潘浩，周仿榮，王科，馬御棠

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650011)

高壓線性放大器廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)實(shí)際中，已成為介電譜、傳感器檢測(cè)等行業(yè)的核心技術(shù)之一[1]。在使用介電譜和傳感器獲取變壓器等設(shè)備的性能參數(shù)時(shí)，復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境會(huì)影響線性放大器的線性度和壓擺率，導(dǎo)致其測(cè)試準(zhǔn)確性和診斷可靠性降低。保持高壓放大器較高的輸出電壓、高線性度和壓擺率有著顯著的實(shí)際意義和廣闊的應(yīng)用前景。目前，現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)電壓放大最常見(jiàn)的方法為利用變壓器進(jìn)行電壓放大，但是在頻域介電譜測(cè)試中，變壓器無(wú)法滿足低頻正弦信號(hào)的放大，且無(wú)法放大方波、鋸齒波等信號(hào)[2]。龔偉、周平等學(xué)者基于D類放大器的原理設(shè)計(jì)了一種頻率可調(diào)的開(kāi)關(guān)電源[3-4]，其功率轉(zhuǎn)換效率可達(dá)80%。HABIBI M提出了使用D類放大器以降低導(dǎo)通功耗的方法[5]，但D類放大器具有軌對(duì)軌供電開(kāi)關(guān)特性，從而產(chǎn)生大量的干擾信號(hào)，導(dǎo)致波形畸變[6-7]。為解決波形畸變問(wèn)題，阮新波、金茜等學(xué)者提出了一種由開(kāi)關(guān)管放大器和線性放大器組成的混合放大器，雖然混合放大器有效降低了波形畸變率，但其線性度顯著降低[8]。LIU K H發(fā)現(xiàn)電感器電流放電時(shí)間的調(diào)制是升壓轉(zhuǎn)換器的線電壓和輸出電壓的函數(shù)，考慮其實(shí)際應(yīng)用條件，得出波形失真和最大功率因子表[9]。上述學(xué)者對(duì)放大器的類別、功率轉(zhuǎn)換效率及諧波畸變等問(wèn)題進(jìn)行了研究，具有一定的參考價(jià)值與借鑒意義。然而，當(dāng)放大器應(yīng)用于介電譜測(cè)試來(lái)評(píng)估電氣設(shè)備的絕緣狀態(tài)時(shí)，要求其具有高輸出電壓、高線性度及低波形失真率[10]，而上述研究難以應(yīng)用到介電譜現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中；因此需要研究一種可用于介電譜現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的高輸出電壓、高度線性以及低波形失真率的高壓信號(hào)源。

為獲取高輸出電壓、高線性度及低波形失真率的信號(hào)，本文提出了基于級(jí)聯(lián)線性放大器的高壓信號(hào)源的設(shè)計(jì)方案。首先設(shè)計(jì)了高壓級(jí)聯(lián)放大器的主電路、隔離電路和級(jí)聯(lián)放大電路；然后，分析了此線性放大器的負(fù)反饋特性和容性負(fù)載特性；最后，搭建了兩級(jí)級(jí)聯(lián)放大電路模型，并在時(shí)域與頻域下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證。

1 高壓級(jí)聯(lián)線性放大器的設(shè)計(jì)方案

1.1 新型高壓線性放大器主電路設(shè)計(jì)

OPA454是一種高精度運(yùn)算放大器，其電氣特性見(jiàn)表1。基于OPA454運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)的新型線性放大器不僅可以達(dá)具有良好的線性度，而且可放大任意波形的電壓。

表1 運(yùn)算放大器的電氣特性Tab.1 Electrical characteristics of operational amplifiers

圖 1為對(duì)輸入信號(hào)放大40倍的線性放大器主電路。左側(cè)電路與右側(cè)電路對(duì)稱，兩部分電路作用相同，但極性相反；同時(shí)實(shí)現(xiàn)電壓的20倍放大，兩側(cè)放大倍數(shù)可疊加，從而實(shí)現(xiàn)電壓的40倍放大。通過(guò)n個(gè)主電路級(jí)聯(lián)后，可對(duì)電壓進(jìn)行40n倍的放大，其輸出上限由前端隔離變壓器的輸出電壓確定。主電路中，放大器A1和A3為A2提供電源，三者共同組成串聯(lián)負(fù)反饋電路，放大器A4和A6為A5提供電源，三者共同組成并聯(lián)負(fù)反饋電路。

為了擴(kuò)大輸出范圍，U01和U02隨電壓信號(hào)的改變而改變，兩者的差值的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)100 V，如圖2所示的A2正負(fù)供電電壓曲線，其中ULOAD為負(fù)荷電壓。

R13—R39為電路結(jié)構(gòu)中的電阻，具體標(biāo)號(hào)及參數(shù)值見(jiàn)圖中；A1—A6為放大器；VCC為正向供電電源；VEE為負(fù)向供電電源；GND為電路地；INPUT為放大電路的輸入端；OUT為級(jí)聯(lián)放大電路的輸出端；U01和U02分別為A2提供正負(fù)供電電壓。

圖1 放大電路原理圖
Fig.1 Schematic diagram of amplifier circuit

圖2 A2的正負(fù)供電電壓Fig.2 Positive and negative supply voltage of A2

實(shí)際工況下，運(yùn)算放大器的輸入電壓與輸出電壓相近時(shí)會(huì)發(fā)生波形畸變。為了保證電壓放大后的線性度，應(yīng)避免極限輸出電壓，保證輸出電壓幅值低于極限值。

1.2 隔離電路設(shè)計(jì)

每一級(jí)單元電路的電氣隔離極其重要，因此必須設(shè)計(jì)合理的隔離電路以保證輸入輸出信號(hào)的有效隔離；電氣隔離也可以避免電路帶來(lái)的震蕩，從而保證不會(huì)將震蕩傳回到前端影響電路性能[11-15]。圖3為基于高精度光電耦合器HCNR 201的隔離電路圖，該隔離電路的輸入電壓信號(hào)幅值為1 mV～10 V，調(diào)節(jié)增益只需通過(guò)改變隔離電路圖中的R2電阻值來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此不再需要設(shè)計(jì)其他的偏置電路來(lái)調(diào)節(jié)增益。

利用開(kāi)爾文連接方式可有效改善電路的輸出精度，提高輸出信號(hào)的準(zhǔn)確性。開(kāi)爾文式連接的是放大器OP07輸入端和輸出端，該連接方法能夠減小由線路傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，提高輸出精度[16-19]。本文提出的隔離電路設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)輸出信號(hào)的幅值和輸入信號(hào)的幅值的比例保持一致，并且兩者的相位偏移量在一定的頻域段內(nèi)保持不變。圖3中隔離電壓的峰峰值能夠達(dá)到1 414 V，并且該隔離電路的1 min耐受電壓可達(dá)到5 000 V。

1.3 級(jí)聯(lián)技術(shù)

各級(jí)單元電路級(jí)聯(lián)以后，將電壓輸入信號(hào)并聯(lián)輸入，放大電壓信號(hào)串聯(lián)輸出，整個(gè)電路集成模塊可以獲得很高的電壓增益，放大倍數(shù)接近40n，級(jí)聯(lián)電路原理如圖4所示。任意波形發(fā)生器作為該級(jí)聯(lián)電路的唯一電壓輸入信號(hào)源，根據(jù)實(shí)際要求輸出不同頻段、不同幅值的波形，信號(hào)源的輸出頻率范圍為1 mHz～10 kHz；為了減少電磁干擾、諧波產(chǎn)生和確保波形輸出穩(wěn)定性，信號(hào)源通過(guò)光耦電氣隔離與下級(jí)電路相連。US1—USn為各級(jí)單元電路外部電源，各級(jí)外部電源由變壓器、橋式整流電路、濾波電路、線性穩(wěn)壓管組成，各電源通過(guò)隔離變壓器與外部電網(wǎng)隔離，減少了外部諧波污染。將各級(jí)電路級(jí)聯(lián)以后，雖然系統(tǒng)增益變大，放大器放大倍數(shù)為40n，但輸出通頻帶不會(huì)隨著級(jí)聯(lián)倍數(shù)的增加而改變，保證了放大電路輸出波形的質(zhì)量。

C1—C6為電路結(jié)構(gòu)中的電容；R1—R6為電路結(jié)構(gòu)中的電阻；D7為二極管；T1為三極管；FGND為隔離電路接地。

圖3 隔離電路
Fig.3 Isolation circuit

US0為級(jí)聯(lián)電路供電外部電源；Opto1—Opton為光耦隔離單元；AMP1—AMPn為各級(jí)放大器單元；HV+為級(jí)聯(lián)放大正向輸出；HV-為級(jí)聯(lián)放大負(fù)向輸出。

圖4 級(jí)聯(lián)放大電路
Fig.4 Cascade amplifier circuit

通過(guò)比較多級(jí)放大器和級(jí)聯(lián)放大器輸出特性，可以得出如下結(jié)論：級(jí)聯(lián)放大器具有更好的增益穩(wěn)定性，在特定頻率范圍內(nèi)無(wú)附加相移，壓擺率與級(jí)聯(lián)單元數(shù)量有關(guān)且隨級(jí)聯(lián)單元數(shù)量增加而增大[20-21]。

1.3.1 多級(jí)放大器的放大倍數(shù)

多級(jí)放大器倍數(shù)關(guān)系式為

20lg|AU|=20lg|AU1|+…+20lg|AUn|.

(1)

式中：AU1—AUn為1—n級(jí)的放大器放大倍數(shù)；AU為電路的總放大倍數(shù)。

多級(jí)放大器輸出總相移角φ為每級(jí)電路相移角度φ1—φn之和，即

(2)

多級(jí)放大器下限截止頻率

(3)

多級(jí)放大器上限截止頻率

(4)

式(3)—(4)中：fL1—fLn為1—n級(jí)的放大器下限截止頻率;fH1—fHn為1—n級(jí)的放大器上限截止頻率。

1.3.2 級(jí)聯(lián)放大器

級(jí)聯(lián)放大器的放大倍數(shù)如下式

20lg|ALU|=20lg|ALU1|+…+20lg|ALUn|.

(5)

式中：ALU1—ALUn為1—n級(jí)級(jí)聯(lián)放大器放大倍數(shù)；ALU為電路的總級(jí)聯(lián)放大倍數(shù)。

輸出級(jí)聯(lián)總相移角φL為每級(jí)電路級(jí)聯(lián)相移角度φL1—φLn之和，即

φL≈φL1+φL2+…+φLn.

(6)

級(jí)聯(lián)下限截止頻率

fLL≈fLL1≈fLL2≈…≈fLLn.

(7)

級(jí)聯(lián)上限截止頻率

fLH≈fLH1≈fLH2≈…≈fLHn.

(8)

式(7)—(8)中：fLL1—fLLn為1—n級(jí)的聯(lián)放大器下限截止頻率;fLH1—fLHn為1—n級(jí)的級(jí)聯(lián)放大器上限截止頻率。

各級(jí)元器件之間參數(shù)微小差異影響了整個(gè)電路的放大倍數(shù)和相位誤差。與多級(jí)放大器電路比較而言，級(jí)聯(lián)放大電路由于級(jí)聯(lián)單元的存在，可以將通頻帶調(diào)節(jié)得更寬、電路增益更高，調(diào)節(jié)方式也更加多樣靈活；與此同時(shí)，每個(gè)級(jí)聯(lián)單元相互級(jí)聯(lián)后，整體電路的輸出電壓成倍增加，輸出電流幅值與每級(jí)電路的幅值相同，輸出電流閾值主要由每級(jí)放大器芯片的閾值決定。

2 線性放大器特性分析

2.1 負(fù)反饋特性分析

放大器的增益會(huì)隨著負(fù)反饋的接入而減小，其通頻的帶寬同樣會(huì)出現(xiàn)明顯的擴(kuò)寬現(xiàn)象；為了簡(jiǎn)化該問(wèn)題，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)后接的負(fù)載是純電阻，則負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖5所示。其中：Us、Rs為信號(hào)源及其內(nèi)阻抗；is為信號(hào)源電流;Ui為放大器中輸入電阻的電壓；ri、ro分別為放大器的輸入、輸出阻抗；ii為放大器的輸入電流；if為反饋電流；Rif為帶反饋等效輸入阻抗；RL為負(fù)載電阻；F為負(fù)反饋系數(shù)；Uof為帶反饋輸出電壓；Rof為帶反饋等效輸出阻抗。

圖5 電壓并聯(lián)負(fù)反饋等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of voltage paralleled negative feedback

假定放大電路的中頻帶增益為Am，上限截止頻率為fH，下限截止頻率fL，系統(tǒng)頻率為f，那么放大電路的高頻帶增益

(9)

當(dāng)引入負(fù)反饋以后，放大器的高頻帶增益

(10)

式中F為負(fù)反饋系數(shù)。

將式(10)重新整理后可得

(11)

式中Amf為負(fù)反饋放大電路在中頻帶的增益。引入負(fù)反饋電路以后，上限截止頻率fHf可定義為

fHf=(1+AmF)fH.

(12)

由式(12)可知，隨著負(fù)反饋接入以后，上限截止頻率有了明顯的提高，其值是原來(lái)的(1+AmF)倍。圖5中，基本放大器的輸出部分可以等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)與電壓源串聯(lián)的電阻，其中等效的電壓源幅值為Ui=Aoii(Ao為等效電阻)。當(dāng)負(fù)反饋引入以后，反饋深度系數(shù)(1+AmF)同樣也會(huì)直接影響輸入阻抗的值。當(dāng)輸出端的負(fù)載電阻RL連接至輸出端時(shí)，輸出電壓Uof的變化同時(shí)也會(huì)改變輸入電流和輸出電流，因此輸出電壓Uof可用式(13)表示，即

(13)

其中

ii=Uof(1-roF+ro/RL)/Ao.

(14)

由基爾霍夫電流定律及圖5可知

is=if+ii=FUof+Ui/ri.

(15)

由Ui=Aoii及式(14)，等效輸入阻抗

(16)

在圖1中，由于A2引入了電壓串聯(lián)負(fù)反饋，故其輸入阻抗增加了(1+AmF)倍，同理圖1中A5的輸入阻抗由于負(fù)反饋的引入后其值有所變化；因此，選擇相匹配的輸入電阻和反饋電阻能夠減小由于輸入阻抗的不同而引起的誤差。同時(shí)，為了有效避免由于光耦帶載能力的限制而引起輸入信號(hào)的失真，在光耦隔離模塊的輸出端口增加一級(jí)電壓跟隨器是非常有必要的。

2.2 容性負(fù)載分析

高壓線性放大器主要為介電響應(yīng)測(cè)試設(shè)備輸出頻率可調(diào)的高線性度輸出電壓，而介電響應(yīng)測(cè)試對(duì)象多為變壓器、套管等容性負(fù)載。當(dāng)測(cè)試對(duì)象為容性負(fù)載時(shí)，運(yùn)算放大器的傳遞函數(shù)存在附加極點(diǎn)，存在附加極點(diǎn)的波特圖曲線會(huì)出現(xiàn)-90°的相移，且曲線會(huì)變得陡峭。當(dāng)放大器工作頻率低于閉環(huán)帶寬時(shí)，回路相移將超過(guò)180°。圖6為采用仿真分析軟件得到的OPA454的頻率響應(yīng)曲線。為了增大運(yùn)算放大器電路的相位裕度，容性負(fù)載的附加極點(diǎn)是電路閉環(huán)帶寬的10倍以上，上述現(xiàn)象也決定了線性放大器的容性帶載能力。

圖6 容性負(fù)載波特圖Fig.6 Bode plots of capacitive loads

3 實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的放大特性，本文根據(jù)設(shè)計(jì)方案制作了兩級(jí)放大電路模型，模型如圖7所示。利用波形發(fā)生器為該模型提供電壓輸入信號(hào)，并采用示波器記錄電壓輸出波形。

圖7 兩級(jí)級(jí)聯(lián)高壓放大器Fig.7 Two-stage cascaded high voltage amplifier

3.1 時(shí)域驗(yàn)證

圖8為線性放大器在輸入信號(hào)電壓為1 V下多種容性負(fù)載的典型階躍信號(hào)響應(yīng)曲線。由圖8可知，放大器電路負(fù)載為容性負(fù)載時(shí)通常在上升沿和下降沿出現(xiàn)一定的負(fù)載振蕩，上升沿出現(xiàn)輕微的超調(diào)現(xiàn)象。

圖8 多種容性負(fù)載階躍響應(yīng)曲線Fig.8 Multiple capacitive load step response curves

為驗(yàn)證此放大器的寬頻放大性能，分別測(cè)試了當(dāng)輸入電壓頻率分別為0.001 Hz、1.0 Hz、1.0 kHz以及10 kHz時(shí)放大器的輸入輸出波形，如圖9所示，其中輸入電壓為8 V，輸出電壓為640 V。

分別對(duì)比圖9中不同頻率下的電壓波形，不難發(fā)現(xiàn)隨著輸入電壓頻率的升高，輸出電壓的延遲愈加顯著，但其放大幅值基本保持不變。若此高壓發(fā)生器用于介電譜測(cè)試時(shí)，試品上承受的電壓幅值和頻率未發(fā)生變化則不會(huì)影響測(cè)試結(jié)果，相位延遲不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。

圖10為輸入電壓與輸出電壓的關(guān)系圖。由圖10可知，輸入電壓與輸出電壓具有很好的線性關(guān)系，線性度達(dá)到0.97，表明設(shè)計(jì)的新型線性放大器具有良好的線性度。

圖10 線性放大器輸入輸出電壓Fig.10 Linear amplifier input and output voltage

圖 11為本文設(shè)計(jì)的線性放大器的總諧波失真度曲線，其中阻性負(fù)載取2.5 kΩ，頻率范圍為20 Hz～20 kHz。圖12為文獻(xiàn)[22]中的開(kāi)關(guān)模式放大器和開(kāi)關(guān)模式輔助線性放大器的總諧波失真度曲線。由圖11和圖12比較可得線性放大器的諧波失真要優(yōu)于開(kāi)關(guān)模式放大器和SLH放大器。

圖11 線性放大器的總諧波失真度Fig.11 Total harmonic distortion of linear amplifier

圖12 開(kāi)關(guān)模式放大器和SLH放大器的總諧波失真Fig.12 Total harmonic distortion of switched mode amplifier and SLH amplifier

3.2 頻域驗(yàn)證

為驗(yàn)證高壓放大器的頻域性能，分別測(cè)試一級(jí)高壓放大電路和兩級(jí)級(jí)聯(lián)高壓放大電路頻率響應(yīng)曲線，測(cè)試頻率范圍為10-3～105Hz，測(cè)試結(jié)果如圖13所示，其中兩級(jí)級(jí)聯(lián)高壓放大器的輸入電壓幅值為8 V，輸出電壓幅值為640 V。從圖13可以看出，兩級(jí)級(jí)聯(lián)放大電路可對(duì)輸入電壓信號(hào)放大80倍。對(duì)比一級(jí)電壓放大電路和兩級(jí)電壓放大電路的頻率響應(yīng)曲線，級(jí)聯(lián)數(shù)量增加，放大器增益增大，但放大器的通頻帶帶寬保持不變。

圖13 高壓放大器頻率響應(yīng)曲線Fig.13 Frequency response curve of high voltage amplifier

當(dāng)容性負(fù)載在可允許的負(fù)載范圍內(nèi)時(shí)，級(jí)聯(lián)方法對(duì)單個(gè)放大器的相移無(wú)影響，所以不論級(jí)聯(lián)電路單元數(shù)目有多少，相移幾乎是相同的。在不考慮其他因素影響時(shí)，系統(tǒng)級(jí)聯(lián)的n個(gè)單元可以達(dá)到40n倍增益。

4 結(jié)論

本文基于OPA454設(shè)計(jì)了一種高壓級(jí)聯(lián)線性放大器的主電路，并在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建了兩級(jí)高壓線性放大電路。實(shí)驗(yàn)測(cè)試了電路在輸入電壓頻率分別為0.001 Hz、1.0 Hz、1.0 kHz以及10 kHz下的電壓波形和頻率響應(yīng)曲線，得出以下結(jié)論：

a)所設(shè)計(jì)的高壓級(jí)聯(lián)線性放大器電路具有帶容性負(fù)載能力，且受到附加極點(diǎn)的影響；

b)在時(shí)域中，隨著輸入電壓頻率的升高，輸出電壓的延遲愈加顯著，但其放大幅值基本保持不變且具有高線性度；

c)在頻域中，即使級(jí)聯(lián)數(shù)量增加、放大器增益增大，放大器的通頻帶帶寬保持不變；

d)電路可在寬頻下對(duì)電壓放大40n倍，輸出電壓波形具有高線性度和低波形失真率，滿足電壓準(zhǔn)確放大的要求。