dāng)0.253 5≥ε*≥0.012 1時(shí)

(8)

當(dāng)0.012 1≥ε*≥0.001時(shí)

(9)

當(dāng)ε*≤0.001時(shí)：

(10)

其中：ε*為尾渦的消散率;ε為大氣湍流；Vl為前機(jī)飛行速度；bl為前機(jī)的翼展長。

2.3 尾渦側(cè)向擴(kuò)散模型

尾流在大氣中會(huì)向外向后擴(kuò)散，因此尾流在經(jīng)過一定時(shí)間后會(huì)擴(kuò)散到另一條平行航跡。在起飛過程中，前機(jī)產(chǎn)生的尾渦具有一定的初始寬度，根據(jù)Vernon J.Rossow等[11]對(duì)尾渦初始寬度分析后得出：

(11)

式中：D0為起始尾渦危險(xiǎn)區(qū)域?qū)挾?；bf為后機(jī)的翼展長度。

當(dāng)尾渦處于地面效應(yīng)內(nèi)時(shí)，尾渦在地面效應(yīng)的影響下會(huì)以一定的速度向兩側(cè)移動(dòng)，增大尾渦危險(xiǎn)區(qū)域?qū)挾?。?dāng)有側(cè)風(fēng)時(shí)，前機(jī)產(chǎn)生的尾渦會(huì)在側(cè)風(fēng)的作用下側(cè)移到另一條平行航跡上，進(jìn)而改變尾渦危險(xiǎn)區(qū)域?qū)挾取Ｍ瑫r(shí)由于尾渦自身會(huì)在大氣環(huán)境下進(jìn)行擴(kuò)散，也使得尾渦危險(xiǎn)區(qū)域增大。為了提高安全性，本文增加了安全余量，以保證尾流間隔的安全性。本文考慮尾渦間隔安全余量d和導(dǎo)航系統(tǒng)造成的誤差d1。綜上所述，前機(jī)尾渦側(cè)移到另一條跑道時(shí)間滿足：

(12)

式中：D為平行跑道兩中心線間距；Dt1表示尾渦在大氣環(huán)境影響下自身側(cè)翼寬度；W為側(cè)風(fēng)風(fēng)量-W表示不利側(cè)風(fēng)；+W表示有利側(cè)風(fēng)；Vd為地面效應(yīng)下尾渦的側(cè)向移速，通常取2 m/s；

3 起飛尾渦間隔優(yōu)化模型

對(duì)于飛機(jī)遭遇尾渦的情形，最危險(xiǎn)的情況是飛機(jī)進(jìn)入到前機(jī)一個(gè)尾渦的中心。飛機(jī)在離場(chǎng)階段，飛機(jī)遭遇尾渦的高度通常較低，此時(shí)遭遇尾渦是很危險(xiǎn)的情況。因此本文研究的是進(jìn)入到單個(gè)尾渦中心并處在離場(chǎng)階段的情況。

本文使用基于條狀帶方法的空氣動(dòng)力學(xué)交互作用模型對(duì)尾渦誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩進(jìn)行研究[12]。在條狀帶模型中，忽略機(jī)身，飛機(jī)簡(jiǎn)化為機(jī)翼，水平和垂直的尾部表面。圖2表示了簡(jiǎn)化的飛機(jī)模型。對(duì)于每個(gè)條形元件，計(jì)算渦流引起的迎角。條狀帶模型實(shí)現(xiàn)了最大迎角的特殊限制，以防止局部迎角超過最大的迎角限制。

圖2 條狀帶模型

本文對(duì)于尾渦誘導(dǎo)力矩的計(jì)算圍繞著力矩基本原則，即一個(gè)力矩乘以某個(gè)距離(力矩臂)。因此，對(duì)于機(jī)翼僅由尾渦產(chǎn)生的滾動(dòng)力矩表達(dá)如下：

M=L×F

(13)

式中：M表示尾渦產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩;L表示機(jī)翼上某點(diǎn)距機(jī)翼中心的位置；F為尾渦的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力，等于由尾渦改變的飛機(jī)升力。

由條狀帶法思想，計(jì)算一個(gè)條帶上由尾渦引起的升力變化量，進(jìn)而得到此條帶上的誘導(dǎo)力矩：

(14)

ΔMv=dΓ(y)·y=

(15)

其中：dΓ(y)表示為局部的升力變化量；ΔMv為局部誘導(dǎo)力矩；Vf為空氣的來流速度，約等于飛機(jī)的飛行速度；cl(y)表示處于y位置處的升力線系數(shù)；c(y)為弦長；Δα(y)表示迎角變化量。

由于迎角變化量很小，近似等于：

(16)

式中：Δα(y)表示尾渦引起的迎角變化量。

通過Ivan De Visscher等[13]的研究，翼型對(duì)誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩影響差別不大。故本文對(duì)橢圓翼弦進(jìn)行計(jì)算：

(17)

式中c表示為飛機(jī)的平均翼弦。

將式(16)和式(17)代入式(15)并積分后可得尾渦對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的誘導(dǎo)力矩Mv：

(18)

遭遇的嚴(yán)重性標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該能夠比較各種類型的飛機(jī)，因此需要一個(gè)無量綱化參數(shù)。然而如果直接通過尾渦產(chǎn)生的誘導(dǎo)力矩與飛機(jī)的側(cè)傾控制力矩進(jìn)行比較，對(duì)不同類型的航空器來說，很難得出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此本文采用滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)這一無量綱化參數(shù)去比較具有不同物理和空氣動(dòng)力學(xué)特性的飛機(jī)之間遭遇尾渦的嚴(yán)重性程度。

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)RMC是一個(gè)與飛機(jī)飛行速度、翼展以及機(jī)翼面積有關(guān)的無量綱系數(shù)，其計(jì)算模型如下：

(19)

將式(18)代入式(19)可得：

(20)

當(dāng)?shù)弥w機(jī)周圍的尾渦強(qiáng)度時(shí)，可以計(jì)算出所承受的RMC值。同時(shí)當(dāng)?shù)弥w機(jī)所能承受的最大RMC值時(shí)，可以求出飛機(jī)所能承受的最大尾渦環(huán)量。

根據(jù)近距平行跑道起飛尾渦遭遇場(chǎng)景分析可知，當(dāng)有利側(cè)向風(fēng)速分量大于一特定值時(shí)，在實(shí)施連續(xù)起飛時(shí)無需考慮尾流的影響，只需考慮前后機(jī)之間的碰撞安全間隔。當(dāng)存在不利側(cè)向風(fēng)速且大于某一特定值時(shí)，需要考慮尾流側(cè)向移動(dòng)時(shí)間與尾渦強(qiáng)度耗散到后機(jī)可承受強(qiáng)的時(shí)間的關(guān)系，因此尾流間隔優(yōu)化模型為

(21)

4 實(shí)例分析

上海浦東國際機(jī)場(chǎng)34L/16L和34R/16R跑道為近距平行跑道，跑道長度為3 800 m，中心線間距為440 m，如圖3所示。

圖3 上海浦東機(jī)場(chǎng)16L(R)跑道示意圖

通過對(duì)上海浦東國際機(jī)場(chǎng)7日航班量統(tǒng)計(jì)，選取占比重較大的機(jī)型，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)使用量最大的機(jī)型為A321和A320。由于目前同類機(jī)型無離場(chǎng)尾流間隔規(guī)定，因此本文選取機(jī)型為A330和A321，并假設(shè)A330為前機(jī)在16L跑道起飛，A321為后機(jī)在16R跑道起飛，機(jī)型參數(shù)如表1所示。取A321可承受滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.046[14]，計(jì)算出所能承受的尾渦強(qiáng)度為180 m2/s。所取浮力頻率和不同等級(jí)湍流度數(shù)據(jù)如表2所示。統(tǒng)計(jì)上海浦東機(jī)場(chǎng)的七日機(jī)場(chǎng)風(fēng)向數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)，化為垂直于跑道的側(cè)向風(fēng)量，以0.5 m/s為一個(gè)區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將5 m/s及以上風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)到5 m/s中，如圖5所示，不同側(cè)風(fēng)分量下尾流側(cè)移到另一條平行航跡時(shí)間如表3所示。

圖4 上海浦東機(jī)場(chǎng)7日出港航班機(jī)型百分率

表1 前后機(jī)機(jī)型參數(shù)

表2 到達(dá)后機(jī)承受尾渦強(qiáng)度所需耗散時(shí)間

圖5 上海浦東機(jī)場(chǎng)七日側(cè)向風(fēng)速統(tǒng)計(jì)

表3中不利側(cè)風(fēng)為加速尾流側(cè)移到后機(jī)航跡的正側(cè)風(fēng)分量，文中風(fēng)向?yàn)?6L吹向16R；有利側(cè)風(fēng)為抑制前機(jī)尾流側(cè)向擴(kuò)散到后機(jī)航跡的正側(cè)風(fēng)分量，文中風(fēng)向?yàn)?6R吹向16L。

根據(jù)FAA ORDER JO 7110.316規(guī)定，當(dāng)前機(jī)為重型機(jī)或B-757，且跑道頭間距錯(cuò)開小于500 ft時(shí)，前機(jī)起飛2 min后后機(jī)才可以起飛。從表2可以看出：當(dāng)在弱湍流度條件下時(shí)，不同的浮力頻率下所需的時(shí)間皆大于目前規(guī)定的120 s尾流時(shí)間間隔，當(dāng)處于中、強(qiáng)湍流度等級(jí)下，消散所需時(shí)間皆小于120 s，因此當(dāng)處于中、強(qiáng)等級(jí)的湍流度時(shí)可以將尾流間隔縮減至100 s以下。

從表3可以看出，隨著不利側(cè)風(fēng)分量的逐漸增大，尾渦側(cè)移到另一條跑道的時(shí)間越來越短，當(dāng)左側(cè)風(fēng)速到達(dá)5 m/s時(shí)，側(cè)移到另一條跑道只需36 s的時(shí)間。當(dāng)存在有利側(cè)風(fēng)分量時(shí)，側(cè)風(fēng)抑制尾流擴(kuò)散，使得側(cè)移時(shí)間變長，當(dāng)有利側(cè)風(fēng)風(fēng)速分量為2 m/s時(shí)，側(cè)移時(shí)間需要292 s，遠(yuǎn)大于目前法規(guī)規(guī)定的時(shí)間，據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，七日內(nèi)有24.77%的時(shí)間無需考慮前機(jī)尾流影響。

表3 不同風(fēng)速下尾流側(cè)移時(shí)間

注：*表示時(shí)間大于292 s

從表2和表3可以看出，當(dāng)存在不利側(cè)風(fēng)時(shí)，尾流在120 s內(nèi)均可擴(kuò)散到另一條跑道上，但當(dāng)在中、強(qiáng)湍流度等級(jí)條件下，根據(jù)大氣湍流等級(jí)的不同，飛機(jī)連續(xù)起飛時(shí)間間隔可縮減至100 s，因此湍流等級(jí)在中湍流度和強(qiáng)湍流度等級(jí)時(shí)可以縮減現(xiàn)有尾流間隔時(shí)間。當(dāng)存在有利側(cè)風(fēng)時(shí)，當(dāng)風(fēng)速大于等于2 m/s時(shí)，連續(xù)起飛的航空器可以不必考慮尾流的影響，只需要保持碰撞安全間隔。

5 結(jié)論

1)當(dāng)在靜風(fēng)、不利側(cè)風(fēng)分量以及有利側(cè)風(fēng)分量小于2 m/s條件下，前后離場(chǎng)航空器需要考慮尾流間隔。但在弱湍流等級(jí)下，需要適當(dāng)提升現(xiàn)行尾流時(shí)間間隔；在中、強(qiáng)湍流度等級(jí)下，尾流時(shí)間間隔可縮減至100 s。

2)當(dāng)有利側(cè)風(fēng)分量達(dá)到2 m/s時(shí)，前機(jī)尾流無法側(cè)移到另一條平行航跡上，前后機(jī)無需保持尾流時(shí)間間隔，只需保持碰撞安全間隔。