李玉民，吳元暢，劉 勇

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著電商的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物成為消費(fèi)者購(gòu)物的重要渠道?！吧r”作為剛需、高復(fù)購(gòu)的品類，早已成為電商巨頭搶奪存量用戶的戰(zhàn)場(chǎng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年國(guó)內(nèi)生鮮電商的整體交易額約為1 391.3億元，雖然生鮮電商發(fā)展迅猛，但目前其滲透率仍低于2%。伴隨著市場(chǎng)交易額的持續(xù)增長(zhǎng)，高頻率的消費(fèi)和用戶的剛需讓不少企業(yè)在生鮮電商行業(yè)布局。由于生鮮電商產(chǎn)品具有極易腐敗的特點(diǎn)，自建物流配送體系將增加了物流成本，導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格上漲，影響消費(fèi)者的再次購(gòu)買及退貨行為[1]，間接影響生鮮電商企業(yè)利潤(rùn)。

有別于常規(guī)的生產(chǎn)商—零售商—消費(fèi)者的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，電商環(huán)境下，生產(chǎn)商(零售商)—配送企業(yè)—消費(fèi)者成為供應(yīng)鏈的主要形式之一。大量文獻(xiàn)從電商品的配送路徑優(yōu)化[2-3]、網(wǎng)絡(luò)布局[4-5]、訂貨策略[6-7]等方面進(jìn)行了研究。生鮮電商品供應(yīng)鏈的理論研究主要涉及生鮮供應(yīng)鏈影響因素、供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)、退貨的決策優(yōu)化等方面。在生鮮供應(yīng)鏈影響因素方面。Qian[8]研究了價(jià)格、服務(wù)、配送時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響;Ren等[9]在價(jià)格和服務(wù)的基礎(chǔ)上研究了雙渠道競(jìng)爭(zhēng)下的消費(fèi)者退貨問題;徐廣姝等[10]從生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售價(jià)格、新鮮度、物流服務(wù)商配送及時(shí)性及服務(wù)態(tài)度對(duì)供應(yīng)鏈影響角度進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了生鮮電商企業(yè)與物流服務(wù)商之間的組合契約模型對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào);任杰等[11]研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的參考價(jià)格與產(chǎn)品的銷售價(jià)格正相關(guān)，與品質(zhì)偏好以及價(jià)格搜尋活動(dòng)負(fù)相關(guān);李建斌等[12]建立了一個(gè)由壟斷制造商和異質(zhì)偏好消費(fèi)者組成的在線零售模型，發(fā)現(xiàn)無(wú)理由退貨政策的盈利能力取決于商品質(zhì)量水平、退貨殘值大小及消費(fèi)者退貨麻煩成本等因素。在供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)方面;Cai等[13]考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量的情形下，第三方物流(Third Party Logistics, TPL)服務(wù)商的參與對(duì)供應(yīng)鏈中生產(chǎn)商和零售商的影響;尤建新等[14]在考慮信息完全共享且需求隨機(jī)條件下，引入第三方物流服務(wù)提供商在物流運(yùn)作中出現(xiàn)的貨損貨差因素，討論了如何采用逐級(jí)分配原則設(shè)計(jì)共享收益契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商對(duì)TPL服務(wù)商的激勵(lì)，使TPL服務(wù)商愿意為減少貨損貨差付出努力;王滔等[15]研究發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者對(duì)服務(wù)的重視能夠提高產(chǎn)品價(jià)格、服務(wù)水平以及參與者收益;Qing等[16]研究了渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下考慮第三方物流風(fēng)險(xiǎn)偏好的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈激勵(lì)機(jī)制;馬利軍等[17]在單個(gè)供應(yīng)商與多個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)基礎(chǔ)上，考慮了零售商間的最優(yōu)銷售努力水平以及相互之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系時(shí)如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員間的利益問題?；陬櫩屯素浀墓?yīng)鏈決策優(yōu)化問題，倪明等[18]將退款和退貨費(fèi)用分擔(dān)作為B2C電子商務(wù)企業(yè)退貨策略的兩個(gè)方面進(jìn)行研究，得到了在消費(fèi)者對(duì)退款較為敏感和消費(fèi)者對(duì)退貨費(fèi)用分擔(dān)較為敏感的商品消費(fèi)市場(chǎng)中的不同退款策略;申成霖等[19]分析了顧客購(gòu)買及退貨的策略性決策的特點(diǎn)，確定了3種退貨政策下，制造商的最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)供貨量、最優(yōu)退貨價(jià)格及網(wǎng)絡(luò)銷售成本的臨界值;Chen等[20]用全額退款策略和不退款策略將市場(chǎng)分割成雙渠道結(jié)構(gòu)，研究了顧客退貨對(duì)此雙渠道結(jié)構(gòu)的最優(yōu)定價(jià)、訂貨決策及利潤(rùn)的影響以及供應(yīng)鏈渠道選擇問題;孫浩等[21]通過探討集中式?jīng)Q策和3種分散式回收模式(制造商回收、零售商回收和第三方回收)下的價(jià)格參考效應(yīng)，分析了消費(fèi)者的價(jià)格參考效應(yīng)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)定價(jià)策略的影響。上述研究主要探討了價(jià)格、服務(wù)、新鮮度、配送時(shí)間、退貨因素對(duì)供應(yīng)鏈的影響，大多集中于供應(yīng)商與零售商以及消費(fèi)者組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中;主要分析了需求隨機(jī)、物流商參與供應(yīng)鏈決策、零售商相互競(jìng)爭(zhēng)、渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)不同時(shí)，對(duì)供應(yīng)鏈決策與收益分配的影響。對(duì)于考慮退貨的供應(yīng)鏈決策優(yōu)化問題，主要研究了常規(guī)電商品零售商的價(jià)格決策、服務(wù)水平、價(jià)格參考效應(yīng)以及退貨策略對(duì)于供應(yīng)鏈決策的影響。生鮮電商品不同于常規(guī)電商品，其極易腐敗的特點(diǎn)使得退貨問題越來(lái)越受到人們的關(guān)注。相對(duì)于研究較少的生鮮電商供應(yīng)鏈系統(tǒng)，同時(shí)考慮退貨時(shí)間限制的相關(guān)研究更為鮮見。

鑒于此，本文重點(diǎn)關(guān)注在退貨期限內(nèi)實(shí)現(xiàn)生鮮電商和配送企業(yè)的供應(yīng)鏈決策與收益分配。探討生鮮電商企業(yè)和配送企業(yè)的銷售價(jià)格、新鮮度、保鮮努力程度、收費(fèi)策略以及退貨時(shí)間限制，設(shè)計(jì)有效的契約協(xié)調(diào)機(jī)制，使分散決策下的供應(yīng)鏈達(dá)到帕累托最優(yōu)，供應(yīng)鏈各成員獲得更高的利潤(rùn)。同時(shí)為生鮮電商企業(yè)制定退貨期限以及與配送企業(yè)實(shí)現(xiàn)有效利益分配提供理論參考。

1 問題描述與基本假設(shè)

本文以一個(gè)生鮮電商企業(yè)、配送企業(yè)和消費(fèi)者組成的網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，研究當(dāng)存在退貨且電商企業(yè)設(shè)定退貨時(shí)間限制情況下的單周期生鮮品宅配供應(yīng)鏈模型。生鮮電商企業(yè)負(fù)責(zé)產(chǎn)品線上銷售以及售后退貨處理工作，配送企業(yè)提供產(chǎn)品出售及退貨時(shí)的運(yùn)輸和保鮮，消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品的退貨具有隨機(jī)性。生鮮電商企業(yè)的銷售價(jià)格、產(chǎn)品的新鮮度程度將會(huì)影響市場(chǎng)需求，配送企業(yè)的保鮮努力將影響其成本和配送收費(fèi)價(jià)格，配送企業(yè)的收費(fèi)策略為生鮮電商企業(yè)定價(jià)提供一個(gè)重要參考。同時(shí)生鮮電商企業(yè)設(shè)定合適的退貨期限降低系統(tǒng)的退貨損失等都是供應(yīng)鏈系統(tǒng)中重要的決策問題。

假設(shè)1消費(fèi)者對(duì)于生鮮商品的需求量與生鮮企業(yè)的定價(jià)負(fù)相關(guān)與商品的新鮮度正相關(guān)：Q=a-bp+θe。其中：a為潛在需求量，b(b>0)為價(jià)格p對(duì)需求量的敏感系數(shù);θ(θ>0)為新鮮度e對(duì)需求量的敏感系數(shù)，0≤e≤1。

假設(shè)2c表示生鮮電商品的單位成本，c1表示單位商品的運(yùn)輸成本，c2表示配送企業(yè)的保鮮成本，配送企業(yè)保鮮努力程度越高，新鮮度和成本就越高，e=φe0，c2=λφ2/2。其中：e0為初始新鮮度；φ為配送企業(yè)保鮮努力程度；λ(λ>0)為保鮮努力程度對(duì)保鮮成本的影響系數(shù)[17]。

假設(shè)3被退回的產(chǎn)品單位退貨損失為gr(T)，其中T表示生鮮電商企業(yè)制定的退貨期限，滿足?gr(T)/?T<0。顧客退貨時(shí)間t隨機(jī)且獨(dú)立，分布函數(shù)為H(t)，密度函數(shù)為h(t)。當(dāng)顧客的退貨行為發(fā)生在退貨期限內(nèi)時(shí)(0T)退貨不成功。

假設(shè)4消費(fèi)者的退貨量R與商品的新鮮度以及需求量相關(guān)，R=αQ-βe。其中：α為退貨量對(duì)銷售量的敏感系數(shù)；β為新鮮度對(duì)退貨量的影響系數(shù)。不失一般性，退貨量應(yīng)隨新鮮度的增加而減少，由于R=αa-αbp+(αθ-β)e，有αθ-β<0。配送企業(yè)承擔(dān)退貨運(yùn)輸成本，其單位成本為c3，生鮮電商企業(yè)承擔(dān)退貨損失gr(T)。

2 冷鏈宅配供應(yīng)鏈的決策模型

2.1 集中決策模型

在集中決策模式下，將生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)作為一個(gè)整體。此時(shí)，配送企業(yè)的收費(fèi)策略屬于系統(tǒng)內(nèi)部的決策，不同的收費(fèi)策略體現(xiàn)了不同的利潤(rùn)分配方案，不影響實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化時(shí)的銷售價(jià)格p、新鮮度e、保鮮努力程度φ和最優(yōu)退貨期限T。以W(1)表示集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)，則

W(1)=(p-c-c1)Q-c2-

(1)

(2)

(3)

其中e(1)為集中決策時(shí)的最優(yōu)新鮮度。根據(jù)新鮮度和保鮮努力程度的關(guān)系可知

e(1)=φ(1)e0。

(4)

T(1)=G-1(0)。

(5)

將求得的銷售價(jià)格p(1)、新鮮度e(1)和退貨期限T(1)帶入求解銷售量Q(1)和利潤(rùn)函數(shù)W(1)可得：

(6)

W(1)=(p-c-c1)Q-c2-[c3+gr(T)]RH(T)

(7)

2.2 分散決策模型

在供應(yīng)鏈分散決策的模式下，生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)作為相互獨(dú)立利益決策主體，以自身利潤(rùn)最優(yōu)進(jìn)行決策，相互之間通過物流服務(wù)費(fèi)用進(jìn)行利益關(guān)聯(lián)。此時(shí)，雙方構(gòu)成一個(gè)主從博弈模型，其博弈過程如下：

(1)第一階段

配送企業(yè)在了解生鮮電商企業(yè)需求狀況等信息的基礎(chǔ)上，最優(yōu)化自身利益，制定單位生鮮品配送價(jià)格p1和所提供的保鮮努力程度φ。

(2)第二階段

生鮮電商企業(yè)根據(jù)自身所掌握的有關(guān)配送企業(yè)的信息，結(jié)合自身利潤(rùn)對(duì)其所報(bào)單位生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送價(jià)格p1和保鮮努力程度φ進(jìn)行分析，以判斷是否能接受單位生鮮品配送價(jià)格p1和保鮮努力程度φ。若接受，則雙方達(dá)成協(xié)議，生鮮電商企業(yè)以此確定產(chǎn)品的銷售價(jià)格p和退貨期限T；若拒絕，則需要配送企業(yè)重新調(diào)整單位生鮮品配送價(jià)格p1和保鮮努力程度φ，直至雙方達(dá)成合作不再變化。事實(shí)上，在配送企業(yè)決定報(bào)價(jià)之前就能預(yù)測(cè)生鮮電商企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)，據(jù)此可采用逆序歸納法求解。

2.2.1 生鮮電商企業(yè)的決策模型

當(dāng)生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)單獨(dú)決策時(shí)，生鮮電商企業(yè)的收益函數(shù)Wa由銷售收入、商品成本、向配送企業(yè)支付的物流配送費(fèi)用以及退貨造成的損失成本組成：

(8)

對(duì)式(8)求p的二階偏導(dǎo)數(shù)可得?2Wa/?p2=-2b<0，因此銷售價(jià)格p具有唯一最優(yōu)解。令?Wa/?p=a-2bp+θe+b(c+p1)+αbH(T)gr(T)=0，記cT=c+p1+αH(T)gr(T)，求解得到生鮮電商企業(yè)的銷售定價(jià)對(duì)于配送價(jià)格和新鮮度的反應(yīng)函數(shù)：

(9)

(10)

命題1利潤(rùn)最大化決策時(shí)，分散式?jīng)Q策的退貨期限會(huì)變短，即T(2)

2.2.2 配送企業(yè)的決策模型

配送企業(yè)的收益函數(shù)Wb由從生鮮電商企業(yè)收取的配送費(fèi)、運(yùn)輸成本、保鮮成本以及退貨成本組成：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

c2+crβe(2)。

(18)

命題3分散式?jīng)Q策下配送企業(yè)的保鮮努力程度、產(chǎn)品的銷量及新鮮度均小于集中決策，即φ(2)<φ(1)，Q(2)

證明記M=[2bλ-(θe0)2][4bλ-(θe0)2]，求解φ(1)-φ(2)：

φ(1)-φ(2)>(aθ+2bcrβ-Nbθ)e0·(θe0)2/M=e(1)θ2[2bλ-(θe0)2]/M>0，由此得證φ(2)<φ(1)。由于e=φe0，因此e(2)

3 冷鏈宅配供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

上述分析表明，雙方均從自身收益最大化角度進(jìn)行決策會(huì)出現(xiàn)利潤(rùn)損失，同時(shí)退貨期限也較短，配送企業(yè)缺乏改善系統(tǒng)收益的積極性。因此，想要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)利潤(rùn)的改善并提高退貨期限，提高顧客滿意度的關(guān)鍵在于利益的分配[22]。Yao等[23]認(rèn)為收益共享契約可以較好地彌補(bǔ)分散決策中的無(wú)效率;楊春等[24]認(rèn)為成本分?jǐn)偱c收益共享契約可以改善雙方的利潤(rùn)關(guān)系。

(19)

(20)

將式(19)對(duì)p求一階偏導(dǎo)，令其等于0，將求解結(jié)果帶入式(20)，再分別對(duì)p1和e求一階偏導(dǎo)，令其等于0，求解得到

φ(3)=

(21)

(20)

(22)

gr(T)βe0φH(T)-δ[c2-c3βe0φH(T)]，

(23)

(c2+c3RH(T))。

(24)

要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，則p(3)=p(1)，φ(3)=φ(1)，Q(3)=Q(1)，W(3)=W(1)，e(3)=e(1)，求解可得：

(1-μ)/(1-δ)=1-(2bλ-(θe0)2)βgrH(T)/

(aλθ-λbNθ+crβθ)。

(25)

令1-(2bλ-(θe0)2)βgrH(T)/(aλθ-λbNθ+crβθ)=k，由于生鮮電商企業(yè)和配送企業(yè)都是理性的個(gè)體，在協(xié)調(diào)后再進(jìn)行決策時(shí)，均會(huì)優(yōu)先考慮自己的利益。因此，為使雙方都參與到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化中，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)，需要滿足以下條件：

Waa≥Wa，Wbb≥Wb。

(26)

(27)

k=(1-μ)/(1-δ)。

(28)

E2=

由以上分析可知：

命題4配送企業(yè)的收費(fèi)價(jià)格在滿足上述條件時(shí)，才可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的帕累托最優(yōu)，否則只能實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。這表明協(xié)調(diào)決策需要配送企業(yè)在收費(fèi)策略上與生鮮電商企業(yè)雙方協(xié)定，無(wú)法進(jìn)行自行決策。

命題5退貨期限一定時(shí)，分散式?jīng)Q策下增加保鮮水平將使得生鮮電商企業(yè)利潤(rùn)持續(xù)增加，而配送企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)在保鮮水平達(dá)到最優(yōu)值后出現(xiàn)利潤(rùn)遞減現(xiàn)象。協(xié)調(diào)后可以使得保鮮水平保持在集中決策時(shí)的最優(yōu)水平，且實(shí)現(xiàn)收益的帕累托改進(jìn)。系數(shù)μ與δ的變化實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)在生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)間的不同分配方案。

4 算例仿真

為進(jìn)一步驗(yàn)證收益共享—成本分擔(dān)契約的有效性，通過算例仿真的方法進(jìn)行分析。參考文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[24]中關(guān)于仿真參數(shù)的取值，結(jié)合實(shí)際調(diào)查水果電商產(chǎn)品(百果園)的銷售情況，分析結(jié)果顯示其網(wǎng)絡(luò)日銷量約在50～80件,取a=100，b=4，θ=8，λ=100，c=6，c1=2，c3=1，α=0.1，β=2。不失一般性，假設(shè)初始新鮮度e0=1，單位退貨損失滿足gr=2/(T+0.1)，顧客退貨服從正態(tài)分布N～(2,1)。

在供應(yīng)鏈集中決策下當(dāng)退貨期限T=0.305時(shí)(單位：d)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)最大，此時(shí)有新鮮度e=0.743 8，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)W=313.54。1所示為退貨期限的變化對(duì)總利潤(rùn)和新鮮度的影響，圖2反映了新鮮度和總利潤(rùn)關(guān)系，圖3所示為三者之間的相互變化關(guān)系。從圖1和圖3可以看出，在退貨期限0≤T≤0.305時(shí)，提高退貨期限會(huì)增加利潤(rùn)，但超過這一閾值(T=0.305)利潤(rùn)會(huì)出現(xiàn)下降，這是因?yàn)橥素浧谙拊黾訋?lái)的退貨損失高于保鮮水平提升帶來(lái)的收益。從圖2(以退貨期限T=1進(jìn)行仿真)和圖3可以看出，在退貨期限一定時(shí)，保鮮水平存在唯一最優(yōu)值e=0.747時(shí)，使得利潤(rùn)最大化W=313.14。

在分散式?jīng)Q策下，退貨期限T=0.295時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)最大，此時(shí)有新鮮度e=0.3545，最優(yōu)利潤(rùn)為W=228.40。對(duì)比圖1和圖4可以發(fā)現(xiàn)，相比于集中式?jīng)Q策，分散式?jīng)Q策縮短了退貨期限，同時(shí)使得系統(tǒng)出現(xiàn)利潤(rùn)損失。從圖4和圖6可以看出，新鮮度隨著退貨期限的增加而增加，同時(shí)圖4所示為退貨期限與供應(yīng)鏈各主體以及退貨期限與新鮮度

的關(guān)系，圖5所示為新鮮度與供應(yīng)鏈總利潤(rùn)及生鮮電商、物流配送企業(yè)利潤(rùn)關(guān)系，圖6綜合反映了退貨期限、新鮮度、以及供應(yīng)鏈主體利潤(rùn)之間的變化關(guān)系。在退貨期限0≤T≤0.295內(nèi)，提高退貨期限會(huì)增加生鮮電商企業(yè)、配送企業(yè)的利潤(rùn)，但超過這一閾值(T=0.295)就會(huì)使得雙方的利潤(rùn)下降。這是因?yàn)橥素浧谙薜奶岣咭约氨ｕr度的增加使得總利潤(rùn)減少，進(jìn)而減少配送企業(yè)和生鮮電商企業(yè)各自的利潤(rùn)。通過圖5(退貨期限一定時(shí)(T=1)時(shí))和圖6的仿真可以發(fā)現(xiàn)，新鮮度的提高使得生鮮電商企業(yè)利潤(rùn)持續(xù)增加，而配送企業(yè)在新鮮度達(dá)到最優(yōu)值后開始出現(xiàn)利潤(rùn)下降，此時(shí)再提高新鮮度，配送企業(yè)不會(huì)接受。

5 結(jié)束語(yǔ)

與常規(guī)電商環(huán)境下的供應(yīng)鏈相比，由生鮮電商企業(yè)與配送企業(yè)以及消費(fèi)者組成的生鮮電商宅配供應(yīng)鏈更需要考慮配送過程的保鮮與顧客退貨期限，以保持良好的口碑。本文針對(duì)此類復(fù)雜的供應(yīng)鏈現(xiàn)實(shí)問題，以生鮮電商企業(yè)的定價(jià)與退貨期限決策以及配送企業(yè)的收費(fèi)與保鮮決策為研究?jī)?nèi)容，構(gòu)建了供應(yīng)鏈系統(tǒng)集中決策與分散決策模型，利用博弈論、供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)理論分析了供應(yīng)鏈成員的決策，設(shè)計(jì)了收益共享—成本分?jǐn)偨M合契約，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的帕累托改進(jìn)。研究發(fā)現(xiàn)：①分散決策允許的退貨期限更短且會(huì)降低供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，即系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)利潤(rùn)損失；②當(dāng)退貨期限達(dá)到某一數(shù)值后，提高退貨期限會(huì)使配送企業(yè)的利潤(rùn)減少，配送企業(yè)沒有動(dòng)力接受更高的保鮮要求；③收益共享—成本分擔(dān)契約中的參數(shù)在滿足一定約束的前提下，能夠使得供應(yīng)商與零售商之間任意分配供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，且可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的帕累托最優(yōu)。

本文主要針對(duì)市場(chǎng)需求和退貨量確定的情形，將退貨損失確定為退貨期限的線性函數(shù)。未來(lái)的研究可以考慮市場(chǎng)需求為隨機(jī)變量，退貨量和退貨損失隨退貨期限變化而變化的情形。同時(shí)，也可以將消費(fèi)者加入到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，考慮消費(fèi)者滿意度(效用)對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響等。