于心瑤

摘 要：“算籌”是算盤發(fā)明之前我國(guó)最主要的計(jì)算工具，遵循十進(jìn)位制，簡(jiǎn)單且科學(xué)。春秋到宋元這兩千年間，我國(guó)很多學(xué)科的發(fā)展都與算籌密不可分。它在我國(guó)科技文化進(jìn)程中留下的印記永遠(yuǎn)不會(huì)磨滅。

關(guān)鍵詞：算籌;十進(jìn)位值制;計(jì)算;發(fā)展

在科技高度發(fā)展的今天，四則運(yùn)算不再困難。我們能夠依賴的計(jì)算工具太多了，小型的有計(jì)算器，大型的有計(jì)算機(jī)，連手機(jī)都有計(jì)算功能。古代沒(méi)有電子計(jì)算設(shè)備，人們?nèi)绾芜\(yùn)算呢？有個(gè)詞叫“屈指可數(shù)”，難道古人真的掰著手指去數(shù)嗎？這確實(shí)是一種方法，不過(guò)很快就被各種運(yùn)算工具取代了?！吨芤住は缔o》載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書(shū)契?！惫湃似鸪踅Y(jié)繩計(jì)數(shù)，有幾個(gè)數(shù)就打幾個(gè)結(jié);后來(lái)用刻契代替結(jié)繩，在木片或獸骨上刻劃痕跡來(lái)表示數(shù)目;再往后就出現(xiàn)了算籌。

算籌，又叫“籌策”，是算盤發(fā)明之前我國(guó)最主要的計(jì)算工具，多為竹子、木頭、獸骨等材質(zhì)，也有用象牙、玉石或貴重金屬制成的。老子云：“善數(shù)（者）不用籌策?！鄙朴谟?jì)算的人不需要算籌，這就意味著，大多數(shù)人還是需要它的。由此可知，春秋時(shí)期算籌已經(jīng)普遍使用。河北博物院展示有戰(zhàn)國(guó)時(shí)期中山國(guó)出土的玉算籌和骨算籌。算籌平時(shí)放在算袋中，避免丟失。《舊唐書(shū)·輿服志》中有 “一品以下文官并帶手巾算袋”的記載，說(shuō)明算袋是當(dāng)時(shí)不可缺少的物件，古人隨身帶著它，便于計(jì)算。

算籌使用十進(jìn)位制，又稱“十進(jìn)位值制”，有兩方面的含義，一是“十進(jìn)制”，就是“逢十進(jìn)一”;二是“位值制”，意思是，數(shù)碼位置不同，表示的數(shù)值就不同，如數(shù)碼“9”，放在個(gè)位上表示9，放在十位上就表示90。我國(guó)商代的文字中就有“一、十、百、千、萬(wàn)”等數(shù)字的表述，到算籌計(jì)數(shù)和運(yùn)算時(shí)，十進(jìn)位值制更是普遍應(yīng)用。算籌使用的這套法則，如今全世界都在沿用。

算籌如何計(jì)數(shù)呢？《孫子算經(jīng)》記載：“凡算之法，先識(shí)其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)?！彼慊I有縱、橫兩種排列方法，都表示數(shù)字1—9。表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式……縱橫相間，以此類推，遇零置空。比如表示2019：個(gè)位是縱式的9，十位是橫式的1，百位是0，空出來(lái)，千位是橫式的2。位與位之間縱橫變換，不會(huì)混淆。

算籌能計(jì)數(shù)，也能計(jì)算，它能完成四則運(yùn)算和開(kāi)方，還能做特定的演算[1]。由此，方能“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”。此外，天文學(xué)、地理學(xué)、土木工程學(xué)等也離不開(kāi)運(yùn)算。后來(lái)，算籌逐漸被算盤取代，最晚到14世紀(jì)（元末），算盤已具有現(xiàn)代的形式[2]?？梢哉f(shuō)，從春秋時(shí)期算籌普遍應(yīng)用，到宋元之后算盤逐漸普及，這之間的兩千年里，很多學(xué)科的高度發(fā)展都與算籌密不可分。

運(yùn)算支撐科技發(fā)展，科技又促進(jìn)運(yùn)算工具的革新。人類起初用手指算數(shù)，后來(lái)學(xué)會(huì)用工具輔助計(jì)算。從結(jié)繩、刻契到算籌、算盤，再到計(jì)算器、電子計(jì)算機(jī)……運(yùn)算工具的每一次革新都是人類社會(huì)文明進(jìn)步的標(biāo)志。如今，各種先進(jìn)的計(jì)算設(shè)備層出不窮，算籌早已湮沒(méi)在歷史塵埃中。我們?cè)谙硎墁F(xiàn)代科技帶來(lái)的便利時(shí)，也請(qǐng)不要忘記，中華五千年智慧流轉(zhuǎn)中，曾經(jīng)有一種叫“算籌”的計(jì)算工具，為科技發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步默默地付出了兩千多年。

算籌纖細(xì)、輕巧，但它完成的運(yùn)算卻龐大、繁復(fù)。如今，算籌完成了它的歷史使命，但它在我國(guó)科技文化進(jìn)程中留下的印記永遠(yuǎn)不會(huì)磨滅。問(wèn)君能有幾多“籌”？發(fā)展的腳步不停留！■

參考文獻(xiàn)

[1]李中恢.中國(guó)古代算籌的應(yīng)用[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008（19）.

[2]劉博.計(jì)算工具發(fā)展研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2015.