劉文一,孫 偉,朱良明,趙志博

(1.中國人民解放軍91550部隊41分隊，遼寧 大連 116023;2.海軍航空大學岸防兵學院，山東 煙臺 264001; 3.中國人民解放軍91049部隊，山東 青島 266102)

水面艦艇編隊作戰(zhàn)是各國海軍的主要作戰(zhàn)樣式，而使用艦載飛行器遠程打擊水面艦艇編隊，均面臨目標識別和目標選擇的問題[1]。

現代海上作戰(zhàn)環(huán)境越來越復雜，應用反艦飛行器打擊水面艦艇是常用的作戰(zhàn)方式，而目標識別是反艦飛行器能否精確命中目標的關鍵技術，因此反艦飛行器能否準確識別目標已經成為影響反艦飛行器作戰(zhàn)效能的關鍵因素之一。目前新型反艦飛行器的射程大大提升，并采用了新的制導技術和目標捕捉體制，基本上解決了單個目標“打得著”的問題，但是對如何在有干擾情況下有效打擊水面艦艇編隊的問題，還沒有很好地解決。

從反艦飛行器使用角度講，若要進行目標識別和目標選擇，其手段就是改變飛行器導引頭的搜索區(qū)域。若擴大搜索區(qū)域，則搜索覆蓋范圍越大，被搜索到的目標也會更多。而目標與目標之間的間距直接影響反艦飛行器捕捉精度，反艦飛行器導引頭的搜索區(qū)范圍，相對于水面艦艇編隊艦艇之間的距離來說一般都比較大，其搜索區(qū)能覆蓋到整個編隊或其大部分范圍；艦艇之間的間距越小，則反艦飛行器對特定目標的選擇性就會越差，使用反艦飛行器打擊編隊時，若不采取措施，采用擴大飛行器搜索區(qū)域捕捉到特定目標的概率會大大降低。但是若要提高飛行器的目標選擇精度，則需要縮小飛行器末制導裝置的搜索區(qū)范圍，但這樣又會降低飛行器捕捉目標的概率；因此采用傳統(tǒng)上單純擴大或縮小飛行器導引頭搜索區(qū)域的方法來識別水面艦艇編隊特定目標的方法是行不通的，理想的方法是通過提高反艦飛行器的隊形識別能力來提高對編隊中特定目標的打擊能力。因此，準確識別海上編隊隊形，合理選擇打擊目標，能夠給作戰(zhàn)指揮員提供有用信息，并幫助作戰(zhàn)指揮員合理選擇武器并對價值目標進行有效打擊[2-5]。

1 隊形識別方法

為了達到特定作戰(zhàn)目的并迷惑對方，艦艇編隊往往會以某種方法加以隱蔽，這就需要準確識別其編隊隊形，為艦載飛行器打擊提供目指信息[6]。

水面艦艇編隊雖然種類很多，但是其基本隊形離不開幾種基本形式，而且大部分具有相似性，這些隊形多為日常訓練的隊形，可以通過一定的情報獲得；而基本隊形都在直線、圓及其組合的范圍內。Hough變換是模式識別領域用于檢測直線、圓、橢圓等形狀的有效方法。K-均值算法則是聚類分析中基于劃分方法的一種經典算法，它可以得到對應初始聚類中心向量的最優(yōu)分類。因此，采用Hough變換和K-均值算法來識別水面艦艇編隊隊形，有著方法簡單、結果準確、耗時較少的優(yōu)點。

1.1 Hough變換原理及算法

Hough變換的基本原理是利用點與線的對偶性原則，將原始圖像空間的曲線通過其數學表達式變?yōu)閰悼臻g的一個點，這樣就把圖像空間中曲線的檢測問題轉化為尋找參數空間中的峰值問題[7]。

1.1.1Hough變換基本思想

在直角坐標系中，直線方程的表達式為：

y=kx+b(k為斜率、b為截距)

(1)

式(1)的等價變換為：

b=-kx+y

(2)

在式(2)中，假如將x，y看作參數，而將k看成自變量，那么在x-y平面內的任一點(xi，yi)則對應k-b平面中的一條直線[8-9]。由于x-y平面中的每一條直線均可由參數(k，b)唯一確定，從而x-y平面內同一條直線上的點能夠確定參數空間的多條直線，且這些直線在k-b平面中相交與同一點，則此點能夠定義x-y平面內以該坐標為參數的直線[8]，如圖1所示。

圖1 直線Hough變換映射圖

從圖1中可以看出，在圖像空間中處于同一條直線y=-x+5上的4個點：(1.5，4)、(2，3.5)、(3，2)、(4，1.5)，通過函數變換b=-kx+y可以分別轉換為參數空間中的4條直線：b=-1.5k+4、b=-2k+3.5、b=3k+2和b=4k+1.5。且這4條直線在參數空間交于點(-1,5)，這個交點的坐標則正好確定了圖像空間的直線[9]。

1.1.2標準Hough變換過程

在Hough變換中，如果將直線的斜率-截距式作為變換函數，那么如果在圖像空間存在垂直于x軸的直線，那么這條直線在參數空間中將難以表達，從而也不可能在參數空間中檢測其峰值[10]。

為了解決此問題，Dude和Hart將極坐標引入Hough變換，得到變換函數如下[11]：

ρ=xcosθ+ysinθ

(3)

式中：ρ為從圖像空間的原點到該空間內直線的垂線長度；θ為此垂線與x軸的夾角。從而圖像空間中的任意一點(xi，yi)正好對應參數空間中的一條正弦曲線；同理圖像空間中在同一條直線上的點可確定參數空間的多條正弦曲線，且這些正弦曲線相交于同一點：(xi，yi)，因而此交點可以確定原圖像空間中直線的參數[12]。

這樣，如果把數據空間上的這些點的信噪比分布到各相應的參數空間的正弦曲線上，然后進行疊加，那么在這些正弦曲線的交點上會出現一個峰值，從而就把判斷圖像空間中的各交點是否在一條直線上的問題轉化為在θ-ρ平面內找到一簇正弦曲線的交點。

1.2 K-均值聚類算法

K-均值聚類算法是一種硬聚類算法，是一種典型的基于類中心的目標函數聚類分析算法。它將數據點到類中心的某一種距離的和作為優(yōu)化的目標函數，通過求解目標函數極值的方式得到迭代運算的調整規(guī)則。

假設X=(x1，x2，…，xn)是具有n個數據對象的集合，xi=(xi1，xi2，…，xim)(i=1,2，…，n)是具有m維變量的數據對象，數據集X分為k類:W1，W2，…，Wk。K-均值算法采用誤差平方和準則函數作為其目標函數，則目標函數和類中心公式如下：

(4)

(5)

式中：cj(j=1,2，…k)是類Wj中樣本的平均值；nj表示類Wj中的數據樣本量?？梢钥闯瞿繕撕瘮礒是有關于樣本和聚類中心的函數，它試圖找到令目標函數值最小的k個類，使最終生成的聚類結果滿足內緊湊、類之間獨立的要求。若E值越大，則說明誤差越大，表明聚類效果越差。

1.3 隊形識別算法

1)進行Hough變換：在區(qū)間[0，π)中均勻取M個點θj，由θj和隊形成員的坐標(xi，yi)，可得到在θj處隊形成員所對應的正弦曲線上的取樣點(θj，ρij)，其中ρij=xicosθj+yisinθj，1≤i≤mG，0

3)交點聚類并提取峰值：采用上一步得到的所有交點，提取出積累矩陣中的峰值；

4)確定隊形：將隊形特征點與特征模板進行匹配，從而最終確定隊形。

1.4 算例分析

某水面艦艇以某形編隊航行，在噪聲和雜波干擾情況下，雷達探測到其圖像空間的編隊隊形如圖2所示，通過Hough變換得到參數空間的示意圖，如圖3所示。

圖2 圖像空間的V形編隊

圖3 Hough變換后的參數空間的V形編隊示意圖

從其中可以清楚的地看到由于噪聲存在，使原本應該只有兩個交點的曲線具有多個交點。而且局部峰值出現峰值簇擁現象，難以判斷出編隊隊形，如圖4所示，對于峰值簇擁的情況，采用K-均值聚類算法來提取局部峰值，如圖5所示。

圖4 噪聲干擾下的積累矩陣局部峰值

通過聚類提取后的局部峰值如圖6所示，可見明顯消除了雜波干擾的影響。最終識別出該編隊隊形為V形編隊，如圖7所示。

圖6 聚類后提取到的局部峰值

圖7 編隊隊形識別結果

2 打擊目標選擇方法

每種編隊都有其特定的作戰(zhàn)任務，比如反艦編隊的任務就是打擊敵方重火力艦艇，對陸編隊的任務是打擊敵方陸上重要目標。識別出編隊隊形后，在編隊中選擇判定目標的重要性類型，然后決定打擊目標的優(yōu)先等級，以便確定艦載飛行器打擊順序，實現我方特定的作戰(zhàn)任務。在選擇打擊目標時，要考慮以下因素：

1)與我方作戰(zhàn)意圖的相關性；

2)在同類目標中，相對價值的重要性；

3)目標的不可替代性；

4)易于識別、易于攻擊和易于毀傷。

目前實現目標優(yōu)選的方法有價值工程法、層次分析法和效能分析法等。相比其他方法，價值工程法有著簡單易實施、打分母本大、耗時較少的優(yōu)點，能充分體現各作戰(zhàn)指揮員的作戰(zhàn)思想，因此，一般用價值比較的方法來實現目標優(yōu)選[13]。

2.1 目標優(yōu)選的價值工程法

價值工程法是通過評定一組事物相對價值來排序的數學方法，適合對一組目標的重要性進行排序[14]。

對于待評定的目標集：

T={t1，t2，…，tn}

將目標集中的各個元素作為行和列，就可以構造出兩兩比較重要性的價值工程評分矩陣，即以t1，t2，…，tn為行和列的n×n矩陣，如表1所示。

表1 價值工程的評分矩陣

評分表中的矩陣元素是將行目標和列目標兩兩進行比較的相對得分。由ti和tj對比得到矩陣的第i行第j列元素gij的值和第j行第i列元素gji的值。其中gij表示ti相對于tj的重要性，而gji表示tj相對于ti的重要性。以“0～4評分法”評定得分，如表2所列，評分的規(guī)則是0～4的整數給出gij和gji的值，并且要求gij+gji=4。對于同一目標無需比較，故對角線元素gii≡0。

將表2中各行不同列的元素求和，得到行相對應目標的總得分，即ti的總得分為：

(6)

各目標總得分的相對值就是目標的價值：

(7)

2.2 算例分析

在本文1.4節(jié)中，識別出敵方V形編隊為防空編隊，我方打擊目標有：防空火力艦(t1)、護衛(wèi)艦(t2)、驅逐艦(t3)和補給艦(t4)，按“0～4評分法”兩兩比較評定相對得分，如表3所示。

從而得到價值工程的評分矩陣：

各目標的總得分為：

G1=11，G2=9，G3=1，G4=3

從而計算出各目標的價值：

V1=11/24，V2=3/8，V3=1/24，V4=1/8

最終根據目標的價值將其進行重要性排序：t1>t2>t4>t3。

可以采用多名作戰(zhàn)指揮員打分法填寫評分表。最終價值由各作戰(zhàn)指揮員評分值的平均值得出：

(8)

式中：m為作戰(zhàn)指揮員人數，上標(j)表示由第j各作戰(zhàn)指揮員的評分計算出的目標價值。作戰(zhàn)指揮員評分與作戰(zhàn)指揮員個人的主觀因素有關，但多名作戰(zhàn)指揮員的均值具有一定的客觀性。作戰(zhàn)指揮員評分的綜合也可使用加權平均方法，對于首長和主要作戰(zhàn)指揮員的評分應給予較高權重。

3 結論

1)通過Hough變換，將探測到的目標從圖形空間轉換到參數空間，采用K-均值聚類算法進行聚類，可提取到雜波干擾消除后的局部峰值特征點，將隊形特征點與特征模板進行匹配，再結合其運動特性，可準確識別編隊隊形；

2)通過價值工程法對目標進行兩兩對比打分，然后以價值大小排序，從而為使用艦載飛行器實施打擊提供依據；

3)采用Hough變換和K-均值算法識別水面艦艇編隊隊形，易于實施、識別結果準確、耗時較少，可以大幅度提高編隊識別率，縮短作戰(zhàn)準備時間；采用價值工程法選擇打擊目標，可以擴大打分母本、減少戰(zhàn)斗決策時間，充分體現并發(fā)揮各級指戰(zhàn)員的作戰(zhàn)思想，最大化實現我方特定作戰(zhàn)意圖。