王靜峰, 盛鳴宇, 沈奇罕, 馬賢峰

(1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽土木工程結構與材料省級實驗室,安徽 合肥 230009)

近年來,隨著鋼管混凝土結構的發(fā)展,異形鋼管混凝土由于其新穎的造型、獨特的建筑風格而被廣泛應用于各種標志性建筑和公共建筑中。其中,圓端形橢圓鋼管混凝土構件由于可提供對建筑結構有利的強弱軸、有效地降低流體對承重構件的荷載等優(yōu)點而被廣泛應用于橋梁拱肋、主塔以及墩柱等部位[1-2],具有良好的應用前景。

目前鋼管混凝土構件的受剪性能研究主要集中在圓方鋼管混凝土構件[3-4],針對圓端形橢圓鋼管混凝土構件的研究還處于起步階段,且受力狀態(tài)主要為軸壓、偏壓及受彎。文獻[5]對圓端形橢圓鋼管混凝土短柱進行了軸壓試驗,分析了不同參數下的的破壞特征和軸壓力學性能;文獻[6-7]對圓端形鋼管混凝土短柱進行了軸壓試驗和數值模型分析;文獻[8]對圓端形橢圓鋼管混凝土柱的軸壓、偏壓、抗彎受力狀態(tài)進行了數值模型分析;文獻[9-10]分別對圓端形橢圓鋼管混凝土的偏壓和壓彎構件進行了試驗研究和數值模型分析;文獻[11]進行了橢圓鋼管混凝土柱的純彎和偏壓試驗研究。在實際工程中,剪力作用也常常對構件有著很大的影響,但目前針對圓端形橢圓鋼管混凝土構件受剪性能的研究報道很少。

本文通過ABAQUS有限元軟件,分別在長軸和短軸方向建立受剪作用下圓端形橢圓鋼管混凝土構件的數值分析模型,根據計算結果,對圓端形橢圓鋼管混凝土在受剪作用下的破壞模式進行了討論,通過對剪跨比、材料強度、含鋼率、長短軸比的不同取值,系統(tǒng)分析了各項參數對構件抗剪承載力的影響,研究成果可為圓端形橢圓鋼管混凝土構件設計提供指導。圓端形橢圓鋼管混凝土截面形式如圖1所示。

圖1 圓端形橢圓鋼管混凝土截面形式

1 理論分析模型

1.1 等效本構關系

由于目前尚缺乏圓端形橢圓混凝土構件的核心約束混凝土本構關系,根據圓端形橢圓鋼管混凝土的截面特性,本文采用文獻[12]提出的等效本構關系模型。在合理的截面長短軸比范圍內,通過臨界長短軸比值βcr=1.44將圓端形截面約束核心混凝土分別等效為圓形或矩形截面。具體等效公式為:

其中,de為等效矩形短邊長或等效圓形的半徑;b為圓端形橢圓截面半短軸長;β為圓端形橢圓截面長短軸比,取值為1～4。等效后的核心混凝土采用文獻[13]的塑性損傷模型,鋼材模型采用二次塑流性模型。

1.2 有限元分析模型

本文中的圓端形橢圓鋼管混凝土構件采用C3D8R單元建模。用六面體單元對模型進行網格劃分,優(yōu)先保證網格為正方形,鋼管壁較厚時,可先對其進行分層,網格劃分如圖2所示。核心混凝土損傷塑性模型膨脹角設置為32°。鋼管與核心混凝土之間的接觸存在法向接觸和切向接觸,法向接觸設置為“硬接觸”,切向接觸采用罰函數定義,摩擦系數設置為0.3。為減小支座變形對結果的影響,支座的楊氏模量設置為106 MPa,泊松比為10-3。支座、端板與鋼管之間采用綁定約束。

圖2 有限元分析模型

2 試驗驗證

由于目前缺乏圓端形橢圓鋼管混凝土構件受剪試驗研究成果,本文分別采用圓鋼管混凝土受剪構件[4,14]以及圓端形橢圓鋼管混凝土彎剪構件[11]的試驗結果驗證有限元分析模型對受剪性能分析的可行性。根據文獻[15],極限荷載取對應剪應變?yōu)?0 000×10-6處,計算結果與試驗結果的極限荷載對比見表1、表2所列。剪跨比m計算公式為:m=h/x。其中，h為加載支座到邊支座的距離；對于圓鋼管混凝土構件,x=D;對于橢圓鋼管混凝土構件，長軸方向x=2a,短軸方向x=2b。

文獻[4,11,14] 試驗曲線與本文數值模擬曲線對比如圖3所示。圖3中，位移為跨中位移。文獻[11]試驗與本文數值模擬破壞模式對比如圖4所示。

表1 圓形鋼管混凝土計算結果與文獻[4,14]試驗結果對比

注:D為截面直徑,t為鋼管厚度,L為柱長,D、t、L的單位為mm;fy為鋼管強度;fcu為混凝土強度;Nut為試驗極限承載力;

Nue為數值模擬極限承載力。

表2 圓端形橢圓鋼管混凝土計算結果與文獻[11]試驗結果對比

注:a為截面長軸半徑;b為截面短軸半徑;a、b、t、L的單位為mm;Mut為試驗極限彎矩承載力;Mue為數值模擬極限彎矩承載力。

圖3 文獻[4,11,14]試驗曲線與本文數值計算曲線對比

圖4 文獻[11]試驗與本文數值模擬破壞模式對比

從圖3、圖4可以看出,試驗曲線與本文數值模擬曲線以及試驗與模擬破壞模式均吻合較好,總體上計算結果小于試驗數值,偏于保守;在初期階段計算結果與實測結果有些偏差,其原因可能是試驗時支座處鋼管受壓變形導致試驗中得到的跨中位移值偏大,從而使得實測位移值偏大,文獻[4]的研究也證實了這一點。

3 破壞模式

數值分析表明,圓端形橢圓鋼管混凝土構件的剪跨比及截面長短軸比對破壞模式影響顯著,而鋼材強度、混凝土強度、含鋼率只改變材料屬性,對破壞模式影響較小,故下面僅分析不同剪跨比(m)及長短軸比(β)對破壞模式的影響。4種典型破壞模式如圖5所示。

圖5 4種典型破壞模式

隨著m增大,在對圓端形橢圓鋼管混凝土構件施加剪力時會出現(xiàn)剪切破壞、彎剪破壞及彎曲破壞3種形式。

(1) 當0.1

(2) 當m≥0.6時,如圖5b所示,圓端形橢圓鋼管混凝土鋼管整體未發(fā)生明顯局部凹凸及鼓曲,核心混凝土在加載支座處被局部壓壞,由于構件的整體彎曲,鋼管的應力最大值出現(xiàn)在跨中下部,最終被拉壞,構件發(fā)生彎曲破壞。

(3) 當0.25

β較小時,對圓端形橢圓鋼管混凝土施加剪力會發(fā)生整體剪切破壞,隨著β增大,在長軸方向對圓端形橢圓鋼管混凝土構件施加剪力時會造成鋼管壁局部鼓曲破壞。

(1) 當β≥3時,如圖5d所示,由于構件截面較為細長,對其施加剪力時,加載支座處發(fā)生局部擠壓,側向鋼管壁與核心混凝土脫離接觸,且向外突出,失去承載力,發(fā)生局部鼓曲破壞。

(2) 當β<3時,構件在剪跨處被整體剪斷,施加荷載的支座處有明顯的下陷,構件跨中整體向外凸出,構件短軸方向寬度增大,側向鋼管壁向外鼓曲,構件發(fā)生整體剪切破壞。

4 參數分析

下面分析圓端形橢圓鋼管混凝土構件長短軸方向上鋼材強度、混凝土強度、剪跨比、含鋼率、長短軸比等參數對構件抗剪承載力的影響。長、短軸方向上的參數分別見表3、表4所列。參數取值不同對構件抗剪承載力的影響分別如圖6、圖7所示。

表3 長軸方向上的有限元計算參數

注:a、b、t、L的單位為mm;Pu為橢圓鋼管外邊緣最大切應變達到10 000×10-6時對應的極限荷載,Vu為對應狀態(tài)下的剪力。

表4 短軸方向上的有限元計算參數

注:a、b、t、L的單位為mm;Pu、Vu含義同表3。

圖6 圓端形橢圓鋼管混凝土受剪構件長軸方向參數取值不同時荷載位移曲線

圖7 圓端形橢圓鋼管混凝土受剪構件短軸方向參數取值不同時荷載位移曲線

(1) 鋼材強度。分別選取鋼材強度為Q235、Q345、Q420、Q550、Q630,研究其對圓端形橢圓混凝土構件的抗剪承載力的影響。由表3、表4、圖6a、圖7a可知,在長軸受剪中,Q345試件的極限承載力比Q235試件的極限承載力提高了34.1%,與Q420、Q550、Q630試件的極限承載力相比分別降低了14%、32.9%、33.5%;短軸受剪中,Q345試件的極限承載力比Q235試件的極限承載力提高了33%,與Q420、Q550、Q630試件的極限承載力相比分別降低了16.1%、30%、30.9%。隨著鋼材等級的提高,極限抗剪承載力呈明顯的遞增狀態(tài),但在彈性階段對荷載-位移曲線影響較小。

(2) 混凝土強度。分別選取混凝土等級為C30、C50、C80,研究其對圓端形橢圓混凝土構件的抗剪承載力的影響。由表3、表4、圖6b、圖7b可知,在長軸受剪中,C50試件的極限承載力比C30試件的極限承載力提高了2.8%,比C80試件的極限承載力降低了5.3%;短軸受剪中,C50試件的極限承載力比C30試件的極限承載力提高了3.3%,比C80試件的極限承載力降低了5.4%。隨著混凝土等級的提高,荷載-位移曲線變化較小,極限抗剪承載力的提升幅度不大。

(3) 剪跨比(m)。分別選取m為0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.40、0.60、1.00,研究其對圓端形橢圓混凝土構件的抗剪承載力的影響。由表3、表4、圖6c、圖7c可知,在長軸受剪中,m為0.15試件的極限承載力比m為0.10試件的極限承載力降低了9.3%,與m為0.20、0.25、0.30、0.40、0.60、1.00試件的極限承載力相比,分別提高了7.6%、16.4%、27.1%、37.0%、59.6%、142.9%;在短軸受剪中,m為0.15試件的極限承載力比m為0.1試件的極限承載力降低了5.6%,與m為0.20、0.25、0.30、0.40、0.60、1.00試件的極限承載力相比,分別提高了4.8%、13.2%、19.8%、33.0%、59.5%、113.4%。隨著m增大,極限抗剪承載力呈明顯的遞減狀態(tài),荷載-位移曲線下降段的下降速度變緩,構件延性系數有所提高。

(4) 含鋼率(α)。分別選取α為0.09、0.16、0.28、0.47,研究其對圓端形橢圓混凝土構件的抗剪承載力的影響。由表3、表4、圖6d、圖7d可知,在長軸受剪中,α為0.16試件的極限承載力比α為0.09試件的極限承載力提高了55%,與α為0.28、0.47試件的極限承載力相比,分別降低了30.4%、42.5%;在短軸受剪中,α為0.16試件的極限承載力比α為0.09試件的極限承載力提高了52.7%,與α為0.28、0.47試件的極限承載力相比,分別降低了34.9%、48.1%。隨著α增大,極限抗剪承載力呈明顯的遞增狀態(tài)。

(5) 長短軸比(β)。分別選取β為4.0、3.0、2.0、1.5、1.0,研究其對圓端形橢圓混凝土構件的抗剪承載力的影響。由表3、表4、圖6e、圖7e可知,在長軸受剪中,β為2.0的試件極限承載力比β為1.0、1.5的試件極限承載力分別提高了84.7%、44.3%,與β為3.0、4.0的試件極限承載力相比分別降低了5.4%、1.5%;在短軸受剪中,β為2.0的試件極限承載力比β為1.0、3.0、4.0試件的極限承載力分別提高了5.0%、5.2%、2.0%,比β為1.5試件的極限承載力降低了4.3%。由計算數據及曲線可知,在β為1.5時,可得到極限承載力最大值,但當β偏大時,在長軸方向加載容易出現(xiàn)局部屈曲,極限承載力大幅度下降。

5 結 論

(1) 本文基于一種新型等效本構關系模型,建立了圓端形橢圓鋼管混凝土構件受剪下的數值分析模型,等效后的核心混凝土采用文獻[13]提出的塑性損傷模型本構關系;考慮了各個截面的復雜接觸問題、支座與端板的邊界條件等,并通過已有試驗進行驗證,確保數值分析模型的可靠性。

(2) 隨著剪跨比的增大,在對圓端形橢圓鋼管混凝土構件施加剪力時會出現(xiàn)剪切破壞、彎剪破壞及彎曲破壞3種形式。長短軸比較小時,對圓端形橢圓鋼管混凝土施加剪力會發(fā)生整體剪切破壞,隨著長短軸比的增大,在長軸方向對圓端形橢圓鋼管混凝土構件施加剪力時會造成鋼管壁局部鼓曲破壞。

(3) 構件極限抗剪承載力隨著鋼材強度、混凝土強度、含鋼率的提升而遞增,隨著剪跨比的提升而遞減;隨著長短軸比的提升,構件極限抗剪承載力先增大后減小,且長短軸比過大時在長軸方向受剪會由于局部屈曲導致承載力大幅度下降。