潘公宇 施雁云

（江蘇大學，鎮(zhèn)江 212003）

主題詞：四驅電動汽車 安全再生制動區(qū)域 雙電機工作特性 控制策略

1 前言

再生制動可提高電動汽車能源利用率，增加續(xù)駛里程[1]。但由于制動能量只在驅動軸上回收，因此再生制動控制策略需同時考慮車輛驅動情況及制動系統(tǒng)電液制動比例的可調性。并聯(lián)制動的再生制動力和液壓制動力的比例為固定值[2-3]；串聯(lián)制動的再生制動力和液壓制動力可協(xié)調分配[4-5]，合理的分配比例有利于改善整車制動穩(wěn)定性及制動效能。

在設計再生制動力串聯(lián)分配策略時，以往的研究中多數(shù)僅考慮電機特性、制動強度、ECE法規(guī)、附著系數(shù)限制和Ⅰ曲線中的某些部分。劉威[4]等考慮了ECE法規(guī)對前驅電動汽車制動力分配的限制作用，將制動強度劃分為4個制動區(qū)域，并采取了不同的制動力分配策略。初亮[6]等雖考慮了電機特性，但是液壓制動力依舊按比例分配，從而可能導致抱死，且并未考慮ECE法規(guī)的限制。張振[7]雖然考慮了ECE法規(guī)和電機外特性，但是在不同制動強度下前、后軸制動力分配仍為固定值。

因此，本文綜合考慮上述限制條件，得出在不同制動強度下前、后軸制動力的安全制動區(qū)域，結合雙電機特性，探索此安全制動區(qū)域的限制作用和再生制動系統(tǒng)在此區(qū)域內的控制策略，并搭建MATLAB/Simulink進行仿真驗證。

2 安全再生制動區(qū)域及其限制作用

2.1 安全再生制動區(qū)域

本文以某四驅純電動汽車為研究對象，其具體參數(shù)如表1所示。

安全再生制動區(qū)域是在不同制動強度下，Ⅰ曲線、ECE法規(guī)線、橫軸和車輛當前行駛路面f線所包圍區(qū)域，如圖1中陰影部分（閉合曲線OABCO）所示。圖1中，HJ段為等制動強度線，OA段為前軸驅動電動汽車在低制動強度下的制動力分配曲線。在此制動區(qū)域下前、后車輪均未抱死，且滿足ECE法規(guī)對前、后軸制動力的要求。

表1 四驅車整車參數(shù)

圖1 再生制動安全制動區(qū)域示意

2.2 安全再生制動區(qū)域的限制作用

分析制動強度z=0.6時安全制動區(qū)域對再生制動的限制作用，當前行駛路面f線為圖1中BC段。

2.2.1 I曲線的限制作用

I曲線上前、后軸即將同時抱死時，制動器制動力分別等于各自的附著力[8-9]。為使后軸不抱死，前軸制動力最小限值應為H點所對應的前軸制動力。當前軸電機制動力小于H點對應的前軸制動力時，前軸液壓制動力補充不足部分。

2.2.2x軸、f線組和ECE法規(guī)的限制作用

當制動強度在B點和C點的制動強度之間，如z=0.6時，前軸電機制動力不能大于I點處前軸制動力，否則前輪抱死，而后軸電機制動力若小于I點的后軸制動力，不足部分將由后軸液壓制動力補充。當z=0.6時，HI段為前、后制動力分配安全范圍，J點超出范圍，因此不可取。

當制動強度大于A點的制動強度，不大于B點的制動強度時，例如z=0.3時，前電機制動力的最大限值應小于ECE法規(guī)線所對應的前軸限值[10]，后軸電機制動力最小限值大于ECE法規(guī)線對應的后軸限值。圖1中FG段為再生制動安全分配范圍。

當制動強度大于O點的制動強度，不大于A點的制動強度，例如z=0.2時，前軸電機最大限值為x軸前軸制動力。圖1中DE段為再生制動安全分配范圍。

3 電機、電池特性分析

3.1 基于臺架試驗的雙電機特性分析

雙電機制動系統(tǒng)前、后軸驅動電機均為交流異步電機，但兩電機外特性不相同，所以在再生制動作用時，相同電機轉速下將得到不同的制動轉矩，導致電機向電池的需求功率有所不同，因此有必要對前、后電機進行具體分析。通過臺架試驗，測試了前、后電機在不同轉速下的工作轉矩和功率，如圖2、圖3所示。

圖2 前電機外特性曲線

圖3 后電機外特性曲線

前、后電機各自的需求電功率為：

式中，Pm為電機需求功率；Tm為電機轉矩；nm為電機轉速；ηm為電機效率。

當電機需求轉矩較小時，電機效率較低，此時如果只使用前軸進行能量回收比前、后軸同時進行能量回收更利于回收能量，因為前軸分配的再生制動力在電機需求轉矩較小時較后軸多。

3.2 電池特性分析

電池在再生制動時的可回收功率對再生制動能量回收效果尤為關鍵。在此根據(jù)電池的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）計算其電壓，并根據(jù)電池開路電壓和充、放電內阻計算當前電池最大充、放電功率。

電池荷電狀態(tài)采用安時積分法計算得出：

式中，SOCi為當前時刻荷電狀態(tài)；C、C0分別為電池消耗或存儲的電量、電池容量；I為充、放電電流，放電為正，充電為負；η為電池充、放電效率。

3.3 電機與電池的限制關系

電機和電池相互作用、相互制約，當需求電流大于蓄電池最大充、放電電流時，蓄電池將以最大充、放電電流工作。因此，在電機實際轉矩計算中，需按照電池提供給電動機的可用功率，通過需求功率和需求轉矩的比值計算電動機可輸出的實際轉矩。前、后電機各自可輸出的實際轉矩通過各自需求轉矩占總需求轉矩的比例分配。

4 再生制動控制策略設計

4.1 基于雙電機特性的再生制動控制策略

車輛制動時，如出現(xiàn)下面3種情況，再生制動功能不開啟：車速小于5 km/h，此時電機發(fā)電效率低；SOC＞0.9，防止電池過充；z＞0.8，即緊急制動。

開啟再生制動功能后，由制動強度z確定電液控制策略具體工作過程：

a.如果z處于路面附著系數(shù)與最大制動強度0.8之間，前、后軸按Ⅰ曲線分配制動力，前軸制動力首先向電制動分配，不足部分由液壓制動力補充；

b.如果z小于路面附著系數(shù)，則首先預估制動狀態(tài)下所需求的制動力，按照前軸電制動力（考慮ECE法規(guī)和f線對前軸制動力的最大限值）、滿足最小前軸液壓制動力限值的初始前軸液壓制動力（使得前軸分配的制動力滿足Ⅰ曲線對前軸制動力的最小限值）、后軸電制動力（考慮Ⅰ曲線對后軸制動力的最大限值）、初始后軸液壓制動力（后軸分配的制動力滿足ECE法規(guī)和f線的最小限值）、前軸液壓制動力、后軸液壓制動力的順序進行最后分配，在保證前、后軸制動力在安全制動范圍內分配的同時，最大程度地利用電機回收制動能量。

再生制動控制流程如圖4所示。圖4中，V為車速，zmax為開啟再生制動時的最大制動強度[11]，μ為路面附著系數(shù)，F(xiàn)fm、Frm、Ffh、Frh分別為前、后軸電機制動力和前、后軸液壓制動力，F(xiàn)f_motor、Fr_motor分別為前、后電機能夠提供的制動力，F(xiàn)fh(0)、Frh(0)、Ffh(1)、Frh(1)分別為初始前、后軸液壓制動力和前、后電機制動力分配完成后再進行分配的前、后液壓制動力，F(xiàn)f_I、Fr_I、Ffece_z、Frece_z、Ffroad_u、Frroad_u分別為某一制動強度z下，Ⅰ曲線對前后軸制動力的限值、ECE線對前后軸制動力的限值、f線對于前后軸制動力的限值，F(xiàn)need為需求制動力。

圖4 制動力分配控制流程

4.2 雙電機并聯(lián)能量回收策略

使用單電機能量回收策略與上述策略進行對比并無意義[2]，因此本文設計了雙電機并聯(lián)能量回收策略，即前、后軸制動力分配比為3∶2，同時電機再生制動力預估值為前、后制動力的50%，用于與本文設計的控制策略進行對比驗證。

5 仿真分析與驗證

5.1 仿真模型建立

為驗證該策略的有效性，對測試車輛進行離線仿真。整車參數(shù)見表1，建立四驅純電動汽車仿真模型如圖5所示，基于雙電機特性的再生制動控制策略如圖6所示。

圖5 純電動汽車仿真模型

圖6 基于雙電機特性的再生制動控制策略

后向仿真模型首先根據(jù)運轉循環(huán)要求，計算需求力和轉速，預估再生制動力需求后經變速機構、電動機模塊、蓄電池模塊，得到蓄電池實際能夠提供的功率，由電動機轉化為可輸出的電制動力，最后計算前、后電制動力和前、后摩擦制動力。

5.2 仿真結果分析

5.2.1 單次制動工況下的仿真分析

設路面附著系數(shù)為0.7、制動起始車速為60 km/h、電池初始SOC為0.6，不同制動強度條件下的仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7 不同制動強度下單次制動車速變化情況

根據(jù)仿真結果可得不同制動強度下單次制動時，基于雙電機特性的再生制動能量回收率，如表2所示。

以往的研究中，z=0.1時，制動結束后SOC為0.604[1]，而本文制動結束時SOC為0.605，說明所設計的控制策略能夠在低制動強度下回收較多的制動能量。

當z=0.75時，制動強度大于路面附著系數(shù)0.7，同時小于再生制動關閉臨界制動強度0.8，雖仍可回收能量，但由于制動強度過大，車速迅速減小，電機低速時發(fā)電功率較低導致能量回收率減小。當z=0.9時，不進行能量回收。

圖8 不同制動強度下單次制動SOC變化情況

表2 單次制動的能量回收率

圖9 NEDC工況車速

5.2.2 NEDC工況仿真分析

如圖9所示，NEDC包括2種工況：市區(qū)工況共780 s，包括4組加速、維持速度、減速和停止段；循環(huán)780 s后為市郊工況，其車速高于市區(qū)工況。

本文在NEDC工況下進行基于雙電機特性的再生制動控制策略和雙電機并聯(lián)控制策略仿真，結果如圖10～圖14所示。

圖10 基于雙電機特性的前后軸電制動力

由圖10和圖11可知：在制動與驅動工況下，由于后軸電機的額定轉矩和峰值功率較前軸電機大，驅動時后軸電機提供的驅動力較大；制動時，前軸再生制動力有時較后軸大，這是為確保制動安全，后軸制動力被限制在Ⅰ曲線以下，而由于前軸制動力首先進行分配，因此前軸電機特性得到了較好利用，也避免了前輪抱死，且制動過程仍有一部分制動力為液壓制動力，其保證了前、后軸制動力滿足ECE法規(guī)、f線、Ⅰ曲線的限制要求。

圖11 基于雙電機特性的前后軸液壓制動力

圖12 并聯(lián)再生制動前、后軸電制動力

圖13 并聯(lián)再生制動前、后軸液壓制動力

圖14 兩種再生制動策略SOC變化

由圖12和圖13可知，雙電機并聯(lián)策略下前、后軸都沒有充分利用電動機的再生制動能力，電機制動力所占比重較小。

由圖14可知，雙電機并聯(lián)策略比雙電機特性控制策略制動時回收能量少，使得最終雙電機特性控制策略所剩電池電量大。

雙電機特性控制策略能量回收率為61.2%，而雙電機并聯(lián)策略能量回收率為51.2%，雖然有兩個電機進行再生制動的能量回收，但是并聯(lián)雙電機再生制動能量回收率仍小于基于雙電機特性的再生制動控制策略能量回收率，因此所設計的控制策略回收的制動能量較高。

5.3 dSPACE硬件在環(huán)仿真驗證

為了驗證控制策略的實時性，需進行硬件在環(huán)仿真驗證?；赿SPACE和MATLAB/Simulink搭建實時仿真平臺，主要由3個部分構成：基于Simulink的整車模型；包含軟、硬件環(huán)境的dSPACE實時仿真系統(tǒng)，硬件環(huán)境包括控制器和I/O接口，軟件環(huán)境包括實時接口（Real-Time Interface，RTI）和ControlDesk；人機交互裝置PC監(jiān)視系統(tǒng)。仿真驗證平臺如圖15所示。

圖15 實時仿真驗證平臺

ControlDesk界面可修改整車與仿真參數(shù)，并觀測參數(shù)值，將當前SOC、制動強度及車速輸入dSPACE，由dSPACE中的再生制動控制策略計算前、后軸電液制動力，并輸入到Simulink整車模型中，最終可得到車輛SOC變化情況與電液制動力的實際值。

5.4 dSPACE實時仿真驗證結果

仿真工況為單次制動，制動強度為0.4，制動初始車速為60 km/h，初始SOC為0.6。為分析離線仿真與實時仿真的實時性差異，將兩組數(shù)據(jù)進行對比分析，如圖16所示。

由圖16可知，離線仿真與實時硬件在環(huán)仿真結果基本吻合，說明控制策略在dSPACE中進行仿真是有效的，并且控制策略滿足實時性要求。

圖16 仿真驗證結果

6 結束語

本文考慮雙電機特性、車輛動力學理論、ECE制動法規(guī)和路面附著條件，設計了一種再生制動控制策略，考慮不同制動強度、電池SOC、路面附著系數(shù)對前、后軸電液制動力進行分步分配。該策略充分利用雙電機特性，在分配前軸電制動力后，最大限度地為后軸電制動力留有分配空間。通過與雙電機并聯(lián)策略仿真結果進行對比，驗證了基于雙電機特性控制策略的有效性。同時基于dSPACE進行實時仿真，驗證了該控制策略的實時性。