滑楊瑩, 夏 光, 唐希雯, 汪韶杰

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車工程技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 3.國防科技大學(xué) 電子對抗學(xué)院,安徽 合肥 230037)

我國正處于由傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的重要時期,拖拉機(jī)作為主要的農(nóng)業(yè)機(jī)械在國民經(jīng)濟(jì)中起著非常重要的作用[1]。液壓機(jī)械式變速器(hydraulic-mechanical transmission, HMT)采用液壓功率流與機(jī)械功率流組合雙流傳遞動力,綜合了液壓和機(jī)械傳動的優(yōu)點(diǎn),提高了作業(yè)效率以及燃料經(jīng)濟(jì)性,具有良好的應(yīng)用前景[2]。國外對HMT研究較為深入,并且普遍在大、中型拖拉機(jī)上安裝了HMT[3]。例如德國專業(yè)生產(chǎn)變速器的ZF公司[4]的S-Matic系列、ZF Eccom系列能夠?qū)崿F(xiàn)正、反向連續(xù)4段無級傳動,通過控制變速器主要在液壓功率分流比小于10%的范圍內(nèi)工作,顯著提高了傳動效率,但是公開的研究資料較少。我國對于HMT的研究仍處于起步階段,文獻(xiàn)[5-6]對HMT換段品質(zhì)優(yōu)化進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[7]根據(jù)基本換擋規(guī)律和拖拉機(jī)滑移率對HMT換擋策略進(jìn)行了研究,對HMT的研究主要側(cè)重于結(jié)構(gòu)設(shè)計、理論計算、換段品質(zhì)等方面,而對HMT的速比控制研究較少。由于拖拉機(jī)的作業(yè)特性,當(dāng)拖拉機(jī)掛接農(nóng)機(jī)具進(jìn)行作業(yè)時,車速要始終維持不變,不同種類作業(yè)有不同的作業(yè)車速要求。

PID控制在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用十分廣泛,然而,文獻(xiàn)研究表示,PID 控制中存在控制器參數(shù)整定問題,控制過程中采用人工整定或者常規(guī)整定方法,費(fèi)時費(fèi)力,而且難以得到理想的PID參數(shù)[8]。相比于常規(guī)的PID控制器,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的糾錯能力和自學(xué)習(xí)能力,與PID控制相結(jié)合,能自動整定控制器參數(shù),有效提高系統(tǒng)的控制性能。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在工業(yè)控制中有一定的應(yīng)用,如文獻(xiàn)[9-11]分別采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)、壓電陶瓷以及無極變速器進(jìn)行了伺服控制、前饋控制、變速控制。目前,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID并未在HMT速比控制中得到應(yīng)用。

針對拖拉機(jī)作業(yè)工況對車速的要求,本文結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制的優(yōu)點(diǎn)設(shè)計了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制模型,并在HMT拖拉機(jī)的動力學(xué)模型上進(jìn)行仿真,為液壓機(jī)械變速器的硬件在環(huán)試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

HMT拖拉機(jī)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID變速控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1中,vopt為期望車速;v為HMT拖拉機(jī)實(shí)際車速;e為期望車速與實(shí)際車速的誤差;u為PID控制器的輸出;KP、KI、KD分別為PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)[12]；WNN表示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。

圖1 HMT拖拉機(jī)變速控制系統(tǒng)

1.1 PID控制器設(shè)計

基本PID控制算法分為位置式PID和增量式PID 2種。位置式PID控制的輸出與整個過去的狀態(tài)有關(guān),用到了誤差的累加值,計算機(jī)運(yùn)算工作量很大,且累積誤差相對更大。而增量式PID控制器輸出的是控制量增量,并無積分作用,誤動作小,易于實(shí)現(xiàn)手動/自動的無擾動切換,不產(chǎn)生積分失控。因此,本文采用增量式PID控制器,控制誤差為期望車速與實(shí)際車速的差,即

e(t)=vopt(t)-v(t)

(1)

PID控制器輸入為:

c=[c(1)c(2)c(3)]T

(2)

其中

c(1)=e(t)-e(t-1)

(3)

c(2)=e(t)

(4)

c(3)=e(t)-2e(t-1)+e(t-2)

(5)

PID控制器輸出為:

u(t)=u(t-1)+KP[e(t)-e(t-1)]+

KIe(t)+KD[e(t)-2e(t-1)+e(t-2)]

(6)

其中,e(t)、e(t-1)、e(t-2)分別為t、t-1、t-2時刻的系統(tǒng)偏差量;u(t)、u(t-1)分別為t、t-1時刻的PID控制器輸出量。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器選取3-5-3結(jié)構(gòu),PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)由小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

φ(x)=cos(1.75x)exp(-t2/2)

(7)

輸入層的輸入為:

(8)

其中,上標(biāo)I代表輸入層。

隱含層的輸入為:

(9)

隱含層的輸出為:

(10)

其中,上標(biāo)H代表隱含層。

輸出層的激勵函數(shù)采用Sigmoid函數(shù),即

(11)

輸出層的輸入為:

(12)

輸出層的輸出為:

(13)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)選取為:

(14)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷修正權(quán)值wIH、wHO以及伸縮因子a、平移因子b,使誤差E逐漸減小,即使得HMT拖拉機(jī)逐漸逼近期望車速。wIH、wHO和a、b的修正規(guī)則[14]如下所述。其中,η為給定學(xué)習(xí)率,λ為動量因子。

隱含層到輸出層權(quán)值wHO修正為:

(15)

(16)

其中

輸入層到隱含層的權(quán)值wIH修正為:

(17)

(18)

伸縮因子a修正為:

Δaj(t)=λΔaj(t-1)+ηδaj

(19)

(20)

平移因子b修正為:

Δbj(t)=λΔbj(t-1)+ηδbj

(21)

(22)

1.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID變速控制步驟

(1) 確定小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù),選定學(xué)習(xí)率和動量因子,此時令t=1。

(2) 采樣計算系統(tǒng)偏差和偏差變化量。

(3) 根據(jù)公式求出各層神經(jīng)元輸入值和輸出值,輸出層的輸出即PID控制器的參數(shù)。

(4) 計算PID控制器的輸出。

(5) 在線調(diào)整輸入層、隱含層的權(quán)值系數(shù)，使PID控制器參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)不斷調(diào)節(jié)。

(6)t=t+1,重復(fù)步驟(2)～步驟(5)的計算,直至t大于仿真時長。

2 拖拉機(jī)動力學(xué)模型

HMT拖拉機(jī)動力系統(tǒng)包括發(fā)動機(jī)、HMT、中央傳動機(jī)構(gòu)、行走和負(fù)載機(jī)構(gòu)、輪胎。由于不考慮拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向問題,簡化中央傳動機(jī)構(gòu)、行走和負(fù)載機(jī)構(gòu),重點(diǎn)建立發(fā)動機(jī)、HMT、輪胎模型。

2.1 發(fā)動機(jī)模型

發(fā)動機(jī)模型可以表示為Te=f(α,ne),Te為發(fā)動機(jī)輸出扭矩,ne為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速,α為油門開度。其中,ne、α為模型輸入量；Te為模型輸出量。發(fā)動機(jī)模型可以根據(jù)發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用數(shù)值擬合方法獲取。

根據(jù)發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合在不同油門開度下的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩特性如圖3所示。

圖3 不同油門開度下的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩特性

2.2 HMT變速器模型

HMT變速器結(jié)構(gòu)如圖4所示,其中,數(shù)字1～35代表齒輪編號,字母A～G代表軸,L代表離合器,P代表泵和馬達(dá)。此HMT為前端液壓匯流,可通過離合器L2、L3的接合或分離實(shí)現(xiàn)純機(jī)械傳動、純靜壓傳動和混流傳動3種狀態(tài)的切換和無級變速。

純液壓傳動時,L2分離,L3結(jié)合,匯流行星輪系不產(chǎn)生減速作用,在液壓馬達(dá)P3的作用下,整體旋轉(zhuǎn)將動力輸出,液壓馬達(dá)P3的轉(zhuǎn)速受變排量泵P2的控制。機(jī)械液壓混流傳動時,L2結(jié)合,L3分離,機(jī)械運(yùn)動通過齒輪傳遞給匯流行星輪系的行星架,柱塞泵P2與柱塞馬達(dá)P3構(gòu)成的液壓傳動通過齒輪傳遞給太陽輪,匯流后通過齒圈輸出。純機(jī)械傳動時,柱塞馬達(dá)P3鎖死,匯流行星輪系的太陽輪為制動狀態(tài),L2結(jié)合,L3分離,匯流行星輪系行星架輸入,齒圈輸出,液壓機(jī)構(gòu)不傳遞動力。

圖4 HMT變速器結(jié)構(gòu)

2.2.1 軸系動力學(xué)模型

HMT根據(jù)換段規(guī)則，相應(yīng)離合器結(jié)合在每種傳動方式下離合器的接合狀態(tài)不同,以離合器L2接合、L3分離進(jìn)行機(jī)械液壓雙流傳動為例建立部分軸系數(shù)學(xué)模型,即

(23)

2.2.2 離合器模型

HMT采用濕式離合器,當(dāng)主、從動盤之間存在相對滑轉(zhuǎn)時,離合器傳遞扭矩的求解公式為:

TL=kLχL(Δω)psgn(Δω)

(24)

其中,kL為離合器特性參數(shù),由離合器摩擦片的數(shù)目、面積和壓力半徑?jīng)Q定;p為油壓;Δω為主從動盤轉(zhuǎn)速差;χL(Δω)為隨滑移速度變化的摩擦系數(shù)。

2.2.3 變量泵定量馬達(dá)系統(tǒng)模型

本文HMT采用變量泵-定量馬達(dá)系統(tǒng),為便于建模,忽略油溫和油壓變化導(dǎo)致的油液黏度和密度變化,利用2個傳遞函數(shù)描述泵-馬達(dá)系統(tǒng)[15]。馬達(dá)輸出軸轉(zhuǎn)速對變量泵擺角的傳遞函數(shù)為:

(25)

其中,Kqp為變量泵的流量增益;Dm為馬達(dá)排量;f為液壓固有頻率;ξ為液壓阻尼比。馬達(dá)輸出軸轉(zhuǎn)速對外負(fù)載力矩的傳遞函數(shù)為:

(26)

其中,C為油液泄露系數(shù);βe為油液彈性模量;V為泵和馬達(dá)的工作腔總?cè)莘e。

2.3 輪胎縱向動力學(xué)模型

對整車列方程有:

(27)

其中,m為拖拉機(jī)工作質(zhì)量;v為車速;Ft為工作阻力;Ff為輪胎滾動阻力;Fd為拖拉機(jī)驅(qū)動力,其表達(dá)式為:

Fd=0.75G[1-exp(-Cnλ)];

其中,G為拖拉機(jī)重力;Cn為輪胎的負(fù)荷系數(shù);s為輪胎滑轉(zhuǎn)率,λ=1-v/(ωrr),ωr為輪胎轉(zhuǎn)速，r為輪胎半徑。對驅(qū)動輪列方程有:

(28)

其中,Jr為所有傳動部件換算到驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)動慣量;Td為輪胎驅(qū)動力矩;Tzu為驅(qū)動輪滾動阻力矩。

3 仿真與結(jié)果分析

在Matlab/Simulink中搭建仿真模型,如圖5所示。

圖5 HMT拖拉機(jī)變速控制仿真模型

拖拉機(jī)發(fā)動機(jī)節(jié)氣門開度為80%,作業(yè)阻力圍繞15 kN上下波動,如圖6所示。仿真時間為 10 s,拖拉機(jī)目標(biāo)車速在第5秒時由3.6 km/h階躍變化到10.8 km/h,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制與常規(guī) PID 控制對車速控制仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 拖拉機(jī)作業(yè)阻力

圖7 車速控制結(jié)果

HMT拖拉機(jī)速比調(diào)節(jié)通過調(diào)節(jié)泵-馬達(dá)系統(tǒng)的排量比實(shí)現(xiàn),排量比變化如圖8所示,控制系統(tǒng)誤差如圖9所示。

圖8 變速控制排量比

圖9控制系統(tǒng)誤差

由圖7～圖9可以看出,采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制可以使車速在作業(yè)阻力波動的情況下保持穩(wěn)定,當(dāng)目標(biāo)車速在5 s處階躍變化時,也可以快速追蹤目標(biāo)車速并保持穩(wěn)定,排量比也快速變化,車速、排量比超調(diào)量為0,系統(tǒng)控制誤差可以迅速減小并逼近0,作業(yè)阻力波動時也可以保持平穩(wěn),響應(yīng)速度快。而常規(guī)PID由于無法實(shí)時調(diào)整PID參數(shù),當(dāng)目標(biāo)車速出現(xiàn)階躍變化時,無法使車速快速達(dá)到目標(biāo)車速并保持穩(wěn)定,排量比也在不斷波動,系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào),控制系統(tǒng)誤差較大。因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID 控制具有更好的適應(yīng)性、穩(wěn)定性和更高的控制精度。

4 結(jié) 論

本文通過建立發(fā)動機(jī)模型、HMT模型、輪胎縱向動力學(xué)模型以及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID變速控制模型,實(shí)現(xiàn)了對裝備HMT的拖拉機(jī)的車速控制。通過對比小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和常規(guī)PID控制,證明了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制具有更好的適應(yīng)性、穩(wěn)定性和更高的控制精度,為拖拉機(jī)HMT硬件在環(huán)試驗(yàn)奠定了一定的基礎(chǔ)。