蔡 毅

一、數(shù)學(xué)思維的概述

所謂的數(shù)學(xué)思維，就是指對數(shù)學(xué)符號及文字等相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活應(yīng)用，以此建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并形成一種具備較高系統(tǒng)性、邏輯性以及推理性等數(shù)學(xué)特性的思維模式，這種數(shù)學(xué)思維模式的形成能夠讓學(xué)生在解題過程中快速發(fā)散自身的思維，思考出相應(yīng)的解題思路，提高自身的解題效率，而且學(xué)生具備較高的數(shù)學(xué)思維能力，也能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解，使其能夠牢固掌握所學(xué)知識。數(shù)學(xué)思維也具備一定的特點(diǎn)，其中主要包括兩方面。

1.數(shù)學(xué)思維具有整體性。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用極為廣泛，不僅在日常生活中得到了應(yīng)用，而且還在物理、化學(xué)等各種理科領(lǐng)域中也得到了充分的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識能夠根據(jù)各種實際應(yīng)用需求進(jìn)行類型劃分，而不論怎樣劃分，這些數(shù)學(xué)知識在應(yīng)用過程中都脫離不了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，因為數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的核心，它能夠?qū)⑺械臄?shù)學(xué)知識有效整合在一起，以此達(dá)到有效解決相關(guān)問題的作用，將數(shù)學(xué)知識的作用充分發(fā)揮出來。

2.數(shù)學(xué)思維具有一定的差異性。對于數(shù)學(xué)思維來說，其自身并沒有固定的形態(tài)或者表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)思維都是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的。但是，由于人們觀察事物的角度都各有不同，再加上思考方式也各不一樣，就使得數(shù)學(xué)思維形成的形式以及應(yīng)用的方式也有一定的差別，而不論學(xué)生之間具備什么樣的數(shù)學(xué)思維能力，但都殊途同歸，都能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

二、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的有效策略

1.鼓勵學(xué)生開放解題思路，避免問題答案的固定化

高中教師若想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開拓學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的解題思路，避免學(xué)生在解題過程中思維受到固化。多數(shù)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中經(jīng)常遇到困難，在這種時候，學(xué)生會習(xí)慣性地查閱參考答案，或者在數(shù)學(xué)課文中查找相關(guān)例題及知識點(diǎn)，然后再按照查找出來的思路進(jìn)行解題，這樣的學(xué)習(xí)方式雖然能夠有效解決數(shù)學(xué)問題，但是學(xué)生自身的思維將會被限制在固定的范圍之內(nèi)，這就容易讓學(xué)生形成相應(yīng)的思維定式，影響學(xué)生創(chuàng)新思維能力的形成與發(fā)展，同時也會對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高產(chǎn)生較高的影響。基于此，高中教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要鼓勵學(xué)生開放自己的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識發(fā)散自身的思維，讓學(xué)生的思路得到一定的拓展，使得學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用在解題過程中。

2.采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，提高學(xué)生思維的靈活性

對于數(shù)學(xué)知識來說，抽象性是其主要特點(diǎn)，而且高中數(shù)學(xué)知識具備更高的抽象性，學(xué)生理解起來難度也會更大，這就對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力有了更高的要求，而高中教師若想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率，首先就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識，這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平及效率的提高。由此可見，數(shù)學(xué)思維能力在高中生的學(xué)習(xí)過程中有著非常重要的促進(jìn)作用?；诖?，高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，轉(zhuǎn)變自身的應(yīng)試教育思想，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行科學(xué)合理的改進(jìn)，同時還要明確高中數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)部聯(lián)系，并向?qū)W生進(jìn)行講解，以此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

另外，高中教師可以將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式融入整個數(shù)學(xué)教學(xué)之中，在對學(xué)生講解數(shù)學(xué)問題的過程中，教師可以將圖形與數(shù)字有效結(jié)合起來剖析解題思路，引導(dǎo)學(xué)生形象思維與抽象思維之間的互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生能夠通過這種方式牢固掌握所學(xué)知識，同時也能夠利用這種思維轉(zhuǎn)化方式提高解題效率，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的提高。比如，以人教版的高中數(shù)學(xué)教材為例，高中教師在對學(xué)生講解“已知集合A=｛x|0＜x＜5｝，B=｛x|a＜x＜2a｝≠Φ，(a∈R)，若A?B，求a的取值范圍”這一類的集合問題時，可以利用數(shù)軸加深學(xué)生對問題的理解，培養(yǎng)學(xué)生利用圖形解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。教師可以在學(xué)生解題過程中引導(dǎo)其畫出數(shù)軸(如圖3-2)，這樣可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，同時也能夠讓學(xué)生快速推理出問題的答案，當(dāng)A?B時，a有三種情況：a＜0，5＜2a，a＜2a，由此得出a無解。這樣的解題過程既能夠提高學(xué)生的解題速度，也能夠讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維能力，提高學(xué)生自身思維的靈活性。

圖3 -2

三、總結(jié)

總之，高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常重要的時期，也是學(xué)生在思維能力方面能夠?qū)崿F(xiàn)由量轉(zhuǎn)變到質(zhì)的關(guān)鍵時期，基于此，高中教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的高效發(fā)展。