付士根, 劉 巖, 魏 杰, 張 紅

(1.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院,北京 100012; 2.礦山采空區(qū)災(zāi)害防治國(guó)家安全監(jiān)管總局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100012)

近年來(lái),隨著我國(guó)對(duì)環(huán)境保護(hù)的重視及大理石開(kāi)采成材率的需求,大理石礦山開(kāi)采正逐步轉(zhuǎn)入地下開(kāi)采,其中房柱法是大理石等石材礦山地下開(kāi)采的主要采礦方法[1-2]。在開(kāi)采過(guò)程中,常留設(shè)一定規(guī)格形狀的礦柱以保障采場(chǎng)的穩(wěn)定性。針對(duì)房柱法采場(chǎng)穩(wěn)定性已開(kāi)展了諸多研究,獲得了許多成果,文獻(xiàn)[3]統(tǒng)計(jì)分析得到了礦柱強(qiáng)度與礦柱尺寸、幾何形狀的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)公式;文獻(xiàn)[4]運(yùn)用斷裂力學(xué)和突變理論建立了礦柱失穩(wěn)的尖點(diǎn)突變模型，并得出了礦柱破壞寬度的計(jì)算公式;文獻(xiàn)[5-7]采用正交極差分析理論,研究分析了影響礦柱穩(wěn)定性的主要因素;文獻(xiàn)[8-11]利用數(shù)值模擬和物理模擬方法對(duì)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明,礦柱尺寸越大礦房越穩(wěn)定,然而礦柱尺寸越大礦石損失越多,對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生的影響越大,不利于企業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展。

由于我國(guó)大理巖礦山多采用露天開(kāi)采,地下開(kāi)采研究較少,在確保生產(chǎn)安全的前提下,如何設(shè)計(jì)合理的大理巖采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、提高礦山經(jīng)濟(jì)效益是企業(yè)普遍關(guān)注的焦點(diǎn)。本文結(jié)合大理巖礦山的實(shí)際生產(chǎn)和巖石力學(xué)性質(zhì),通過(guò)理論分析和有限元數(shù)值模擬確定采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)采場(chǎng)的參數(shù)選取和礦柱尺寸優(yōu)化。

1 礦柱穩(wěn)定性分析

房柱法回采過(guò)程中,地應(yīng)力的二次分布將應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了礦柱,當(dāng)?shù)V柱所受應(yīng)力值超過(guò)其極限承載能力,或因超過(guò)極限承載能力使得其變形量超過(guò)極限變形值時(shí),礦柱將會(huì)發(fā)生破壞。因此,出于安全考慮,為保證礦柱的穩(wěn)定,礦柱所承受的荷載應(yīng)低于其極限承載能力。

1.1 礦柱承載能力分析

關(guān)于礦柱承載能力,目前國(guó)內(nèi)外提出了壓力拱理論、Wilson理論及面積承載理論等,其中面積承載理論被廣泛應(yīng)用。面積承載理論認(rèn)為,礦柱所承受的載荷是其所支撐的頂板范圍內(nèi)上覆巖柱的重力,本工程礦柱為方形礦柱的載荷公式[5]如下:

σp=γH(1+B/b)2

(1)

其中,σp為礦柱載荷;γ為上覆圍巖重度;H為礦體開(kāi)采深度;B為礦房寬度;b為礦柱寬度。

1.2 礦柱強(qiáng)度分析

本文礦柱強(qiáng)度分析利用文獻(xiàn)[12]推導(dǎo)出的考慮礦柱形狀效應(yīng)的強(qiáng)度計(jì)算公式，該公式為:

Ps=0.44U(0.68+0.52Ka)

(2)

其中，Ps為礦柱強(qiáng)度;U為礦巖抗壓強(qiáng)度;Ka為礦柱摩擦系數(shù)，其計(jì)算公式為:

(3)

其中，Cp為礦柱平均強(qiáng)度系數(shù),其取值根據(jù)邊界元條件下礦柱的寬高比來(lái)確定，即

(4)

其中，h為礦柱高度。

1.3 礦柱的安全系數(shù)

當(dāng)?shù)V柱的橫截面積越大時(shí),礦柱的強(qiáng)度也會(huì)相應(yīng)變大,但是同時(shí)礦柱所能承受的載荷也會(huì)相應(yīng)地變大。通過(guò)礦柱的強(qiáng)度與所受載荷之比來(lái)評(píng)價(jià)礦柱的穩(wěn)定性可以得到礦柱的安全系數(shù)F,根據(jù)(1)式和(2)式，可得安全系數(shù)計(jì)算公式為:

(5)

2 工程應(yīng)用

某大理巖礦體平均厚度為24 m,礦體傾角為55°～63°,上覆巖層厚度約為200 m,本文設(shè)計(jì)的采礦方法為房柱法分盤(pán)區(qū)開(kāi)采,采用鏈臂鋸與金剛石串珠鋸聯(lián)合機(jī)械平硐切割大理巖[13],考慮到機(jī)械開(kāi)采的寬度要求,礦房跨度最小為8 m。由于礦體厚度較大,礦房沿礦脈走向布置,上下盤(pán)區(qū)巖石均為大理石,因此將模型內(nèi)材料統(tǒng)一視為大理石材質(zhì),大理石巖的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表1 礦巖物理力學(xué)參數(shù)

2.1 建立采場(chǎng)模擬模型

采用有限元軟件對(duì)大理石采場(chǎng)的開(kāi)采過(guò)程進(jìn)行模擬,建立三維計(jì)算模型,如圖1所示,模型幾何尺寸為260 m×70 m×200 m,模型共分501 102 個(gè)域單元、30 360個(gè)邊單元。根據(jù)礦區(qū)的勘察資料和地質(zhì)資料,基于模型簡(jiǎn)化和計(jì)算方便,以采高20 m,推進(jìn)深度70 m布置采場(chǎng)。企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)的實(shí)際采場(chǎng)布置參數(shù)和根據(jù)安全系數(shù)F=2時(shí)理論計(jì)算的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)分為3個(gè)方案進(jìn)行模擬比較,具體方案見(jiàn)表2所列。

圖1 劃分網(wǎng)格后的計(jì)算模型

表2 采場(chǎng)布置參數(shù)方案

巖體力學(xué)試驗(yàn)中具有明顯的彈塑性變形特征,故計(jì)算采用莫爾-庫(kù)侖(Mohr-Coulomb)屈服準(zhǔn)則判斷巖體的破壞，該準(zhǔn)則為:

(6)

其中,σ1、σ3分別為最大和最小主應(yīng)力；c、φ分別是黏聚力和內(nèi)摩擦角。當(dāng)fs>0時(shí),材料將發(fā)生剪切破壞。在通常應(yīng)力狀態(tài)下,巖體的抗拉強(qiáng)度很低。因此,可根據(jù)抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則(σ3≥σT)判斷巖體是否產(chǎn)生張拉破壞。

鏈臂鋸與金剛石串珠鋸屬于無(wú)損傷開(kāi)采,開(kāi)采過(guò)程中切削力對(duì)頂板穩(wěn)定性影響較小[14],模型的頂面壓力只考慮上覆巖層的重力作用,模擬過(guò)程中模型的上邊界施加均布載荷,載荷大小為q=∑γgh,其中，γ為上覆巖層的平均容重；h為巖層的埋藏深度(上覆巖層厚度約200 m)；g為重力加速度。模型底部邊界采用固定約束,側(cè)邊界采用水平位移約束。

2.2 模擬結(jié)果分析

2.2.1 頂板穩(wěn)定性分析

巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度,巖體中的拉應(yīng)力是反映巖體穩(wěn)定性的一個(gè)極其重要的參數(shù)。根據(jù)軟件對(duì)應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定,正值表示拉應(yīng)力,則最大主應(yīng)力的最大值表示最大拉應(yīng)力。在采場(chǎng)進(jìn)行開(kāi)挖后,各方案頂板應(yīng)力分布情況如圖2～圖4所示。從圖2～圖4可以看出，礦塊回采后,采場(chǎng)頂板圍巖中出現(xiàn)拉應(yīng)力并產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,最大拉應(yīng)力的位置出現(xiàn)在礦房中央;隨著礦柱尺寸的減小和礦房跨度的增大,頂板拉應(yīng)力、壓應(yīng)力均呈上升趨勢(shì)。

礦塊回采后會(huì)引起頂板的沉降與變形如圖5所示。當(dāng)采場(chǎng)布置按方案1參數(shù)布置時(shí),頂板堅(jiān)直位移也達(dá)到最大,達(dá)到18.3 mm;當(dāng)采場(chǎng)布置按方案2參數(shù)布置時(shí),頂板豎直位移最小,為12.8 mm。

各方案頂板最大應(yīng)力及位移見(jiàn)表3所列。當(dāng)采場(chǎng)布置按方案1參數(shù)布置時(shí),拉應(yīng)力與壓應(yīng)力達(dá)到最大,分別為1.28、21.4 MPa,而大理石的最大抗拉、抗壓強(qiáng)度分別為1.38、61.25 MPa。

圖2 方案1頂板應(yīng)力分布云圖

圖3方案2頂板應(yīng)力分布云圖

圖4方案3頂板應(yīng)力分布云圖

圖5 頂板豎直方向位移分布云圖

表3 各方案頂板最大應(yīng)力及位移

因此從數(shù)值模擬上分析,各方案頂板的壓、拉應(yīng)力均小于頂板圍巖礦體的抗壓、抗拉強(qiáng)度,頂板在回采過(guò)程中不會(huì)破壞失穩(wěn)。但方案1的模擬結(jié)果顯示,頂板的最大拉應(yīng)力已接近最大抗拉強(qiáng)度,說(shuō)明頂板局部地方已經(jīng)發(fā)生較大變形甚至破壞,頂板存在較大的安全隱患。

2.2.2 礦柱穩(wěn)定性分析

礦塊回采后礦柱中也出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,最大壓應(yīng)力分布在礦柱和底板接觸的邊界處,最大拉應(yīng)力則分布在礦柱中部。礦柱中應(yīng)力與位移均隨礦柱尺寸的減小和礦房跨度的增大呈上升趨勢(shì),如圖6所示。

圖6 采場(chǎng)豎直方向位移分布云圖

由圖6可知,當(dāng)采場(chǎng)布置按方案1參數(shù)時(shí),礦柱垂直位移也達(dá)到最大,達(dá)到15.8 mm;當(dāng)采場(chǎng)布置按方案2參數(shù)時(shí),礦柱垂直位移最小,為10.5 mm。

各方案礦柱最大應(yīng)力及位移見(jiàn)表4所列,由表4可知，當(dāng)采場(chǎng)布置按方案1參數(shù)時(shí),礦柱拉應(yīng)力與壓應(yīng)力達(dá)到最大,分別為0.64、32.30 MPa,而大理石的最大抗拉強(qiáng)度為1.38 MPa,最大抗壓強(qiáng)度為61.25 MPa,因此僅從模擬數(shù)值上分析,各方案礦柱的壓、拉應(yīng)力均小于礦體的抗壓、抗拉強(qiáng)度,礦柱在回采過(guò)程中不會(huì)破壞失穩(wěn),但隨著時(shí)間增長(zhǎng)方案1礦柱存在較大的安全隱患。

表4 各方案礦柱最大應(yīng)力及位移

2.3 采場(chǎng)參數(shù)優(yōu)選

根據(jù)模擬結(jié)果,由理論計(jì)算出的3種采場(chǎng)布置方案均符合礦山開(kāi)采的安全要求,但從實(shí)際角度考慮,合理的采場(chǎng)參數(shù)不僅要保證開(kāi)采期間采場(chǎng)的安全,也應(yīng)考慮礦石的回收率[15],從而提高礦山的經(jīng)濟(jì)效益。不同方案下的礦山損失率見(jiàn)表5所列(即損失率與礦柱寬度和礦房跨度之間的關(guān)系)。從表5可以看出,礦石的損失率隨礦房跨度的增大而減小,隨礦柱的增大而增加。對(duì)比各方案的礦石損失率可知,在保證采場(chǎng)頂板和礦柱穩(wěn)定的前提下,方案1的礦石損失率最小,但根據(jù)頂板穩(wěn)定性分析部分方案1存在較大的安全風(fēng)險(xiǎn),因而方案3為采場(chǎng)布置最優(yōu)參數(shù),即采場(chǎng)跨度為12 m,礦柱寬度為8 m。

表5 礦石損失率 %

3 結(jié) 論

(1) 采場(chǎng)頂板穩(wěn)定性的模擬結(jié)果顯示:以方案1布置的采場(chǎng),采場(chǎng)頂板所受的最大拉應(yīng)力達(dá)到1.28 MPa,而大理石的最大抗拉強(qiáng)度為1.38 MPa,已接近其所能承受的極限,且頂板位移的模擬結(jié)果也顯示在該方案下頂板位移也較大(15.8 mm),建議企業(yè)盡量按本研究方案改進(jìn)采場(chǎng)設(shè)置參數(shù),并加強(qiáng)對(duì)已開(kāi)采頂板的監(jiān)測(cè)工作。

(2) 根據(jù)理論分析和此次數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果,某大理石礦的采場(chǎng)布置參數(shù)建議取礦房跨度為12 m,礦柱寬度為8 m。

(3) 采場(chǎng)礦柱穩(wěn)定性的模擬結(jié)果顯示:各方案下的礦柱所承受的最大壓、拉應(yīng)力均在其容許范圍內(nèi),在采場(chǎng)的開(kāi)采過(guò)程中短期內(nèi)礦柱一般不會(huì)發(fā)生大規(guī)模破壞失穩(wěn),但在礦柱的上隅角和底角是礦柱的壓應(yīng)力集中部位,因此實(shí)際開(kāi)采過(guò)程中應(yīng)做好礦柱這些部位的監(jiān)測(cè)和防護(hù)工作。