漆貴忠　池紅梅　陳艷　付雪琴

[摘 要]學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位的發(fā)展和十進(jìn)制計(jì)數(shù)原理的認(rèn)識(shí)比較模糊，教師必須通過擺、數(shù)、捆、認(rèn)、撥、看、說、寫等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、耳、口、手、腦等多種感官，讓他們經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位的發(fā)展及十進(jìn)位值制的產(chǎn)生過程，在實(shí)際的參與和自覺感悟中體會(huì)度量單位的發(fā)展進(jìn)程，進(jìn)而認(rèn)識(shí)度量的本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]度量本質(zhì);計(jì)數(shù)單位;十進(jìn)位值制

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）05-0010-02

【學(xué)情分析】在學(xué)習(xí)“古人計(jì)數(shù)”這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)能讀出和寫出100以內(nèi)的數(shù)，但這僅僅是對(duì)成人讀數(shù)與寫數(shù)的機(jī)械模仿;學(xué)生對(duì)度量單位從一到十的發(fā)展進(jìn)程的認(rèn)識(shí)是模糊的，對(duì)十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)原理更是不了解。

【設(shè)計(jì)方案】心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，人們通過視覺獲得的知識(shí)一般能記住25%，通過聽覺獲得的知識(shí)一般只能記住15%，假如把視聽結(jié)合起來，記住的不僅是40%，而是65%。由此可見，利用多種感官參與學(xué)習(xí)，可以達(dá)到“1+1>2”的學(xué)習(xí)效果。于是，在對(duì)“度量”進(jìn)行了系列的主題研究后，我們結(jié)合一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，以期能讓學(xué)生在更好地掌握知識(shí)技能的同時(shí)，感知度量的本質(zhì)。

【教學(xué)過程】以“古人如何表示羊的只數(shù)”為故事情境串聯(lián)全課，具體分為四個(gè)環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)：在擺與數(shù)中體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)方法

故事情境：在遠(yuǎn)古時(shí)代，人們不會(huì)數(shù)數(shù)，牧羊人用擺石頭的方法來記錄羊的只數(shù)（如圖1），你能看懂嗎 ？請(qǐng)你也來當(dāng)牧羊人，用手中的小棒代替石頭擺一擺。（學(xué)生一邊數(shù)，一邊一根一根地?cái)[小棒。教師請(qǐng)學(xué)生互評(píng)，主要突出一一對(duì)應(yīng)。）

提問：又跑來1只羊?，F(xiàn)在怎么表示，是多少只？（讓學(xué)生明白比10多1是11，11是10的后繼;學(xué)生邊擺邊數(shù)，手口一致，既感受“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，又體會(huì)到自然數(shù)的度量是一個(gè)單位一個(gè)單位的累加。）

第二環(huán)節(jié)：在捆、說、擺、數(shù)中認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位，感悟度量單位從粗略到精細(xì)的發(fā)展進(jìn)程

故事情境：有一天，牧羊人僅僅用一大一小兩塊石頭來表示羊的只數(shù)，你能看懂嗎？請(qǐng)你想辦法用手中的物品像古人一樣表示11。（學(xué)生能用“多”和“少”來提問：“多”是幾最合適？如果只有小棒，還能像牧羊人那樣表示羊的只數(shù)嗎？學(xué)生在操作中就能想到把10根小棒捆成一捆，用1捆來對(duì)應(yīng)1塊大石頭，也就是用1捆來表示一個(gè)“十”。）

提出：請(qǐng)給“1捆”取名字。（學(xué)生在自主活動(dòng)中對(duì)“十”留下了深刻的印象：教師邊講邊板書，繼而展示1捆、2捆、3捆……讓學(xué)生一起認(rèn)識(shí)1個(gè)十、2個(gè)十、3個(gè)十……）

故事情境：原來我們是1個(gè)一、2個(gè)一地計(jì)數(shù)（“一”是我們的老朋友），一直到10個(gè)一，就有了“十”這樣的新朋友來幫忙，所以說10個(gè)一就是1個(gè)十，1個(gè)十就是10個(gè)一。（這個(gè)過程，要讓學(xué)生跟著教師一起完整表達(dá)，內(nèi)化知識(shí)的理解。）

提問：我們就用“1捆+1根”來表示11只羊，也就是1個(gè)十和1個(gè)一合起來就是11。你能用新朋友和老朋友來表示13、16嗎？請(qǐng)你像老師這樣擺一擺、說一說。（教師給每位學(xué)生準(zhǔn)備1捆捆好的10根小棒，讓學(xué)生在擺與說中充分感受度量單位的發(fā)展與變化。）

第三環(huán)節(jié)：在撥、看、說中體會(huì)十進(jìn)位值制的神奇，為讀數(shù)和寫數(shù)奠定基礎(chǔ)

故事情境：牧羊人找不到大小不一樣的石頭。

提問：（教師舉起兩個(gè)一樣的磁鐵片）像這樣還能表示11只羊嗎？（學(xué)生能想到利用不同的擺放位置來解決問題）

提出：磁鐵片的位置能任意變化，不方便人們用統(tǒng)一固定的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)數(shù)。為了更好地區(qū)分與固定位置，人們發(fā)明了一種特殊工具，它就是計(jì)數(shù)器。（在介紹計(jì)數(shù)器的原理后，讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)表示5、10、13、16、19等，并邊撥邊說原理，如：“先在十位上撥1顆珠子表示1個(gè)十，再在個(gè)位上撥3顆珠子表示3個(gè)一，1個(gè)十和3個(gè)一合起來就是13。”）

計(jì)數(shù)器是幫助學(xué)生理解十進(jìn)位值制的完美模型。因?yàn)橛?捆加1根的小棒來表示11，是借助了不同形態(tài)的小棒。而用兩顆完全一樣的珠子來表示11，是借助了珠子所在的數(shù)位，這是十進(jìn)位值制的核心意義。因此，這一環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生充分地在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)和讀數(shù)，為下一環(huán)節(jié)的寫數(shù)奠定基礎(chǔ)。

第四環(huán)節(jié)：在撥、寫、說中完成從具體到抽象的過渡，學(xué)會(huì)利用十進(jìn)制表示任意數(shù)

故事情境：牧羊人沒有石頭，更沒有計(jì)數(shù)器，只有紙和筆，它也能用“1、2、3、…、9、0”這樣的數(shù)字來表示羊的只數(shù)（教師邊講邊在黑板上寫出數(shù)字），當(dāng)他有十只羊時(shí)，又該用哪個(gè)數(shù)字來表示呢？（學(xué)生肯定能寫出“10”）

追問：這不是1和0嗎？怎么就是10了呢？（引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)數(shù)器來解釋其中的道理：1其實(shí)是十位上的1顆珠子，表示1個(gè)十;個(gè)位上沒有珠子，用0表示。因此用1和0這樣的位置組合，就可以表示10，從而將十位和個(gè)位從計(jì)數(shù)器上遷移到數(shù)字中來，幫助學(xué)生完成符號(hào)的抽象;當(dāng)學(xué)生理解了個(gè)位和十位后，再撥出11、14、16、…、19等，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)數(shù)器上撥的數(shù)在田字格里寫出相應(yīng)的數(shù)，然后說出每個(gè)數(shù)所表示的意義。

小結(jié)：其實(shí)今天的學(xué)習(xí)就像一幅漫畫（如圖2），你能看著這幅漫畫說一說今天學(xué)到了什么嗎？

回顧整節(jié)課，在問題與故事情境的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的手、眼、耳、口等多種感官積極參與其中，豐富的操作活動(dòng)讓他們經(jīng)歷從動(dòng)作認(rèn)知到圖形認(rèn)知，再到符號(hào)認(rèn)知的過程，使其思維從操作水平到表象水平，再到分析水平，逐步提升。最后，學(xué)生對(duì)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，是建立在度量單位“十”的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)知擴(kuò)充將其納入類比推理的同化體系之中，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他的計(jì)數(shù)單位奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 金 鈴）