閆艷艷

(甘肅省蘭州市第七十八中學(中國科學院蘭州分院中學) 730000)

新課程背景下，初中數(shù)學教學力求實現(xiàn)學生主動建構(gòu)知識、發(fā)展學生學力、促進學生學習方式轉(zhuǎn)變.2017年起，我校開始進行李庾南“自學·議論·引導教學法”與 “導學自主”課堂相融合的研究.一次筆者應邀上了一節(jié)二者相融合的公開課，課題為北師大版《義務教育教科書數(shù)學》八年級下冊第六章第二節(jié)“平行四邊形的判定”.由于第一次教學設計缺乏對所教授學生學情的準確判斷，試教時效果不佳.課后筆者在與教研組老師研討分析后，仔細研究分析學生的學情，對教學設計的定位、教法、學法、滲透的數(shù)學思想等方面進行了認真反思與改進，改進后的教學設計立足于學情、關(guān)注了學生已有的數(shù)學知識和活動經(jīng)驗，在公開課上收到了較好的教學效果.現(xiàn)將設計的改進做以回顧分析.

一、教學設計的改進分析

1.回顧平行四邊形的性質(zhì)

原設計請同學們思考平行四邊形有什么性質(zhì)呢?發(fā)現(xiàn)相當一部分學生只能回答上一兩條性質(zhì)，缺乏對性質(zhì)的全面理解與把握，沒有條理性，因此該設計沒有真正達到復習舊知，為學習新知做好準備和鋪墊的目的.

改進問題1：組成四邊形的基本元素有哪些？

問題2：如圖，請你結(jié)合圖形思考平行四邊形是如何定義的呢？其性質(zhì)是什么呢？

引導學生從“邊、角、對角線”三個方面回顧平行四邊形的性質(zhì)定理，明確幾何學習關(guān)鍵是文字語言、圖形語言、符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，生成如下的板書：

問題3：能否類比性質(zhì)定理的研究，推導出平行四邊形的其他判定方法呢？(揭示課題——平行四邊形的判定).

對比分析改進后的教學設計基于學情，借助圖形，更具體直觀的引導學生分析問題，回顧舊知.設計中關(guān)注了知識之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，既讓學生對所學知識一目了然，又為研究新知提供了方向，做好了鋪墊，還讓學生感受到數(shù)學的結(jié)構(gòu)美，統(tǒng)一美.

2.探究平行四邊形的判定

原設計步驟一：在四邊形ABCD中，具備了怎樣的條件，就能推證到四邊形的兩組對邊分別平行，進而根據(jù)定義去判定平行四邊形呢？(數(shù)形結(jié)合)

在四邊形ABCD中

步驟二：學生小組討論，自主探究平行四邊形的其它的判定命題.

步驟三：全班交流各組提出的猜想

步驟四：全班研討證明命題

課堂上一開始的問題就難倒了多數(shù)學生，他們一臉茫然，無所適從.原因是該環(huán)節(jié)的設計高估了學生的思維能力、學習水平，知識跨度較大，超出了學生實際的認知水平.

改進活動1：實踐操作，探索新知

學生從準備好的小木棒中(至少有兩組是等長的)挑出四根來，擺成平行四邊形，思考：這四根木棒怎么挑？你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？說說你的理由.

活動2：互逆入手，生成新知

問題4：比較 “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”與其性質(zhì)定理，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題5：你能寫出平行四邊形的判定命題嗎？如何證明？

對比分析該環(huán)節(jié)將深層次的思維活動調(diào)整為由淺層次的實踐操作入手，讓學生進行最直接的參與，最直觀的感受，激發(fā)學生學習興趣.再從學生已有的知識和學習經(jīng)驗出發(fā)，設計活動2，喚醒學生的記憶，引發(fā)思維深度.學生在充分獨立思考的基礎(chǔ)上，參與小組討論，全班學習，新知在生生互動、師生互動中自然生成.事實上，這樣有層次的、循序漸進的思維推進讓每個學生都有不同層次的收獲，能充分調(diào)動每一個學生的學習積極性，打破了原有課堂氣氛的沉悶，有效地提高了課堂教學效率.

3.師生合作，建構(gòu)知識、方法體系

原設計根據(jù)環(huán)節(jié)2的研究，逐條寫出學生們猜想的命題， 等引導學生經(jīng)歷“畫圖—用符號語言寫出已知、求證—分析證明思路—寫出證明過程(選派代表板書)”這一嚴格的證明過程后，類比平行四邊形的性質(zhì)，從“邊、角、對角線”三個方面歸納平行四邊形的判定方法.

平行四邊形的判定

角——定理：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

對角線——定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

這樣的歸納，新舊知識之間的聯(lián)系體現(xiàn)得不夠，忽略了數(shù)學知識的整體性，不能達到對數(shù)學知識的深刻理解.

改進：

對比分析改進后的結(jié)構(gòu)化板書，不僅使得新知的習得一目了然，還示范、傳遞出幾何圖形研究的套路，即定義、性質(zhì)與判定.不僅明確了新舊知識之間的聯(lián)系，還自然而然地感受到“互逆”“數(shù)形結(jié)合”“歸納”等數(shù)學思想，體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì)、過程、思想和結(jié)構(gòu)，也讓學生感受到數(shù)學的整體美、結(jié)構(gòu)美，涵育數(shù)學核心素養(yǎng).

二、幾點思考

1.融合“三學”要立足學情

融合“三學”首先是“學材再建構(gòu)”的實踐與應用.“學材再建構(gòu)”必須立足學情，對教學內(nèi)容進行適度整合，才能真正實現(xiàn)優(yōu)化學習資源.本案例在引導學生探索“平行四邊形的判定”時，教材分兩個課時進行探究，都創(chuàng)設了木條擺放的問題情境，筆者感到這樣的設計與 “平行四邊形的性質(zhì)”關(guān)聯(lián)不大，甚至“平行四邊形的判定”也有被割裂之感.但第一次的“學材再建構(gòu)”沒有準確分析學情，一味追求了思維的深度，忽略了學生學習的層次性，知識之間的聯(lián)系性，結(jié)構(gòu)設計也沒有很好體現(xiàn).再次改進時，立足學情，先動手操作，再觀察發(fā)現(xiàn)回憶“互逆”思想，然后引導學生自主探究平行四邊形的判定，這樣漸次深入的思考，使得新知的生成水到渠成.后續(xù)的試課證明，這樣的設計我們學生的學情，貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，順應了學生思維發(fā)展的規(guī)律，教學效果明顯.

2.融合“三學”要促進生成

“自學·議論·引導”教學法與“導學自主”的課堂，都倡導學生在自我學習、相互議論、互相補充中自主建構(gòu)與探究知識、生成能力、智慧學習.原課例的設計，學生有些問題摸不清頭腦，獨立自學無從談起，知識的自然生成被阻斷，該內(nèi)容的思維研究價值也被損害.改進后的課例，由一般四邊形到平行四邊形，數(shù)形結(jié)合，結(jié)構(gòu)化的整理出“研究套路”：定義、性質(zhì)、判定，而判定與性質(zhì)又常常是“互逆”的，激活了學生原有的學習經(jīng)驗，促進了新知的生成，這個過程中學生不僅獲得了一個新的知識、解決了一類新的問題，還學會了研究圖形的基本套路，下次再碰到新的圖形如矩形、菱形、圓等時，就會從定義、性質(zhì)與判定的角度來展開自主研究，又可以從互逆的角度完善研究、擴大成果.這樣設計使學生體會到 “數(shù)學的學習方式”即經(jīng)歷“明確研究對象——確定研究內(nèi)容(判定)——構(gòu)建知識體系”這三大步驟，輔之嚴格的推理，最終達到學生對研究對象的立體化認識，于是學生學力得以發(fā)展，學習智慧受到啟迪，“教是為了不教”的目標才能逐步實現(xiàn).