李生虎, 章怡帆, 蔣以天, 薛 婧, 王正風(fēng), 吳 旭

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省電力公司 電力調(diào)度通信中心,安徽 合肥 230061)

0 引 言

隨著風(fēng)電場數(shù)量增加,為了解決多風(fēng)電場損耗和無功功率分配不合理問題,采用下垂控制策略,合理配置風(fēng)電場輸出無功功率,控制并網(wǎng)點(diǎn)電壓。下垂控制的結(jié)構(gòu)簡單,通過無功與電壓之間的對應(yīng)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)功率在風(fēng)電機(jī)組間的分配,有效支撐系統(tǒng)的電壓[1]。雙饋感應(yīng)電機(jī)(doubly-fed induction generator, DFIG)是具有一定可調(diào)無功功率容量的機(jī)組,可作為連續(xù)無功源參與無功優(yōu)化過程[2]。

目前關(guān)于風(fēng)電場無功電壓的研究分為如下兩類:一是單個風(fēng)電場的無功-電壓控制[3];二是大型多風(fēng)電場無功-電壓控制[4]。多風(fēng)電場控制中,常采用的傳統(tǒng)下垂控制策略[5]是按照固定下垂系數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行電壓調(diào)整和無功分配的,忽略了風(fēng)電場的無功裕度及損耗、線路阻抗差異的影響。文獻(xiàn)[6-7]通過增設(shè)虛擬阻抗和補(bǔ)償裝置等平抑下垂特性,補(bǔ)償由線路差異引起的不匹配電壓降來消除無功功率分配偏差。然而增設(shè)補(bǔ)償設(shè)備增加了系統(tǒng)費(fèi)用，文獻(xiàn)[8]提出了在保證合理分配無功功率的前提下,無功分配系數(shù)可以自由設(shè)置,以此來提高效率、優(yōu)化資源配置。因此,無功優(yōu)化應(yīng)優(yōu)先考慮調(diào)整下垂系數(shù),充分利用DFIG無功容量。

為了提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,文獻(xiàn)[9-10]提出了基于各分布式電源邊際成本一致的經(jīng)濟(jì)下垂控制方法,降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。而不恰當(dāng)?shù)南麓瓜禂?shù)容易造成系統(tǒng)運(yùn)行損耗增加,文獻(xiàn)[11]提出了多端直流輸電系統(tǒng)中考慮網(wǎng)絡(luò)損耗和功率裕度優(yōu)化有功-電壓下垂控制策略;文獻(xiàn)[12]引入了交流電壓下垂控制,合理動態(tài)分配,減小損耗或解決部分換流站滿載問題;文獻(xiàn)[13]根據(jù)給定的無功功率需求優(yōu)化無功分配,但優(yōu)化線路功率損耗時,會增加DFIG內(nèi)部銅耗,不能實(shí)現(xiàn)多風(fēng)電場的運(yùn)行效率最優(yōu)。

上述文獻(xiàn)都未針對多風(fēng)電場的綜合損耗和無功裕度進(jìn)行無功-電壓下垂控制研究。

本文提出一種基于雙饋多風(fēng)電場損耗和無功裕度的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略。分析傳統(tǒng)下垂控制策略,基于DFIG詳細(xì)模型和精確的無功范圍,建立以線路功率損耗和銅耗為目標(biāo),結(jié)合線路阻抗,以無功裕度比值為各風(fēng)電場目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)的無功優(yōu)化模型?；贗EEE RTS 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),對比傳統(tǒng)下垂控制策略,驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略

為了減小多風(fēng)電場損耗對系統(tǒng)輸出無功功率的影響,本文在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上提出了基于雙饋多風(fēng)電場損耗和無功裕度的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略。

1.1 多風(fēng)電場模型

多風(fēng)電場經(jīng)變壓器接入大電網(wǎng),連接結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖1中,下標(biāo)WFi為第i個風(fēng)電場(wind farm, WF)的參數(shù),i=1,2,…,N,N為WF的個數(shù);PWFi、QWFi為第i個WF的輸出有功功率和無功功率;Vs,i為第i個WF的定子電壓幅值;Ri、Xi為第i個WF接入并網(wǎng)點(diǎn)(point of common coupling, PCC)線路的阻抗;VPCC為多風(fēng)電場接入交流母線處的實(shí)際電壓幅值;T為多風(fēng)電場接入大電網(wǎng)的變壓器。中央控制器(central controller, CC)監(jiān)控PCC和各WF的運(yùn)行狀態(tài)。各個本地控制器(Agent)采集PCC電壓、各WF有功和無功輸出、線路電流、各母線電壓和WF內(nèi)部定、轉(zhuǎn)子電流等信號,并將PCC的無功需求信號傳送給WF的Agent,調(diào)整WF運(yùn)行狀態(tài)。

WF中,上游機(jī)組按照MPPT方案捕捉風(fēng)能,同時在下游形成風(fēng)速下降的尾流區(qū),導(dǎo)致下游機(jī)組的風(fēng)速低于上游機(jī)組的風(fēng)速[14]。尾流效應(yīng)造成WF內(nèi)風(fēng)速分布不均勻,產(chǎn)生的電能損失一般占風(fēng)能的2%～20%。

根據(jù)Jensen尾流模型[15],當(dāng)?shù)?列風(fēng)速為vwt1時,第i列風(fēng)速vwti為:

(1)

其中,D為DFIG風(fēng)輪直徑;X為列間距;Cτ為DFIG推力系數(shù);τ為衰減系數(shù),τ=0.5/ln(h/z0),h為輪轂高度,z0為粗糙程度(取0.007 5)。

1.2 傳統(tǒng)下垂控制

WF接入電網(wǎng)的輸電線路呈感性,根據(jù)等效線路阻抗模型[16],聯(lián)立傳統(tǒng)無功-電壓下垂控制方程和第i個WF的輸出無功功率方程,即

(2)

得到:

(3)

其中,Vref為PCC電壓幅值的參考值;λi為第i個WF的下垂系數(shù);QWFi,ref為第i個WF的無功功率的參考值;φi為定子電壓與母線電壓的相角差,相角差較小,cosφi≈0。

傳統(tǒng)下垂控制策略是根據(jù)系統(tǒng)無功需求,按照各WF無功容量分配無功功率,下垂系數(shù)固定且滿足λ1QWF1,max=λ2QWF2,max=…=λNQWFN,max,其中,QWFi,max為第i個WF的無功容量,也為WF內(nèi)DFIG無功極限之和。

假設(shè)各WF容量和風(fēng)速等初始條件相同,輸電線路阻抗不匹配(X1≠X2),得到線路阻抗特性曲線和WF下垂特性曲線,如圖2所示。由圖2可知,各WF的下垂系數(shù)相同時,由于線路阻抗不匹配導(dǎo)致線路功率損耗不等,造成各WF無功容量利用率相差較大。為了維持PCC電壓,阻抗較小的線路上消耗多余無功功率,風(fēng)電場損耗增大,因此下垂控制應(yīng)考慮線路阻抗的影響。當(dāng)系統(tǒng)所需的無功功率一定時,λi越大,對應(yīng)的WF承擔(dān)的無功任務(wù)越小;λi越小,WF承擔(dān)無功任務(wù)越大。應(yīng)通過調(diào)整下垂系數(shù),靈活合理地控制無功功率輸出。

結(jié)合(2)式和圖2可知,調(diào)整下垂系數(shù)時改變了風(fēng)電機(jī)組定子電壓。根據(jù)(3)式可知,WF輸出的無功功率與定子電壓有關(guān),進(jìn)而DFIG內(nèi)部損耗與下垂系數(shù)相關(guān)。因此在改進(jìn)下垂控制策略時,需考慮減小DFIG內(nèi)部損耗,增大WF有功功率輸出和提高機(jī)組效率。

1.3 優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略

當(dāng)WF不再按照傳統(tǒng)下垂控制策略均分無功功率時,線路功率損耗和銅耗之間相互影響,且調(diào)整下垂系數(shù)易造成系統(tǒng)運(yùn)行損耗增加。為了提高系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,本文綜合考慮削弱線路阻抗差異和減小線路功率損耗和內(nèi)部銅耗。

本文提出的基于雙饋多風(fēng)電場損耗和無功裕度的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略為:

(Vref-VPCC)-

(4)

其中,QWFi[·]為第i個WF依據(jù)不同優(yōu)化目標(biāo)輸出無功功率與參考無功功率的差值;Fi=[·]為第i個WF的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù);Ks、Kc為目標(biāo)函數(shù)的模式選擇位;Pcir,i為第i個WF與PCC間的線路功率損耗;Pcop,i為第i個WF的總銅耗。

DFIG定子、轉(zhuǎn)子、變壓器等產(chǎn)生的銅耗占WF的損耗比例較大[17]。單臺DFIG銅耗可表示為:

(5)

其中,下標(biāo)s、m、r、g、T分別表示定子、勵磁、轉(zhuǎn)子、網(wǎng)側(cè)變流器和變壓器;Psm、Qsm為s流向m的有功功率和無功功率,相似定義不再重復(fù);R為繞組電阻;V為電壓幅值。

(4)式實(shí)現(xiàn)了根據(jù)不同的模式選擇位,以不同的目標(biāo)函數(shù)調(diào)整下垂系數(shù),控制無功輸出,維持PCC電壓。當(dāng)Ks=1、Kc=0時,以線路功率損耗為目標(biāo)函數(shù);當(dāng)Ks=0、Kc=1時,以銅耗為目標(biāo)函數(shù);當(dāng)Ks=1、Kc=1時,綜合考慮線損和銅耗。由下垂控制方程可知,λi越小時,PCC電壓質(zhì)量越好,但WF的無功功率分配性能較差;λi越大時,WF的無功功率分配性能越好,但PCC電壓質(zhì)量較差。當(dāng)λi趨于無窮大時,第i個WF運(yùn)行在定無功功率控制模式;當(dāng)λi=0時,第i個WF運(yùn)行在定電壓控制模式。可見(4)式可以靈活調(diào)整控制策略,實(shí)現(xiàn)無功功率優(yōu)化配置。

1.4 無功裕度與下垂控制

優(yōu)化配置無功功率,增大各WF的無功裕度,可以提高應(yīng)對無功功率需求較大情況時的能力。無功輸出與無功裕度有關(guān),WF無功裕度越大,分配到的無功任務(wù)越多;無功裕度越小,分配到的無功任務(wù)越少。優(yōu)化下垂控制策略考慮了系統(tǒng)的損耗,但未能考慮WF實(shí)際運(yùn)行時的無功裕度,因此在優(yōu)化下垂控制的基礎(chǔ)上增加無功裕度作為目標(biāo)函數(shù)修正因子。

本文在考慮綜合優(yōu)化系統(tǒng)損耗時,將無功裕度比值作為各WF損耗的權(quán)重系數(shù),設(shè)定總目標(biāo)函數(shù)F為:

(6)

其中,ηi為按WF無功裕度比值確定的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重系數(shù)比η=k1∶k2∶…∶kN,ki為第i個WF的無功裕度,即

(7)

依據(jù)線路功率損耗分析可知,線路阻抗差異造成了各WF無功分配不均。依據(jù)線路阻抗比值ρ修正由無功裕度確定的權(quán)重系數(shù),η=ρη。

以PCC電壓偏差VPCC作為優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略的效果評價指標(biāo),即

ΔVPCC=(VPCC-VN)2

(8)

2 無功優(yōu)化模型

本文的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略結(jié)合了下垂控制和無功優(yōu)化。在傳統(tǒng)無功優(yōu)化約束條件的基礎(chǔ)上,將DFIG并網(wǎng)詳細(xì)模型方程和下垂控制方程作為等式約束,將損耗函數(shù)作為無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。傳統(tǒng)無功優(yōu)化約束同文獻(xiàn)[18]。

2.1 DFIG功率等式約束

優(yōu)化下垂控制考慮了DFIG內(nèi)部銅耗,因此不能將由Cp模型求得的機(jī)械功率作為DFIG輸出有功功率。DFIG詳細(xì)模型由文獻(xiàn)[19]可得,將其作為無功優(yōu)化等式約束。

2.2 DFIG功率不等式約束

優(yōu)化下垂控制策略中根據(jù)無功裕度求得權(quán)重系數(shù),這里引入精確的DFIG無功運(yùn)行范圍,提高下垂控制的準(zhǔn)確性。

忽略DFIG的鐵耗和變流器損耗,定子側(cè)無功范圍受最大定子電流Ismax限制,即

(9)

其中,Is為定子電流;rs為定子側(cè)無功范圍半徑。

轉(zhuǎn)子側(cè)無功范圍受最大轉(zhuǎn)子電流Irmax限制,即

(10)

其中,Xss=Xs+Xm為定子和勵磁電抗之和;Rs為定子電阻;rr=(Xm2Vs2Irmax2)/(Rs2+Xss2)為轉(zhuǎn)子側(cè)無功范圍半徑。

GSC的無功支持受其額定容量SgN限制,即

(11)

DFIG無功范圍為:

(12)

其中,st為DFIG最優(yōu)轉(zhuǎn)差率;Qmax、Qmin分別為DFIG輸出無功功率的最大值和最小值,也為無功極限;PDFIG、QDFIG為DFIG輸出有功功率和無功功率,QDFIG∈[Qmin,Qmax]。

2.3 WF中各臺DFIG無功分配策略

無功功率在WF間分配時,將每個WF內(nèi)所有DFIG等效為1臺,根據(jù)優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略得到WF的無功任務(wù)。

針對WF內(nèi)各臺DFIG的無功分配,需充分考慮各臺DFIG因尾流效應(yīng)造成的風(fēng)速差異和參數(shù)差異。以優(yōu)化風(fēng)電場內(nèi)線路損耗和各臺DFIG的銅耗為目標(biāo)函數(shù),增加等式約束,令各臺DFIG無功任務(wù)的總和為風(fēng)電場無功任務(wù),對WF內(nèi)部進(jìn)行無功優(yōu)化,得到各臺DFIG的無功任務(wù)。DFIG間的無功分配優(yōu)化算法與WF無功分配相同,不再贅述。

3 算例分析

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性,本文模型包含3個處于同一風(fēng)區(qū)的WF,分別由50臺(10排5列)DFIG組成,未達(dá)到無功范圍極限時,風(fēng)電機(jī)組均運(yùn)行在下垂控制模式。WF經(jīng)變壓器接入IEEE RTS 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),基準(zhǔn)功率為100 MW,單臺DFIG的容量為2 MW,參數(shù)詳見文獻(xiàn)[16],GSC的額定容量一般為DFIG容量的1/20～1/3[20]。切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為3、13、25 m/s。

假定風(fēng)速為10 m/s,風(fēng)向?yàn)?0°(垂直于各列DFIG扇葉吹入)。為突出饋線阻抗不匹配情況,多風(fēng)電場的線路阻抗比ρ為3∶2∶1。WF的初始輸出無功功率QWFi標(biāo)么值分別為0.1、0.2、0.3。

3.1 尾流效應(yīng)

DFIG輪轂高度h為65 m,風(fēng)輪直徑D為70 m,風(fēng)電場各行間隔5D、列間隔9D,Cτ取值詳見文獻(xiàn)[15],計(jì)算考慮尾流效應(yīng)時各列DFIG風(fēng)速,見表1所列。

表1 計(jì)及尾流效應(yīng)時各列DFIG風(fēng)速

從表1可以看出,計(jì)及尾流效應(yīng)時,下游各列風(fēng)速減小,WF的機(jī)械功率標(biāo)么值為0.481 4。不考慮尾流效應(yīng)時,各臺DFIG按照初始風(fēng)速10 m/s運(yùn)行,WF的機(jī)械功率為0.535 0 pu?？梢娢擦餍?yīng)導(dǎo)致風(fēng)電場風(fēng)能減小了10%。根據(jù)(12)式可知,當(dāng)定子電壓越高時,無功范圍越大;當(dāng)有功輸出越大時,無功范圍越小。計(jì)及尾流效應(yīng)后,無功輸出范圍增大,線損、銅耗和PCC電壓幅值偏差均有一定幅度的減小。

3.2 傳統(tǒng)下垂控制

按照PCC電壓范圍可以得到傳統(tǒng)下垂控制策略的下垂系數(shù)ki的取值,各WF容量相同,因此按照無功容量分配無功功率的下垂系數(shù)比值η為1∶1∶1。根據(jù)各WF無功裕度得到按照無功裕度比值確定的下垂系數(shù)。上述2種確定下垂系數(shù)方法的下垂控制策略對比結(jié)果見表2所列。

由表2可知,按照無功容量分配無功功率時,WF1與WF2、WF2與WF3的輸出無功功率標(biāo)么值均相差0.100 0;按照無功裕度分配無功功率,WF1與WF2、WF2與WF3的輸出無功功率標(biāo)么值分別相差0.063 9、0.057 8,計(jì)算可得按照無功裕度分配無功的控制策略比按照容量分配無功的控制策略的均衡程度高了39.15%,可見按照無功裕度分配無功功率可減小WF之間無功輸出差異。

表2 不同下垂控制策略時的各WF運(yùn)行狀況

對比不同無功分配方式時的銅耗和線損可知,按照無功裕度分配比按照容量分配銅耗減小了1.50%,線損減小了3.12%,結(jié)果見表3所列。然而,按照傳統(tǒng)下垂控制得到的PCC電壓水平并不理想,且損耗較大,不利于系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此,考慮優(yōu)化多風(fēng)電場內(nèi)部損耗,充分利用DFIG無功調(diào)節(jié)能力,提高PCC電壓,減小損耗。

表3 不同下垂控制策略時的系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)么值

3.3 優(yōu)化無功-電壓下垂控制

優(yōu)化下垂控制策略的初始值由求解靈敏度系數(shù)得到。對比不同模式控制結(jié)果，已驗(yàn)證優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略的有效性。綜合考慮2種損耗,令Ks=1,Kc=1,計(jì)算權(quán)重系數(shù)比值η,將k1、k2、k3作為總目標(biāo)函數(shù)中各WF的權(quán)重系數(shù),進(jìn)行無功優(yōu)化。

優(yōu)化無功-電壓下垂控制時輸出功率對比結(jié)果見表4所列,優(yōu)化無功-電壓下垂控制時損耗和電壓對比結(jié)果見表5所列。

由表5可知,當(dāng)Ks=1,Kc=0時,各條線路的損耗較小,PCC電壓偏差較小,但此時各WF的銅耗較大,控制效果不理想；當(dāng)Ks=0,Kc=1時,各WF的銅耗較小,但線路功率損耗較大,此時PCC電壓偏差較大,控制效果也不理想。當(dāng)Ks=1,Kc=1時,各WF的銅耗、線路功率損耗和電壓偏差均較小,控制效果較理想。

結(jié)合表4、表5,對比3種模式控制結(jié)果可知,基于雙饋多風(fēng)電場損耗和無功裕度的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略,得到3個WF的運(yùn)行情況。對比傳統(tǒng)按照無功裕度分配的下垂控制策略,此處WF輸出無功功率降低了0.24%,線損和銅耗分別降低了17.73%和51.11%,且PCC電壓偏差接近于0。證明本文提出的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略是有效的。

表4 優(yōu)化無功電壓下垂控制時輸出功率對比結(jié)果

表5 優(yōu)化無功電壓下垂控制時損耗和電壓標(biāo)么值對比結(jié)果

4 結(jié) 論

本文針對無功功率分配不合理等問題,提出了一種基于雙饋多風(fēng)電場損耗和無功裕度的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略,得到以下結(jié)論:

(1) 優(yōu)化下垂控制策略減小了多風(fēng)電場損耗,減弱了線路阻抗對無功功率分配的影響,提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

(2) 對比傳統(tǒng)下垂控制,按照WF無功裕度比值設(shè)計(jì)下垂系數(shù)的優(yōu)化無功-電壓下垂控制策略,提高了PCC電壓幅值,減小了PCC電壓偏差。

(3) 優(yōu)化無功-電壓下垂控制提高了風(fēng)電場下垂控制的靈活性。