王侃楓，馬佳陸

（1.凱夫曼（上海）貿(mào)易有限公司，上海 200051；2.華東師范大學(xué)附屬第二中學(xué)，上海 201203）

精梳毛紡紗線的條干不勻是織造效率和面料質(zhì)量的重要影響因素。工廠如果能在紡紗工序進(jìn)行之前預(yù)測紗線的條干不勻，在預(yù)測的條干不勻不理想的情況下，就能夠通過不斷調(diào)整原料配比和紡紗工藝參數(shù)，直至預(yù)測的條干不勻達(dá)到期望的要求，進(jìn)而可以節(jié)約成本和提高效率。本研究使用遺傳規(guī)劃這一工具，建立基于毛條的纖維性能、紗線工藝參數(shù)和成紗規(guī)格建立預(yù)測紗線不勻的經(jīng)驗工程公式，使來自工廠的實際生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)驗證所建立的經(jīng)驗工程公式的預(yù)測精度。本研究首先分析紗線條干不勻的影響因素，然后簡述遺傳規(guī)劃的原理，最后通過工廠的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立預(yù)測條干不勻的經(jīng)驗工程公式，并驗證預(yù)測精度。

1 紗線條干不勻的影響因素

通過文獻(xiàn)檢索，發(fā)現(xiàn)以下因素對紗線條干不勻有影響：纖維細(xì)度（D）[1-6]、細(xì)度不勻（CVD%）[2-4]、纖維長度（H）[4]、長度不勻（CVH%）[4]、小于30 mm短纖維含量[4，7]、卷曲[5]、紗線號數(shù)[5]、捻度[5]、鋼絲圈質(zhì)量[5]、牽伸倍數(shù)[1，4，7-9]和錠速[5]。

2 遺傳規(guī)劃（GP）原理簡介

遺傳規(guī)劃通過模擬自然界“自然選擇，適者生存”，即具有較強生存能力的生物個體容易存活下來，并有較多的機會產(chǎn)生后代，生存能力較低的個體則被淘汰，或者產(chǎn)生后代的機會越來越少，直至消亡[11]。遺傳規(guī)劃用一個能反映所求解問題的、包含函數(shù)和變量（或常量）的計算機程序來表示一個生物個體，隨機產(chǎn)生一定規(guī)模的這些計算機程序即為初始種群[12]。用“適應(yīng)度”來表示每個個體生存的概率，適應(yīng)度大的個體表示這個個體生存的概率大。利用這些計算機程序，模擬自然界“自然選擇，適者生存”的交叉/變異等遺傳操作。遺傳規(guī)劃的操作流程即為[13-14]：

（1）隨機生成反映所求問題的初始群體，該群體包括由適合表示問題域的函數(shù)及變量（或常量）集合構(gòu)成的一組計算機程序個體；

（2）評價群體中個體的適應(yīng)度；

（3）根據(jù)“適者生存、優(yōu)勝劣汰”原則，對群體中的個體進(jìn)行遺傳操作，以產(chǎn)生更好的一代群體；

（4）重復(fù)步驟（2）和（3），直到滿足停止準(zhǔn)則為止。停止準(zhǔn)則為適應(yīng)度值或遺傳的代數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定值。

2.1 生物個體及適應(yīng)度表達(dá)方式

一般情況下，函數(shù)集合Fs是由若干個函數(shù)所組成，即Fs＝{g1，g2，......，gn}。根據(jù)問題域的具體情況，F(xiàn)s可以是四則運算符和簡單數(shù)學(xué)函數(shù)，如三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及代數(shù)操作，還有布爾操作、條件運算、循環(huán)和遞歸的函數(shù)等。圖1為樹結(jié)構(gòu)所表達(dá)的計算程序，即為一個生物個體。

圖1 染色體的樹結(jié)構(gòu)

本研究將上節(jié)所分析的紗線條干不勻的影響因素作為自變量，紗線條干不勻作為目標(biāo)函數(shù)。

2.2 適應(yīng)度的定義

本研究的適應(yīng)度采用紗線條干不勻的預(yù)測值和實際值之間的絕對值來定義，預(yù)測值和實際值之間的絕對值越小，表示預(yù)測的精度越高，預(yù)測值越接近實際值。當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)選設(shè)定值時，遺傳操作即停止。

2.3 遺傳操作

遺傳操作主要有兩種，分別為交叉和變異。

2.3.1 交叉

遺傳規(guī)劃（Genetic Programming，GP）交叉操作的對象是兩個父代S-表達(dá)式（個體），交叉操作的結(jié)果產(chǎn)生兩個子代個體。其中，每個個體都含有來自兩個父代的部分基因。利用一定的方法選擇兩個父代個體需要交叉的部分，圖2即為交叉的原理。

圖2 GP的交叉操作原理

2.3.2 變異

變異操作的對象是一個個體的S-表達(dá)式，產(chǎn)生的結(jié)果是一個新個體的S-表達(dá)式。變異操作的過程為：在一個S-表達(dá)式中隨機選擇一個變異點，刪除該結(jié)點以下的子樹部分，然后插入隨機產(chǎn)生的子樹，變異操作如圖3所示。

圖3 幾本變異操作

3 實驗及驗證

根據(jù)本研究第一節(jié)的分析，將所有影響紗線不勻的因素作為紗線不勻工程經(jīng)驗公式自變量，如表1所示。

表1 紗線不勻工程經(jīng)驗公式變量說明

本研究收集了工廠兩年內(nèi)共184批的紗線數(shù)據(jù)，隨機抽取了144批作為訓(xùn)練樣本，用于建立遺傳規(guī)劃的經(jīng)驗工程公式，其余的40批作為測試樣本，用以測試的工程公式的預(yù)測精度，所建立的經(jīng)驗方程如下所示。

將40組用于測試的樣本輸入工程公式中，得到的預(yù)測值和實測值之間的對比如圖4所示。預(yù)測值和實測值之間的相關(guān)系數(shù)和平方為0.945 1，說明預(yù)測效果較好。

圖4 紗線不勻預(yù)測－實測對比