夏兆旺 薛 斌 許祥曦 蘇戰(zhàn)發(fā) 王宗耀 方媛媛

0 引言

伴隨著人類社會的發(fā)展，低頻噪聲控制日益受到密切的關(guān)注。相關(guān)研究表明，長期暴露在低頻噪聲環(huán)境中，會對健康產(chǎn)生負(fù)面影響，出現(xiàn)心情煩躁、頭暈和注意力分散等癥狀[1?3]。在低頻段，聲波波長較長，聲音在傳播過程中具有更強(qiáng)的穿透性，衰減也更緩慢。因此，低頻噪聲控制是聲學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)[4]。噪聲控制在環(huán)境聲污染的治理中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，在實(shí)際工程中由于房間隔墻和外墻的厚度都很大，噪聲容易得到控制，而供人員出入的門口則成為噪聲超標(biāo)的主要場所。目前，通過安裝隔聲門可以很好地抑制噪聲的傳播。為了控制隔聲門的質(zhì)量、厚度和成本，隔聲門采用了鋼板、阻尼層和吸音棉的復(fù)合結(jié)構(gòu)，通常吸音棉的厚度占有最大的比例，吸音棉的厚度影響了門的隔聲有效頻段。常見吸聲材料的吸聲能力與其厚度密切相關(guān)[5]，要在低頻段達(dá)到與高頻段相當(dāng)?shù)母袈曅Ч枰竦奈裘?。由于隔聲門整體厚度和重量的限制，隔聲門在低于500 Hz 范圍內(nèi)的隔聲效果較差。針對這個(gè)問題，研究人員提出主動(dòng)控制技術(shù)來提高低頻隔聲效果，但是這些系統(tǒng)太過復(fù)雜而不適合應(yīng)用在隔聲門的實(shí)際使用中[6?7]。本文考慮將嵌入式質(zhì)量應(yīng)用于隔聲門中來提高低頻段的隔聲性能，同時(shí)保證隔聲門在高頻段仍有很好的隔聲效果。

嵌入式質(zhì)量是一個(gè)個(gè)任意形狀的質(zhì)量塊，將嵌入式質(zhì)量加入吸音棉中可以有效改善吸音棉在低頻段的隔聲量[8]。在吸音棉中加入嵌入式質(zhì)量后，這些質(zhì)量塊與吸音棉組成了多個(gè)“質(zhì)量-彈簧-阻尼”系統(tǒng)。在這些系統(tǒng)中，吸音棉可視為系統(tǒng)的剛度和阻尼元器件，嵌入式質(zhì)量可視為質(zhì)量元器件，整個(gè)系統(tǒng)結(jié)合了高頻阻尼吸收能量和低頻動(dòng)力吸收能量的機(jī)理。合理設(shè)計(jì)的嵌入式質(zhì)量塊，可以通過其低頻共振來調(diào)諧系統(tǒng)的振動(dòng)，從而用于控制低頻噪聲[9]。目前，一些學(xué)者已經(jīng)研究了嵌入式質(zhì)量的應(yīng)用，Idrisi 等[10]實(shí)驗(yàn)探究了各參數(shù)對加入嵌入式質(zhì)量后系統(tǒng)固有頻率的影響，總結(jié)了質(zhì)量塊的質(zhì)量、質(zhì)量塊間的距離和形狀等參數(shù)的影響規(guī)律。Slagle[11]通過建立阻抗管的有限元模型(Finite element model, FEM)分析了質(zhì)量塊的材料、大小、形狀和放入深度等參數(shù)對隔聲量的影響。本文將嵌入式質(zhì)量應(yīng)用在隔聲門中，建立了混響室有限元模型計(jì)算隔聲門的隔聲量，對各相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)關(guān)聯(lián)性研究并對整個(gè)系統(tǒng)在低頻段的有效隔聲量進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 隔聲門隔聲性能優(yōu)化基礎(chǔ)

1.1 隔聲量計(jì)算

如圖1所示，聲音從聲源室經(jīng)過隔聲門傳入接收室，聲源室內(nèi)平均聲壓級為L1，接收室內(nèi)平均聲壓級為L2，

其中，L1,L2,··· ,Ln為室內(nèi)不同位置測點(diǎn)處的聲壓級。

已知L1和L2后，代入式(3)求得隔聲量：

式(3)中，S為隔聲門的投影表面積，m2；A為接收室的有效吸聲面積，m2。

為了計(jì)算有效吸聲面積，本文將接收室的所有墻壁表面吸聲系數(shù)設(shè)置為0.008，根據(jù)賽賓公式算出混響時(shí)間為13.057 s，然后將混響時(shí)間代入式(4)中可以計(jì)算出有效吸聲面積：

式(4)中，V為接收室的體積，m3；T為混響時(shí)間，s。

圖1 隔聲門隔聲量計(jì)算模型Fig.1 The model used to calculate the transmission loss of the soundproof door

1.2 遺傳算法理論

為了得到加入嵌入式質(zhì)量后隔聲門隔聲性能的最優(yōu)值，后文使用遺傳算法對此問題進(jìn)行分析求解。遺傳算法是基于達(dá)爾文的自然選擇理論提出的優(yōu)化算法，該算法在對實(shí)際問題進(jìn)行優(yōu)化的過程中涉及選擇、交叉和變異環(huán)節(jié)[12]。以下結(jié)合后文研究內(nèi)容簡要介紹遺傳算法的應(yīng)用。

首先算法在嵌入式質(zhì)量的相關(guān)參數(shù)的取值范圍內(nèi)進(jìn)行取值，生成具有一定個(gè)體數(shù)的初始種群，種群中的個(gè)體表示各相關(guān)參數(shù)(即本文的輸入?yún)?shù))取值后組成的特定解，而個(gè)體組成的種群為在各輸入?yún)?shù)范圍內(nèi)取不同值時(shí)組成的特定解的集合。有了初始種群，算法會根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出每個(gè)解集所對應(yīng)的適應(yīng)度，上述適應(yīng)度函數(shù)即為后文的設(shè)計(jì)目標(biāo)(見3.3節(jié))。大自然中，具有生存優(yōu)勢的種群或種群中的個(gè)體更容易繁衍下去。同樣，遺傳算法根據(jù)適應(yīng)度對所有的可能解(種群中的個(gè)體)進(jìn)行選擇，并按照適應(yīng)度越高、選擇概率越大的原則，從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體作為父方和母方。選擇算法一般使用Roulette Wheel算法：假設(shè)有n個(gè)個(gè)體，他們所對應(yīng)的適應(yīng)度值分別為f1,f2,f3,··· ,fn，則第i個(gè)個(gè)體被選中的概率為

式(5)中，i=1,2,··· ,n。

選擇出兩個(gè)個(gè)體后就要交叉生成新個(gè)體，記這兩個(gè)個(gè)體為Parent1 和Parent2，生成兩個(gè)新個(gè)體為Offspring1和Offspring2：

式(6)中，a為交叉概率。

生成新的個(gè)體后，繼續(xù)考慮變異對該個(gè)體的影響：

式(7)中，UpperBound為取值上限，LowerBound為取值下限，C為變異后的個(gè)體，P為變異前的個(gè)體，δ為由多項(xiàng)式分布計(jì)算得出的小量。

對初始種群中的個(gè)體重復(fù)進(jìn)行上述選擇、交叉和變異過程直至生成的新個(gè)體數(shù)達(dá)到用戶設(shè)置的每次迭代個(gè)體總數(shù)。再將上述生成的所有新個(gè)體組成新的種群，對這個(gè)新種群進(jìn)行選擇、交叉和變異生成下一個(gè)種群，重復(fù)上述過程直至生成的種群代數(shù)達(dá)到設(shè)置的種群迭代數(shù)。本文設(shè)置初始種群中的個(gè)體數(shù)為8500 個(gè)，每次迭代個(gè)體總數(shù)為5500個(gè)。

2 隔聲門隔聲性能分析建模

2.1 混響室建模

按照國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 10140 的要求建立了兩個(gè)相鄰混響室的有限元模型以計(jì)算隔聲門的隔聲量。由于低頻時(shí)聲波的波長較長，要獲得準(zhǔn)確的結(jié)果需要具有更大空間的混響室。為了保證結(jié)果準(zhǔn)確的同時(shí)分析模型又不至于太大，確定兩個(gè)混響室的尺寸如表1所示。

表1 混響室尺寸Table 1 Dimensions of the reverberation room

為了增強(qiáng)室內(nèi)的低頻散射聲場，在聲源室和接收室頂部以及四面墻上隨機(jī)布置了4 種不同直徑的半球形體[13]。與其他形狀相比，使用半球形體后室內(nèi)的散射聲場會更加均勻。最終的混響室模型如圖1所示。

2.2 聲源和測點(diǎn)位置的確定

按照ISO 10140-5 的附錄D 提出的建議在聲源室中選取合適的位置布置聲源。在低頻段，室內(nèi)的聲場并不是完全散射的，隔聲量的計(jì)算結(jié)果受聲源位置的影響很大，本文結(jié)合ISO 10140-5 提出的要求選取了38 個(gè)不同的聲源位置來提高計(jì)算精度，各聲源間距離不少于1 m，聲源中心距離各墻面距離均大于0.7 m，任意兩個(gè)聲源確定的平面都不與墻面平行且所有聲源都不在聲源室的對稱面上。模型中所有聲源均為全向聲源，單個(gè)聲源如圖2所示。

圖2 全向聲源Fig.2 Omnidirectional sound source

與聲源的布置原則相似，測點(diǎn)的位置也要滿足以下要求：測點(diǎn)位置應(yīng)盡量分散開以便布滿整個(gè)室內(nèi)空間；各測點(diǎn)間距離均大于1.2 m；所有測點(diǎn)與墻面距離均大于1.2 m；測點(diǎn)與被測隔聲門表面的距離不小于1.2 m；測點(diǎn)距離聲源不小于1 m；聲源室和接收室內(nèi)的測點(diǎn)數(shù)不少于6 個(gè)。以上要求為最低原則，在滿足條件的情況下應(yīng)盡量取最大值。本文分析模型中聲源室內(nèi)測點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，接收室內(nèi)測點(diǎn)數(shù)為12個(gè)。

2.3 隔聲門建模

聲源室和接收室通過隔聲門連接。實(shí)際實(shí)驗(yàn)室測量隔聲量時(shí)構(gòu)件被固定安裝在測試洞口內(nèi)，本文通過約束隔聲門4 個(gè)側(cè)面鋼板的平動(dòng)自由度來模擬實(shí)際測量的邊界條件。隔聲門高2100 mm，寬1000 mm，厚100 mm，從聲源室一側(cè)到接收室側(cè)分別為2.5 mm 厚鋼板、2 mm 厚阻尼板(三元乙丙橡膠)、玻璃棉、2 mm 厚阻尼板和2 mm 厚鋼板，嵌入式質(zhì)量被放置在玻璃棉中。為了控制變量數(shù)目和便于參數(shù)化，本文選取了12個(gè)長寬高均相同的長方體形狀的質(zhì)量塊，按每層4 個(gè)、一共3 層放置在玻璃棉中。隔聲門如圖3所示。

圖3 加入嵌入式質(zhì)量后的隔聲門示意圖Fig.3 Schematic diagram of the soundproof door with embedded masses

3 影響參數(shù)的關(guān)聯(lián)性研究

3.1 質(zhì)量塊材料的影響

分別將鋁合金和鑄鐵作為嵌入吸音棉中質(zhì)量塊，分析質(zhì)量塊的材料對低頻段隔聲量的影響，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，質(zhì)量塊主要在低于50 Hz 的頻段內(nèi)起作用，質(zhì)量塊的材料對低頻隔聲特性有較大影響，在20～250 Hz頻段，鑄鐵材料的隔聲量比鋁合金材料的隔聲量增加了4.1 dB。隨著質(zhì)量塊密度的增加，隔聲量曲線的低頻波谷向低頻移動(dòng)且波谷的值變大。

圖4 不同材料的質(zhì)量塊對隔聲量的影響Fig.4 Effect of changing the material of embedded masses on the transmission loss

3.2 質(zhì)量塊與隔聲門底部距離的影響

其他參數(shù)不變，改變第一層質(zhì)量塊與隔聲門底部的距離(圖6中的P9)，分析其對隔聲門低頻段隔聲量的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 質(zhì)量塊與隔聲門底端距離對隔聲量的影響Fig.5 Effect of changing the distance between embedded masses and the bottom of the soundproof door on transmission loss

由圖4和圖5可知：與質(zhì)量塊的密度相比，質(zhì)量塊與隔聲門底部的距離對低頻隔聲的影響較小，因此需要找出對隔聲門的低頻隔聲有較大影響的參數(shù)，便于后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.3 設(shè)計(jì)目標(biāo)

為了找出主要影響參數(shù)，本文首先對可能影響隔聲門低頻段隔聲性能的參數(shù)進(jìn)行參數(shù)關(guān)聯(lián)性分析。在進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析及后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，需要首先確定設(shè)計(jì)目標(biāo)。已有研究表明：評價(jià)低頻成分占主導(dǎo)或低頻聲壓級較高的噪聲時(shí)，A 記權(quán)聲壓級、響度等常用指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果并不準(zhǔn)確。因此，如何建立一個(gè)準(zhǔn)確的低頻段噪聲評價(jià)方法，仍是目前學(xué)者們努力的方向。本文基于一種建筑結(jié)構(gòu)低頻有效隔聲量評價(jià)方法(Tokita 記權(quán)有效隔聲量)，對模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和評價(jià)[14]。此方法與ASTM E413-10 中的評價(jià)方法類似，主要區(qū)別如下：(1)兩者適用的頻率范圍不同；(2)兩者使用了不同的記權(quán)值。此評價(jià)方法結(jié)合Tokita閾值提出的記權(quán)值可更好地評價(jià)結(jié)構(gòu)的低頻段隔聲效果，Tokita 閾值考慮了低頻噪聲對人體的干擾特點(diǎn)，提出人體對不同頻率下噪聲的敏感度不同，已被證實(shí)可以較好地表征人對低頻噪聲的主觀感受[15]。本文使用的記權(quán)值如表2所示，使用此記權(quán)值可得到隔聲門的Tokita記權(quán)有效隔聲量。

結(jié)合以上記權(quán)值和Tokita 記權(quán)有效隔聲量的確定方法可以計(jì)算得到本文的設(shè)計(jì)目標(biāo)，具體方法可查閱參考文獻(xiàn)[15]。

表2 Tokita 記權(quán)值Table 2 Reference sound insulation contours for calculation of weighted sound transmission loss

3.4 輸入?yún)?shù)與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性

本文考慮的參數(shù)一共有15 個(gè)，用P1 到P15 來表示所有參數(shù)。其中P1為質(zhì)量塊寬度；P2為質(zhì)量塊長度；P3 為質(zhì)量塊高度；P4為質(zhì)量塊與靠近接收室一側(cè)阻尼板的距離；P5為質(zhì)量塊與側(cè)板的距離；P6、P7 和P8 為各個(gè)質(zhì)量塊之間在x方向的距離；P9 為最底層質(zhì)量塊與玻璃棉底端的距離；P10 和P11 為各個(gè)質(zhì)量塊之間在y方向的距離；P12 為質(zhì)量塊密度；P13 為質(zhì)量塊楊氏模量；P14 為質(zhì)量塊泊松比；P15為Tokita 記權(quán)有效隔聲量。其中所有質(zhì)量塊的尺寸都相同且第二層和第三層的質(zhì)量塊的位置由第一層質(zhì)量塊平移得到，這樣可以進(jìn)一步減少變量數(shù)目，上述各參數(shù)見圖6。其中各輸入?yún)?shù)的取值范圍見表3，所有參數(shù)的單位均為國際單位制SI。

確定設(shè)計(jì)參數(shù)后，在ANSYS DesignModeler中參數(shù)化所有幾何參數(shù)，即P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10 和P11；在工程數(shù)據(jù)面板中參數(shù)化材料參數(shù)，即P12、P13和P14。由于ANSYS在聲學(xué)分析中只提供了一些常見聲學(xué)結(jié)果的后處理工具，無法直接輸出上述設(shè)計(jì)目標(biāo)(Tokita 記權(quán)有效隔聲量)，本文通過編程實(shí)現(xiàn)了Tokita 記權(quán)有效隔聲量的輸出和參數(shù)化。參數(shù)化完成后，首先在優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊中完成參數(shù)的關(guān)聯(lián)性分析。進(jìn)行參數(shù)關(guān)聯(lián)性分析的主要目的是剔除次要影響參數(shù)，本文的設(shè)計(jì)參數(shù)很多，采用直接有限元計(jì)算的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)耗時(shí)太長，因此后續(xù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)采用了響應(yīng)面的方法。通過對所有參數(shù)的所有可能取值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(Design of experiment, DOE)抽樣，利用響應(yīng)面技術(shù)對所有樣本的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合。為了保證擬合精度，設(shè)計(jì)參數(shù)越多就需要更多的樣本數(shù)，因此進(jìn)行參數(shù)關(guān)聯(lián)性分析是很有意義的。

圖6 用于參數(shù)關(guān)聯(lián)性分析的參數(shù)示意圖Fig.6 Parameters used to do the parameter correlation study

表3 各輸入?yún)?shù)的取值范圍Table 3 Ranges of input parameters

進(jìn)行參數(shù)關(guān)聯(lián)性分析需要的樣本數(shù)必須大于設(shè)計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)，本文選取了23 個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算。各輸入?yún)?shù)(P1至P14)與輸出參數(shù)(P15)的相關(guān)性如圖7所示。

圖7 輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的相關(guān)程度Fig.7 Correlation between input parameters and output parameters

圖7中相關(guān)度為1 表示關(guān)聯(lián)程度最高，0 表示無關(guān)聯(lián)，可以看出P6 與輸出參數(shù)P15 關(guān)聯(lián)度最大，P8和P12 也與P15 有較大的關(guān)聯(lián)性，P10 與P15 的關(guān)聯(lián)性最低，因此可以考慮在后續(xù)的優(yōu)化中去除此輸入?yún)?shù)。由于本文進(jìn)行參數(shù)關(guān)聯(lián)性研究時(shí)只使用了23個(gè)樣本，樣本數(shù)偏少可能導(dǎo)致關(guān)聯(lián)性結(jié)果偏離實(shí)際，所以后續(xù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)仍保留了大部分的輸入?yún)?shù)。參數(shù)P4為隔聲門厚度方向的一個(gè)變量，其取值范圍很小，因此去除了此參數(shù)；此外，實(shí)際物質(zhì)的密度、楊氏模量和泊松比不可能隨機(jī)取值，確定一種物質(zhì)后其密度、楊氏模量和泊松比就確定了，因此本文去除了參數(shù)P13和P14而保留了與設(shè)計(jì)目標(biāo)更有關(guān)聯(lián)性的參數(shù)P12。

4 隔聲門低頻段隔聲性能優(yōu)化

如第3節(jié)所述，本文去除了參數(shù)P4、P13和P14，保留了其他參數(shù)，同時(shí)為了控制隔聲門的質(zhì)量，添加了單個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量用作本節(jié)優(yōu)化的約束條件。參數(shù)P4取定值0.02 m(見圖8)。重新對這13個(gè)參數(shù)進(jìn)行排序，記為P1′, P2′, P3′,··· ,P13′。其中P1′為質(zhì)量塊的寬度；P2′為質(zhì)量塊的長度；P3′為質(zhì)量塊的高度；P4′為質(zhì)量塊與隔聲門側(cè)板的距離；P5′、P6′和P7′為各個(gè)質(zhì)量塊之間在x方向的距離；P8′為最底層質(zhì)量塊與玻璃棉底端的距離；P9′和P10′為各個(gè)質(zhì)量塊之間在y方向的距離；P11′為質(zhì)量塊的密度；P12′為單個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量；P13′為Tokita記權(quán)有效隔聲量。P1′到P11′為輸入?yún)?shù)，P12′和P13′為輸出參數(shù)且P12′為約束條件。上述所有輸入?yún)?shù)的取值范圍列于表4，所有參數(shù)的單位采用國際單位制。各幾何設(shè)計(jì)參數(shù)示意如圖8所示。

本文設(shè)計(jì)參數(shù)多，使用直接優(yōu)化方法并不現(xiàn)實(shí)，而使用響應(yīng)面方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以準(zhǔn)確高效地找出設(shè)計(jì)空間的全局最優(yōu)解。響應(yīng)面技術(shù)使用DOE抽樣對所有參數(shù)的設(shè)計(jì)空間進(jìn)行隨機(jī)取值，根據(jù)所取樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果擬合輸入和輸出的函數(shù)關(guān)系，因此后續(xù)的優(yōu)化并不是針對原始有限元模型的計(jì)算，而是針對擬合的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算找出最優(yōu)解，這顯著提高了分析模型的計(jì)算效率。使用響應(yīng)面需要注意的是擬合的精度，其與下面幾個(gè)因素有關(guān)：(1)分析模型的復(fù)雜程度；(2)DOE 抽樣的樣本數(shù)；(3)使用的響應(yīng)面類型。本文共有13 個(gè)參數(shù)，在DOE 抽樣時(shí)使用了151 個(gè)樣本來提高響應(yīng)面的擬合精度。

圖8 用于優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)示意圖Fig.8 Parameters used to optimize the transmission loss

表4 用于優(yōu)化的各輸入?yún)?shù)取值范圍Table 4 Ranges of input parameters used for the optimization

經(jīng)過計(jì)算，上述151 個(gè)樣本的Tokita 記權(quán)有效隔聲量的平均值為18.3 dB，得到所有樣本的計(jì)算結(jié)果后需要選擇合適的響應(yīng)面類型進(jìn)行擬合，本文選擇了3 種響應(yīng)面對樣本進(jìn)行擬合，分別為Genetic Aggregation、Full 2nd Order Polynomials 和Non-Parametric Regression。為了驗(yàn)證3 種響應(yīng)面的精度，重新選擇了兩個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算，將有限元模型(FEM)的計(jì)算結(jié)果與擬合結(jié)果對比選取擬合精度最高的響應(yīng)面用于優(yōu)化。最終結(jié)果如圖9所示，從圖9中可以看出非參數(shù)回歸響應(yīng)面(Nonparametric regression)的擬合精度最好，而由于本分析模型較復(fù)雜，輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)具有明顯的非線性，所以用二次函數(shù)響應(yīng)面無法精確描述輸入和輸出的關(guān)系。

圖9 響應(yīng)面擬合結(jié)果與FEM 結(jié)果的對比Fig.9 Comparison of the results generated by response surface with that generated by FEM

將非參數(shù)回歸響應(yīng)面擬合出的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的函數(shù)關(guān)系用于最終的優(yōu)化，非參數(shù)回歸擬合出的某個(gè)響應(yīng)面如圖10所示。圖10表明了參數(shù)P1′、P2′與P13′的關(guān)系，其他參數(shù)的取值如下：P3′為0.03 m，P4′為0.15 m，P5′為0.07 m，P6′為0.04 m，P7′為0.12 m，P8′為0.13 m，P9′為0.2 m，P10′為0.3 m，P11′為2300 kg/m3。

圖10 非參數(shù)回歸響應(yīng)面Fig.10 Non-parametric regression response surface

對隔聲門低頻段的隔聲性能進(jìn)行優(yōu)化，輸出參數(shù)為P12′和P13′，優(yōu)化目標(biāo)是取P13′的最大值，約束條件是P12′ <0.4 kg，本文使用多目標(biāo)遺傳算法(Multi-objective genetic algorithm, MOGA)對此優(yōu)化問題進(jìn)行求解。多目標(biāo)遺傳算法對離散和連續(xù)輸入?yún)?shù)均適用，支持對多輸出問題進(jìn)行優(yōu)化且優(yōu)化結(jié)果為全局最優(yōu)，因此，選用多目標(biāo)遺傳算法可以很好地解決本文隔聲門低頻段隔聲性能的優(yōu)化問題。多目標(biāo)遺傳算法同樣需要考慮精度問題，要獲得準(zhǔn)確的最優(yōu)解需要合理設(shè)置算法參數(shù)，本文設(shè)置初始種群中的個(gè)體數(shù)為8500個(gè)，每次迭代時(shí)種群個(gè)體數(shù)為5500 個(gè)，初始種群中個(gè)體數(shù)越多，找到最優(yōu)輸入?yún)?shù)取值區(qū)間的概率越大。

經(jīng)過優(yōu)化，與未加入嵌入式質(zhì)量的隔聲門相比，嵌入式質(zhì)量隔聲門的Tokita 記權(quán)有效隔聲量增加了5.0 dB。其中，未加入嵌入式質(zhì)量的隔聲門為16.4 dB，加入嵌入式質(zhì)量后增加至21.2 dB。優(yōu)化算法選取的質(zhì)量塊的材料為灰鑄鐵，其密度為6700 kg/m3，此時(shí)12 個(gè)質(zhì)量塊的總質(zhì)量為3.5 kg。優(yōu)化后各幾何參數(shù)的值見表5，優(yōu)化前與優(yōu)化后隔聲門的隔聲量如圖11所示。

表5 優(yōu)化后各幾何參數(shù)的取值Table 5 Values of geometric parameters after optimization

將優(yōu)化前后隔聲門的隔聲量進(jìn)行對比，從圖11中可以看出，優(yōu)化前隔聲門在40 Hz 時(shí)隔聲量最低，為11.6 dB，而從Tokita記權(quán)值可知人體對40 Hz處的低頻噪聲更敏感，因此對于本文研究的隔聲門而言，對其進(jìn)行低頻段隔聲性能的優(yōu)化就是提高其在40 Hz時(shí)的隔聲量。優(yōu)化結(jié)果與預(yù)期一致，優(yōu)化后的隔聲量在40 Hz時(shí)有所改善，增加了5.5 dB。經(jīng)過優(yōu)化的隔聲門在大于40 Hz 的較高頻段內(nèi)的隔聲量與原隔聲門相當(dāng)，仍有較好的隔聲效果。

圖11 普通隔聲門與優(yōu)化后隔聲門的隔聲量Fig.11 Comparison of the transmission loss between the regular soundproof door and the optimized soundproof door

5 結(jié)論

本文研究了將嵌入式質(zhì)量用于提高隔聲門低頻段的隔聲性能，建立了兩個(gè)相鄰混響室有限元分析模型計(jì)算隔聲門的隔聲量，并利用分析模型對嵌入式質(zhì)量的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對低頻段分析隔聲量的要求，按照ISO 標(biāo)準(zhǔn)對分析模型進(jìn)行了調(diào)整，選取了合適的聲源和測點(diǎn)。通過將Tokita記權(quán)有效隔聲量用作設(shè)計(jì)目標(biāo)，首先對嵌入式質(zhì)量的所有參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)關(guān)聯(lián)性研究，結(jié)果表明各質(zhì)量塊在隔聲門寬度方向(x方向)的距離和質(zhì)量塊的密度與設(shè)計(jì)目標(biāo)更具有相關(guān)性。

在本文對隔聲門低頻段隔聲性能的優(yōu)化中，結(jié)合了響應(yīng)面技術(shù)和多目標(biāo)遺傳算法對設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果顯示：對于所研究的玻璃棉(厚度92 mm，容重24 kg/m3)，使用灰鑄鐵作為質(zhì)量塊，并合理布置各個(gè)質(zhì)量塊的大小和位置可以有效提高隔聲門的低頻隔聲性能。與普通隔聲門相比，嵌入式質(zhì)量隔聲門的Tokita 記權(quán)有效隔聲量增加了5.0 dB。