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        利用“對(duì)稱性”巧解碰撞問題

        2022-05-30 04:20:35李維富
        關(guān)鍵詞:等差數(shù)列對(duì)稱性

        李維富

        摘要:在求解彈性碰撞問題的碰后速度時(shí),涉及到二元二次方程組的求解,計(jì)算難度大.經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),彈性碰撞是關(guān)于共速時(shí)刻“對(duì)稱”的,利用這種“對(duì)稱性”,便可以快速地進(jìn)行求解.

        關(guān)鍵詞:完全非彈性碰撞;彈性碰撞;等差數(shù)列;對(duì)稱性;相對(duì)速度

        中圖分類號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(2022)19-0106-03

        碰撞問題是有關(guān)動(dòng)量守恒定律的經(jīng)典問題.在求解碰撞后的速度時(shí),如果是完全非彈性碰撞,很好計(jì)算,但如果是彈性碰撞,涉及到二元二次方程組的求解,計(jì)算難度大.當(dāng)然,這個(gè)方程組的解有特定的公式,可以直接代公式計(jì)算,但是公式不好記.通過分析,可以看出彈性碰撞中有個(gè)“等差數(shù)列”的思想,彈性碰撞是關(guān)于共速時(shí)刻“對(duì)稱”的,利用這種“對(duì)稱性”便很容易進(jìn)行求解,對(duì)這種“對(duì)稱性”進(jìn)行拓展運(yùn)用,還可以快速分析一些其他碰撞類問題.

        1 問題的引出

        2 對(duì)于彈性碰撞問題的巧妙解答

        3 關(guān)于“等差數(shù)列”的思考

        4 關(guān)于“對(duì)稱性”的拓展應(yīng)用

        參考文獻(xiàn):

        [1]張大同.高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)講義:通向金牌之路[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2014.

        [2] 常鴻,劉蔭.求解彈性碰撞問題的小技巧[J].中學(xué)物理,2018,36(07):42-43.

        [3] 李學(xué),錢莉莉,王聰聰.從力與運(yùn)動(dòng)的角度來理解彈性碰撞[J].物理教學(xué)探討,2018,36(2):60-61.

        [責(zé)任編輯:李璟]

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