岳禎

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)的簡算勾連運(yùn)算律和等式性質(zhì)，利用算式模型指引學(xué)生探求簡算方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。簡算教學(xué)不僅應(yīng)關(guān)注算出的結(jié)果，更要關(guān)注簡化思想和策略，使學(xué)生學(xué)會思辨，體會簡算的算理以及其中蘊(yùn)含的數(shù)理邏輯，從而培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識，提升學(xué)生對簡算的興趣和信心。

[關(guān)鍵詞]簡算教學(xué);探究;思維

[中圖分類號]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0093-01

反觀一些簡算教學(xué)，部分教師在“算法改進(jìn)”“算理應(yīng)用”“發(fā)散變通”等流程上處理欠妥，導(dǎo)致學(xué)生對簡算的認(rèn)識不足，教學(xué)效果差。筆者通過充分調(diào)研并利用科學(xué)論證，反復(fù)試驗(yàn)，剖析一些簡算的短板教學(xué)案例，獲得一些教學(xué)啟迪。

一、算法教學(xué)保守，簡算構(gòu)建不足

在教學(xué)“分配律簡算”的課上，一開始，教師組織學(xué)生先簡單復(fù)習(xí)了分配律，然后以“102x35”為例切入教學(xué)。學(xué)生主要運(yùn)用以下三種方法來計(jì)算：（1）豎式計(jì)算，直接相乘;（2）加法分解，將因數(shù)102分解成“100+2”兩個加數(shù)的和的形式，再分別與35相乘;（3）乘法分解，將因數(shù)35分解成兩個因數(shù)“5x7”的形式，接著用102先后與5和7相乘。練習(xí)效果令人失望，大部分學(xué)生采用列豎式計(jì)算卻沒有使用簡算，仍有部分學(xué)生固執(zhí)地采用乘法分解的錯誤思路，對分配律的理解不透徹。這些問題的癥結(jié)在于學(xué)生對“乘法分配律”的運(yùn)用不夠熟練。

教師呈現(xiàn)單一的題目，未能進(jìn)行多番嘗試，導(dǎo)致學(xué)生對算式中的數(shù)據(jù)不夠敏感，缺乏拆分的意識。例如，教師在教學(xué)中對可以簡算的例題設(shè)置“購買衣服”情境，這樣既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能激活學(xué)生舊有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，形成簡便算法的遷移。在“購買衣服”的情境中，教師不妨對總價(jià)設(shè)置估算的環(huán)節(jié)，誘導(dǎo)學(xué)生設(shè)法對102進(jìn)行近似處理，體驗(yàn)到整百數(shù)在估算時(shí)的便利性;其次，還可運(yùn)用口算，將102件衣服分成100件和2件，口算出兩部分的價(jià)錢，形成加法分解的初級形式;最后，將上述算法植入分配律的簡算探究中，完整構(gòu)建簡算程序。

二、探究缺乏活力，簡算意識欠缺

有教師在教學(xué)五年級“小數(shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，在黑板上板書簡算題“4.78-1.28+1.22-0.72”。有的學(xué)生依序計(jì)算，有的學(xué)生轉(zhuǎn)化成（4.78+1.22）-1.28-0.72來計(jì)算，只有少數(shù)學(xué)生做到了（4.78+1.22）-（1.28+0.72）這一步。面對學(xué)生不同的算法，教師先引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)第二位學(xué)生計(jì)算結(jié)果錯誤，接著強(qiáng)調(diào)使用簡便方法的重要性，指出第一位學(xué)生沒有按要求使用簡算，最后指出第三位學(xué)生的完整性和正確性，并歸納使用了“湊整”辦法。整個教學(xué)看似一一分析到位，實(shí)則不然，仔細(xì)分析上述教學(xué)片段，教師雖然圍繞“結(jié)果相等”“湊整簡算”等關(guān)鍵問題展開討論，但也只是輕描淡寫。

上述簡算題整合了“加法運(yùn)算律”與“減法性質(zhì)”，而且巧妙地將兩者融合在一起。在教學(xué)中，教師應(yīng)該對此深入挖掘。然而，教師卻沒有深入“解剖”算式結(jié)構(gòu)，而且后續(xù)對算理的分析力度不夠，導(dǎo)致學(xué)生對復(fù)雜算式的簡化仍然生疏。對此，教師應(yīng)在一開始就組織學(xué)生觀察并分析算式中的數(shù)據(jù)特征、運(yùn)算符號的分布等，使學(xué)生從整體特征上把握算式。其次，教師還應(yīng)切合學(xué)生的思維發(fā)展，設(shè)置對比辨析，重點(diǎn)提出“4.78+1.22”和“-（1.28+0.72）”的理論依據(jù)，觸及問題的本質(zhì)，真正將“湊整法”歸人簡算目標(biāo)中，使學(xué)生體會到運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)的目標(biāo)性和針對性。最后，教師還應(yīng)對簡算步驟進(jìn)行歸納整理，引導(dǎo)學(xué)生依次經(jīng)歷“觀察數(shù)據(jù)、湊整計(jì)算、尋找依據(jù)、驗(yàn)證結(jié)論”等過程，讓簡算思路程序化、規(guī)范化。

三、練習(xí)缺少梯度，簡算思維受阻

開放性練習(xí)應(yīng)該置于拓展運(yùn)用環(huán)節(jié)之中。在計(jì)算復(fù)習(xí)課上，由于有教師對練習(xí)的難度把握失準(zhǔn)，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。課堂上，教師出示一道“0.25x0.25x...x0.25x4x4x…x4”（100個0.25，101個4）的開放題，讓學(xué)生自由設(shè)法簡算。教師巡視發(fā)現(xiàn)，能正確解決這一問題的學(xué)生寥寥無幾。看到大部分學(xué)生束手無策，教師就跳過自主探究環(huán)節(jié)，直接進(jìn)行講授，講授組合圈畫、連線配對等多種解題技巧。教師講得很認(rèn)真，但聽得懂的學(xué)生卻少得可憐。

教師出示開放題的初衷是為了拓寬學(xué)生的視野，發(fā)散思維。反觀上述教學(xué)實(shí)踐過程，大部分學(xué)生的思維還停留在原地，教師的講解雖精彩，卻沒有見效。此題在學(xué)生眼里是高難度題型，教師應(yīng)充分考慮到這一點(diǎn)。而通過插入類似題型，呈梯度地降解此題的難度，學(xué)生便能夠自主解決問題，保持學(xué)習(xí)的自信和熱情。例如，教師不妨在課前插入預(yù)熱題“0.25x0.25x4x4”“0.25x0.25x0.25x4x4x4”，讓學(xué)生自主觀察，并運(yùn)用結(jié)合律將“0.25x4”湊成1，問題就變成要解決幾個1相乘。最終學(xué)生會將目標(biāo)集中在“0.25”和“4”的個數(shù)上，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜問題簡單化。

簡算教學(xué)蘊(yùn)含豐富的價(jià)值，是重要的數(shù)學(xué)課程，教師應(yīng)立足教材，精心組織教學(xué)，讓學(xué)生的思維發(fā)展精細(xì)化，通過深入探究簡算過程，使學(xué)生形成強(qiáng)化對比習(xí)慣，優(yōu)化訓(xùn)練，使簡算學(xué)習(xí)更高效。