徐亮

高中數(shù)學(xué)知識(shí)不僅覆蓋面廣而且更為抽象，更加注重對(duì)學(xué)生綜合能力的考查，不僅要求學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要求學(xué)生具有知識(shí)整合與分析解決問題的能力。這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)更容易出現(xiàn)抵觸心理，且做題的錯(cuò)誤率更高。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)存在很多問題，比如老師在講授錯(cuò)題的過程中往往是就題論題，僅僅是講解題目的正確做法，而對(duì)學(xué)生的思維盲點(diǎn)很少關(guān)注，加上學(xué)生自我總結(jié)能力較差，這就導(dǎo)致學(xué)生不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的根源，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常犯同一類錯(cuò)誤。為此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的工作中，教師除了講授知識(shí)點(diǎn)之外，還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生處理錯(cuò)誤的能力。

一、化錯(cuò)教學(xué)的內(nèi)涵

化錯(cuò)教學(xué)是由華應(yīng)龍老師提出的，他倡導(dǎo)老師要具有將錯(cuò)誤化為教學(xué)資源的能力，并將化錯(cuò)教學(xué)劃分為“容錯(cuò)、融錯(cuò)和榮錯(cuò)”三個(gè)階段，指出在教學(xué)過程中要尤其注意以下三個(gè)方面，一是要注重將學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤與教學(xué)過程隨機(jī)融合，二是要注重發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后的意義，準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞并做出正確且恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，三是挖掘化錯(cuò)教學(xué)的價(jià)值，要在教會(huì)學(xué)生知識(shí)的前提下去培養(yǎng)學(xué)生辯證看待錯(cuò)誤的能力等。當(dāng)前對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式普遍停滯在“糾錯(cuò)”這一環(huán)節(jié)，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)資源去引導(dǎo)學(xué)生“化錯(cuò)”的模式還相對(duì)較少，但是這種模式更易于學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和思維能力的提高，為此，該模式開始受到關(guān)注。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化錯(cuò)教學(xué)的意義

化錯(cuò)教學(xué)有助于學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)片面、不到位是學(xué)生出錯(cuò)的原因之一，而化錯(cuò)教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生去思考自己錯(cuò)誤的原因和提出解決錯(cuò)誤的方法，為此這一階段可以幫助學(xué)生去了解自己的知識(shí)盲區(qū)和加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

化錯(cuò)教學(xué)有助于學(xué)生提高自己的思維能力。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生是知識(shí)的被動(dòng)接受者，老師是知識(shí)的主動(dòng)傳播者，但是化錯(cuò)教學(xué)完全突破了傳統(tǒng)教學(xué)的這一禁錮，在化錯(cuò)教學(xué)模式中，老師變成了學(xué)習(xí)的組織者、引領(lǐng)者，學(xué)生變成了課堂的主人，需要自己動(dòng)腦去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤的原因和提出改正錯(cuò)誤的方法。這種教學(xué)模式幫助學(xué)生養(yǎng)成了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的思維方式，這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的養(yǎng)成和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

化錯(cuò)教學(xué)有助于學(xué)生養(yǎng)成追求真理的品質(zhì)。這一模式可以幫助學(xué)生辯證地看待錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤形成正確的觀念，讓學(xué)生不再畏懼犯錯(cuò)和形成知錯(cuò)就改的習(xí)慣。學(xué)生在“化錯(cuò)”的過程中，不再僅僅執(zhí)著于對(duì)錯(cuò)本身，視線也不再僅僅停留在對(duì)這一個(gè)特定知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上，學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了反思，這是傳統(tǒng)教學(xué)所不能達(dá)到的效果，這也是教學(xué)真正的意義。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化錯(cuò)教學(xué)的策略分析

1.遵循化錯(cuò)教學(xué)的教學(xué)原則

為了確保化錯(cuò)教學(xué)能夠在高中數(shù)學(xué)課堂中得到有效開展，老師在教學(xué)過程中需要遵循一定的原則，比如如何對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析、如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行思考、如何在錯(cuò)誤中訓(xùn)練學(xué)生的思維能力等教學(xué)工作的開展都需要遵循價(jià)值原則、自主探究原則和優(yōu)化發(fā)展原則。

價(jià)值原則體現(xiàn)在老師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的選取和展開的化錯(cuò)提問要有價(jià)值。雖然每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力存在差異，但是學(xué)生犯的錯(cuò)誤很多情況下是有共性的，為此老師在開展化錯(cuò)教學(xué)時(shí)要具有針對(duì)性，要去挑選具有代表性、有價(jià)值的錯(cuò)誤，去引導(dǎo)學(xué)生掌握隱藏在錯(cuò)誤背后的知識(shí)和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。老師的提問都是有目的的，可以給學(xué)生提供暗示信息和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，為此老師需要提前對(duì)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，在提問方式、語氣和時(shí)機(jī)上都要掌握好。

自主探究原則體現(xiàn)在學(xué)生在化錯(cuò)教學(xué)中才是主角，要充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，依靠自身能力解決問題，老師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的角色。學(xué)生對(duì)通過自身探索解決的問題印象更深刻，對(duì)問題中包含的理論知識(shí)理解更為透徹，這就是化錯(cuò)教學(xué)所倡導(dǎo)的錯(cuò)誤資源化的理念。

優(yōu)化發(fā)展原則體現(xiàn)的是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。有錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是意識(shí)不到錯(cuò)誤和每次都在同一個(gè)地方犯錯(cuò)。每一道高中數(shù)學(xué)題目可能都有好幾種解法，并且每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以變型成無數(shù)種類型的題目，為此老師在教學(xué)過程中，不能大包大攬，不能以教會(huì)一道題為目標(biāo)，要給學(xué)生留出足夠的空間引導(dǎo)學(xué)生多方位思考題目，開拓學(xué)生的解題思路和提高學(xué)生舉一反三的能力。

2.提升高中數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)

提升高中數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)可以看作是實(shí)施化錯(cuò)教學(xué)的保障。首先教師需要不斷提高自身專業(yè)素養(yǎng)。對(duì)于老師來說時(shí)刻保持著一顆仁愛之心是必要的，尤其是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生的內(nèi)心其實(shí)是失落的，此時(shí)老師不應(yīng)該責(zé)備，而應(yīng)該用愛去感化學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)到溫暖，讓學(xué)生意識(shí)到在學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)誤時(shí)不可避免的，勇于面對(duì)錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤才是正確的選擇，這種良好的互動(dòng)有助于提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自信心。老師還應(yīng)該不斷豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備，化錯(cuò)的前提是要精準(zhǔn)分析錯(cuò)誤，而對(duì)錯(cuò)誤的準(zhǔn)確分析自然離不開老師對(duì)專業(yè)知識(shí)的熟練程度等。其次，老師需要不斷修煉和完善課堂語言表現(xiàn)能力。教師對(duì)知識(shí)的傳授都要通過語言來完成，為此教師需要不斷提高說話藝術(shù)?；e(cuò)教學(xué)是將學(xué)生作為主體，通過引導(dǎo)學(xué)生思考來幫助其完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為此教師在教學(xué)過程中，需要結(jié)合高中生特有的心理特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式，尤其需要注重語言表現(xiàn)出來的情感的循循善誘與關(guān)愛平等。最后教師還有必要提升自己應(yīng)急處理、理智分析問題的能力。

3.根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的類型對(duì)癥下藥

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤類型的多樣性決定了化錯(cuò)教學(xué)的針對(duì)性與個(gè)性化，因此對(duì)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類和分析各類型特點(diǎn)有助于幫助教師制定有效的化錯(cuò)教學(xué)策略。本文認(rèn)為可以將學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)所犯的錯(cuò)誤分為知識(shí)型、能力型、策略型和心理型四個(gè)類型。其中知識(shí)型錯(cuò)誤是由于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概念與性質(zhì)理解不清、學(xué)生審題不認(rèn)真導(dǎo)致對(duì)題意的理解存在偏差或忽略某一解題條件導(dǎo)致的錯(cuò)誤;能力型錯(cuò)誤是由于學(xué)生的計(jì)算能力不足、邏輯推理不嚴(yán)謹(jǐn)和對(duì)解題的方法掌握不當(dāng)造成的錯(cuò)誤;策略型錯(cuò)誤是由于學(xué)生缺乏對(duì)題目的整體性把握、反向思維與舉一反三能力不足、對(duì)定理的理解不透徹導(dǎo)致的錯(cuò)誤;心理型錯(cuò)誤則是由于學(xué)生的思維定式、粗心馬虎和對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理等造成的錯(cuò)誤。學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤是隨著課堂教學(xué)活動(dòng)的開展而產(chǎn)生的，它是切實(shí)存在的，且產(chǎn)生的錯(cuò)誤類型是多種多樣的，為此老師要充分利用學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生掌握知識(shí)的工具。

4.具體的實(shí)施化錯(cuò)教學(xué)的方案

教師在開展化錯(cuò)教學(xué)時(shí)，需要結(jié)合化錯(cuò)教學(xué)倡導(dǎo)的“容錯(cuò)、融錯(cuò)和榮錯(cuò)”理念，并針對(duì)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和所授學(xué)生的特點(diǎn)提出具有操作性的實(shí)施方案。首先，教師和學(xué)生都要對(duì)錯(cuò)誤有重新的認(rèn)識(shí)。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，不論是教師、家長(zhǎng)還是學(xué)生都認(rèn)為正確才是值得表揚(yáng)的，而認(rèn)為錯(cuò)誤是可恥的，是不被人認(rèn)可和接受的。但實(shí)際上錯(cuò)誤帶來的價(jià)值要比正確更高。為此在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要正確引導(dǎo)學(xué)生，幫助其正確看待錯(cuò)誤、接受錯(cuò)誤和利用錯(cuò)誤。其次，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成直面錯(cuò)誤和剖析錯(cuò)誤的習(xí)慣。尤其是高中數(shù)學(xué)，它的知識(shí)覆蓋較廣且綜合性較強(qiáng)，為此，老師要充分利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，通過提供少量信息等方式讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并找到改正錯(cuò)誤的方法。這種教學(xué)方式讓學(xué)生的印象更深刻，有助于提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的自信，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師獨(dú)自講授效果好。最后，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生去整理錯(cuò)誤和分享“錯(cuò)誤”經(jīng)驗(yàn)。老師督促學(xué)生設(shè)置錯(cuò)題本去記錄自己的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在記錄錯(cuò)題和改正錯(cuò)題的過程中去加深印象，最終幫助學(xué)生形成自己特有的針對(duì)性的復(fù)習(xí)資料。老師給學(xué)生提供分享錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生之間相互吸取經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學(xué)）