徐友穎

(江蘇省響水縣第二中學(xué) 224600)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識板塊中非常重要的構(gòu)成.不少同學(xué)在剛接觸三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)找不到正確的學(xué)習(xí)方法，不僅如此，還會(huì)對大量公式產(chǎn)生理解記憶障礙，就三角函數(shù)各種性質(zhì)的理解和應(yīng)用也不夠熟練.這些都可以歸結(jié)為同學(xué)們沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法.大家在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)要從知識的特點(diǎn)出發(fā)，在老師的引導(dǎo)下循序漸進(jìn)地進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)探究，并且在充分調(diào)動(dòng)思維的基礎(chǔ)上牢固對于理論知識的理解記憶.此外，同學(xué)們可以透過各種典型例題的分析，加深對三角函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識，還能夠在過程中學(xué)習(xí)一些相應(yīng)的解題規(guī)律和技巧.這樣才能夠讓大家就這部分知識在整體上有良好的吸收掌握，大家的綜合學(xué)科能力也會(huì)在過程中不斷得到強(qiáng)化.

一、關(guān)于基本公式的學(xué)習(xí)方法

三角函數(shù)知識不僅理論性較強(qiáng)，且其中涉及的公式極為繁多.同學(xué)們在學(xué)習(xí)這些公式時(shí)不僅要就每一個(gè)公式有準(zhǔn)確記憶，也要掌握很多公式的推導(dǎo)和使用方法.這對于大家來說是很大的學(xué)習(xí)量，但是，只要同學(xué)們找對方法，公式的理解記憶會(huì)慢慢變得簡單，大家的知識架構(gòu)會(huì)逐漸形成，學(xué)習(xí)過程也會(huì)更為輕松.總體來說，同學(xué)們可以首先就一些核心概念做分析解讀，這是幫助大家理解記憶公式的依托.同時(shí)大家要注意，三角函數(shù)知識中很多公式間具備一定的關(guān)聯(lián)性，公式之間可以進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，大家如果了解轉(zhuǎn)化過程會(huì)對于相應(yīng)公式有更牢固的記憶.因此，公式的學(xué)習(xí)要掌握方法，并且要循序漸進(jìn)地展開，這樣才能夠取得很好的學(xué)習(xí)效果.

經(jīng)過梳理總結(jié)后發(fā)現(xiàn)，高中階段涉及的三角函數(shù)公式主要有：半角公式、和差化積公式、倍角公式、積化和差公式等.這些公式是開展后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中在會(huì)用公式的同時(shí)，還要懂得公式的推導(dǎo)原理，并且能夠利用公式解決學(xué)習(xí)上遇到的問題.為了讓公式的學(xué)習(xí)效率更高，大家要靈活應(yīng)用記憶方法，例如通過象限加深公式記憶.同學(xué)們可以基于畫圖來輔助公式的記憶，可以在畫圖的過程中實(shí)現(xiàn)公式的推導(dǎo)，這不僅有助于大家充分掌握公式的原理，這也是讓大家能夠靈活使用公式的一種訓(xùn)練方法.

二、關(guān)于三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法

三角函數(shù)板塊的知識不僅公式十分繁多，不同類型的三角函數(shù)在性質(zhì)上也會(huì)有相應(yīng)差別.關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)是另一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是需要大家牢固掌握的知識部分.首先，同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上將函數(shù)的各種性質(zhì)加以牢固記憶，這是后續(xù)能夠利用函數(shù)性質(zhì)分析解答各類實(shí)際問題的依托.同時(shí)，大家要善于多做相應(yīng)的學(xué)習(xí)歸納和總結(jié)，有些性質(zhì)之間有一定的相似性或者關(guān)聯(lián)性，適當(dāng)?shù)氖崂磉^程可以牢固大家的理解記憶，也是讓同學(xué)們對理論知識有更好的掌握程度的方法.最后，大家可以在各種實(shí)際問題的化解中就函數(shù)性質(zhì)加以利用.在經(jīng)歷了利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題后，同學(xué)們的學(xué)習(xí)印象會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)化，對于相應(yīng)知識的掌握也會(huì)更加扎實(shí).

同學(xué)們在學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)內(nèi)容時(shí)要善于就一些知識要點(diǎn)做梳理總結(jié)，例如，誘導(dǎo)公式能夠詮釋三角函數(shù)中角的周期性，通過這一性質(zhì)能夠?qū)⑵渲薪嵌容^大的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌容^小的函數(shù).掌握公式性質(zhì)后有利于充分發(fā)揮三角函數(shù)的工具性，簡化求解過程.此外，在三角函數(shù)中，奇偶性和單調(diào)性較易理解，但是如果對函數(shù)性質(zhì)和圖象的對應(yīng)關(guān)系缺乏理解，那么就不能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題.因此，想要充分理解和應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，大家要具備良好的識圖和畫圖能力，這一點(diǎn)在三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)中非常重要，可以讓很多實(shí)際問題的解答得到簡化.

三、關(guān)于解題規(guī)律的學(xué)習(xí)方法

三角函數(shù)問題的變化形式十分多樣，問題的難度也可以不斷增大.三角函數(shù)不僅可以作為一個(gè)獨(dú)立的知識點(diǎn)加以考察，很多時(shí)候，在一些綜合性問題中三角函數(shù)會(huì)成為問題分析的一種實(shí)用工具，這時(shí)，這一知識點(diǎn)的工具性又充分體現(xiàn)出來.在對解題方法和規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)時(shí)，同學(xué)們首先要多接觸不同類型的問題，并且在做題的基礎(chǔ)上做有效歸納總結(jié).此外，大家還可以將各種常用的解題方法和技巧進(jìn)行歸納梳理，這同樣有助于大家就解題規(guī)律的掌握，是強(qiáng)化大家學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練過程.

在面對各種實(shí)際問題時(shí)，同學(xué)們首先需要認(rèn)真思考題目，確定需要用到的三角公式.例如在最值和周期類題目的解答中，需要將基礎(chǔ)公式轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式，再應(yīng)用這一方法獲得最終答案.在大家基本確立了相應(yīng)的解題思路及求解過程后，就需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)解題方法.在三角函數(shù)求解中通常會(huì)應(yīng)用定義法、消參法、構(gòu)造法、數(shù)形結(jié)合、特值代入法、排除法和待定系數(shù)法等.同學(xué)們可以基于各種實(shí)例就各種解題方法的應(yīng)用加以感受，并且做解題規(guī)律的分析總結(jié)，這會(huì)讓大家的解題技巧不斷豐富，解題能力也會(huì)得到強(qiáng)化.

三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，掌握正確的方法非常重要，這樣才能夠?qū)⒏鞣N知識要點(diǎn)做有效的歸納總結(jié)，同學(xué)們也會(huì)對于所學(xué)內(nèi)容有更好的理解掌握.大家首先要就各種三角公式有準(zhǔn)確記憶，并且要深入理解三角函數(shù)的各種性質(zhì)，善于利用其性質(zhì)解決實(shí)際問題.最后，大家要多學(xué)習(xí)一些解題規(guī)律和方法，善于利用各類靈活有效的解題技巧.這樣才能夠讓大家的知識應(yīng)用能力不斷提升，三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)的綜合效率會(huì)更高.