袁江濤，王 坤，孫 彬，張 鑫

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

0 引 言

航行體水下航行時(shí)，排氣系統(tǒng)產(chǎn)生的高溫廢氣直接在水下排放，會(huì)在附近海面區(qū)域形成與周?chē)h(huán)境差異明顯的熱特征。紅外熱成像系統(tǒng)可以通過(guò)海水表面的這種熱特征確定水下航行體的位置[1-2]。顯然，水下排氣是航行體水下航行時(shí)的主要熱源之一，是產(chǎn)生紅外輻射的重要因素，直接影響航行體水下航行時(shí)的隱蔽性。航行體水下連續(xù)排氣，產(chǎn)生的氣泡在浮力作用下誘導(dǎo)周?chē)Ｋ细?，形成典型的氣泡羽流。氣泡羽流涉及氣泡?dòng)力學(xué)、氣-液兩相流、傳熱及傳質(zhì)學(xué)等理論，現(xiàn)象和機(jī)理非常復(fù)雜?，F(xiàn)有研究對(duì)于氣泡動(dòng)力特征方面研究比較成熟[3-4]，但是對(duì)于單個(gè)氣泡與液體存在溫度差的熱特征研究不足。在氣泡羽流方面，基本上不考慮液體的來(lái)流速度[5-6]，且對(duì)于氣泡與液體之間存在溫度差異的研究鮮見(jiàn)。對(duì)于航行體水下排氣方面的研究，絕大多數(shù)也沒(méi)有考慮排氣在水中的溫度變化[7-8]。本文基于流動(dòng)與傳熱仿真計(jì)算軟件Fluent平臺(tái)，圍繞航行體高溫廢氣水下排放的熱特性及其影響因素開(kāi)展研究，研究結(jié)果對(duì)提高航行體水下隱蔽性具有參考價(jià)值。

1 數(shù)學(xué)模型

航行體水下排氣是典型的兩相流動(dòng)問(wèn)題。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，將海水視為連續(xù)相，廢氣排放形成的氣泡視為離散相。海水控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和組分方程，在Euler坐標(biāo)系內(nèi)的通用表達(dá)式為[9]：

方程左邊為對(duì)流項(xiàng)，右邊第一項(xiàng)為擴(kuò)散項(xiàng)，最后兩項(xiàng)為源項(xiàng)。式中：φ為通用變量；Γφ為輸運(yùn)系數(shù)；Sφ為海水本身的源項(xiàng)；Spφ為海水與氣泡相互作用產(chǎn)生的源項(xiàng)；i，j分別代表x，y，z坐標(biāo)空間，取值為1，2，3，其中各項(xiàng)的具體表達(dá)式可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

海水中廢氣排放形成的氣泡作為離散相，在Lagrange坐標(biāo)系下描述，選用顆粒軌道模型封閉方程組[9]。顆粒軌道模型計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，但隨著CFD技術(shù)的迅速發(fā)展，該模型已經(jīng)用于商業(yè)軟件中（如Fluent），使該模型在工程模擬中應(yīng)用更加廣泛。把氣泡視為球形顆粒，則Magnus力為0，忽略氣泡與海水之間的輻射換熱，則氣泡離散相的控制方程如下：

式中：Nk為氣泡數(shù)總通量；nk為氣泡數(shù)密度；mk為單個(gè)氣泡的質(zhì)量，kg；vkn和vki為氣泡速度分量，m/s；vi為海水速度分量，m/s；A為面積，m2；τrk為擴(kuò)散弛豫時(shí)間，s（值越小，表示氣泡追隨海水越容易）；gi為重力分量，m/s2；Tk和T分別為氣泡和海水的溫度，K；cp和ck為比熱，J/（kg·K）；Qk為氣泡與海水間的對(duì)流換熱，J。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

本文以試驗(yàn)數(shù)據(jù)齊全的Suboff航行體模型[11]為基礎(chǔ)建立計(jì)算模型。航行體指揮臺(tái)圍殼采用了流線(xiàn)型結(jié)構(gòu)，航行阻力較小。研究表明，航行體水下航行時(shí)其外表面對(duì)指揮臺(tái)圍殼后部的流場(chǎng)影響可以忽略[12]。建立計(jì)算模型時(shí)，可以?xún)H考慮指揮臺(tái)圍殼及計(jì)算流體區(qū)域，而不必考慮航行器本體的影響。這樣既可以大大降低計(jì)算規(guī)模，又可以保證計(jì)算精度在允許的范圍之內(nèi)。用Solidworks軟件按照1∶1比例建立的航行體指揮臺(tái)圍殼三維模型如圖1所示。

2.2 計(jì)算區(qū)域

圖1 航行體指揮臺(tái)圍殼三維模型Fig. 1 3D model of superstructure hull

為了降低模擬計(jì)算工作量，建模過(guò)程中忽略海水橫向流動(dòng)速度，利用航行體水下排氣過(guò)程中物理模型和流場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性，只取計(jì)算模型和計(jì)算區(qū)域的一半作為模擬對(duì)象。經(jīng)過(guò)多次試算，確定數(shù)值模擬計(jì)算區(qū)域如圖2所示。計(jì)算區(qū)域由半圓柱體和長(zhǎng)方體構(gòu)成，該區(qū)域長(zhǎng)108 m，寬8 m。航行體指揮臺(tái)圍殼前緣距離計(jì)算區(qū)域圓柱形入口8 m，指揮臺(tái)圍殼后緣距離計(jì)算區(qū)域出口10倍圍殼長(zhǎng)，長(zhǎng)方體寬度為1/2指揮臺(tái)圍殼寬度的8倍。航行體沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?，z軸為橫向軸，坐標(biāo)原點(diǎn)位于指揮臺(tái)圍殼底部前緣。

圖2 計(jì)算區(qū)域Fig. 2 Calculation region

2.3 輔助條件

模型設(shè)置過(guò)程中，根據(jù)航行體航速、湍流強(qiáng)度和水力直徑確定速度入口邊界條件。通過(guò)湍流強(qiáng)度和水力直徑確定壓力出口邊界條件，并將計(jì)算區(qū)域的右側(cè)面和底面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界條件。假定海水自由液面不隨時(shí)間變化，將海水自由液面的邊界條件設(shè)為對(duì)稱(chēng)邊界條件。圖3為計(jì)算模型網(wǎng)格劃分情況，將排氣口設(shè)置為面射流源，并設(shè)置為離散型初始條件。假定形成的氣泡尺寸分布滿(mǎn)足Rosin-Ranmmler分布，最小氣泡直徑1.5 mm，最大氣泡直徑4 mm，氣泡平均直徑2.8 mm，分布指數(shù)n為2.60。數(shù)值模擬時(shí)，根據(jù)航行體排氣工況設(shè)置氣泡初始溫度、初始速度，給定氣泡總質(zhì)量流量，氣泡初始運(yùn)動(dòng)方向沿排氣口所在平面的法向。

圖3 圍殼表面網(wǎng)格及離散相邊界條件Fig. 3 Shell surface mesh and boundary conditions

2.4 模型驗(yàn)證

為了對(duì)建立的數(shù)理模型與采用的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)文獻(xiàn)[13]描述的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算區(qū)域及邊界條件如圖4所示。其中，容器尺寸為500×500 mm2，進(jìn)氣噴嘴大小為24 mm。初始條件為：液體靜止，氣流進(jìn)入速度為3 m/s，含氣率0.02。整個(gè)計(jì)算區(qū)域劃分為250×125個(gè)長(zhǎng)方形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算，距離容器底部300 mm處的液相速度模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[13]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖5所示?？梢?jiàn)，本文建立的數(shù)理模型與采用的計(jì)算方法能夠滿(mǎn)足水下氣體排放的數(shù)值模擬要求。

圖4 計(jì)算區(qū)域及邊界示意圖Fig. 4 Calculation region and boundaries

圖5 液相速度模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig. 5 Simulated and experimental values of liquid phase velocity

3 結(jié)果分析

航行體水下航行時(shí)，根據(jù)工作任務(wù)及工作要求的不同，動(dòng)力系統(tǒng)排氣溫度、排氣流量、航行體航速、所處海域海水溫度等均可能發(fā)生變化，從而導(dǎo)致在海面形成不同的熱特征。本文建立了航行體水下排氣模型，采用控制變量法研究航行體水下排氣時(shí)，排氣溫度、排氣流量、海水溫度和航行體航速等因素對(duì)排氣浮升規(guī)律與海面熱特征的影響。

3.1 排氣溫度的影響

控制航行體航速5 kn、發(fā)動(dòng)機(jī)3臺(tái)、環(huán)境海水溫度293.15 K保持不變，對(duì)排氣溫度分別為423.15 K，473.15 K，523.15 K，573.15 K，623.15 K時(shí)在海面形成的熱特征進(jìn)行數(shù)值模擬與結(jié)果分析。如圖6所示，排氣溫度不同時(shí)，在海面形成的溫度峰值分別為293.186 K，293.200 K，293.214 K，293.225 K，293.242 K。且由于排氣量和排氣初始速度相同，排氣沿x軸運(yùn)動(dòng)9.88 m后浮升至海面形成最高溫度。此外，不同初始排氣溫度條件下，海面溫度沿x軸向衰減速度均很快。如圖7所示，航行體初始排氣溫度不同時(shí)，與周?chē)h(huán)境海水形成的最大溫差分別為0.036 K，0.050 K，0.064 K，0.075 K，0.092 K。研究表明，降低航行體初始排氣溫度有利于水下航行的隱蔽性。

圖6 不同排氣溫度時(shí)海面溫度分布Fig. 6 Effect of exhaust temperature on sea surface temperature

圖7 不同排氣溫度下的海面最大溫差Fig. 7 Sea surface MAX temperature difference vs.exhaust temperature

3.2 排氣流量的影響

圖8 不同排氣量時(shí)海面溫度分布Fig. 8 Effect of exhaust displacement on sea surface temperature

控制航行體航速5 kn、環(huán)境海水溫度293.15 K、排氣溫度573.15 K保持不變，對(duì)航行體投入不同數(shù)量發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)在海面形成的熱特征進(jìn)行數(shù)值模擬與結(jié)果分析。如圖8所示，分別投入1臺(tái)、2臺(tái)、3臺(tái)、4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，在海面形成的最高溫度值分別為293.168 K，293.209 K，293.225 K，293.252 K。且不同的初始排氣量會(huì)導(dǎo)致排氣的初始速度不同，廢氣浮升至海面的軸向運(yùn)動(dòng)距離也不一樣，沿x軸向分別運(yùn)動(dòng)3.27 m、1.04 m，1.04 m，0.7 m后浮升至海面，形成明顯的熱特征。此外，不同初始排氣量條件下，海面溫度沿x軸向衰減速度均很快。如圖9所示，航行體不同的初始排氣量，與周?chē)h(huán)境海水形成的最大溫差分別為0.018 K，0.059 K，0.075 K，0.102 K。從數(shù)值模擬結(jié)果分析看，當(dāng)航行體排氣流量較大時(shí)，周?chē)Ｋ諢崃枯^多，當(dāng)?shù)睾Ｋ疁囟壬^大，在海面形成的溫度場(chǎng)分布較廣，且梯度較大，不利于航行體的隱蔽性。可見(jiàn)，為了提高航行體水下航行的隱蔽性，應(yīng)盡量降低航行體排氣流量。

圖9 不同排氣量下的海面最大溫差Fig. 9 Sea surface MAX temperature difference vs.exhaust displacement

3.3 海水溫度的影響

控制航行體航速5 kn、發(fā)動(dòng)機(jī)3臺(tái)、排氣溫度573.15 K保持不變，對(duì)環(huán)境海水溫度分別為283.15 K，288.15 K，293.15 K，298.15 K，303.15 K時(shí)在海面形成的熱特征進(jìn)行數(shù)值模擬與結(jié)果分析。如圖10所示，不同海水溫度條件下，在海面形成的最高溫度值分別為303.225 K，298.225 K，293.225 K，288.229 K，283.230 K，溫度峰值在海面出現(xiàn)的位置均為x=9.88 m處，且不同初始排氣溫度條件下，海面溫度沿x軸向衰減速度均很快。如圖11所示，不同的海水溫度條件，與周?chē)h(huán)境海水形成的最大溫差分別為0.075 K，0.075 K，0.075 K，0.079 K，0.080 K。研究表明，當(dāng)航行體向不同溫度海水排氣時(shí)，環(huán)境海水溫度越高，排氣口上方附近海水溫度也越高，但在海面形成的溫度分布相似，與周?chē)h(huán)境海水的溫差差異不大。顯然，其他條件相同時(shí)，海域或季節(jié)的不同對(duì)航行體水下排氣在海面形成的熱特征影響不大。

圖10 不同海水溫度下海面的溫度分布Fig. 10 Effect of sea temperature on sea surface temperature

圖11 不同海水溫度下海面最大溫差Fig. 11 Sea surface MAX temperature difference vs.sea temperature

3.4 航行速度的影響

控制航行體發(fā)動(dòng)機(jī)3臺(tái)、環(huán)境海水溫度293.15 K、排氣溫度573.15 K保持不變，對(duì)航行體分別為0 kn，1 kn，2 kn，3 kn，4 kn，5 kn，6 kn時(shí)在海面形成的熱特征進(jìn)行數(shù)值模擬與結(jié)果分析。如圖12和圖13所示，不同航速條件下，在海面形成的最高溫度不同，且溫度沿x軸向衰減速度都很快，在海面形成的溫度峰值分別為295.975 K，293.342 K，293.323 K，293.298 K，293.249 K，293.225 K，293.210 K，溫度峰值在海面出現(xiàn)的位置分別為x=8.70 m，x=8.70 m，x=8.84 m，x=8.96 m，x=9.42 m，x=9.88 m，x=10.17 m處，與周?chē)h(huán)境海水形成的最大溫差分別為2.825 K，0.192 K，0.173 K，0.148 K，0.099 K，0.075 K，0.060 K。從數(shù)值模擬結(jié)果分析看，航行體水下懸停排氣時(shí)，水下排放的高溫廢氣與周?chē)o止海水換熱效果差，附近海水溫度快速上升，在海面形成的溫度場(chǎng)分布區(qū)域小，梯度大，對(duì)于航行體水下航行隱蔽性非常不利。顯然，為了提高航行體水下航行的隱蔽性，應(yīng)盡量提高航行體水下航速。

圖12 不同航速下的溫度分布Fig. 12 Effect of submersible speed on sea surface temperature

圖13 不同航速下的海面最大溫差Fig. 13 Sea surface MAX temperature difference vs.submersible speed

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)航行體水下排氣兩相流問(wèn)題，用Euler-Lagrange方法建立數(shù)理計(jì)算模型，采用計(jì)算流體力學(xué)與計(jì)算傳熱學(xué)方法，進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究了航行體水下排氣時(shí)，排氣溫度、航行速度、排氣流量和海水溫度等因素對(duì)海面熱特征的影響。研究結(jié)果表明，排氣初始溫度、航行體水下航速、航行體排氣流量對(duì)航行體水面熱特征影響較大。為了提高航行體水下隱蔽性能，應(yīng)降低排氣初始溫度，提高航行體水下航速，減少航行體排氣流量，而環(huán)境海水溫度的變化對(duì)航行體水下排氣熱特征的影響不太明顯。