郭艷東，李金玉，倫淑嫻，李春杰

（1.渤海大學 數(shù)學科學學院，遼寧 錦州 121013；2.渤海大學 控制科學與工程學院，遼寧 錦州 121013；3.渤海大學 信息科學與技術學院，遼寧 錦州 121013）

0 引言

習近平同志在十九大報告中指出，要瞄準世界科技前沿，強化基礎研究，實現(xiàn)前瞻性基礎研究、引領性原創(chuàng)成果重大突破.尤其在2020年國家又提出了強基計劃，更要突出基礎學科的支撐引領作用，數(shù)學作為首個專業(yè)進行改革，更凸顯出其重要的地位.

然而，高校數(shù)學課的普遍特點是高度抽象、邏輯性強.因為數(shù)學并非對于客觀世界量性規(guī)律性的直接研究，而是以抽象思維的產物——數(shù)學對象，作為直接的研究對象.而數(shù)學專業(yè)核心課是數(shù)學類課程的基礎和核心，是后續(xù)學習其他數(shù)學課程、考取研究生、甚至是未來從事理工科相關學習和研究的重要前驅基礎課程.《高等代數(shù)》是數(shù)學學科的一門傳統(tǒng)課程.在當今世界的數(shù)學內部學科趨于統(tǒng)一性和數(shù)學在其他學科的廣泛應用性的今天，《高等代數(shù)》以其追求內容結構的清晰和作為數(shù)學應用的基礎，是大學數(shù)學各個專業(yè)的主干基礎課程.它是數(shù)學在其它學科應用的必需基礎課程，又是數(shù)學修養(yǎng)的核心課程.同時，該課程是數(shù)學專業(yè)考研專業(yè)課之一，是非數(shù)學專業(yè)考研統(tǒng)考科目的主要內容，也是數(shù)學與應用數(shù)學（師范）專業(yè)學生教師資格證考試科目三《學科知識與教學能力》的內容.此類課程的概念多、抽象性和邏輯性強的特點更為明顯，大學生學習此類課程的直觀感覺是抽象、概念太多、記憶困難且容易混淆，課上學習的內容與現(xiàn)實生活和實際應用的例子之間相距甚遠，無法實施聯(lián)想記憶，對其內容的應用也比較茫然.［1?3］

因此，教師如何利用先進的教學手段和方法，并根據(jù)所講授課程的特點，將理論與實踐相結合，對課堂教學模式進行深入的思考、合理的設計、謹慎的實施、詳細的論證，有針對性的探索個性化教學手段，提供豐富的教學資源，才是有效提高課堂教學質量所要解決的關鍵問題.

本文契合2020年國家強基計劃的初衷，依據(jù)應用型高校人才培養(yǎng)目標，結合數(shù)學專業(yè)基礎課程特點，基于《高等代數(shù)》課程，在已經(jīng)形成的流水式教學模式［4］基礎上構建 “重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系，實現(xiàn)培養(yǎng)服務基礎教育和地方經(jīng)濟的應用型人才目標.

1 “重基礎強應用抓專題” 立體化教學體系

1.1 主要內容

“重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系如圖1所示，包括：OBE理念下流水式教學模式、教學資源庫和教學論壇.

（1）OBE理念下流水式教學模式

在教學內容和教學環(huán)節(jié)模塊化基礎上，建立流水式教學模式（導入-精講-實踐-討論-導出）［4］，基于OBE理念，每個環(huán)節(jié)利用豐富的教學資源庫，注重基礎的前提下，進行應用研討和專題訓練.

（2）多方位內容實用性強的教學資源庫

為滿足重基礎強應用以及多目標人才培養(yǎng)需求，建立基礎和專題兩個資源庫.其中基礎資源庫包括：基礎試題庫、應用案例庫；專題資源庫包括：考研案例庫、教師資格證專題案例庫和競賽專題案例庫.

（3）多角度前沿優(yōu)質的線上資源論壇

為激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)實際應用能力，提高任課教師教研效果，創(chuàng)建教學論壇.包括高等代數(shù)歷史與概要、科學家簡介、前沿動態(tài)、MATLAB簡介及實驗、教學研討5個模塊.

1.2 課程目標

基于應用型人才培養(yǎng)定位，根據(jù)數(shù)學基礎課的特點，構建了應用型高校數(shù)學專業(yè)基礎課程 “基礎+應用+專題” 立體化教學體系，針對《高等代數(shù)》課程特制定如下課程目標：

（1）重基礎：掌握高等代數(shù)的基本知識，基本方法，基本思路，提升學生的專業(yè)知識素質，為后續(xù)課程及其它相關學科的學習建立良好的知識儲備.

（2）強應用：訓練學生的抽象思維和代數(shù)運算的能力，培養(yǎng)學生解決問題的基本意識與技能，提高學生的專業(yè)能力素質，為后續(xù)專業(yè)課程、其它相關學科的學習以及自主學習與職后發(fā)展奠定堅實的能力基礎.

（3）抓專題：掌握數(shù)學專業(yè)研究生入學考試專業(yè)課《高等代數(shù)》的基礎內容，掌握非數(shù)學專業(yè)研究生入學考試統(tǒng)考課程《高等數(shù)學1/2/3》中代數(shù)部分考核內容，達到教師資格證科目三《學科知識與教學能力》中高等代數(shù)部分考核要求.

2 主要解決的教學問題和方法

2.1 主要解決的教學問題

（1）激發(fā)學生探索與求知的欲望，培養(yǎng)自主學習與職業(yè)發(fā)展的能力

利用OBE理念下流水式教學模式，將案例融入課堂教學，進一步強化導入和導出模塊.應用實際問題采用發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)法導入；設置不同專題應用案例庫，導出環(huán)節(jié)運用驅動法、探究法，根據(jù)學生興趣或者職業(yè)規(guī)劃方向選擇案例進行檢驗和深入研討.

（2）突出傳授數(shù)學思想和方法，提高用數(shù)學方法解決問題的能力［5］

利用教學資源庫中應用案例庫和數(shù)學競賽題庫訓練數(shù)學思維，鼓勵和激勵學生利用教學論壇中的數(shù)學軟件，開展數(shù)學實驗，完成上機實踐，讓學生盡早更多地掌握數(shù)學思想和方法.突出高等代數(shù)中等價分類、分解結構、同構對應的思想，揭示課程內部本質的有機聯(lián)系，提高應用數(shù)學方法解決問題的能力.

2.2 解決教學問題的方法

2.2.1 打造高水平教學團隊

教學團隊要堅持教學與科研并重的原則，要具有一支結構合理、人員穩(wěn)定、教學水平高、教學效果好的教學團隊.

2.2.2 構建立體化教學資源

課程內容突出代數(shù)學的基本思想方法，揭示課程內部本質的有機聯(lián)系.根據(jù)人才培養(yǎng)需求，不斷補充和更新，使教學內容保持先進性和科學性.根據(jù)本成果構建的 “重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系要求，廣泛挖掘、有效整合符合本課程目標的教學資源，建立了多角度多方位的教學資源庫.具體包括：

（1）基礎資源庫

基礎試題庫：訓練學生掌握高等代數(shù)的基本知識、基本方法、基本思路的基礎性試題，題型包括填空、選擇、判斷、計算、證明.為進一步學習專業(yè)課打下良好的基礎，提高數(shù)學修養(yǎng).

應用案例庫：選擇訓練數(shù)學思維和數(shù)學與其他學科交叉的實用性案例，包括行列式應用、矩陣應用、線性空間應用、多項式應用、特征值應用、相似標準型應用、二次型應用、內積空間應用.鍛煉學生用數(shù)學方法解決問題的能力和創(chuàng)新思維.

（2）專題資源庫

以人才培養(yǎng)目標為導向，根據(jù)學生興趣或者職業(yè)規(guī)劃方向，構建了考研案例庫、教師資格證專題案例庫和競賽專題案例庫

（3）教學論壇

為激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)實際應用能力，提高任課教師教研效果，創(chuàng)建教學論壇.包括高等代數(shù)歷史與概要科學家簡介、前沿動態(tài)、MATLAB簡介及實驗、教學研討5個論壇模塊.

2.2.3 創(chuàng)新教學方法和手段

（1）課內注重 “重基礎+強應用” 訓練

課內按照 “導入-精講-實踐-討論-導出” 流水式教學模式進行實施，充分利用已經(jīng)建立的教學資源庫，運用啟發(fā)式、案例式導入，運用講授式、談論式精講，采用演示法、練習法和討論法進行實踐和討論，最后應用探究式和案例驅動進行開展導出環(huán)節(jié).訓練學生的抽象思維和代數(shù)運算的能力，培養(yǎng)學生解決問題的基本意識與技能，提高學生的專業(yè)能力素質，為后續(xù)專業(yè)課程、其它相關學科的學習以及自主學習與職后發(fā)展奠定堅實的能力基礎.

（2）課外強化 “強應用+抓專題” 訓練

課外充分利用專題案例庫、教學論壇并加大學生第二課堂的科技活動力度，通過課外訓練、參加競賽、畢業(yè)論文等進行實戰(zhàn)鍛煉，達到教師資格證科目三《學科知識與教學能力》中高等代數(shù)部分考核要求，掌握數(shù)學專業(yè)研究生入學考試專業(yè)課《高等代數(shù)》的基礎內容，掌握非數(shù)學專業(yè)研究生入學考試統(tǒng)考課程《高等數(shù)學1/2/3》中代數(shù)部分考核內容.培養(yǎng)服務基礎教育和地方經(jīng)濟的應用型人才.

2.2.4 深化考核方式改革

課程的考核方式不再是 “期末一考定終身” ，而是 “平時成績（出勤+作業(yè)+實踐）+期末考試” 的一個綜合成績評定體系［6］，有效地調動了學生的學習積極性，也較客觀地評價了學生的學習效果和學習能力.

3 立體化教學體系的特點和應用效果

3.1 立體化教學體系的特點

（1）教學方法方面：構建OBE理念下流水式教學體系，激發(fā)學生探索數(shù)學思想和方法的欲望，注重基礎同時提高應用能力.

“重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系，在模塊化教學內容的基礎上，基于OBE理念，采用導入-精講-實踐-討論-導出的流水式教學環(huán)節(jié)進行課堂教學和課后研討.有效改善了學生學習本課程高度抽象性、邏輯性強、難以理解的學習狀態(tài)，增加了課程的應用可觀性，尤其強調實踐、導入和導出環(huán)節(jié)的設計.應用實際問題采用發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)法導入，導出環(huán)節(jié)運用驅動法、探究法，根據(jù)學生興趣或者職業(yè)規(guī)劃方向選擇專題案例進行檢驗和深入研討.實踐環(huán)節(jié)將基礎、應用、思維訓練相結合，讓學生盡早更多地掌握數(shù)學的思想和方法，提高應用數(shù)學方法解決問題的能力.

（2）教學手段方面：模塊化教學內容和教學流程，多方位的教學資源庫建設，內容實用性較強，滿足多目標培養(yǎng)應用型人才需求.

OBE理念下流水式教學模式根據(jù)每個教學模塊的學習成果達成度，建立了基礎和專題兩類資源庫，其中基礎資源庫包括：基礎知識題庫和思維訓練的應用案例庫，專題資源庫包括：考研案例庫、教師資格證專題案例庫和競賽專題案例庫.同時，又開設了教學論壇，多方位的教學資源庫支撐教學體系的5個教學環(huán)節(jié)，最優(yōu)的完成課程目標和人才培養(yǎng)要求.

3.2 立體化教學體系的應用效果

“重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系改革，自2016年始在渤海大學數(shù)學與應用數(shù)學和信息與計算數(shù)學專業(yè)實施，效果良好.

（1）教學改革效果明顯，學生受益面廣

《高等代數(shù)》課程采用 “重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系改革，在近千名學生中實施4年來，明顯激發(fā)了探索與求知的欲望，增強了數(shù)學思維素養(yǎng)，提高了應用數(shù)學方法解決問題的能力.共有700多名學生參加數(shù)學建模、數(shù)學競賽、 “挑戰(zhàn)杯” 、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)等各類競賽，獲省級以上獎勵354項，其中獲國家級獎勵88項、省級獎項266項；發(fā)表論文4篇；申請專利1項；申請軟件著作權7項.

（2）人才培養(yǎng)質量較高，社會廣泛認可

如圖2所示，近三年考研率分別為33.87%、31.84%、39.53%，就業(yè)率分別為98.39%、98.21%、99.22%.

其中考取外校研究生人數(shù)占考取研究生總數(shù)58.6%，考取985高校、雙一流高校和211高校人數(shù)占考取研究生總數(shù)21.1%.考取的院校包括吉林大學、大連理工大學、東北大學、東北師范大學、北京理工大學和陜西師范大學等省內外知名院校.

2018年，通過用人單位對數(shù)學與應用數(shù)學和信息與計算數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生滿意度的調查問卷，檢驗學生培養(yǎng)規(guī)格是否符合社會需要.共對17所公立中小學和民辦教育機構的調查反饋結果顯示，有15所對畢業(yè)生表示非常滿意，有2所對畢業(yè)生表示比較滿意.

社會對數(shù)學系的兩個專業(yè)高度認可，近三年，本專業(yè)高考錄取分數(shù)線均超過一批本科錄取線，高出二批本科錄取線90～120分.

（3）教育同行充分肯定，教學督導評價高

團隊人員多次參加省、市、校青年教師授課大賽并獲獎.校教學督導組對《高等代數(shù)》教學團隊的課堂教學水平和質量給與高度的評價，2018年作為課堂教學效果好的典型在校教學簡報中進行宣傳報道.

（4）改革成果比較豐碩，有一定示范作用

《高等代數(shù)》教學團隊獲得遼寧省教學成果一等獎2項，三等獎3項；校教學成果一等獎1項，二等獎1項，三等獎2項；遼寧省教改項目15項；教育科學規(guī)劃中重點課題2項；教育部產學協(xié)同育人項目1項；校級教改項目4項；省級精品課3門，校級精品課4門；十二五規(guī)劃教材3部，精品教材2部；成果相關49篇教學論文在《教育科學》《電化教育研究》《外國教育研究》《數(shù)學教育學報》等刊物發(fā)表，3篇被CSSCI收錄.

4 結語

“重基礎+強應用+抓專題” 立體化教學體系，是針對應用型高校數(shù)學專業(yè)核心課構建的教學改革體系，通過教學方法和教學手段的改革創(chuàng)新，解決目標課程教學的難點和瓶頸問題，達到課程目標和人才培養(yǎng)目標，而且通過實踐檢驗具有良好的應用效果，在同類高校中具有良好的推廣應用價值.