彭偉

[摘要]學習起點的確定是一個非常重要的話題，也是一個容易被忽視的話題。在實際教學中，教師應對學生的學習起點進行研究。觀察學生的生活，積累符合學習起點的素材，幫助學生建立思維加工的表象；研究學生的認知特點，形成符合學習起點的教學思路，通過數(shù)學抽象思維幫助學生建立數(shù)學認知；把握學生的學習能力，實現(xiàn)符合學習起點的概括能力培養(yǎng)，主要是通過概括來提高學生的數(shù)學理解能力。

[關鍵詞]小學數(shù)學；學習起點；教學研究

[基金項目] 2019年度連云港市教育學會“十三五”規(guī)劃立項課題“小學數(shù)學低年級學生學習起點的研究”的階段性研究成果（項目編號：LJHKTLX19053）。

對小學低年級學生來說，數(shù)學這一學科的學習難度較高。如果教師不能合理安排教學內容，科學設置教學進度，有效選用教學方法，就很難實現(xiàn)這一學科的教學目標。從學生學習情況與教師教學兩個角度提出了面向小學低年級學生數(shù)學學習的教學觀點，在筆者看來，低年級學生感覺學習內容困難，而教師從教學內容、教學進度與教學方法等角度做的努力，都有一個共同的前提，那就是對學生“學習起點”的確定。

學習起點的確定是一個非常重要的話題，也是一個容易被忽視的話題。教師在確定學生學習起點的時候，往往是根據(jù)教材來進行的，從數(shù)學知識體系角度判斷是否符合學生的認知。

一、學習起點的認識

學習起點是所教內容在學生的經(jīng)驗基礎與認知基礎的映射。比如教師在講解“1～5的認識”時，其實就可以基于“用教材教”的思路，從學生的經(jīng)驗系統(tǒng)中尋找學生熟悉的事物。小學生對食物、動畫比較感興趣，教師在提供不同數(shù)量的物體的時候，就可以選擇學生熟悉的事物。提前布置一個任務：在一張紙上畫出5以內的任意數(shù)量的事物，然后帶到課堂上來。這樣的一個任務，不僅可以驅動學生很好地理解5以內的數(shù)，還可以將數(shù)學與生活聯(lián)系在一起，這樣的教學內容呈現(xiàn)方式，顯然更符合小學低年級學生的認知特點。

教師要把握好學生的學習起點，因材施教，這樣才能使學生充分發(fā)揮自己的學習潛能，構建有效的學習方式。教師還可以通過“任務驅動”的方式來促進學生認識數(shù)，實際上就是一種教學方式的改進，學生在任務的驅動之下，用自己的經(jīng)驗去完成這個數(shù)學任務。事實上，學生在完成這個任務時，一是會選擇自己喜歡的數(shù)字，二是要用數(shù)量表示出來，這種從生活走向數(shù)學的過程，實際上就是數(shù)學抽象的過程，這樣的呈現(xiàn)方式符合小學生的認知特點。

二、小學低年級學生數(shù)學學習起點研究現(xiàn)狀

對學習起點的研究，是一個基礎性工作?？v觀小學數(shù)學課堂，“成人化”的意味很濃，直接影響孩子學習的興趣，導致課堂教學效率低。在筆者看來，“成人化”有兩種情形：一是教學內容的成人化；二是教學思路的成人化。

教學內容的成人化，主要是指教學內容的選擇與呈現(xiàn)方式有成人化的情形。比如，教師在講解“1～5的認識和加減法”的時候，面對“1～5”的認識，如何選擇教學內容呢？教材設計一般都是通過卡通式的動植物來提供素材的，如3只雞、2只鴨等，當然，并不是說這些素材不好，但這些素材有一個不足，那就是如今的學生對這些小動物其實是不熟悉的，說得直接一點，學生見到的這些小動物都是紙上的卡通畫，或者盤中的雞肉、鴨肉。教師在講解1～5內的數(shù)字時，應注意學生的認知基礎，選擇學生更加熟悉的素材來建構對數(shù)的認識。從這個角度講，對素材的選擇不能過于依賴教材，還是要堅持“用教材教”，而不是“教教材”的思路。

教師非常容易忽視學生在學習過程中構建的知識體系，教師在預設學生的學習過程時，往往是基于數(shù)學知識展開的邏輯而進行的，又或者是基于自己的想象而進行的，很少有教師去觀察、研究學生的學習過程。這是一個非常嚴重的教學缺失，因為沒有了這個過程的研究，教師很難把握在講解數(shù)學概念或數(shù)學規(guī)律時“學生已經(jīng)知道了什么”，就無法真正地“據(jù)此”進行教學。

三、小學低年級學生數(shù)學學習起點研究方法

學習起點需要從理論認識走向實踐教學。教師還要注意利用小學生的學習起點，即對學習起點的關注從“應然狀態(tài)”走向“實然狀態(tài)”。同時，有效利用小學生的學習起點，需要教學方法的創(chuàng)新，要通過綜合考慮學生的認知、動作技能和情感的學習起點，對教材進行創(chuàng)造性的二次開發(fā)，以將新知識同化到學生的原有知識結構中。顯然這是基于認知心理學做出的判斷，對于這一觀點，筆者也是認同的，同時總結出的教學策略是：觀察學生的生活，積累符合學習起點的素材——這一步是幫助學生建立思維加工的表象；研究學生的認知特點，形成符合學習起點的教學思路——這一步可通過數(shù)學抽象思維幫助學生建立數(shù)學認知；把握學生的學習能力，實現(xiàn)符合學習起點的概括能力培養(yǎng)——這一步主要是通過概括來提高學生的數(shù)學理解能力。

在“1～5的認識和加減法”的教學案例中，除了讓學生認識5以內的數(shù)之外，還要讓學生學會使用加減法。相對而言，這更是一個重點，基于上述策略思路，可以設計這樣的教學：從學生熟悉的動畫題材中選擇有加減的片段創(chuàng)設情境，如“喜羊羊與灰太狼”中的羊的個數(shù)變化；然后從情境中抽象出數(shù)學元素，也就是忽視羊的特征，而將學習的重點放在羊的個數(shù)變化上。實際上有了前面的素材鋪墊與情境引導，此時教師再明確“觀察羊的個數(shù)變化”的任務時，學生就會逐漸忽視喜羊羊或懶羊羊的特征，而將注意力集中到數(shù)量變化上來（這就是數(shù)學抽象），于是相應的加法或者減法就會自然呈現(xiàn)；概括是需要引導的，教師提出“我們是怎么學會加減計算？”的問題，學生思考時不知不覺就開始進行加減計算，也有學生能夠概括出“是因為要判斷增加或減少后數(shù)的變化”，這正是加減法的樸素表達。

培養(yǎng)學生學習起點的意識，從教學內容與教學思路兩個角度確定好學生的學習起點，數(shù)學教學就一定能夠從低效走向高效，也更加能夠讓學生經(jīng)歷一個科學合理的學習過程，不僅能夠讓學生更好地建構數(shù)學知識，還能夠為數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地打下基礎。

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