13

(1.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590；3.山東省能源局，山東 濟(jì)南 250000)

隨煤炭資源開采深度與強(qiáng)度的增加，開采地質(zhì)條件日趨復(fù)雜，沖擊地壓已成為國內(nèi)外煤礦開采領(lǐng)域面臨的主要災(zāi)害之一[1-3]。生產(chǎn)實(shí)踐表明，當(dāng)采煤工作面推進(jìn)至斷層附近時(shí)，沖擊地壓災(zāi)害發(fā)生頻率明顯升高[4-5]。煤炭開采不可避免會遇到地下斷層，受采動影響，斷層易發(fā)生活化，斷層附近易形成高應(yīng)力集中，從而引發(fā)沖擊地壓危害[6]。因此，有必要研究斷層煤柱寬度減小的過程中，煤柱的沖擊破壞機(jī)理。

煤炭開采過程中，當(dāng)工作面接近地下斷層時(shí)，極易發(fā)生沖擊礦壓事故。王存文等[7]理論分析了逆斷層條件下沖擊地壓發(fā)生機(jī)理，認(rèn)為應(yīng)力疊加與彈性能的釋放是導(dǎo)致逆斷層誘發(fā)沖擊地壓的主要因素。潘一山等[8]采用理論分析與模擬試驗(yàn)的方法，從應(yīng)力分析的角度，建立了斷層沖擊地壓的判別準(zhǔn)則。王愛文等[9]通過試驗(yàn)分析了巨型逆沖斷層沖擊地壓特征，結(jié)果表明，應(yīng)力集中及斷層發(fā)生活化是誘發(fā)沖擊的主要因素。姜耀東等[10]建立斷層數(shù)值模型，分別研究了上下盤開采時(shí)斷層發(fā)生活化的機(jī)理。華安增[11]理論分析了工作面接近斷層時(shí)，工作面前方發(fā)生能量堆積，當(dāng)堆積的能量超過圍巖儲能極限值后，會造成巖石沖擊。李守國等[12]從應(yīng)力、能量等角度分析了工作面遇斷層時(shí)的沖擊地壓發(fā)生機(jī)理。上述研究主要側(cè)重于工作面遇斷層時(shí)，煤柱的支承壓力與彈性應(yīng)變能的變化，斷層活化時(shí)斷層帶上的剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力的關(guān)系，并未考慮斷層的活化趨勢與活化釋放能量對斷層煤柱產(chǎn)生的影響，也未考慮斷層煤柱內(nèi)部的彈性應(yīng)變能、斷層活化能與儲能極限值的關(guān)系。

當(dāng)煤炭開采接近斷層時(shí)，由于斷層存在著阻隔作用，將導(dǎo)致煤柱內(nèi)部應(yīng)力、彈性能等發(fā)生變化，造成煤柱失穩(wěn)，甚至發(fā)生沖擊地壓等危害。為此，本研究針對逆斷層下盤工作面開采受斷層影響的情況，采用二維離散元數(shù)值模擬，研究工作面開采接近斷層時(shí)，隨著斷層煤柱寬度的減小，斷層煤柱的應(yīng)力、彈性能(實(shí)際上為一點(diǎn)的應(yīng)變能密度，為簡單起見，以下統(tǒng)一簡稱為彈性能)的變化，分析斷層活化機(jī)理，斷層活化釋放能量，并對煤柱中的儲能極限值進(jìn)行計(jì)算，分析斷層煤柱失穩(wěn)特性。

1 數(shù)值模擬研究方案

1.1 模型建立

通用離散單元法程序(universal distinct element code, UDEC)是處理不連續(xù)介質(zhì)的二維離散元程序，適用于模擬含結(jié)構(gòu)面等不連續(xù)塊體的集合問題，能夠滿足研究需要。采用UDEC 5.0建立模擬逆斷層下盤開采的二維數(shù)值模型(如圖1)，模型長250 m，高140 m，斷層落差5 m，斷層傾角70°，斷層帶的寬度為4 m，通過查閱文獻(xiàn)[13-14]，結(jié)合本研究的工程條件，得到模型中煤巖體物理力學(xué)參數(shù)(如表1)。模型采用摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。模擬煤層埋深為500 m，模型上部采用均布載荷q，其大小為：

q=∑γh=2 500×(500-100)×10=10 MPa

。

(1)

式中：γ為上部巖層容重，γ=2 500 kg/m3；h為上部巖層厚度，m。

模型x、y方向如圖1所示，x方向限制水平方向的位移；y方向底部邊界限制垂直方向的位移，上部邊界為自由面，施加有均布載荷。

1.2 模擬計(jì)算方案

以空單元模型模擬工作面開采過程，模型左邊界不留煤柱，第一次開采70 m，之后每次開采10 m，距離斷層10 m后每次開采5 m。模型中布置一條應(yīng)力監(jiān)測線，該應(yīng)力監(jiān)測線經(jīng)過下盤煤層、斷層、上盤巖層，見圖1，監(jiān)測煤柱寬度分別為80、70、60、50、40、30、20、10和5 m時(shí)斷層煤柱內(nèi)的應(yīng)力(垂直應(yīng)力、水平應(yīng)力、切應(yīng)力)變化趨勢。在下盤斷層面上設(shè)置A、B、C、D四個監(jiān)測點(diǎn)，分別距煤層頂板90、60、30和10 m，在A、B、C、D同一水平的上盤斷層面布置監(jiān)測點(diǎn)A'、B'、C'、D'，監(jiān)測A、B、C、D四個點(diǎn)的法向應(yīng)力與剪切應(yīng)力，監(jiān)測A、B、C、D、A'、B'、C'、D'八個點(diǎn)的斷層滑移量。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

表1 模型巖層及力學(xué)參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，分別從三個方面探討斷層附近煤柱穩(wěn)定性及沖擊危險(xiǎn)性：①斷層下方的煤柱寬度逐漸減小時(shí)，煤柱內(nèi)支承壓力與彈性應(yīng)變能的變化；②分析斷層煤柱寬度減小時(shí)，斷層發(fā)生活化失穩(wěn)的過程；③斷層煤柱內(nèi)彈性應(yīng)變能與儲能極限值的關(guān)系，斷層活化釋放能量對煤柱內(nèi)能量變化及沖擊危險(xiǎn)性的影響。

2.1 斷層對煤柱支承壓力與應(yīng)變能傳遞的影響

圖2為隨著斷層煤柱寬度減小，煤柱寬度分別為80、70、60、50、40、30、20、10和5 m時(shí)，應(yīng)力監(jiān)測線監(jiān)測的支承壓力變化規(guī)律。由圖2可知，由于逆斷層受擠壓作用而形成，斷層處的巖石破碎，斷層內(nèi)部的垂直應(yīng)力低于原巖應(yīng)力，斷層處上下兩盤應(yīng)力變化明顯。斷層對支承壓力的傳遞有著明顯的阻隔作用，且距離越近作用越明顯。當(dāng)斷層煤柱的寬度大于30 m時(shí)，隨著煤柱寬度的減小，煤柱內(nèi)部支承壓力峰值的變化不明顯。斷層煤柱寬度分別為80、50和30 m時(shí)，煤柱內(nèi)支承壓力峰值分別為21.6、22.5和24.3 MPa，峰值處于增大趨勢，但增速緩慢，支承壓力的傳遞受斷層的阻隔作用較小。斷層煤柱寬20 m時(shí)，支承壓力峰值為27.3 MPa，峰值發(fā)生了突然增大，斷層的阻隔作用顯現(xiàn)明顯；煤柱寬度進(jìn)一步減小，煤柱所承受的支承壓力超過其極限強(qiáng)度，出現(xiàn)了塑性破壞，峰值不再增大，開始出現(xiàn)降低趨勢。當(dāng)斷層煤柱寬5 m時(shí)，支承壓力峰值降為19.4 MPa，煤柱進(jìn)入塑性階段，其承載能力降低，極易發(fā)生煤柱沖擊失穩(wěn)等災(zāi)害。因此可以判斷，煤柱寬度由20 m到0時(shí)，煤柱最易發(fā)生沖擊破壞，是沖擊地壓重點(diǎn)防治的階段。

使用二維離散元軟件UDEC模擬逆斷層下盤開采，屬于平面應(yīng)變問題，故巖體處于三向受力狀態(tài)，巖體彈性應(yīng)變能

(2)

式中：σ1，σ2，σ3為三個主應(yīng)力；ν為泊松比；E0為煤的彈性模量。

工作面從斷層下盤沿?cái)鄬拥淖呦蚍较蛲七M(jìn)時(shí)，由監(jiān)測線上各點(diǎn)的σ1、σ2、σ3可計(jì)算出彈性應(yīng)變能U，繪制彈性應(yīng)變能曲線，如圖3?？梢?，其變化規(guī)律與圖2類似。

圖2 斷層煤柱內(nèi)支承壓力變化曲線

圖3 斷層煤柱內(nèi)彈性應(yīng)變能變化曲線

彈性應(yīng)變能為煤柱內(nèi)所儲存的能量，當(dāng)彈性應(yīng)變能突然釋放時(shí)，極易誘發(fā)煤體沖擊災(zāi)害。由于斷層的存在，斷層煤柱內(nèi)彈性應(yīng)變能易發(fā)生積聚現(xiàn)象。斷層煤柱寬度分別為80、50和30 m時(shí)，彈性應(yīng)變能峰值分別為47.4、52.1和63.1 kJ·m-3，峰值逐漸增大，斷層對能量的阻隔作用顯現(xiàn)；斷層煤柱寬20 m時(shí)，彈性應(yīng)變能出現(xiàn)突然增大的現(xiàn)象，達(dá)到了83.4 kJ·m-3，由于斷層的存在，煤柱內(nèi)部出現(xiàn)了大量彈性應(yīng)變能聚集的情況，煤柱處于臨界破壞狀態(tài)；煤柱寬度進(jìn)一步減小，斷層煤柱出現(xiàn)了塑性破壞，并伴隨著彈性能的大量釋放，彈性應(yīng)變能出現(xiàn)降低趨勢，煤柱寬為5 m時(shí)，彈性應(yīng)變能峰值為50.2 kJ·m-3。煤柱進(jìn)入塑性區(qū)，彈性應(yīng)變能的大量釋放，常伴隨著動力顯現(xiàn)，煤柱易發(fā)生沖擊事故。

2.2 采動影響下斷層的活化過程、判據(jù)、漸進(jìn)破壞到突然破壞

根據(jù)摩擦定律，剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力的比值決定了斷層面的摩擦性質(zhì)，因此，可取斷層面上的剪切應(yīng)力與法向應(yīng)力的比值來考察斷層活化[10]。隨著煤柱寬度的變化，斷層面上A、B、C、D四個測點(diǎn)的剪切與法向應(yīng)力的比值變化見圖4。分析計(jì)算斷層上下盤測點(diǎn)處的相對滑移，斷層兩盤測點(diǎn)A-A′、B-B′、C-C′、D-D′相對滑移量變化如圖5。

由圖4、圖5可知，隨著斷層煤柱寬度的逐步減小，4個測點(diǎn)剪切法向應(yīng)力的比值都出現(xiàn)了先增大后減小的變化趨勢。距煤層頂板90 m的A測點(diǎn)最先發(fā)生變化，當(dāng)斷層煤柱寬60 m時(shí)，A點(diǎn)應(yīng)力比值達(dá)到峰值0.19，圖5所示A-A′測點(diǎn)的斷層相對滑移量開始出現(xiàn)增加的趨勢，此時(shí)A點(diǎn)已經(jīng)出現(xiàn)了活化趨勢；煤柱寬40 m時(shí)，B點(diǎn)的應(yīng)力比值到達(dá)峰值，為0.23，此時(shí)，B-B′測點(diǎn)處的斷層相對滑移量為0.04 m，此時(shí)B點(diǎn)處斷層已經(jīng)活化，并伴隨著能量的釋放，但B點(diǎn)距煤柱邊界較遠(yuǎn)，活化釋放能量對煤柱影響較??；煤柱寬20 m時(shí)，C、D兩個測點(diǎn)的應(yīng)力比值同時(shí)達(dá)到最大，分別為0.26、0.23，當(dāng)煤柱寬度繼續(xù)減小時(shí)，C、D測點(diǎn)的應(yīng)力比值迅速降低，斷層相對滑移量急劇增大，斷層全面活化，釋放大量能量并傳遞到煤柱，使煤柱內(nèi)能量增加。

圖4 斷層面剪切與法向應(yīng)力比值

圖5 斷層兩盤相對滑移量

綜合分析圖4、圖5可知，當(dāng)煤柱的寬度為60 m時(shí)，與煤層頂板相距90和60 m的A、B測點(diǎn)最先出現(xiàn)活化趨勢；煤柱寬度為20 m時(shí)，距煤層頂板30和10 m的C、D測點(diǎn)同時(shí)活化，此時(shí)斷層已全面活化。可以看出，逆斷層下盤開采情況下，受采動影響，距離煤層頂板較遠(yuǎn)的高位處斷層最先活化。由圖5可知，煤柱寬10 m時(shí)，A-A′、B-B′、C-C′、D-D′測點(diǎn)的斷層兩盤相對滑移量分別為0.33、0.49、0.24和0.11 m，斷層滑移量大幅度增加，斷層出現(xiàn)了突然活化破壞。煤層開采對斷層活化滑移的影響范圍有限，距煤層頂板60 m的B-B′點(diǎn)滑移量最大，距煤層頂板90 m的A-A'點(diǎn)滑移量小于B-B′點(diǎn)，說明采動對不同層位的斷層擾動效應(yīng)不同，超過一定距離之后，距離煤層更遠(yuǎn)的巖層損傷滑移程度逐步減弱。斷層活化失穩(wěn)的同時(shí)，伴隨著能量的釋放，活化能傳遞到煤柱內(nèi)，與彈性應(yīng)變能疊加，使煤柱內(nèi)能量積聚，當(dāng)積聚的能量超過其儲能極限值時(shí)，煤柱易發(fā)生沖擊事故。

2.3 工作面前方煤柱的能量變化與沖擊危險(xiǎn)性分析

華安增[11]分析了地下開挖過程中的巖體內(nèi)部的能量變化。巖體所受的應(yīng)力狀態(tài)不同，其允許存儲的儲能極限值也不同，三軸應(yīng)力作用下，巖石破斷時(shí)總的應(yīng)變能即為該應(yīng)力狀態(tài)下的儲能極限值。原巖應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，所儲存的應(yīng)變能較大，當(dāng)?shù)叵虏傻V工作面沿著斷層走向方向推進(jìn)時(shí)，煤柱中最小主應(yīng)力不斷降低，極限儲存能也隨之降低。巖石在三向應(yīng)力狀態(tài)下的極限儲存能(儲能極限值)Uj[15]為：

(3)

式中：σ1、σ3、E0符號同前，σc為單軸抗壓強(qiáng)度。

(4)

式中：c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角。

由于工作面開采時(shí)，工作面右側(cè)的煤壁出現(xiàn)松散破碎的情況，黏聚力較小，但本次模擬中，斷層煤柱內(nèi)煤體擠壓嚴(yán)重，黏聚力較大，與現(xiàn)場實(shí)際情況有較大差距。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，斷層煤柱中靠近工作面?zhèn)? m內(nèi)的煤柱儲能極限值的計(jì)算不采用本公式。例如，斷層煤柱的寬度是80 m時(shí)，距斷層75～0 m的煤柱內(nèi)采用公式(3)和(4)計(jì)算儲能極限值并作曲線，距斷層80～75 m的煤柱內(nèi)不采用公式(3)和(4)，直接擬合原點(diǎn)與75 m處的儲能極限值，其他儲能極限值曲線作圖方法與此類似。圖6顯示了煤柱內(nèi)能量的變化，(a)代表彈性應(yīng)變能變化曲線，(b)代表儲能極限值變化曲線。

由圖6可知，斷層煤柱的寬度由80減小到10 m時(shí)，儲能極限值Uj由109 kJ·m-3減小到47 kJ·m-3，可以看出，煤柱內(nèi)的儲能極限值出現(xiàn)一個降低的趨勢。由2.1節(jié)分析可知，由于斷層帶松散破碎，導(dǎo)致能量無法傳遞，因此斷層煤柱內(nèi)積聚了大量的彈性應(yīng)變能，即U出現(xiàn)增大趨勢，而Uj逐漸降低，表現(xiàn)為二者的曲線將逐步逼近。煤柱寬度為30 m時(shí)，彈性應(yīng)變能曲線與儲能極限值曲線大致重合；煤柱寬度為20 m時(shí)，彈性應(yīng)變能曲線完全超過其儲能極限值曲線，彈性應(yīng)變能峰值為83 kJ·m-3，此時(shí)儲能極限值為45 kJ·m-3，彈性應(yīng)變能量峰值為儲能極限值的1.84倍；煤柱寬度為10 m時(shí)，彈性應(yīng)變能峰值為63 kJ·m-3，該點(diǎn)處的儲能極限值僅為40 kJ·m-3。當(dāng)彈性應(yīng)變能曲線超過儲能極限值曲線時(shí)，意味著工作面與斷層之間的煤柱將整體失穩(wěn)，甚至拋出形成沖擊。

圖6 彈性應(yīng)變能與儲能極限值變化規(guī)律

斷層煤柱寬度減小，將導(dǎo)致斷層帶出現(xiàn)活化失穩(wěn)現(xiàn)象，并伴隨著斷層活化擾動能的釋放，斷層活化擾動能傳遞到斷層煤柱，與彈性應(yīng)變能疊加，導(dǎo)致煤柱內(nèi)部能量瞬間增大，增加了沖擊地壓發(fā)生的幾率。由圖6可以看出，煤柱寬30 m時(shí)，彈性應(yīng)變能曲線與儲能極限值曲線大致重合，煤柱寬20 m時(shí)，彈性應(yīng)變能出現(xiàn)了大幅度超過儲能極限值的現(xiàn)象。由2.2節(jié)分析知，當(dāng)煤柱寬度為20 m時(shí)，斷層全面活化，釋放斷層活化能量，此時(shí)斷層煤柱內(nèi)接收到的大量的斷層活化能量與彈性應(yīng)變能疊加，煤柱內(nèi)能量積聚，且超過其極限儲能強(qiáng)度，極易發(fā)生沖擊事故。因此，當(dāng)煤柱寬30 m時(shí)，煤柱沖擊危險(xiǎn)性開始增大，煤柱寬20 m時(shí)，煤柱沖擊危險(xiǎn)性達(dá)到最大，此時(shí)極易發(fā)生沖擊地壓災(zāi)害，是重點(diǎn)防沖階段。

圖7 某礦 2107 工作面沖擊地壓位置[13]

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

某煤礦2107工作面[13]開采深度為1 000 m，位于DF4與F9斷層之間，煤層具有強(qiáng)沖擊傾向性。DF4斷層傾角為70°，落差為10 m，F(xiàn)9斷層傾角為60°，落差為8 m，2107工作面與DF4斷層之間的最小斷層煤柱寬度小于15 m。在該工作面回采期間，出現(xiàn)多次沖擊事故，如圖7所示，+代表沖擊位置。圖7表明，隨著斷層煤柱寬度的減小，沖擊事故的頻率逐步增加，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋汗ぷ髅嫜啬鏀鄬酉卤P走向布置，工作面的回采導(dǎo)致斷層活化并釋放能量，同時(shí)斷層煤柱內(nèi)部彈性應(yīng)變能增加，斷層煤柱儲能極限值降低，煤柱內(nèi)能量大量釋放導(dǎo)致斷層煤柱出現(xiàn)沖擊失穩(wěn)。

遼寧龍鳳煤礦有過多次發(fā)生沖擊地壓災(zāi)害的記錄，采用隨機(jī)分析的方法取50次沖擊事故進(jìn)行分析，與斷層相關(guān)的沖擊事故占36起，如圖8所示[16]。圖中顯示巷道距斷層的距離小于25 m時(shí)，沖擊地壓發(fā)生次數(shù)開始明顯增加，巷道過斷層后，沖擊次數(shù)減少。本研究采用數(shù)值模擬的方法探討斷層煤柱發(fā)生沖擊失穩(wěn)，其結(jié)果與現(xiàn)場工程實(shí)際相吻合，可以合理解釋工作面遇斷層時(shí)沖擊地壓的位置及原因。

4 結(jié)論

1)開采逆斷層下盤煤層時(shí)，由于斷層帶松散破碎的影響，斷層存在阻隔作用，工作面與斷層之間的煤柱上支承壓力與彈性應(yīng)變能隨煤柱寬度的減小而呈現(xiàn)出先增加后減少的變化趨勢，煤柱寬20 m時(shí)，支承壓力與彈性應(yīng)變能峰值達(dá)到最大，之后煤柱發(fā)生塑性破壞，支承壓力減小，彈性應(yīng)變能降低。

圖8 龍鳳煤礦沖擊地壓發(fā)生規(guī)律[16]

2)通過斷層帶剪切與法向應(yīng)力的比值及斷層兩盤相對滑移量指標(biāo)考察斷層活化特性，結(jié)合模擬過程中斷層內(nèi)活化單元變化規(guī)律，得出當(dāng)斷層煤柱寬度減小時(shí)，與煤層頂板相距較遠(yuǎn)的高位處斷層最先出現(xiàn)活化，但采動對斷層的擾動范圍有限。

3)隨著斷層煤柱寬度的減小，煤柱的儲能極限也逐漸降低，當(dāng)煤柱寬度為30 m時(shí)，煤柱內(nèi)彈性應(yīng)變能首次超過其儲能極限值；煤柱寬20 m時(shí)，煤柱中的彈性應(yīng)變能量峰值為儲能極限值的1.84倍，此時(shí)斷層已經(jīng)發(fā)生全面活化，斷層活化釋放能量傳遞至工作面前方煤柱，與煤柱彈性應(yīng)變能疊加，使工作面前方煤柱內(nèi)的總能量大幅超過其儲能極限值，此時(shí)煤柱有較大沖擊危險(xiǎn)。