江蘇省連云港市新浦中學(xué) 陳 靜

由于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解析本身具有較強(qiáng)的抽象性和復(fù)雜性，所以不僅是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，更是高考中的重點(diǎn)，而且在日常解題過(guò)程中，很多學(xué)生都針對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)存在誤區(qū)，存在思路不清晰、重視結(jié)果而忽視解題思路和方法多元化等問(wèn)題，不僅嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題效率，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。因此，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容以及實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀，分析高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法，進(jìn)而拓展學(xué)生思維方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

相對(duì)于其他章節(jié)知識(shí)點(diǎn)而言，函數(shù)問(wèn)題具有復(fù)雜性和多變性等特點(diǎn)，因此，需要學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題時(shí)從多個(gè)方面或者角度看待問(wèn)題，這不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)效率，同時(shí)還能提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。借助多元化解題思路解決問(wèn)題，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得到創(chuàng)新與進(jìn)步，而且還能在此基礎(chǔ)上提高解題效率。函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，若是學(xué)生能夠掌握多元化的函數(shù)求解方法，就能將其更好地應(yīng)用于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，進(jìn)而構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)思維。此外，在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，教師還應(yīng)當(dāng)秉持學(xué)生為主體的原則，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如：解不等式5 ＜|4x-2|＜8。在該題中就存有兩種解題思路：其一，遵循從左到右的順序求解，把該不等式劃分成為5 ＜|4x-2|與8 ＞|4x-2|，處理絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)而求出區(qū)間；其二，先消去絕對(duì)值符號(hào)，不等式變?yōu)? ＜4x-2 ＜8與5 ＜2-4x＜8，求得其解集。由此可見(jiàn)，在實(shí)際解題的過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生從不同角度觀察問(wèn)題，從而有效開(kāi)闊自身的解題思路，確保多元化解題思路能夠被合理運(yùn)用在函數(shù)解題中，進(jìn)而提高自身的解題創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)成績(jī)。

三、做好知識(shí)分析與鞏固

根據(jù)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，部分教師都沒(méi)有在實(shí)際教學(xué)中向?qū)W生提問(wèn)有關(guān)解題思路的問(wèn)題。如：當(dāng)學(xué)生在做有關(guān)基本初等函數(shù)習(xí)題時(shí)，教師沒(méi)有提問(wèn)學(xué)生是否會(huì)想起之前所學(xué)習(xí)到的基本初等函數(shù)，包含對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等，又是否能夠清晰記得初等函數(shù)的基本性質(zhì)，包含值域、定義域等。很多學(xué)生只是能夠做到一部分，因此，這就需要教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)高度重視這幾點(diǎn)。此外，高中數(shù)學(xué)教師還可以在教學(xué)中通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)的方式開(kāi)展函數(shù)教學(xué)，通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，不僅能對(duì)學(xué)生之前學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，還能加深學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)印象。比如當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)與圓錐曲線有關(guān)的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，教師就可以通過(guò)該方式查看學(xué)生是否充分掌握并了解橢圓、雙曲線以及拋物線三種圓錐曲線的函數(shù)表達(dá)式，然后再借助于韋達(dá)定理寫出存在的零點(diǎn)之間的關(guān)系等問(wèn)題。

綜上所述，由于函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，并且針對(duì)學(xué)生思維能力有較高要求，所以需要教師能在教學(xué)中找到適合學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，并且還將有效提高學(xué)生的自我分析能力與解題能力。除此之外，還需要針對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維加大鍛煉，進(jìn)而促使學(xué)生能夠全方面發(fā)展，從而有效提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。