張子超，王博文，靳少衛(wèi)

(河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130)

0 引 言

智能機械手在抓取物體時既要保證物體穩(wěn)定無滑動，同時要保證物體不會受到損傷。觸覺傳感器提供的滑動信號對穩(wěn)定無損傷抓取物體，同時防止在抓取物體過程中出現(xiàn)滑動至關(guān)重要[1]。

國內(nèi)外研究者對于觸覺傳感器設(shè)計與特性測試做了諸多研究工作。例如瑞士Zurich大學(xué)的DAMIAN等[2]采用壓阻材料設(shè)計了一種觸覺傳感器;COTTON等[3]利用壓電陶瓷材料設(shè)計了一種高靈敏度壓電式觸覺傳感器;HASEGAWA等[4]研制的觸覺傳感器則以壓導(dǎo)橡膠作為敏感材料。目前，關(guān)于觸覺傳感器的研究主要集中在壓阻式和壓電式的觸覺傳感器研究，而對于壓磁式觸覺傳感器的理論和實驗研究較少。相比于壓阻式和壓電式傳感器，壓磁式觸覺傳感器具有精度高、信號處理電路簡單、受溫度影響小等優(yōu)點[5]。因此設(shè)計新型的壓磁式觸覺傳感器、研究壓磁式觸覺傳感器輸出特性規(guī)律具有重要理論與實際意義。

本文基于Galfenol材料的逆磁致伸縮特性，參考懸臂梁結(jié)構(gòu)[6]，設(shè)計一種新型的磁致伸縮觸覺傳感器；利用該傳感器進(jìn)行滑動檢測，對滑動輸出電壓信號進(jìn)行一階離散小波變換，通過得到的DWT細(xì)節(jié)系數(shù)確定一個閾值，對機械手抓取物體進(jìn)行控制，以實現(xiàn)穩(wěn)定抓取。

1 觸覺傳感器的結(jié)構(gòu)和理論分析

1.1 觸覺傳感器的結(jié)構(gòu)

本研究設(shè)計的磁致伸縮觸覺傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 磁致伸縮觸覺傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖1(a)傳感器由硬質(zhì)觸桿、Galfenol懸臂梁、永磁體、霍爾元件、填充物、硅膠外殼和信號處理及放大電路等組成。懸臂梁為Galfenol材料的單層結(jié)構(gòu)，其長度、寬度和高度分別為l、w和h，梁的自由端和固定端上方放置兩塊極性相反的永磁鐵，為Galfenol懸臂梁提供沿長度方向的偏置磁場H；硬質(zhì)觸桿為圓柱狀結(jié)構(gòu)，和鐵鎵片固定在一起，作為力的傳遞元件引起懸臂梁發(fā)生形變；霍爾元件為信號的采集單元，放置在靠近懸臂梁固定端的外表面；填充物采用剛度系數(shù)較小的有機彈性材料，使懸臂梁變形后恢復(fù)原位；傳感器放在機械手指內(nèi)部，如圖1(b)所示。觸覺傳感器的工作原理為：當(dāng)機械手抓取物體時，物體會發(fā)生滑動，產(chǎn)生切向摩擦力，通過硬質(zhì)觸桿引起懸臂梁發(fā)生形變，在逆磁致伸縮效應(yīng)下，Galfenol材料的磁感應(yīng)強度B在受到力的作用時會發(fā)生變化，從而影響霍爾元件的輸出電壓的改變[7]。

1.2 觸覺傳感器理論模型

Galfenol材料在一定偏置磁場下，受到力的作用，材料內(nèi)部磁疇發(fā)生運動，導(dǎo)致內(nèi)部磁化強度M發(fā)生變化。當(dāng)觸覺傳感器受到硬質(zhì)滑桿傳遞的滑動摩擦力時，磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，再由霍爾元件檢測Galfenol材料的磁感應(yīng)強度變化，從而輸出電壓信號。

根據(jù)霍爾元件的磁電轉(zhuǎn)換特性，輸出電壓UH與霍爾元件檢測的磁感應(yīng)強度BH的關(guān)系：

UH=KH×BH

(1)

式中：KH—等效霍爾參數(shù)。

由圖1的結(jié)構(gòu)圖可知，霍爾元件檢測Galfenol材料外部的磁感應(yīng)強度，材料表面磁感應(yīng)強度的變化與材料內(nèi)部變化成近似線性關(guān)系，可以表示為：

BH=KS×B

(2)

式中：KS—Galfenol材料內(nèi)外磁感應(yīng)強度傳遞系數(shù)。

由磁感應(yīng)強度公式可知，Galfenol材料內(nèi)部磁感應(yīng)強度B為可表示為：

B=μ0(H+M)

(3)

式中：H—外加偏置磁場；M—材料的磁化強度。

由鐵磁材料磁化強度的磁滯模型分析外加磁場H與材料內(nèi)部磁化強度的關(guān)系，在不考慮材料磁滯時，材料的磁化強度M等于無磁滯磁化強度Man，具體如下：

(4)

(5)

(6)

式中：H—外加偏置磁場；αM—材料磁疇間相互作用產(chǎn)生的磁場；Hσ—在應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的磁場；α—疇壁相互作用系數(shù)；Man—無磁滯磁化強度；a—無磁滯磁化強度形狀系數(shù)；λs—飽和磁致伸縮系數(shù)；σ—應(yīng)力；μ0—真空磁導(dǎo)率；Ms—飽和磁化強度。

由式(5)得：

(7)

用泰勒公式將式(7)展開得式(8)；式(8)中當(dāng)n=2時并忽略高次項得式(9)；將式(4)代入式(9)得式(10)；由式(10)得式(11)；將式(6)代入式(11)得式(12)；將式(12)代入式(3)得式(13)；應(yīng)力σ是由于Galfenol懸臂梁在硬質(zhì)滑桿傳遞的滑動摩擦力下產(chǎn)生的。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

在圖1中的觸覺傳感器中，設(shè)梁的長度方向為x軸，梁的垂直紙面的厚度方向為z軸，x軸取在梁的中性面層，梁的固定端x=0。

由歐拉-伯努利梁結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論可知懸臂梁撓度和受到滑動摩擦力的關(guān)系：

(14)

式中：x—梁到固定端的距離；Ff—在梁自由端硬質(zhì)滑桿給的滑動摩擦力；E—Galfenol材料剛度系數(shù)；I—懸臂梁矩形截面的轉(zhuǎn)矩；w—梁的寬度；h—梁的厚度；l—梁的長度。

在偏置磁場H保持不變的情況下，根據(jù)材料力學(xué)可以得出懸臂梁受到滑動摩擦力Ff發(fā)生彎曲變形時，在厚度為z處的x軸向應(yīng)變與曲率的關(guān)系為：

(15)

根據(jù)胡克定理，固體材料受力之后，材料中的應(yīng)力與應(yīng)變(單位變形量)之間成線性關(guān)系，結(jié)合材料力學(xué)中為了便于計算分析而得到的一個懸臂梁機構(gòu)模型可得，霍爾元件處檢測的梁的平均應(yīng)力為：

(16)

將式(16)代入式(13)得下式：

(17)

將式(17，2)代入式(1)得下式：

(18)

為了使傳感器輸出的電壓呈增加趨勢可以由式(18)改為式(19)：

U=Vref-UH=

(19)

式中：Vref—基準(zhǔn)參考電壓。

由上式可以清楚地看出滑覺傳感器尺寸確定后，參數(shù)KS、KH、μ0、h、λs、aMs、l、α為定值，輸出電壓只與偏置磁場和滑動摩擦力有關(guān)，因此只要偏置磁場確定時就可以通過輸出電壓的變化檢測滑動變化，為機械手穩(wěn)定抓取提供判斷依據(jù)。

2 觸覺傳感器實驗研究

在進(jìn)行理論計算時需要確定Galfenol材料的一些參數(shù)，計算參數(shù)如表1所示[8]。

表1 磁致伸縮傳感器輸出電壓模型中參數(shù)取值

2.1 理論計算和靜態(tài)力實驗

實驗測試系統(tǒng)由靜態(tài)施力裝置、磁場調(diào)節(jié)裝置、傳感器和示波器等組成。本研究用施力裝置給硬質(zhì)滑桿一個靜態(tài)的力，通過示波器測量傳感器的輸出電壓隨靜態(tài)力變化而變化的情況，對每一個數(shù)據(jù)進(jìn)行3次測量然后取平均值。

實驗測得不同偏置磁場下傳感器輸出電壓與施加力F關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同偏置磁場時計算值和實驗值

圖2還示出了應(yīng)用式(19)的計算結(jié)果。

由圖2可見，輸出電壓隨施加力的增加而增加，實驗結(jié)果與計算結(jié)果基本一致，驗證了式(19)的正確性。

2.2 偏置磁場的確定

在不同偏置磁場下，研究輸出電壓與靜態(tài)力的關(guān)系，實驗數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 不同偏置磁場時輸出電壓U與靜態(tài)力F的關(guān)系

在不同靜態(tài)力下，研究輸出電壓和偏置磁場的關(guān)系，實驗數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 不同力時輸出電壓U與偏置磁場H的關(guān)系

從圖(3，4)可以看出：當(dāng)偏置磁場小于4.2 kA/m時，輸出電壓隨偏置磁場增加而增加；當(dāng)偏置磁場大于4.2 kA/m時，輸出電壓隨偏置磁場增加而減?。划?dāng)偏置磁場為4.2 kA/m時，輸出電壓最大。且當(dāng)施加的力為4 N時，輸出電壓達(dá)到256 mV，靈敏度達(dá)到64 mV/N。結(jié)合圖(3-4)，得出觸覺傳感器在偏置磁場為4.2 kA/m時，施加的靜態(tài)力0～4 N在范圍內(nèi)，傳感器的線性度好、靈敏度高，所以確定觸覺傳感器工作時的最佳偏置磁場為4.2 kA/m。

3 實驗及結(jié)果分析

本研究將觸覺傳感器安裝在二指機械手手指上，并調(diào)節(jié)偏置磁場為4.2 kA/m，在該偏置磁場下進(jìn)行實驗。手動控制機械手以施加不同抓取力，進(jìn)行滑動檢測實驗。

3.1 滑動檢測

在不同抓取力下，本研究檢測硬質(zhì)木板的滑動，接觸下抓取力分別為：0 N、2 N、5 N。

傳感器輸出的電壓波形由示波器采集，如圖5所示。

圖5 抓取力為0N、2 N、5 N時，檢測滑動的輸出電壓

圖5中，由于輸出波形僅為信號波形，無法體現(xiàn)具體特征來為機械手提供滑動信號，本研究采用離散小波變換[9]對圖5進(jìn)行分析。

3.2 小波變換分析

小波變換是一種新的變換分析方法，其繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的“時間-頻率”窗口，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，進(jìn)行多尺度細(xì)化，是進(jìn)行信號時頻分析和處理的理想工具。

本研究利用Haar小波函數(shù)對圖5輸出電壓信號進(jìn)行一階離散小波變換，如圖6所示。

圖6 抓取力為0 N、2 N、5 N時，輸出電壓的小波變換

圖6中，橫坐標(biāo)表示滑動時間，縱坐標(biāo)表示小波系數(shù)。對得到的DWT結(jié)果進(jìn)行分析[10]，抓取力為0 N、2 N、5 N對應(yīng)的細(xì)節(jié)系數(shù)絕對值最大值，分別為0.062、0.085 5、0.11。當(dāng)抓取力為0 N時機械手并沒有抓取物體，其產(chǎn)生的滑動信號為機械手電機等振動產(chǎn)生。所以參考抓取力為0 N時細(xì)節(jié)系數(shù)的最大值，將機械手抓取物體時細(xì)節(jié)系數(shù)的閾值絕對值設(shè)置為0.05，認(rèn)為當(dāng)DWT細(xì)節(jié)系數(shù)大于閾值時有滑動信號產(chǎn)生，當(dāng)DWT細(xì)節(jié)系數(shù)小于閾值時沒有滑動信號產(chǎn)生，進(jìn)而對機械手抓取物體進(jìn)行控制。

3.3 抓取控制

本研究將機械手抓取物體時的閾值設(shè)置為0.05，對上述硬質(zhì)木板進(jìn)行抓取，得到機械手的抓取狀態(tài)變化如圖7所示。

圖7 機械手抓取硬質(zhì)木板時的輸出電壓及其小波變換

圖7中，曲線1代表法向力輸出電壓，曲線2代表切向力輸出電壓，曲線3為切向力輸出電壓小波變換分析。分析圖7，當(dāng)機械手抓緊硬質(zhì)木板沒有發(fā)生滑動時，法向力輸出電壓為78 mV，切向力輸出電壓25 mV，切向力輸出電壓小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)遠(yuǎn)小于0.05，所以機械手控制系統(tǒng)認(rèn)為物體沒有滑動，法向力不再改變，而一直保持抓緊狀態(tài)。當(dāng)人為拉動硬質(zhì)木板致其滑動時，切向力會增大，切向力輸出電壓小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)大于0.05，機械手控制系統(tǒng)得到物體滑動的信號，會增大法向力直至再次抓緊物體。

4 結(jié)束語

本研究利用Galfenol材料的逆磁致伸縮效應(yīng)，參考懸臂梁結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種新型的觸覺傳感器，建立了傳感器輸出特性的數(shù)學(xué)模型。確定了傳感器的最優(yōu)偏置磁場H=4.2 kA/m，在該偏置磁場下，傳感器工作0～4 N滑動摩擦力下，其線性度好，靈敏度高，靈敏度為64 mV/N。用離散小波變換對不同抓取力下輸出電壓波形進(jìn)行處理和分析，設(shè)置了機械手抓取物體時的閾值為0.05。當(dāng)細(xì)節(jié)系數(shù)的絕對值大于0.05時認(rèn)為物體與機械手之間出現(xiàn)滑動，反之，認(rèn)為機械手抓取物體穩(wěn)定。該研究成果為機械手實現(xiàn)穩(wěn)定自適應(yīng)抓取物體提供了穩(wěn)定的判據(jù)。