劉金梅

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常見的數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)換、歸納思想以及統(tǒng)計(jì)思想等，這些思想主要是對數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法本質(zhì)的一種認(rèn)知，而將滲透思想方法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，可以有效地加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和解題方法的理解，同時(shí)還可以讓學(xué)生掌握更多的學(xué)習(xí)技巧，為教師教學(xué)工作帶來指導(dǎo)性作用.

一、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識形成過程中的滲

透

如何將數(shù)學(xué)思想有效地融入到數(shù)學(xué)知識的形成過程中是一個(gè)值得研究的問題.其中，分類討論是一種很好的數(shù)學(xué)方法.在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時(shí)，可以將同一類型的題目放在一起講解，讓學(xué)生分析其異同之處，通過比較分析，總結(jié)知識點(diǎn)的本質(zhì)屬性.而且同一個(gè)知識點(diǎn)，可能包含多種情況，如果善于將其分類討論，就可以避免學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)漏答少答的情況，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合全面考慮問題的思維能力，也就是說可以克服學(xué)生的思維片面性，對于解題和以后的工作都有很大的影響.因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)啟發(fā)并指導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，搞清楚問題本質(zhì)關(guān)鍵所在，分類討論問題，避免片面看待問題.

二、幾種重要的數(shù)學(xué)方法

1.類比法

類比的數(shù)學(xué)思想就是把不同種類的數(shù)學(xué)對象放在一起進(jìn)行分析比較，把屬性相同的數(shù)學(xué)對象按照同樣的思路進(jìn)行推理演繹，這種數(shù)學(xué)滲透思想創(chuàng)造性極高.

2.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合就是在解題時(shí)，要擅于把題目中的重要信息用圖像直觀地表示出來，然后找出解題關(guān)鍵.這種方法可以將晦澀難懂的文字轉(zhuǎn)化為直觀清楚的圖像，更有利于學(xué)生理清思路，解答題目，培養(yǎng)的是一種思維轉(zhuǎn)換的能力.

3.化歸法

化歸的數(shù)學(xué)思想就是將一個(gè)很復(fù)雜的問題分解成一個(gè)個(gè)小的簡單的問題，通過一步步解決小的問題，不斷推進(jìn)，有層次有條理地解決問題.換句話說，就是由簡入繁的逆過程，一般研究一種現(xiàn)象，都是從簡單的現(xiàn)象入手，然后再加以實(shí)際條件，一步步走，這樣使整個(gè)過程有條理，有根據(jù).

4.方程與函數(shù)結(jié)合法

函數(shù)與方程相結(jié)合，相輔相成，可將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

5.整體法

解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，要全面地考慮問題，不能漏掉任何一種情況.

二、如何在高中課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思想的滲透

學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)當(dāng)著重于以下兩方面的數(shù)學(xué)知識：一是數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，公式和數(shù)學(xué)基本概念，二是數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)概念和公式就好比蓋房子要用的鋼筋混凝土和磚瓦，但是怎么去蓋，這就需要設(shè)計(jì)理念了，而數(shù)學(xué)思想正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的設(shè)計(jì)理念，直接決定樓房的質(zhì)量和美觀，還有效率.然而有很多學(xué)生通常只明白公式的概念，對于解題方法與解題思路一竅不通，這樣的話，學(xué)生只是會套用公式，不能融會貫通，慢慢地學(xué)生的思維也會不斷僵化，真的變成一個(gè)書呆子了.通過把公式和圖像進(jìn)行結(jié)合可以讓學(xué)生更容易理解公式的含義，進(jìn)而加深學(xué)生對函數(shù)的理解.

2.在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)數(shù)學(xué)思想的滲透

學(xué)會使用數(shù)學(xué)思想解決具體數(shù)學(xué)問題非常重要.例如，在解決“函數(shù)的最值”這類問題時(shí)，教師可以將分類討論的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中去，可以把求函數(shù)最大值的題目放在一起，把求函數(shù)最小值的題目放在一起，然后讓學(xué)生解答總結(jié)，分析其共同之處.類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透思想方法也可以用來分析和解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.

3.在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思想的滲透

對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)和復(fù)習(xí)可以使學(xué)生把對數(shù)學(xué)題目的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)學(xué)題目的理性認(rèn)識.比如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”這個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論、類比和整體等數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行總結(jié)和復(fù)習(xí)，進(jìn)而加深學(xué)生對知識的理解.

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，著重闡述數(shù)學(xué)思想，將其滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有利于學(xué)生整體把握所學(xué)知識，防止其陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，提高其學(xué)習(xí)效率.俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，高中數(shù)學(xué)教師要明白，既要讓學(xué)生掌握課本上基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，也應(yīng)該在教學(xué)過程中教會學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維方式，教會學(xué)生如何有效思考.