胡勤，朱鴻斌，趙凱凱，覃愛淞

(1.廣東石油化工學(xué)院 廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 茂名 525000；2.廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)組當(dāng)中最為重要的零件之一，也是比較容易受損的零件，其故障發(fā)生率較高。滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致其他部件發(fā)生故障，嚴(yán)重影響設(shè)備的安全運(yùn)行。因此有必要研究滾動(dòng)軸承故障診斷方法實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確識(shí)別其運(yùn)行狀態(tài)。目前，機(jī)組滾動(dòng)軸承故障診斷的研究領(lǐng)域已掀起一股熱潮，與此相關(guān)的理論技術(shù)發(fā)展非常迅速。在故障特征提取方面，廣泛采用脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)、裕度指標(biāo)、波形指標(biāo)和峰值指標(biāo)等無量綱指標(biāo)[1]，但這些指標(biāo)只對(duì)某些故障種類較為敏感，而對(duì)其他故障種類分類效果不理想[2]。文獻(xiàn)[3，4]利用遺傳編程方法對(duì)傳統(tǒng)5種無量綱指標(biāo)進(jìn)行組合優(yōu)化，通過構(gòu)建新無量綱指標(biāo)進(jìn)行故障診斷，但該方法對(duì)于混疊程度較大的樣本數(shù)據(jù)難以獲得一個(gè)具有較好分類能力的無量綱指標(biāo)。張清華等[5]提出了互無量綱數(shù)據(jù)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將該方法應(yīng)用于機(jī)組故障診斷，有效地解決了傳統(tǒng)無量綱指標(biāo)的混疊問題。SVM的理論基礎(chǔ)是Vapnik所創(chuàng)建的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論[6]，其優(yōu)勢(shì)主要有較強(qiáng)的泛化能力以及能很好地解決小樣本數(shù)據(jù)集和非線性問題。目前SVM成功地應(yīng)用在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域[7-9]。雖然SVM能夠取得不錯(cuò)的效果，但是關(guān)于SVM相關(guān)參數(shù)的選取，并沒有給出具體的方法[5]?；诖?，本文提出了一種互無量綱指標(biāo)和基于遺傳算法優(yōu)化的SVM的旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷方法。利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，以SVM的分類預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率作為遺傳算法的適應(yīng)度，求解SVM重要參數(shù)的最優(yōu)值，從而得到分類準(zhǔn)確率高、性能好的模型，并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷。

1 互無量綱指標(biāo)

在實(shí)際中常用的無量綱指標(biāo)有波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)等，因其對(duì)機(jī)組運(yùn)行過程中的變化不敏感，而得到比較廣泛的運(yùn)用。但已有的無量綱指標(biāo)的數(shù)量有限且形式簡(jiǎn)單，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)組軸承的不同振動(dòng)信號(hào)的準(zhǔn)確描述，且目前存在的無量綱指標(biāo)只對(duì)某些故障種類敏感，對(duì)其它故障的分類效果可能不好。針對(duì)傳統(tǒng)無量綱指標(biāo)存在的缺陷，本文構(gòu)建新的無量綱指標(biāo)即互無量綱指標(biāo)，分別為：互波形指標(biāo)、互脈沖指標(biāo)、互裕度指標(biāo)、互峰值指標(biāo)和互峭度指標(biāo)。具體的構(gòu)建過程如下：

假設(shè)旋轉(zhuǎn)機(jī)組運(yùn)行過程中所收集到的振動(dòng)信號(hào)為Z(t)。其中，在機(jī)組正常時(shí)振動(dòng)信號(hào)為S(t)。當(dāng)機(jī)組運(yùn)作一段的時(shí)間，機(jī)組齒輪、軸承的元件發(fā)生了一定的老化和損壞，假設(shè)這些故障變化所對(duì)應(yīng)的各種故障特征信號(hào)為x(t)，那么實(shí)時(shí)采集的振動(dòng)信號(hào)可表示為

Z(t)=cS(t-τ)+x(t)+ν(t)

(1)

式中：cS(t-τ)為t-τ時(shí)刻的正常振動(dòng)信號(hào)；ν(t)為高斯白噪聲；c為常數(shù)，表示S(t)與檢測(cè)器、放大器的靈敏度以及其他因素的關(guān)系。

從振動(dòng)信號(hào)Z(t)中分析旋轉(zhuǎn)機(jī)組所存在的故障，再對(duì)連續(xù)信號(hào)Z(t)和S(t)進(jìn)行抽樣，作進(jìn)一步離散化處理，此時(shí)式(1)為

Z(k)=cS(k-k0)+x(k)+ν(k)，k=1,2,3,…

(2)

基于此，可以用信號(hào)分離的思想構(gòu)建互無量綱指標(biāo)。假設(shè)隨機(jī)變量s是機(jī)組的正常狀態(tài)信號(hào)，隨機(jī)變量y是機(jī)組故障信號(hào)，在原有的無量綱指標(biāo)的基礎(chǔ)之上構(gòu)建4個(gè)互無量綱指標(biāo)，其互無量綱指標(biāo)表示為

(3)

式中：p(·)為信號(hào)的概率密度函數(shù)。

對(duì)式(3)中l(wèi)和n分別賦值，得到4個(gè)互無量綱指標(biāo)。

2 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)的研究最初是針對(duì)線性數(shù)據(jù)二分類問題，即尋找一個(gè)最優(yōu)分類超平面，使得從這個(gè)超平面到兩類樣本中最近樣本的距離之和最小。假設(shè)存在線性可分的n個(gè)樣本：(x1,y1)，(x2，y2)，…，(xn,yn)，x∈Rμ，其中μ表示數(shù)據(jù)的維數(shù)；y∈{+1,-1}，其中y=+1表示x屬于第一類，y=-1表示x屬于第二類。根據(jù)拉格朗日的對(duì)偶理論將尋找分類超平面的問題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題求解

(4)

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(5)

此時(shí)，將非線性的數(shù)據(jù)樣本映射到更高維特征空間后，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問題轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

(6)

(7)

由式(7)可知，RBF核函數(shù)SVM的性能優(yōu)劣主要取決于懲罰參數(shù)C及γ選取。對(duì)于C和γ參數(shù)的選擇，傳統(tǒng)的方法是通過網(wǎng)格搜索算法或者通過交叉試驗(yàn)的方法來確定和求解參數(shù)。這些方法需要預(yù)先設(shè)定所優(yōu)化參數(shù)的取值范圍和步長(zhǎng)，但若步長(zhǎng)設(shè)置過小則將會(huì)消耗大量的運(yùn)行時(shí)間，若步長(zhǎng)過大則容易錯(cuò)過參數(shù)最優(yōu)值的選取?；诖?，本文引入遺傳算法，對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行選取，從而構(gòu)建分類準(zhǔn)確率高、運(yùn)行時(shí)間短的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。

3 基于GA優(yōu)化支持向量機(jī)模型的建立

遺傳算法(GA)是一種智能優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局非線性優(yōu)化能力[10]。引入GA并借助于適應(yīng)度函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)在解空間進(jìn)行全局并行隨機(jī)搜索，能快速準(zhǔn)確地獲取優(yōu)化參數(shù)。對(duì)于SVM優(yōu)化模型的建立，本文以交叉驗(yàn)證[11]所得到的平均準(zhǔn)確率作為GA的適應(yīng)度值，利用GA的全局搜索能力，搜索理想的SVM參數(shù)C，γ以此得到優(yōu)化的支持向量機(jī)模型。GA優(yōu)化SVM的具體流程見圖1。

GA優(yōu)化SVM算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)設(shè)置GA的相關(guān)參數(shù)。本文的實(shí)驗(yàn)中，GA的各相關(guān)參數(shù)設(shè)置為個(gè)體數(shù)目N=40、循環(huán)次數(shù)M=40、交叉概率PC=0.7、變異概率PM=0.005；(2)將SVM的懲罰因子C，核參數(shù)γ進(jìn)行二進(jìn)制編碼，產(chǎn)生GA的初始種群，其中C,γ∈[0,10]；(3)將隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SVM，再將SVM交叉驗(yàn)證得到的平均準(zhǔn)確率作為GA的目標(biāo)函數(shù)；(4)對(duì)種群進(jìn)行交叉、變異、選擇等操作；(5)判斷是否達(dá)到所設(shè)置的循環(huán)次數(shù)，即判斷是否滿足循環(huán)截止條件，若是，則輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)到(4)，繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)操作；(6)得到優(yōu)化的C，γ導(dǎo)入SVM中，從而得到優(yōu)化的SVM模型，用于滾動(dòng)軸承故障診斷。

圖1 遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 數(shù)據(jù)獲取

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中的HZ-1旋轉(zhuǎn)機(jī)組多故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由電機(jī)、試驗(yàn)軸、齒輪箱、軸承座和磁粉制動(dòng)器組成，如圖2所示，通過此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以模擬滾動(dòng)軸承中常見的故障狀態(tài)。本文針對(duì)軸承4種不同故障狀態(tài)(軸承缺滾珠、軸承內(nèi)圈磨損、軸承外圈磨損、正常軸承)，利用EMT390振動(dòng)采集器分不同時(shí)間段采集振動(dòng)加速度信號(hào)數(shù)據(jù)，振動(dòng)傳感器垂直安裝在軸承座上方，采樣點(diǎn)數(shù)為1024，每種故障采集100組數(shù)據(jù)，對(duì)所采集到的故障數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行互無量綱處理，得到由5個(gè)互無量綱指標(biāo)組成的不同的數(shù)據(jù)集，并用于算法的故障診斷。

圖2 HZ-1旋轉(zhuǎn)機(jī)組多故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.2 故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在正常軸承、外圈磨損、內(nèi)圈磨損、軸承缺滾珠這4種運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)為400組，經(jīng)過MATLAB中randperm函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)中的280組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，將剩下的圈磨損這3種故障能夠得到較好的識(shí)別，而軸承缺滾珠的識(shí)別率稍微較低。由此可得，基于GA優(yōu)化的SVM，能夠很好地應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)組軸承故障診斷。

120組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。為了降低算法的隨機(jī)性,分別進(jìn)行20次重復(fù)試驗(yàn),診斷結(jié)果見表1。由表1可知,本次實(shí)驗(yàn)正常軸承、內(nèi)圈磨損、外表1 故障診斷結(jié)果故障類型正常軸承外圈磨損內(nèi)圈磨損軸承缺滾珠診斷準(zhǔn)確率/%100.088.591.085.7

4.3 SVM與GA-SVM實(shí)驗(yàn)

為了得到基于GA優(yōu)化的SVM和傳統(tǒng)SVM的性能，在正常軸承、外圈磨損、內(nèi)圈磨損、軸承缺滾珠4種運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)量為400組，其中隨機(jī)抽取每種狀態(tài)下的70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為了降低算法的隨機(jī)性，分別進(jìn)行20次重復(fù)試驗(yàn)，兩種算法所使用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本均一致,且傳統(tǒng)SVM的參數(shù)通過交叉驗(yàn)證方法確定。這兩種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2,表2中算法時(shí)間包含訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間。

表2 傳統(tǒng)SVM與GA-SVM算法性能模型SVMGA-SVM平均準(zhǔn)確率/%90.291.3算法時(shí)間/s100.0211.85

由表2可知,GA優(yōu)化后的SVM故障的準(zhǔn)確率雖然略高于傳統(tǒng)SVM，但其運(yùn)行時(shí)間比傳統(tǒng)SVM大大減少。由此可得，經(jīng)過GA優(yōu)化的SVM在性能方面比傳統(tǒng)SVM更強(qiáng)，能夠更好地應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷。

5 結(jié)語

針對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)選擇難的問題，本文設(shè)計(jì)了一種利用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的方法。本文算法是以支持向量機(jī)訓(xùn)練得到的平均準(zhǔn)確率作為目標(biāo)函數(shù)，利用多種群遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)重要參數(shù)進(jìn)行選擇。結(jié)果表明，本文所提出的算法診斷準(zhǔn)確率高且運(yùn)行時(shí)間少，為滾動(dòng)軸承故障診斷提供了一種切實(shí)可行的方法。