蔡 毅
所謂的數(shù)學(xué)思維,就是指對數(shù)學(xué)符號及文字等相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活應(yīng)用,以此建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),并形成一種具備較高系統(tǒng)性、邏輯性以及推理性等數(shù)學(xué)特性的思維模式,這種數(shù)學(xué)思維模式的形成能夠讓學(xué)生在解題過程中快速發(fā)散自身的思維,思考出相應(yīng)的解題思路,提高自身的解題效率,而且學(xué)生具備較高的數(shù)學(xué)思維能力,也能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解,使其能夠牢固掌握所學(xué)知識。數(shù)學(xué)思維也具備一定的特點(diǎn),其中主要包括兩方面。
1.數(shù)學(xué)思維具有整體性。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用極為廣泛,不僅在日常生活中得到了應(yīng)用,而且還在物理、化學(xué)等各種理科領(lǐng)域中也得到了充分的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識能夠根據(jù)各種實際應(yīng)用需求進(jìn)行類型劃分,而不論怎樣劃分,這些數(shù)學(xué)知識在應(yīng)用過程中都脫離不了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維,因為數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的核心,它能夠?qū)⑺械臄?shù)學(xué)知識有效整合在一起,以此達(dá)到有效解決相關(guān)問題的作用,將數(shù)學(xué)知識的作用充分發(fā)揮出來。
2.數(shù)學(xué)思維具有一定的差異性。對于數(shù)學(xué)思維來說,其自身并沒有固定的形態(tài)或者表現(xiàn)形式,數(shù)學(xué)思維都是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的。但是,由于人們觀察事物的角度都各有不同,再加上思考方式也各不一樣,就使得數(shù)學(xué)思維形成的形式以及應(yīng)用的方式也有一定的差別,而不論學(xué)生之間具備什么樣的數(shù)學(xué)思維能力,但都殊途同歸,都能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。
1.鼓勵學(xué)生開放解題思路,避免問題答案的固定化
高中教師若想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,就要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開拓學(xué)生的思維,拓展學(xué)生的解題思路,避免學(xué)生在解題過程中思維受到固化。多數(shù)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中經(jīng)常遇到困難,在這種時候,學(xué)生會習(xí)慣性地查閱參考答案,或者在數(shù)學(xué)課文中查找相關(guān)例題及知識點(diǎn),然后再按照查找出來的思路進(jìn)行解題,這樣的學(xué)習(xí)方式雖然能夠有效解決數(shù)學(xué)問題,但是學(xué)生自身的思維將會被限制在固定的范圍之內(nèi),這就容易讓學(xué)生形成相應(yīng)的思維定式,影響學(xué)生創(chuàng)新思維能力的形成與發(fā)展,同時也會對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高產(chǎn)生較高的影響。基于此,高中教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時,要鼓勵學(xué)生開放自己的解題思路,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識發(fā)散自身的思維,讓學(xué)生的思路得到一定的拓展,使得學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用在解題過程中。
2.采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,提高學(xué)生思維的靈活性
對于數(shù)學(xué)知識來說,抽象性是其主要特點(diǎn),而且高中數(shù)學(xué)知識具備更高的抽象性,學(xué)生理解起來難度也會更大,這就對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力有了更高的要求,而高中教師若想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率,首先就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識,這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平及效率的提高。由此可見,數(shù)學(xué)思維能力在高中生的學(xué)習(xí)過程中有著非常重要的促進(jìn)作用?;诖?,高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,轉(zhuǎn)變自身的應(yīng)試教育思想,結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,對以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行科學(xué)合理的改進(jìn),同時還要明確高中數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)部聯(lián)系,并向?qū)W生進(jìn)行講解,以此優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
另外,高中教師可以將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式融入整個數(shù)學(xué)教學(xué)之中,在對學(xué)生講解數(shù)學(xué)問題的過程中,教師可以將圖形與數(shù)字有效結(jié)合起來剖析解題思路,引導(dǎo)學(xué)生形象思維與抽象思維之間的互相轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生能夠通過這種方式牢固掌握所學(xué)知識,同時也能夠利用這種思維轉(zhuǎn)化方式提高解題效率,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維靈活性的提高。比如,以人教版的高中數(shù)學(xué)教材為例,高中教師在對學(xué)生講解“已知集合A={x|0<x<5},B={x|a<x<2a}≠Φ,(a∈R),若A?B,求a的取值范圍”這一類的集合問題時,可以利用數(shù)軸加深學(xué)生對問題的理解,培養(yǎng)學(xué)生利用圖形解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。教師可以在學(xué)生解題過程中引導(dǎo)其畫出數(shù)軸(如圖3-2),這樣可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解,同時也能夠讓學(xué)生快速推理出問題的答案,當(dāng)A?B時,a有三種情況:a<0,5<2a,a<2a,由此得出a無解。這樣的解題過程既能夠提高學(xué)生的解題速度,也能夠讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維能力,提高學(xué)生自身思維的靈活性。
圖3 -2
總之,高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常重要的時期,也是學(xué)生在思維能力方面能夠?qū)崿F(xiàn)由量轉(zhuǎn)變到質(zhì)的關(guān)鍵時期,基于此,高中教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時,要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的高效發(fā)展。