黃俊翔， 高 喜

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林 541004)

極化是電磁波的重要特性之一。按照極化特性可將電磁波分為線極化波、圓極化波和橢圓極化波，其中圓極化波普遍用于遠(yuǎn)程通信和遙感系統(tǒng)中。為了能有效控制電磁波的極化狀態(tài)，人們做了許多研究工作。傳統(tǒng)的極化控制器件通常利用雙折射晶體制作而成，但這些器件存在厚度大、加工困難、效率低、帶寬窄等缺點(diǎn)。近年來(lái)，超表面發(fā)展給電磁波調(diào)控提供了可選擇的方案，由此設(shè)計(jì)出的極化器具有轉(zhuǎn)換效率高、厚度超薄等優(yōu)點(diǎn)[1-13]。Ye等[2]設(shè)計(jì)了一種手性結(jié)構(gòu)的極化轉(zhuǎn)換器，在11.66～12.10 GHz頻段實(shí)現(xiàn)了交叉極化轉(zhuǎn)換。Wu等[5]設(shè)計(jì)了一種各向異性的開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在9.4 GHz頻點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)高效的交叉極化轉(zhuǎn)換。Zhang等[13]提出了一種以十字結(jié)構(gòu)與矩形框相結(jié)合的組合結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在寬頻帶范圍內(nèi)將線極化波轉(zhuǎn)換為圓極化波，其相對(duì)帶寬為30%。

為了進(jìn)一步拓展器件的工作帶寬，提出了一種新型超表面結(jié)構(gòu)，并由此實(shí)現(xiàn)了高性能的反射型線-圓極化轉(zhuǎn)換器。電磁仿真結(jié)果表明，該器件能夠在13.7～23.3 GHz的寬頻帶范圍內(nèi)將線極化波轉(zhuǎn)換為圓極化波，器件工作的相對(duì)帶寬達(dá)52%。為了分析器件的工作機(jī)理，進(jìn)一步提取了x、y方向的等效電路，且等效電路的計(jì)算結(jié)果與CST的仿真結(jié)果具有很好的一致性。

1 極化轉(zhuǎn)換器的物理模型及仿真分析

圖1為基于領(lǐng)結(jié)型超表面的極化轉(zhuǎn)換器。該轉(zhuǎn)換器由領(lǐng)結(jié)型金屬超表面、介質(zhì)層和金屬反射地板組成，頂層的超表面結(jié)構(gòu)由領(lǐng)結(jié)型結(jié)構(gòu)單元沿x軸和y軸周期性排列而成；中間的介質(zhì)層為F4B，其相對(duì)介電常數(shù)εr=2.65，損耗正切為0.001，厚度td=2 mm；底層是金屬反射地板，金屬選用電導(dǎo)率為5.9×107S/m的銅，厚度為0.035 mm。單元結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)為：P=10 mm，S=6.8 mm，W1=1.6 mm，W2=2 mm。

圖1 基于領(lǐng)結(jié)型超表面的極化轉(zhuǎn)換器

為了研究器件的極化轉(zhuǎn)換性能，采用CST Microwave Studio軟件對(duì)該極化轉(zhuǎn)換器的性能進(jìn)行仿真分析。在仿真中，選取一個(gè)單元結(jié)構(gòu)，并結(jié)合周期邊界條件(即x與y方向的邊界條件均設(shè)置為周期邊界)，來(lái)模擬周期結(jié)構(gòu)。此外，采用沿-z方向傳播的平面波激勵(lì)單元結(jié)構(gòu)，激勵(lì)源的電場(chǎng)方向Eu與x軸和y軸均呈45°夾角。圖2為模擬得到的交叉極化(Rvu)和同極化(Ruu)反射系數(shù)。從圖2可看出，在13.6～23.3 GHz頻段，同極化反射系數(shù)的幅值與交叉極化反射系數(shù)的幅值近似相等(|Ruu|≈|Rvu|≈0.7)，且在該頻段內(nèi)它們的相位差(Δφ=φuu-φvu)近似等于270°或-90°。這表明反射波為圓極化波，即該器件實(shí)現(xiàn)了將線極化波轉(zhuǎn)換為圓極化波的功能。

圖2 極化轉(zhuǎn)換器的反射系數(shù)

為了進(jìn)一步研究反射波的圓極化特性，根據(jù)式(1)計(jì)算反射波的軸比：

(1)

圖3 反射波軸比

其中，a=|Rvu|4+|Ruu|4+2|Rvu|2|Ruu|2cos(2Δφ)，相位差Δφ=arg(Ruu)-arg(Rvu)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到的反射波軸比如圖3所示。從圖3可看出，在13.6～23.3 GHz頻段，軸比RA<3 dB，表明反射波的極化狀態(tài)為圓極化。值得注意的是，在14.4～23.1 GHz的頻率范圍內(nèi)RA<1 dB，這表明器件在該頻帶范圍內(nèi)具有非常優(yōu)異的線-圓極化轉(zhuǎn)換性能，且相對(duì)帶寬為46%。

此外，為了進(jìn)一步分析器件的結(jié)構(gòu)參數(shù)W1、W2、td和S對(duì)軸比RA的影響規(guī)律，對(duì)參數(shù)進(jìn)行掃參。圖4(a)為軸比隨W1的變化曲線。從圖4(a)可看出，低頻諧振點(diǎn)隨W1的增加而藍(lán)移，且在W1=1.2 mm時(shí)，RA<3 dB的帶寬最大，但RA的波動(dòng)較大。而當(dāng)W1=1.6 mm時(shí)，RA<3 dB的帶寬略小于W1=1.2 mm時(shí)的情況，但軸比RA<1 dB的帶寬明顯高于W1=1.2 mm時(shí)的情況，表明W1=1.6 mm時(shí)器件具有更好的綜合性能。圖4(b)為不同S情況下對(duì)應(yīng)的軸比曲線。由圖4(b)可知，低頻諧振頻點(diǎn)隨著S的降低而升高，且RA<3 dB的帶寬也隨著變窄。圖4(c)、(d)分別為器件性能隨參數(shù)td、W2的變化曲線。圖4(c)表明器件的圓極化性能隨td增加而快速惡化；圖4(d)表明高頻諧振點(diǎn)隨W2的減少而發(fā)生藍(lán)移。

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的RA

2 等效電路模型的構(gòu)建與分析

(2)

圖5 表面電流與相鄰結(jié)構(gòu)之間的電場(chǎng)分布

圖6 等效電路

于是，等效電路的反射系數(shù)?？梢杂奢斎胱杩筞in和空氣阻抗Z0表示為

(3)

文獻(xiàn)[16]給出了周期性金屬貼片中的電容與電感的估算方法：

(4)

(5)

其中：ε0、μ0分別為自由空間的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率；εeff=(εd+1)/2為超表面的有效介電常數(shù)；W為金屬貼片寬度；g為相鄰兩金屬貼片之間的間隙；P為周期結(jié)構(gòu)周期。由方程(4)、(5)可獲得圖5(b)、(d)中Cx,y和Lx,y的初始值，在此基礎(chǔ)上，對(duì)電路參數(shù)按如圖7所示的方案進(jìn)行優(yōu)化，最終得到電路的最佳參數(shù)，如表1所示。

表1 等效電路參數(shù)的估算值與優(yōu)化值

圖7 等效電路參數(shù)優(yōu)化流程圖

基于表1中的優(yōu)化參數(shù)，計(jì)算等效電路的反射系數(shù)Rxx、Ryy，并將CST的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。從圖8可看出，由等效電路獲得的反射系數(shù)與CST計(jì)算得到的反射系數(shù)具有很好的一致性，證實(shí)了所提取的等效電路的正確性。同時(shí)，在13.6～23.3 GHz，反射系數(shù)的幅值|Rxx|=|Ryy|≈1，且相位差為90°或-270°，這意味著入射波能量被全反射，并且反射波的合成波是圓極化波。因此，當(dāng)u極化波(如圖1(a)所示)入射到結(jié)構(gòu)表面上時(shí)，可以將其分解為x、y方向的分量，且它們的幅值相等，相位相同。而x、y方向的分量場(chǎng)將按照?qǐng)D8顯示的規(guī)律進(jìn)行反射，使得反射波變成圓極化波，最終實(shí)現(xiàn)了線-圓極化轉(zhuǎn)換。

圖8 等效電路與CST仿真的反射系數(shù)(Rxx與Ryy)

3 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一種領(lǐng)結(jié)型結(jié)構(gòu)的寬帶線-圓極化轉(zhuǎn)換器。該器件能夠在13.6～23.3 GHz的頻率范圍內(nèi)，將入射的線極化波反射為圓極化波，相對(duì)帶寬達(dá)52%。同時(shí)，正確提取了沿x、y方向的等效電路，并從等效電路角度分析了器件的工作機(jī)理。利用縮比原理，能夠?qū)⑵骷墓ぷ黝l率提高到THz頻段，從而實(shí)現(xiàn)高性能的THz線-圓極化轉(zhuǎn)換器。該器件具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作頻帶寬、轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，在微波及THz頻段具有重要的應(yīng)用價(jià)值。