唐 芹

(江蘇省常州市濱江中學(xué) 213034)

元認知能力的提升對于學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)而言非常重要，這是學(xué)生可以更加系統(tǒng)深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，能夠透過有效的學(xué)習(xí)方法掌握理論知識，并且合理利用這些知識解決各類實際問題的依托.元認知能力的培養(yǎng)需要一個由淺入深的推進過程，結(jié)合數(shù)學(xué)課程的教學(xué)而言，教師首先需要夯實學(xué)生的理論根基.在這個基礎(chǔ)上教師再來逐漸發(fā)展鍛煉學(xué)生的多元學(xué)科能力，讓學(xué)生可以慢慢積累掌握更多有效的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升，進而很好地達到訓(xùn)練學(xué)生元認知能力的教學(xué)目標(biāo).

一、加強學(xué)生核心知識的吸收掌握

教師首先需要加強學(xué)生對于核心知識的吸收掌握，這是一個重要的教學(xué)基礎(chǔ)，是促進學(xué)生元認知能力得到很好的培養(yǎng)與提升的依托.教師要結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容和主題，就核心知識做有針對性的設(shè)定，并且從知識內(nèi)容的實際特點出發(fā)，找到有效的教學(xué)實施方案.尤其是在給學(xué)生就一些公式或者定理等展開分析解讀時，教師一定要保障學(xué)生在充分理解這些內(nèi)容的基礎(chǔ)上實現(xiàn)對于知識的良好吸收.只有讓學(xué)生理解了這些核心知識的意涵，尤其是在一些有代表性的公式的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生掌握了公式的使用方法后，學(xué)生才能更好地應(yīng)用這些知識.這是教學(xué)過程中需要培養(yǎng)學(xué)生具備的基本能力，透過強化核心知識的教學(xué)，能夠很大程度豐富學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)收獲.

比如在教學(xué)《多項式乘多項式》這部分內(nèi)容時，平方差的公式是教學(xué)的核心.公式內(nèi)容是(a+b)(a-b)=a2-b2，教師就可以根據(jù)這個公式，設(shè)計包含相關(guān)數(shù)學(xué)知識的例題.比如讓學(xué)生計算(2m+3n)(2m-3n)等于多少，那么運用平方差公式，2m就相當(dāng)于公式中的a，3n就相當(dāng)于平方差公式中的b，根據(jù)公式，最后的答案應(yīng)當(dāng)是2m的平方減去3n的平方.教師首先透過這類簡單例題的引入讓學(xué)生熟悉公式的使用方法，逐漸形成與建立學(xué)生的學(xué)習(xí)認識.待學(xué)生就這一公式的應(yīng)用越來越熟練后，教師再來列舉一些難度更大的問題類型.這種由淺入深的教學(xué)推進方式學(xué)生接受起來更為輕松，起到的教學(xué)實施效果也更明顯，這是元認知能力培養(yǎng)背景下更為合適的教學(xué)模式.

二、利用一題多解提升元認知能力

隨著學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識的慢慢增多，以及大家對于各種常規(guī)的解題方法、解題思路等有了一定的吸收掌握后，教師在鍛煉與提升學(xué)生的元認知能力時可以讓課堂教學(xué)的形式更加開放多元.比如，教師可以從具體的知識要點出發(fā)，設(shè)計一些一題多解的教學(xué)訓(xùn)練，基于練習(xí)的展開，加深學(xué)生對于理論知識的認識，并且活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生從不同角度和層面展開對于問題的探究，找到多樣化的解題路徑.這種教學(xué)訓(xùn)練方式不僅可以為課堂增添更多活力和色彩，能夠提升學(xué)生的教學(xué)參與熱情，同時，這個訓(xùn)練過程也能進一步豐富學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)收獲.這會讓學(xué)生對于知識原理有更深入的理解，并且會讓學(xué)生將自己掌握的各種解題方法和技巧進行靈活使用.多經(jīng)歷這樣的訓(xùn)練過程后，學(xué)生的元認知能力會有顯著提升，大家的綜合學(xué)科素養(yǎng)也會得到明顯的改善.

比如在進行《三角形的中位線》的學(xué)習(xí)時，教師可以舉例：在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA的中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明BE=EF=FD？這道題的解法會有很多種.在進行正式的講解之前，教師可以讓學(xué)生展開相應(yīng)的小組交流討論，思考一下可以從哪些數(shù)學(xué)角度入手，讓學(xué)生將自己想到的各種解題路徑做分析比照.隨著學(xué)生找到的解題方法的逐漸增多，學(xué)生會對于這個問題考察的要點和實質(zhì)有更充分的認識，大家也會對于這一類問題的解析方法有更深入的理解.這些都是強化學(xué)生元認知能力鍛煉的有效訓(xùn)練過程，透過這種教學(xué)模式的展開會讓學(xué)生獲得更加多樣化的學(xué)習(xí)收獲.

三、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與開放性

在鍛煉提升學(xué)生元認知能力的過程中，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和開放性極為重要，這會讓學(xué)生從不同的角度和層面分析實際問題，能夠避免學(xué)生認知障礙的產(chǎn)生，讓學(xué)生在實際問題的解析上效率更高.教師在給學(xué)生引入一些具備一定開放性，并且有一定思維量的問題類型后，應(yīng)當(dāng)相應(yīng)給學(xué)生一定的獨立思考空間，讓學(xué)生能夠?qū)τ趩栴}的實質(zhì)有準(zhǔn)確認識，并且能夠找到合適的解析方法和路徑.如果學(xué)生在思維上產(chǎn)生瓶頸，不知道如何突破，這時教師可以給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和提示，化解學(xué)生的認知誤區(qū)，讓學(xué)生思考問題的方式更加科學(xué)合理，幫助學(xué)生找到合適的問題解析策略.這樣的訓(xùn)練過程可以鍛煉學(xué)生的綜合學(xué)科能力，不僅能夠讓學(xué)生的元認知能力有所提升，學(xué)生也會對于問題背后包含的知識原理有更好的吸收掌握.

比如，學(xué)習(xí)了《矩形、菱形、正方形》這部分內(nèi)容后，教師可以從學(xué)生的生活入手，設(shè)計一些有一定思維量的問題讓學(xué)生解答.教師可以以一張帶有長方形花紋的被子為例，假設(shè)每個花邊寬度相同，這張被子長2米，寬1.5米，如果中間的長方形面積是一平方米，那么它的花邊寬度是多少？被子是我們生活中很常見的物品，將這個生活化元素運用到數(shù)學(xué)題中，這可以快速拉近學(xué)生和問題之間的距離，能夠?qū)W(xué)生引入到思考探究的情境中.教師可以首先給學(xué)生提供獨立思考的空間，讓學(xué)生自主畫圖、列式，然后將問題解答.最后教師再來在學(xué)生解析的基礎(chǔ)上做歸納總結(jié)，找到最為便捷的方法，透過這樣的訓(xùn)練過程強化學(xué)生的理論基礎(chǔ)，并且從整體上提升學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì).

總之，初中數(shù)學(xué)教師需要夯實學(xué)生的理論根基，逐漸發(fā)展鍛煉學(xué)生的多元學(xué)科能力，加強學(xué)生核心知識的吸收掌握，利用一題多解提升元認知能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與開放性，從而有效訓(xùn)練學(xué)生元認知能力.