高 學(xué)

【摘要】 面對新一輪課程改革，結(jié)合新課程“以人為本”的教學(xué)理念，就數(shù)學(xué)教學(xué)所倡導(dǎo)的“創(chuàng)設(shè)情境、雙向思辨、精講歸納、鞏固練習(xí)及悟通創(chuàng)新”的五步課堂教學(xué)方法，其中最困難、最關(guān)鍵的便是情境創(chuàng)設(shè)，做好這一步，是區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)鍵，有利于更好地倡導(dǎo)建構(gòu)性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么在新課程教學(xué)中如何合理建構(gòu)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力呢？

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 情景創(chuàng)設(shè)

【中圖分類號】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1992-7711（2020）01-029-010

一、從實(shí)際生活，特別是學(xué)生自身生活實(shí)際中創(chuàng)設(shè)情境

我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系未給予充分的重視，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義不明確，覺得數(shù)學(xué)沒什么用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥、乏味。課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)際生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，利用數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)情境。

問題1：在“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”的教學(xué)中，可利用以下實(shí)際問題來創(chuàng)設(shè)情境：用一個(gè)有毛病的天平（天平的兩臂之長略有差異，其它因素忽略）來稱物體的質(zhì)量，有學(xué)生說只要把物體放左右盤中各稱量一次，再把所得結(jié)果相加除以2即可得到物體的質(zhì)量，你認(rèn)為可行嗎？

問題2：用一張長80cm，寬50cm的長方形鐵皮，做一只無蓋長方形鐵皮盒（焊接厚度與損耗不計(jì)），這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

用學(xué)生自身生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字來源于生活，應(yīng)用于生產(chǎn)生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，而且所設(shè)置的情境與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)，所以能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的探索熱情空前高漲。

二、用類比猜想創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)舊知識的過程中，會(huì)對知識的聯(lián)系產(chǎn)生類比聯(lián)想，并提出質(zhì)疑，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、猜想，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的思維火花，收到意想不到的良好效果。

問題1：勾股定理大家都很熟悉，當(dāng)一個(gè)三角形ABC的三邊之長是a，b，c滿足時(shí)，該三角形是直角三角形。如果讓指數(shù)作一些變化：如2→n，即時(shí)，情況會(huì)是什么樣呢？

教師明確指出需要思考的問題，但結(jié)論留給學(xué)生自已去猜想、探求。學(xué)生首先會(huì)嘗試著從具體的幾個(gè)例子出發(fā)，如n=3，n=4，驗(yàn)證三角形是銳角三角形，通過同學(xué)間的相互交流，很自然會(huì)猜想（n>2）時(shí)，三角形會(huì)是銳角三角形，并著手去考慮如何去證明這個(gè)猜測。在教學(xué)過程中，教師提出問題，而不是直接給學(xué)生結(jié)論，創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生愿意主動(dòng)去經(jīng)歷的活動(dòng)，激發(fā)探索熱情，學(xué)生經(jīng)歷自主探索，合作交流，猜想驗(yàn)證，這種自主發(fā)現(xiàn)式活動(dòng)是學(xué)生在老師的引導(dǎo)下“再創(chuàng)造”的過程，這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生獲得的知識理解得更深刻，而且培養(yǎng)了數(shù)學(xué)探究能力。

在立體幾何的教學(xué)中可以經(jīng)常利用類比平面幾何來創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比?！?/p>

在二面角與平面角，圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質(zhì)，空間向量與平面向量的學(xué)習(xí)中都可以進(jìn)行類比創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

三、從趣味歷史典故、數(shù)學(xué)文化中創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。中國5000多年的文明史，給我們留下了無數(shù)寶貴的數(shù)學(xué)文化遺產(chǎn)，好好利用，可以為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)增光添彩。

這些數(shù)學(xué)的歷史典故極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了他們的探索熱情，更進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

四、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、信息技術(shù)中創(chuàng)設(shè)情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指實(shí)驗(yàn)者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可使學(xué)生體驗(yàn)、感受“做”數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)合作交流能力。

例如：在線面垂直的判定定理的引入中，教師可讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，過頂點(diǎn)A翻折該紙片得到折痕AD，請同學(xué)們研究：如何來翻折紙片，才能使折痕AD與桌面垂直呢？學(xué)生通過自已動(dòng)手操作，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂趣，并通過自已的實(shí)驗(yàn)直觀地自已“發(fā)現(xiàn)”了線面垂直的判定定理，其對定理的理解會(huì)比老師直接給出深刻得多。

數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不是一成不變的教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)情境有許多種方法，無論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，以激發(fā)學(xué)生好奇心，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，而且要自然、合情合理，這樣才不會(huì)使學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥、乏味，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心大增，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。