隋　欣

有效思維課堂在高中幾何新授課中的運用——以《空間幾何體的三視圖》一課為例

隋欣

（延邊第二中學，吉林 延吉 133000）

《空間幾何體的三視圖》是高一新授課，是在小學和初中學習了三視圖的基礎(chǔ)上進一步的研究。在知識層面上，為后續(xù)研究立體幾何做好鋪墊；在學生能力上，培養(yǎng)學生圖形表達能力及空間想象能力；在思想方法上，體現(xiàn)三維到二維轉(zhuǎn)化的重要思想；從核心素養(yǎng)角度，發(fā)展學生直觀想象的核心素養(yǎng)。

高中數(shù)學教學；三視圖；有效思維課堂

學生在小學四年級就接觸了三視圖的知識。初中七年級上冊在“從不同方向看”的基礎(chǔ)上初步了解三視圖的概念，能夠判斷像長方體、正方體、球等簡單的幾何體的三視圖，但是對三視圖的概念掌握不夠準確，而且只是由空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化。高中教材分為幾何體畫三視圖和由三視圖還原幾何體兩部分來展開。本節(jié)課遵循教材文本闡述、圖形表達、觀察思考等方式，結(jié)合編寫意圖，通過創(chuàng)設(shè)情境、模型操作、課堂活動、動畫演示、合作學習等環(huán)節(jié)，以提高學生空間想象能力及逆向思維能力。

一、情景創(chuàng)設(shè)——激發(fā)思維

數(shù)學來源于生活，應用于生活，如果將數(shù)學的教學與生活實際結(jié)合，更符合學生的認知規(guī)律。情景的創(chuàng)設(shè)應目的明確，創(chuàng)設(shè)的的形式也要符合學生的生活經(jīng)驗，不僅能讓學生很自然地走進課堂，更提高了數(shù)學的實用性。在這節(jié)課中，教師展示不同角度拍攝的照片，學生通過熟悉的面孔，得出研究物體應從不同角度的結(jié)論。

二、模型操作——抽象思維

立體幾何是研究物體形狀、大小、位置的學科。對學生的推理論證能力要求比較高。本節(jié)課是在認識空間幾何體的基礎(chǔ)上學習的，但是沒有點、線、平面的有關(guān)知識，所以不能在嚴格邏輯推理的基礎(chǔ)上進行學習，這是與其他課節(jié)的區(qū)別。因此，本節(jié)課在畫三視圖教學過程，首先展示長方體及三維空間模型，畫出長方體的三視圖，將三維空間模型展開到同一個平面上，學生注視三視圖展開的過程，三視圖的位置一目了然。

著名教學學家陶行知曾經(jīng)說過：“所有的認識和智慧都要從動手、動作開始”。操作實踐是發(fā)展學生思維的基本途徑，也是最有效的。在三視圖還原幾何體過程，通過教材習題的改編，學生動手操作擺放小正方體，教師引導學生在實踐與研究過程體會和學習科學方法。將數(shù)學知識應用到實際生活，提高了數(shù)學學科的實踐能力。

三、課堂活動——發(fā)散思維

數(shù)學是一門理論性較強的學科，一味采取講授式教學，學生處于一種被動的接受方式，尤其是空間幾何體，教師無法用語言描述立體圖形，多媒體教學手段顯得尤為重要。本節(jié)課可以以希沃白板5為載體，通過課件把知識內(nèi)容以一種更靈活、更具變化的方式呈現(xiàn)，讓學生對三視圖的學習過程有一個豐滿的認識，增加課堂容量。希沃白板5中帶有課堂活動，本節(jié)有以下幾個功能：視頻展臺，重視糾錯；判斷對錯，即時反饋；知識配對，形成對比；直播視頻，交互提升。感受立體幾何體學習的趣味性。結(jié)合白板的拖拽、克隆功能，學生通過編制不同的習題，經(jīng)歷了由幾何體到三視圖再到幾何體的過程。在此環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，思維得到鍛煉。

四、動畫演示——提升思維

空間幾何體本依存于三維空間，盡管教材通過圖形的方式給出幾何體的三視圖，但是對學生空間想象能力要求比較高，尤其三視圖還原幾何體過程，學生不容易接受。為此，在組合體的講授過程，用希沃微課錄制組合體是怎樣構(gòu)成的，并以視頻的方式插入到白板中，并在視頻播放過程中從三個角度進行截圖，即正視圖、側(cè)視圖、俯視圖進行對照，由靜到動再到靜的過程，學生的思維由感性認識上升到理論層面。

教材習題中，小正方體擺放還原幾何體過程，學生動手操作，搭建不同的組合體。由于希沃白板、幾何畫板軟件作出的組合體功能受限，教師選擇幾何圖霸，通過最少正方體的擺放，可以將其進行不同角度的自由旋轉(zhuǎn)，學生可以觀察到幾何體的各個方向，同時驗證三視圖。在學生觀察的過程中，思維得到充分的提升，對三視圖有了更深層次的理解。

五、合作學習——聚合思維

聚合思維是指從已知信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論，從現(xiàn)成資料中尋求正確答案的一種有方向、有條理的思維方式，對于從眾多可能性的結(jié)果中迅速做出判斷，得出結(jié)論是最重要的。以本課為例，在畫三視圖過程中，由于每位同學觀察幾何體的位置不同，會自發(fā)進行討論，能夠發(fā)現(xiàn)幾何體擺放不同三視圖也就不同。通過小組交流，不僅培養(yǎng)學生團隊合作精神，更在此過程中，準確把握學習內(nèi)容，從發(fā)現(xiàn)的角度思維能力必有所提升，學生的主體性得到深層次的發(fā)揮，最終將知識進行概括。

學生學習的過程應遵循探究發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、融會貫通、實踐應用。通過問題的設(shè)置學生能夠充分討論，在交流過程中思維碰撞，激發(fā)表現(xiàn)欲，促進創(chuàng)造思維的發(fā)展。在授課過程中，教師要正確處理學與思的關(guān)系，讓學生的思維達到一個創(chuàng)新的層次。

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