陽 聰
(貴州省盤州市第二中學(xué) 貴州 盤州 561601)
高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué),結(jié)合空間想象能力導(dǎo)向作用,需要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)核心概念的幾何意義,借助圖形表現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念。作為教師,需要加強(qiáng)學(xué)生作圖能力培養(yǎng),鍛煉學(xué)生通過作圖表征核心概念的能力,真正的理解和掌握數(shù)學(xué)核心概念。同時,教師還可通過圖形的展示,豐富學(xué)生的圖形儲備,在應(yīng)用時可以產(chǎn)生相應(yīng)的聯(lián)想,繪制出相應(yīng)的圖象,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。例如,高中數(shù)學(xué)直線與平面所成角的核心概念教學(xué)中,為了幫助學(xué)生掌握核心概念知識,教師需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,開展相應(yīng)的課堂教學(xué)設(shè)計。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的直線和平面的相交關(guān)系,借助信息技術(shù)讓學(xué)生觀察直線圍繞交點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)。引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識直線和平面的角。為了幫助學(xué)生深入理解,教師引入生活中的案例,船夫在劃竹排的時候,用力將撐桿垂直插入到水底,竹排向前推進(jìn),撐桿會越來越傾斜。通過學(xué)生的想象和思考,對其傾斜程度做出描述。借助這樣的方式,幫助學(xué)生掌握直線和平面所成角的幾何意義,幫助學(xué)生深入體會線面角知識。之后,讓學(xué)生結(jié)合理解畫出相應(yīng)的圖形,嘗試使用文字進(jìn)行總結(jié)和表達(dá),掌握線面角的核心概念知識。通過學(xué)生動手操作,通過語言表達(dá)和總結(jié),建筑圖形表現(xiàn)線面角核心概念,提高學(xué)生作圖能力,實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)。
高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中,教師可以結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生抽象總結(jié)核心概念本質(zhì),加深核心概念知識的學(xué)習(xí)和理解。高中數(shù)學(xué)核心概念知識較多,并且非常復(fù)雜,借助抽象概括能力的導(dǎo)向作用,需要引導(dǎo)學(xué)生了解核心概念形成過程,結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用開展探索活動,不斷的提煉抽象。在實(shí)際的課堂活動中,注重具體情境創(chuàng)設(shè),幫助學(xué)生理解核心概念形成過程,加深核心概念本質(zhì)的理解。教師可以借助課堂提問和質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生自主概括總結(jié)數(shù)學(xué)核心概念,理解和掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時,提高學(xué)生抽象概括能力。例如,高中數(shù)學(xué)“函數(shù)及其表示”的教學(xué)中,為了幫助學(xué)生掌握函數(shù)核心概念,引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識,引入新的數(shù)學(xué)問題,提出相應(yīng)的問題:函數(shù)是初中階段學(xué)習(xí)過的知識,大家還知道初中階段函數(shù)的定義是什么?學(xué)生根據(jù)自己的記憶做出相應(yīng)的回答,結(jié)合學(xué)生的回憶和回答,教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)初中階段函數(shù)的定義,舉出幾個和函數(shù)相關(guān)的例子,畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像。教師繼續(xù)提出問題:y=1是否表示一個函數(shù)?通過這樣的問題,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識,重新認(rèn)識函數(shù)核心概念。同時,教師引入氣溫變化圖、射擊訓(xùn)練情況表、炮彈發(fā)射等,引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行觀察,讓學(xué)生分析相關(guān)的共同特征,開展相應(yīng)的學(xué)習(xí)和探究活動。通過這樣的方式,讓學(xué)生了解函數(shù)的構(gòu)成要素,掌握函數(shù)本質(zhì),結(jié)合函數(shù)抽象過程,自主概括函數(shù)核心概念,加深函數(shù)核心概念的理解和掌握。
高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的已知內(nèi)容,對核心概念進(jìn)行演繹,借助推理論證能力,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)核心概念。作為教師,需要結(jié)合具體的教學(xué)情境,讓學(xué)生根據(jù)自身的認(rèn)知能力,發(fā)掘相關(guān)的數(shù)學(xué)知識素材,通過相應(yīng)的演繹驗(yàn)證,導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心概念,學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)核心概念,在核心概念演繹中,獲取新的知識內(nèi)容和能力,進(jìn)一步提升學(xué)生的推理論證能力。例如,高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)中,為了幫助學(xué)生掌握函數(shù)奇偶性的核心概念,教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的軸對稱知識和圖形,引入常見的軸對稱圖形,引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析,引入函數(shù)圖象內(nèi)容,讓學(xué)生說一說函數(shù)中的對稱美。在核心概念建構(gòu)的過程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的函數(shù),繪制出函數(shù)的圖象,并且觀察函數(shù)是如何關(guān)于y軸對稱的?學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識內(nèi)容,開展相應(yīng)的演繹和推理,逐漸提高學(xué)生推理論證能力。如教師讓學(xué)生繪制出函數(shù)f(x)=x2的圖象,通過繪制圖表觀察函數(shù)值,分析其對稱性。之后,教師引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)f(x)=|x|的函數(shù)圖像進(jìn)行分析,深入理解函數(shù)奇偶性。在課堂活動中,通過學(xué)生觀察函數(shù)圖像,發(fā)掘相關(guān)的論證素材,對奇偶性核心概念進(jìn)行演繹,加深函數(shù)核心概念理解,提高學(xué)生的演繹推理能力,培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力。
核心概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識,加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué),幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握其他知識,為學(xué)生深入學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。能力導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)注重課堂教學(xué)優(yōu)化設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生直觀分析、概括總結(jié)以及推理論證,明確課堂學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo),結(jié)合核心概念教學(xué)知識內(nèi)容,設(shè)計有效的課堂問題,引導(dǎo)學(xué)生開展主動學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)核心概念內(nèi)容,提高核心概念教學(xué)效率和質(zhì)量。