趙維燦

(江蘇省徐州市徐州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)高級中學(xué) 221131)

問題能夠激活學(xué)生的思維和靈感，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在永不停息地探求不同的數(shù)學(xué)問題中收獲不一樣的新知，并能夠以此養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧.對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，問題教學(xué)法是應(yīng)用廣泛并且不可或缺的一部分.教師要善于將抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換成循序漸進的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在主動探究中總結(jié)知識，親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程.

一、立足生活，設(shè)置問題

數(shù)學(xué)知識來源于生活實踐，反過來又應(yīng)用于解決生活問題，在這樣的循環(huán)反復(fù)中不斷挖掘出數(shù)學(xué)新知.因此，當(dāng)教師在高中數(shù)學(xué)課堂上運用問題教學(xué)法時，要立足于生活實踐，以學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象為切入點，設(shè)置問題，這樣的問題更能突出真實性，學(xué)生帶入感較強，能夠讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象化，易于理解，有利于解決問題.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修1第二章的“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，教師讓學(xué)生利用生活中常見的白紙動手操作，將一張白紙對折一次得到兩層，對折兩次得四層，對折三次得八層.并提出問題：“若對折x次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？”聽到問題之后，學(xué)生繼續(xù)對折白紙，并予以記錄，把對折次數(shù)x與所得層數(shù)y列出表格.通過仔細觀察表格，學(xué)生發(fā)現(xiàn)層數(shù)y=2x.教師緊接著讓學(xué)生根據(jù)所得的函數(shù)解析式，觀察其有何特征.學(xué)生回答：“底數(shù)是常數(shù)，自變量x在指數(shù)位置.”學(xué)生的回答十分準(zhǔn)確.教師在這個時候自然而然地引入了指數(shù)函數(shù)的概念：形如y=ax(a>0，且a≠1)的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).教師立足于生活實踐，讓學(xué)生利用常見的紙張進行動手操作，解決教師提出的課堂引入問題，以一種更加自然簡單的方式接受本節(jié)課的新知識.

教師在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時，要立足于生活實際，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的生活情境中思考問題，有效地形象化抽象的數(shù)學(xué)問題和知識，學(xué)生能夠更加游刃有余地應(yīng)對問題，并能夠快速地從問題找到正確的數(shù)學(xué)答案.不僅有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解和記憶，還能提高學(xué)習(xí)效率.

二、分析學(xué)情，設(shè)置問題

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用問題教學(xué)法，要以學(xué)生為主體，正確分析學(xué)生的實際學(xué)情，結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)情設(shè)置個性化的數(shù)學(xué)問題，讓他們都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到自身的亮點和價值，不僅能夠更好地查缺補漏，還有利于增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.對于高中生來說，高漲的學(xué)習(xí)熱情和信心能夠幫助他們克服學(xué)習(xí)困難，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修2第四章“圓與方程”相關(guān)內(nèi)容時，幾何知識對于高中生來說是學(xué)習(xí)的薄弱點，很多學(xué)生在抽象思維能力上有所欠缺.教師結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況，設(shè)置出多元化的數(shù)學(xué)問題.教師設(shè)置例題1：設(shè)點M(x0，y0)為圓x2+y2=r2上一點，如何求過點M的圓的切線方程？這樣的題目相對基礎(chǔ)，即使是基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生也能夠回答出來.教師可以要求這部分學(xué)生來回答問題，不僅能夠考驗他們的知識掌握程度如何，還能夠幫助他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)找到信心.隨著課堂教學(xué)的推移，教師逐漸加深問題難度，設(shè)置了以下問題： 求過點P(2,1)，圓心在直線2x+y=0上，且與直線x-y-1=0相切的圓方程.這一問題相比前面的問題來說，問題條件增加，問題更加復(fù)雜，難度也隨之上升.教師可以請數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較好的學(xué)生來解答這樣的題目，而要求剩下的學(xué)生認真傾聽，分析、總結(jié)其中的問題解決方法.

每位學(xué)生都具有不一樣的個性特點，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的情況也有所不同，這就要求教師要深入了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)情設(shè)置問題，讓每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上找到自己的定位，認識自己的優(yōu)勢和不足，更好地取長補短，促進數(shù)學(xué)知識水平的提高.

三、深化思考，設(shè)置問題

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，最重要的就是培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會自主思考、分析問題.高中數(shù)學(xué)知識抽象復(fù)雜，學(xué)生不能停留于表面的基礎(chǔ)理論知識，而應(yīng)當(dāng)善于思考，拓展思維深度，認真鉆研，才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)知識.教師作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生設(shè)置一些探索類的數(shù)學(xué)題目，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思考.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修4第一章“三角函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時，在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識點后，最重要的就是能夠運用三角函數(shù)知識來解決應(yīng)用題.而應(yīng)用題的難度相對較高，教師為學(xué)生選擇具有探索性的數(shù)學(xué)問題，如若g(x)=f(x+α)，其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f(x)，及一個α的值，使得h(x)=cos4x，并予以證明.這樣的題目具有一定的開放性，可以促使學(xué)生進行深度思考，探索出不同的解決方式.于是學(xué)生在拿到題目之后都能各展其能，即使是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，他們也同樣認真投入問題思考之中，雖然在解題速度上相對較慢，但都進行了認真思考，從中能夠發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)缺漏，在教師講評題目時能夠更具有目的性地傾聽.

教師為學(xué)生設(shè)置具有探索性的題目時，要注重層層剖析，適當(dāng)點撥，消除學(xué)生的思考障礙，使得他們思路暢通，靈感迸發(fā)，在探索問題答案的過程不只是應(yīng)用已學(xué)知識，還能從中發(fā)現(xiàn)未知的知識，豐富自己的數(shù)學(xué)知識面.

問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最大化，提高課堂效率，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，為自主學(xué)習(xí)提供了充分的保障.教師要注意立足于生活實踐，設(shè)置學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)問題，根據(jù)不同的學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，有效設(shè)置問題.數(shù)學(xué)思考不能僅僅停留于表面的、簡單的問題，要善于發(fā)掘具有探索性的問題，并分享給學(xué)生，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思考.總而言之，教師要不斷優(yōu)化問題教學(xué)法.