魏巍 袁君

摘要：隨著3D打印技術(shù)的普及，越來(lái)越多的用戶通過(guò)3D打印平臺(tái)定制個(gè)性化產(chǎn)品。3D打印產(chǎn)品個(gè)性定制的前提是進(jìn)行三維建模，而傳統(tǒng)的三維建模軟件操作復(fù)雜，需要用戶掌握專業(yè)的設(shè)計(jì)知識(shí)。因此，如何快速地進(jìn)行三維重建是3D打印深度定制的關(guān)鍵。文章提出了一種三維重建的3D打印產(chǎn)品定制化建模方法，用戶可以通過(guò)待重建目標(biāo)的多視角圖像序列來(lái)獲取物體表面的三維坐標(biāo)信息，進(jìn)而得到物體的三維模型并用于3D打印產(chǎn)品定制。

關(guān)鍵詞：三維重建;3D打印;產(chǎn)品定制

中圖分類號(hào)：TB476

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編碼：1672-7053（2020）02-0026-02

目前，大部分的3D打印平臺(tái)可以對(duì)材料、顏色、填充方法等進(jìn)行定制。對(duì)于產(chǎn)品的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，用戶依然需要進(jìn)行三維建模來(lái)構(gòu)建自己想要的產(chǎn)品，三維建模一般借助三維設(shè)計(jì)軟件，軟件安裝復(fù)雜且版權(quán)費(fèi)用較高，而且要求客戶具有一定的三維設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，這使得用戶設(shè)計(jì)自己的三維模型變得更加困難。此外，對(duì)于一些現(xiàn)實(shí)中的物體，例如寵物、玩具、家具[2]等，用戶要想構(gòu)建其三維模型將是一件難度很大的任務(wù)。因此，如何讓用戶更加方便快捷地構(gòu)建定制化的模型，將是推動(dòng)3D打印產(chǎn)品深度定制的關(guān)鍵。文章提出了一種快速三維重建的方法，使得用戶可以在計(jì)算機(jī)中快速地還原真實(shí)物體的三維模型，更加個(gè)性化地定制屬于自己的3D打印產(chǎn)品。

1三維重建概述

三維重建是指通過(guò)大量物體表面的點(diǎn)，對(duì)物體建立三維模型的過(guò)程。這種方法首先通過(guò)特定的設(shè)備與方法來(lái)獲取物體的三維形狀特征，獲取到的三維信息通常以點(diǎn)云的數(shù)據(jù)形式存儲(chǔ)。點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一系列的處理，可以將其轉(zhuǎn)換為常用的三維數(shù)據(jù)格式（如STEP/STL/IGES/OBJ等），從而用于3D打印。與傳統(tǒng)建模方法不同，三維重建是一種逆向的建模過(guò)程。這種建模過(guò)程可以獲取產(chǎn)品或?qū)嵨锏膸缀螖?shù)據(jù)模型，且不需要用戶與復(fù)雜難懂的建模軟件進(jìn)行交互。在3D打印、機(jī)器人自動(dòng)導(dǎo)航、人造器官等方面有廣泛的應(yīng)用背景，如圖1。

2基于三維重建的3D打印產(chǎn)品定制化建模步驟

如圖2所示，三維重建通常分為點(diǎn)云獲取、點(diǎn)云預(yù)處理、點(diǎn)云精簡(jiǎn)和網(wǎng)格生成四個(gè)步驟。

2.1點(diǎn)云獲取

點(diǎn)云獲取是指利用特定的測(cè)量方法獲取物體表面的三維坐標(biāo)信息，按照測(cè)量方式分可以為接觸式方法與非接觸式方法。接觸式測(cè)量的方式通過(guò)傳感器測(cè)頭與物體表面接觸來(lái)獲取物體表面的三維坐標(biāo)，其優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)受到光照和物體表面紋理變化的影響，測(cè)量的精度高。接觸式測(cè)量常用的設(shè)備有三維坐標(biāo)測(cè)量?jī)x。非接觸式測(cè)量方法可以在不接觸物體表面的前提下獲得物體表面大量離散點(diǎn)的坐標(biāo)信息，測(cè)量效率高，因此被廣泛采用在三維重建中。常見(jiàn)的非接觸式測(cè)量方法有主動(dòng)視覺(jué)法和被動(dòng)視覺(jué)法兩種。主動(dòng)視覺(jué)法借助額外的光源來(lái)計(jì)算物體表面的三維坐標(biāo)，主要有激光掃描法、結(jié)構(gòu)光法、TOF法等，常用的設(shè)備有三維激光掃描儀、工業(yè)CT、深度相機(jī)等。被動(dòng)視覺(jué)法不借助外部光源，也不需要借助額外的設(shè)備，只需要依據(jù)物體的圖像序列來(lái)提取物體表面的三維坐標(biāo)信息，常用的方法有單目視覺(jué)法、雙目視覺(jué)法、亮度法等[3-4]。

2.2點(diǎn)云去噪

在點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取時(shí)，由于測(cè)量設(shè)備精度和操作過(guò)程等因素對(duì)激光掃描或攝像帶來(lái)的影響，得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)必將含有許多噪聲點(diǎn)，因此在點(diǎn)云的預(yù)處理過(guò)程中必須要對(duì)散亂的點(diǎn)云進(jìn)行去噪處理。當(dāng)前，點(diǎn)云去噪的方法多種多樣，有基于距離的去噪方法、基于曲率的去噪方法、基于幾何結(jié)構(gòu)的去噪方法等?；诰嚯x的去噪方法計(jì)算簡(jiǎn)單，算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度低，因此被廣泛采用?；诰嚯x的點(diǎn)云去噪方法的主要原理是計(jì)算點(diǎn)在一個(gè)鄰域內(nèi)與其他點(diǎn)的平均距離，依據(jù)這個(gè)平均距離設(shè)定一個(gè)閾值，把超出距離閾值范圍的點(diǎn)剔除掉。利用基于距離的方法需要對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行鄰域點(diǎn)檢索。最簡(jiǎn)單的檢索方法是窮舉法，即計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到該點(diǎn)的距離，然后選取鄰域內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。在點(diǎn)云數(shù)量多的情況下，這種計(jì)算方法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度極高，占用內(nèi)存多且計(jì)算速度慢。因此基于距離的點(diǎn)云去噪方法往往要與快捷有效的檢索方法一起使用。k—d樹(shù)檢索方法是由二叉搜索樹(shù)推廣而來(lái)的一種用于高維空間中范圍搜索和最鄰近搜索方法，k—d樹(shù)法將數(shù)據(jù)空間剖分為幾個(gè)部分，然后剖分后的子空間內(nèi)進(jìn)行搜索計(jì)算，這種方法具有高效的特點(diǎn)。

2.3點(diǎn)云精簡(jiǎn)

由于獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)往往具有數(shù)據(jù)量大、密度不均勻、數(shù)據(jù)冗余等特點(diǎn)，因此有必要對(duì)散亂的點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)處理，降低三維重建算法的復(fù)雜度。點(diǎn)云精簡(jiǎn)可以提高計(jì)算效率并獲得較好的網(wǎng)格化效果。點(diǎn)云精簡(jiǎn)的難點(diǎn)在于刪除冗余數(shù)據(jù)的同時(shí)如何保留原始模型的幾何特征和原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。一般要求精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云既能滿足三維重建的精度要求，又能最大程度地降低計(jì)算量，提高計(jì)算速度。包圍盒法是常用的點(diǎn)云精簡(jiǎn)算法，包圍盒法將點(diǎn)云所在的空間的長(zhǎng)方體進(jìn)行剖分，將其剖分成為若干的小立方體，每一個(gè)小立方體就是一個(gè)包圍盒。然后按照一定規(guī)則選擇立方體中合適的點(diǎn)代表立方體內(nèi)所有的點(diǎn)。常用的規(guī)則是選擇最接近于包圍盒中心的點(diǎn)來(lái)代替該立方體內(nèi)所有的點(diǎn)。這種方法可以將點(diǎn)云的數(shù)量降低到包圍盒的數(shù)量，操作簡(jiǎn)單且計(jì)算效率高。

2.4網(wǎng)格生成

經(jīng)過(guò)濾波和簡(jiǎn)化后的點(diǎn)云是無(wú)組織的散亂點(diǎn)云，點(diǎn)與點(diǎn)之間沒(méi)有幾何聯(lián)系，因此必須要進(jìn)行表面重建，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格化，還原點(diǎn)云中點(diǎn)與點(diǎn)間的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于散亂點(diǎn)云的空間分布是無(wú)序的，如何正確、快速、高效地構(gòu)建點(diǎn)云之間的幾何關(guān)系是關(guān)鍵。散亂點(diǎn)云的網(wǎng)格化要對(duì)三維空間中的點(diǎn)云網(wǎng)格化可以采用人工交互的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是在點(diǎn)云數(shù)量較多時(shí)，這種方法就變得不現(xiàn)實(shí)，因此必須要依靠計(jì)算機(jī)借助點(diǎn)云拼接算法來(lái)生成三維網(wǎng)格。一個(gè)物體的三維模型在計(jì)算機(jī)中的通常有兩種表示方法：邊界表示法和空間劃分法。邊界表示法是將該物體用一組平面表示，把它分為里邊和外邊兩部分分別進(jìn)行表示，可以用來(lái)精確地表示簡(jiǎn)單的規(guī)則的物體，并且方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行集合運(yùn)算和操作，它又可以分為多面體表述法和曲面表述法。多面體表述法是指將物體表示成一組封閉物體空間的多邊形，而曲面表述法就是利用曲面函數(shù)的思想把多面體上的每一個(gè)面用函數(shù)表達(dá)出來(lái)?？臻g劃分法（Space—partitioningRepresentation）是指將物體從內(nèi)部開(kāi)始，逐步地劃分為細(xì)小且不重疊的連續(xù)實(shí)物用來(lái)表達(dá)物體形狀，常用的方法有體素構(gòu)造法、八叉樹(shù)法和二分空間法。

3基于三維重建的3D打印產(chǎn)品定制化建模實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)使用了多視圖密集點(diǎn)云重建Multi—viewstereo（MVS）技術(shù)來(lái)提取物體表面的點(diǎn)云。多視圖密集點(diǎn)云重建MVS是對(duì)一個(gè)物體的多視角圖片序列中所有圖片的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行匹配，該方法將不僅局限于獲得的匹配的特征點(diǎn)，它的對(duì)象是直接量化的像素，然后針對(duì)每一個(gè)像素，重建出這個(gè)像素在空間中的三維點(diǎn)，這樣大大提高了點(diǎn)云的稠密程度，甚至達(dá)到圖像給人直接展現(xiàn)的清晰度。

采用MVS方法獲取點(diǎn)云的方法雖然不需要借助額外的設(shè)備，但是其點(diǎn)云提取的結(jié)果較為粗糙，必須要對(duì)其進(jìn)行點(diǎn)云的去噪，基于距離的去噪方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此實(shí)驗(yàn)采用基于距離的去噪方法。由于點(diǎn)云數(shù)量大，該實(shí)驗(yàn)還采用了k—d樹(shù)的方法對(duì)空間進(jìn)行剖分，簡(jiǎn)化去噪的計(jì)算復(fù)雜度。

對(duì)于點(diǎn)云的精簡(jiǎn)，該實(shí)驗(yàn)采用了包圍盒法，并且使用了局部曲面插值的方法來(lái)保證精簡(jiǎn)后點(diǎn)云精度。

實(shí)驗(yàn)最后采用了邊界表示法來(lái)表達(dá)重建后的模型。前面已經(jīng)提到，多面體表述法是指將物體表示成一組封閉物體空間的多邊形，而其中最常用的就是三角形，利用三角形的這種方法就是三角剖分法，該方法的穩(wěn)定性好，適用性強(qiáng)[5]?？紤]到3D打印實(shí)際的應(yīng)用需求，該實(shí)驗(yàn)選擇了三角剖分法來(lái)拼接點(diǎn)云。

用于3D打印的產(chǎn)品定制化建模實(shí)驗(yàn)選擇桌面上的鼠標(biāo)作為重建的對(duì)象，參考了開(kāi)源的三維重建項(xiàng)目MVE，在Ubuntu系統(tǒng)下運(yùn)行，使用Clion編譯器以及CMake管理軟件。重建后的效果如圖3所示。

4結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種三維重建的方法，3D打印平臺(tái)的用戶可以借助這種方法快速重建出真實(shí)世界中物體的三維模型，且不需要借助昂貴的3D掃描設(shè)備。這使得用戶更加個(gè)性化地定制自己的3D打印產(chǎn)品。該方法可廣泛應(yīng)用于玩具、首飾、古董玩物、寵物等3D打印產(chǎn)品中，具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

本文系國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目《面向創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的3D打印云服務(wù)平臺(tái)研發(fā)及應(yīng)用》，課題1《支持3D打印普及應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)研究》（項(xiàng)目編號(hào)：2017YFB1104201）。

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