付麗君，趙晨兵，楊 青，張齊鵬

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

電機(jī)軸承故障診斷是工業(yè)生產(chǎn)中的重要一環(huán)，根據(jù)軸承部件提取到的振動(dòng)信號(hào)來(lái)判別電機(jī)的運(yùn)行狀況，及時(shí)作出故障類型的判斷，能夠有效地減少損失、降低風(fēng)險(xiǎn)。研究者提出了一系列針對(duì)電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)的故障診斷方法。Samanta B等[1]從時(shí)域振動(dòng)信號(hào)中提取特征進(jìn)行軸承故障診斷。但是電機(jī)一旦發(fā)生故障，時(shí)域信號(hào)將變得不平穩(wěn)，可以將信號(hào)轉(zhuǎn)化到頻域空間下；傅里葉變換是最常使用的工具。Jia Feng等[2]將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域空間進(jìn)行特征提取。但單獨(dú)使用時(shí)域或頻域特征時(shí)，故障檢測(cè)的有效性有限。相比之下小波包變換(Wavelet Package Transform，WPT)同時(shí)提取到的時(shí)域、頻域特征更能反映電機(jī)軸承故障的狀態(tài)。Malhi A等[3]將時(shí)域、頻域和小波域特征作為輸入數(shù)據(jù)，建立了電機(jī)軸承故障分類方案。通常二維的圖片比一維的振動(dòng)信號(hào)更適合于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取。Hoang D T等[4]將原始的振動(dòng)信號(hào)直接轉(zhuǎn)化成二維灰度圖像，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)進(jìn)行特征提取。Ding X等[5]將原始的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)WPT轉(zhuǎn)化成頻率子空間下的能量波動(dòng)多尺度特征圖。與淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的特征學(xué)習(xí)能力[6]。殘差網(wǎng)絡(luò)能夠解決隨著網(wǎng)絡(luò)深度增加引起的網(wǎng)絡(luò)退化問(wèn)題[7]。Long Lin等[8]將殘差網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖像分類任務(wù)，在不同的數(shù)據(jù)集上取得了較好的分類效果。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量增加的問(wèn)題，Howard A G等[9]提出了一種輕量級(jí)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，該方法中的深度可分離卷積能夠大大減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量。張焯林等[10]將輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MobileNet)應(yīng)用于圖像處理任務(wù)，不僅減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，在定性指標(biāo)上也取得了更好的效果。本文結(jié)合WPT和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出一種基于圖像的輕量級(jí)故障診斷方法(Wavelet Package Transform-Depthwise Sparable Convolution-ResNet，WPT-DS-ResNet)。將這種方法應(yīng)用于不同負(fù)載條件下的電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在不損失故障診斷精度的條件下，能夠節(jié)省模型的訓(xùn)練時(shí)間。

1 WPT-DS-ResNet故障診斷方法

WPT-DS-ResNet故障診斷方法的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

WPT-DS-ResNet故障診斷方法可分為數(shù)據(jù)預(yù)處理和故障診斷網(wǎng)絡(luò)兩部分。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，為提取到更有效的特征，更有利于電機(jī)振動(dòng)信號(hào)的故障診斷，WPT-DS-ResNet將一維的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化成二維的小波包圖像。利用WPT提取時(shí)域、頻域特征來(lái)解決振動(dòng)信號(hào)可能出現(xiàn)的不平穩(wěn)現(xiàn)象。

ResNet圖像分類網(wǎng)絡(luò)以較高的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)實(shí)現(xiàn)分類精度的提高，但深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)帶來(lái)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量的增加。WPT-DS-ResNet方法中的圖像分類網(wǎng)絡(luò)將深度可分離卷積(Depthwise Sparabhe Convolution，DSConv)操作應(yīng)用于殘差網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建基于ResNet改進(jìn)的輕量級(jí)圖像分類模型。在模型網(wǎng)絡(luò)層較深的情況下，WPT-DS-ResNet中的圖像分類網(wǎng)絡(luò)通過(guò)使用輕量級(jí)分類網(wǎng)絡(luò)達(dá)到縮短模型訓(xùn)練時(shí)間的目的。

2 小波包圖像生成

在WPT-DS-ResNet方法的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，利用WPT將一維振動(dòng)信號(hào)分解到不同的時(shí)頻域子空間。分別計(jì)算每一個(gè)小波包節(jié)點(diǎn)的能量作為該信號(hào)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)在二維圖像上的像素灰度值，生成電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)的二維小波包圖像。

WPT可以解釋為信號(hào)在子空間標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的投影，根據(jù)公式(1)計(jì)算出第j層分解后的小波包節(jié)點(diǎn)。

(1)

根據(jù)WPT節(jié)點(diǎn)能量守恒的原則，計(jì)算出每一個(gè)原始振動(dòng)信號(hào)的小波包能量。

(2)

WPT-DS-ResNet利用WPT對(duì)每一個(gè)輸入的信號(hào)進(jìn)行第10層分解，即j=10，得到1024個(gè)小波包節(jié)點(diǎn)，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)能量，從上至下、從左至右對(duì)應(yīng)小波包圖像的每個(gè)像素點(diǎn)。構(gòu)成小波包圖像的能量矩陣為

(3)

式中q表示生成小波包圖像的維度。

不同負(fù)載功率下生成32×32大小的小波包圖像如圖2所示。

負(fù)載功率的單位是馬力(horse power，hp)。四種負(fù)載條件下，不同故障類型的小波包能量圖像的亮點(diǎn)分布呈現(xiàn)出不同的特征。

3 輕量級(jí)深層圖像分類網(wǎng)絡(luò)

WPT-DS-ResNet方法的數(shù)據(jù)預(yù)處理提高了特征提取的有效性，而且將MobileNet中的深度可分離卷積(DSConv)的思想應(yīng)用于圖像分類網(wǎng)絡(luò)中，改變?cè)季矸e操作的計(jì)算方法，減少了模型的參數(shù)，縮短了訓(xùn)練時(shí)間。

與原始的卷積操作不同，DSConv使用通道數(shù)為1的卷積核對(duì)輸入特征層逐層進(jìn)行特征提取，再用1×1大小的卷積核來(lái)調(diào)節(jié)融合以后輸出特征層的通道數(shù)。DSConv的示意圖如圖3所示。

對(duì)于輸入特征層，用相同大小的卷積核分別進(jìn)行一次Conv和DSConv，卷積核大小為3×3，輸入特征層通道數(shù)為3，輸出特征層通道數(shù)為16。計(jì)算的參數(shù)量對(duì)比如表1所示。

表1 一次卷積操作Conv和DSConv的參數(shù)量對(duì)比

通過(guò)表1的參數(shù)量對(duì)比可知，DSConv能夠減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算量。

WPT-DS-ResNet方法在分類網(wǎng)絡(luò)中使用了不同于原始卷積操作的DSConv，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量，達(dá)到降低模型的訓(xùn)練時(shí)間的效果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文用于故障診斷的數(shù)據(jù)集來(lái)自凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的電機(jī)軸承數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)通過(guò)12kHz采樣頻率下采集的驅(qū)動(dòng)端故障直徑為0.007mm的振動(dòng)信號(hào)，故障共分為4類，分別是滾珠故障(B007)、內(nèi)圈故障(IR007)、正常數(shù)據(jù)(Normal)和外圈故障(OR007)。用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的四種故障類型的數(shù)據(jù)在時(shí)域下的一維信號(hào)如圖4所示。

由圖4可知，四種故障類型的一維振動(dòng)信號(hào)圖譜呈現(xiàn)出不同的頻率。

實(shí)驗(yàn)一，驗(yàn)證二維小波包圖像具有高于一維數(shù)據(jù)的故障診斷精度。使用相同的卷積分類網(wǎng)絡(luò)分別訓(xùn)練一維振動(dòng)數(shù)據(jù)和二維小波包圖像數(shù)據(jù)，得到訓(xùn)練和測(cè)試的故障診斷精度圖像如圖5、圖6所示。

由圖5、圖6可知，迭代相同次數(shù)，二維數(shù)據(jù)在訓(xùn)練后期測(cè)試準(zhǔn)確率穩(wěn)定在0.99，而一維數(shù)據(jù)測(cè)試的準(zhǔn)確率波動(dòng)較大，最后準(zhǔn)確率穩(wěn)定在0.96。經(jīng)不同負(fù)載條件下的數(shù)據(jù)多次試驗(yàn)驗(yàn)證可知，二維的小波包圖像更有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取有效特征。

實(shí)驗(yàn)二，通過(guò)將本文提出的故障診斷方法和ResNet_50、VGG_16圖像分類網(wǎng)絡(luò)做對(duì)比，驗(yàn)證WPT-DS-ResNet方法中的輕量級(jí)分類網(wǎng)絡(luò)能夠節(jié)省訓(xùn)練時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)操作平臺(tái)為cpu-i7-5500U、python3.5.2、tensorflow 1.12.0、keras2.1.6。分別對(duì)四個(gè)負(fù)載條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型分別迭代50次的訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比如圖7所示。

由圖7計(jì)算出不同模型對(duì)于四個(gè)負(fù)載條件下的平均訓(xùn)練時(shí)間分別為：VGG_16為6002.32s；殘差網(wǎng)絡(luò)為4255.37s；本文為2032.62s。

每個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型在四個(gè)負(fù)載條件下的故障診斷準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 不同圖像分類方法故障診斷準(zhǔn)確率

由表2可知，WPT-DS-ResNet網(wǎng)絡(luò)的圖像分類精度高于VGG_16模型，該網(wǎng)絡(luò)和ResNet_50相比圖像分類精度幾乎相同。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的WPT-DS-ResNet方法與VGG_16模型和ResNet_50相比，大大縮短了訓(xùn)練時(shí)間。在不損失模型故障診斷精度的前提下，模型的訓(xùn)練時(shí)間比ResNet_50節(jié)省了50%～57%。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出一種集合型的輕量級(jí)的故障診斷方法WPT-DS-ResNet。在預(yù)處理階段用WPT使深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠提取到更有效的特征。對(duì)于當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用深度來(lái)獲取更高的故障診斷準(zhǔn)確率的趨勢(shì)，WPT-DS-ResNet在原始的圖像分類網(wǎng)絡(luò)上用深度可分離卷積的思想進(jìn)行改進(jìn)，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，縮短模型訓(xùn)練時(shí)間，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了WPT-DS-ResNet應(yīng)用于電機(jī)軸承故障診斷的可靠性。進(jìn)一步的研究任務(wù)可以將二維圖像的思想應(yīng)用于其他時(shí)間序列信號(hào)的診斷任務(wù)，研究深度可分離卷積的思想在其他分類網(wǎng)絡(luò)上的效果和其他時(shí)間序列特征提取的有效性。