王治乾

(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪中學(xué) 貴州 遵義 563000)

1.數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)史是其文化中的關(guān)鍵組成，是多門科目交叉而成，不只含有數(shù)學(xué)，還包含哲學(xué)、歷史、文化等。從遠(yuǎn)古時(shí)代的結(jié)繩記事，到現(xiàn)在的使用計(jì)算機(jī)計(jì)算，組成了數(shù)學(xué)史題材。數(shù)學(xué)史簡單來說就是研究數(shù)學(xué)的歷史，探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是如何產(chǎn)生與發(fā)展的，其中涉及到數(shù)學(xué)內(nèi)容與思想的變遷，更主要的是此還探究了數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)人類發(fā)展的影響。例如初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”相關(guān)知識(shí)的講解中，教師可先向?qū)W生介紹方程產(chǎn)生的歷史：三千六百多年前，古埃及人就記錄過關(guān)于未知數(shù)的數(shù)學(xué)問題，并到十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家提出使用x、y等表示未知數(shù)，并將其當(dāng)做數(shù)字一樣對(duì)待。即使用運(yùn)算符號(hào)，將數(shù)字與字母結(jié)合，組成含有未知數(shù)的等式。只有經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算的不斷改進(jìn)，演變成現(xiàn)在我們使用的方程。我國數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，還介紹當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家使用算籌表示未知數(shù)的系數(shù)，并依據(jù)此將方程組排列，此已經(jīng)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的矩陣很相似。另外我國古代數(shù)學(xué)家，對(duì)于方程，指出“方與矩陣有密切的聯(lián)系，程則代表含有未知數(shù)的等式”，以此推斷方程就是一組含有未知數(shù)的等式[1]。到的宋元時(shí)期產(chǎn)生了“天元術(shù)”，并以此創(chuàng)建方程，且“立天元一”就是指未知數(shù)x。教師將此關(guān)于方程的數(shù)學(xué)史融入到知識(shí)的講解中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮魅力，并以此真正喜歡上數(shù)學(xué)，感受到探究數(shù)學(xué)史的樂趣，進(jìn)而更積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)思想是以教材中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為載體，擴(kuò)展出來的一種學(xué)習(xí)思想，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題中常用的方法。知識(shí)與技能不但是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，還是新課程改革下三維教學(xué)目標(biāo)中的關(guān)鍵，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過此探究數(shù)學(xué)思想，挖掘數(shù)學(xué)靈魂，提升核心素養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中不能只注重知識(shí)點(diǎn)的傳輸，還要研究其背后隱藏的數(shù)學(xué)思想與解題方法。例如《勾股定理》的教學(xué)，教師可根據(jù)勾股定理的概念與特點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)再創(chuàng)新。讓學(xué)生先通過方格紙計(jì)算面積的形式，先初步了解勾股定理，接著將學(xué)生分析，使用拼圖的形式，驗(yàn)證勾股定理的內(nèi)容。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生一步步地驗(yàn)證。教師不做過多干預(yù)，讓學(xué)生自己經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證、糾正的過程，進(jìn)而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并在學(xué)生們拼圖的時(shí)候，教師鼓勵(lì)其在小組內(nèi)溝通，并一同動(dòng)手，在互相討論與實(shí)踐中，建立數(shù)形結(jié)合思想。教師在此過程中，只對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，將課堂全權(quán)交由給學(xué)生，讓其自主將三角形的三邊平方和，與對(duì)應(yīng)正方形的面積結(jié)合，列式并比較，進(jìn)而總結(jié)出鞏固定理。通過學(xué)生自己的思考與探索，不但掌握數(shù)學(xué)思想方法，還加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，效果明顯。數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想結(jié)合對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也有很高的效果，教師需在課堂中不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，并使用數(shù)學(xué)思想解決問題，常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、方程思想、類比思想等，相信經(jīng)過教師的不斷滲透與學(xué)生的聯(lián)系，假以時(shí)日，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會(huì)有質(zhì)的提升。

3.數(shù)學(xué)語言在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)語言是組成其理論的主要內(nèi)容，具有嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確與規(guī)范等特點(diǎn)，“無論世界文明差異有多大，都存在共同的語言，即數(shù)學(xué)語言”，可以說數(shù)學(xué)語言就是其思維的載體，是學(xué)生的一種思維活動(dòng)，是課堂中不可缺少的環(huán)節(jié)。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出學(xué)生要經(jīng)過自主探究、合作交流等形式，完成對(duì)數(shù)學(xué)語言的深入理解。首先，文字語言。無論是數(shù)學(xué)教材，還是課堂中，最常見的就是數(shù)學(xué)文字語言，如概念就是一種文字語言，其中每一個(gè)字、詞都很關(guān)鍵，且具有準(zhǔn)確的含義，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真斟酌，確定關(guān)鍵詞的含義。例如對(duì)于一元一次方程的定義為“只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)最高為1的整式，叫做一元一次方程”這段文字中告訴我們?nèi)齻€(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，第一，只含有一個(gè)未知數(shù)；第二，未知數(shù)的次數(shù)最高為1；第三，整式。所以教師講解此部分內(nèi)容的時(shí)候也要圍繞這三點(diǎn)進(jìn)行。找到了數(shù)學(xué)在語言中的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)與記憶起來就更加容易。其次，符號(hào)語言。此是數(shù)學(xué)中的特殊語言，可以使用符號(hào)表述語言，將繁瑣的數(shù)學(xué)文字變的簡單化。但是數(shù)學(xué)符號(hào)的使用雖然便捷，但是卻很抽象，部分學(xué)生不易理解。所以初中教師需多投入精力，先向?qū)W生介紹每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)代表的意義，先令其建立感性認(rèn)知，然后再將文字語言變?yōu)榉?hào)語言，經(jīng)過不間斷的訓(xùn)練，提升學(xué)生符號(hào)語言的使用能力。最后，圖形語言。作為一種視覺語言，可以讓學(xué)生更直觀觀察數(shù)學(xué)問題，并在觀察形狀、位置與表示既的數(shù)字基礎(chǔ)上，自主構(gòu)建數(shù)量關(guān)系，完成對(duì)圖形的破譯[2]。例如長方體表面積的教學(xué)前，學(xué)生還沒有接觸過空間立體圖形，因此在觀看圖形的時(shí)候，還不能在腦海中建立對(duì)應(yīng)圖像?；诖?，教師可帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，如先按照文字語言，畫出對(duì)應(yīng)圖形，接著幫助學(xué)生建立立體圖形的視覺聯(lián)系，通過觀察了解長方體的畫法，并在圖形中將位置關(guān)系使用符號(hào)表述。借助圖形語言，輔助思維，幫助學(xué)生更好的理解圖形語言。

總結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)文化作為人們傳播思想的一種方法，是一種高級(jí)語言，衡量社會(huì)、科學(xué)與自然的重要尺度，需要教師重視其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。