朱艷麗，趙 峰，林利云

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，廣州 510642)

0 引言

線性代數(shù)是我國高等院校本科各專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)理論課程，課程主要討論線性關(guān)系問題，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、二次型等，知識點抽象，邏輯性強。隨著計算機及信息化技術(shù)的高速發(fā)展，線性關(guān)系越來越廣泛地被應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，特別是在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，用線性代數(shù)的方法解決實際問題已經(jīng)覆蓋到了計算機、經(jīng)濟、工程技術(shù)等各個領(lǐng)域，因此，線性代數(shù)課程的重要性也更加突顯。在信息技術(shù)高速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的教育模式已經(jīng)無法跟上時代的腳步，現(xiàn)代社會正在督促教育模式進(jìn)行一次大變革。

引入慕課和翻轉(zhuǎn)課堂使高校的課堂教學(xué)模式多樣化、教學(xué)內(nèi)容多元化和海量化，每位學(xué)生都可以隨時隨地從慕課平臺來獲取自己所需的學(xué)習(xí)資源，即便學(xué)習(xí)進(jìn)度慢一些也沒關(guān)系，不會因為跟不上進(jìn)度而存在心理壓力。這種新型的教學(xué)模式有助于學(xué)生合理利用時間，能夠讓學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃犹角?，提高了學(xué)生的獨立思考能力，將是未來教學(xué)模式的一大趨勢。但這種新型的教學(xué)模式才剛剛開始引入，目前還處于摸索階段，還面臨著許多困難和問題。我校于2019年初將慕課和翻轉(zhuǎn)課堂引入線性代數(shù)課程教學(xué)，經(jīng)過一年兩輪的實踐教學(xué)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了以下幾個問題以及解決的對策。

1 學(xué)生方面存在的問題及解決對策

1.1 通過設(shè)計教學(xué)APP來提高學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式分為課前預(yù)習(xí)、課中翻轉(zhuǎn)、課后復(fù)習(xí)測評與反饋三個階段。課前，教師需要搭建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，開通留言區(qū)、QQ交流群、微信群等課程討論和交流平臺，并設(shè)置教學(xué)主題、內(nèi)容導(dǎo)學(xué)、教學(xué)要求，學(xué)生可根據(jù)個人情況在規(guī)定時間內(nèi)進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，完成每章節(jié)的小測試和作業(yè)，然后反饋給教師，可以將在學(xué)習(xí)中遇到的問題放到討論平臺上和同學(xué)、教師一起進(jìn)行討論交流。目前，很多學(xué)校的慕課課程都在課前環(huán)節(jié)遇到了很大的問題，如果學(xué)生沒有按照教師的要求進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，對知識點沒有掌握，那么后面的翻轉(zhuǎn)課堂環(huán)節(jié)將會直接受到影響。課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對學(xué)生的自覺性要求很高，習(xí)慣了傳統(tǒng)教學(xué)模式的學(xué)生在一開始很難自覺去認(rèn)真地學(xué)習(xí)視頻內(nèi)容，所以，教師布置的課前預(yù)習(xí)應(yīng)該非常具體，具體到看哪些視頻、記住哪些概念定理結(jié)論、掌握哪些方法。除此之外，還應(yīng)該有用于自測預(yù)習(xí)效果的測試題，讓學(xué)生有非常具體的預(yù)習(xí)目標(biāo)。只有這一步做扎實了，后面的翻轉(zhuǎn)課堂才可以真正“翻”起來。這個問題的解決方案可以嘗試和研發(fā)團(tuán)隊合作設(shè)計一款教學(xué)用的APP，把具體的預(yù)習(xí)要求設(shè)置在APP里，學(xué)生完成一項就提交一項，最后用隨機抽測的測試題目干預(yù)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。由于是隨機抽取的題目，每個學(xué)生的題目都不一樣，能夠防止學(xué)生之間互相抄襲，進(jìn)而督促和幫助學(xué)生達(dá)到課前預(yù)習(xí)效果。

1.2 通過在APP上進(jìn)行課堂練習(xí)和課堂提問來提高學(xué)生的參與度

由于學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)效果不同，自覺認(rèn)真預(yù)習(xí)的同學(xué)對基本的知識點已經(jīng)掌握，他們大部分會提出一些自己的問題以供教師作為翻轉(zhuǎn)課堂的參考，但還有一部分同學(xué)沒有預(yù)習(xí)，或者說沒有達(dá)到預(yù)習(xí)效果，這部分同學(xué)習(xí)慣了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，習(xí)慣了讓教師帶著一起學(xué)習(xí)，一旦課前缺少了教師的監(jiān)管，對知識點的學(xué)習(xí)就會不到位，從而導(dǎo)致對后面的翻轉(zhuǎn)課堂聽不懂，參與度不高。這個問題的解決需要按照前面的方法把課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)做好，讓學(xué)生真正對知識點掌握到位。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，教師也可以把課堂練習(xí)和課堂提問放在APP上進(jìn)行，讓每個學(xué)生都真正參與進(jìn)來，并根據(jù)APP的統(tǒng)計把課堂參與環(huán)節(jié)作為最后課程評價的一個方面。

2 教師方面存在的問題及解決對策

2.1 通過與計算機專業(yè)的工程師合作來降低錄制視頻的難度

教師要先根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容來錄制慕課視頻。慕課的主要載體是10 min左右的微視頻，可以將每一個晦澀難懂的線性代數(shù)的知識點制作成一個個的微視頻，并加上動畫效果。這個環(huán)節(jié)的困難在于三點：第一，為了提高慕課教學(xué)的生動性和實用性。一般的慕課視頻都會有相應(yīng)的實例和動畫，但找到適合線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引用實例或相匹配的動畫不是一件容易的事情。而且線性代數(shù)這門課理論性較強，和相關(guān)知識點匹配的實例和動畫資源很少，需要線性代數(shù)的專業(yè)教師與計算機專業(yè)的工程師相互合作，專業(yè)教師可提出自己的動畫要求，然后邀請計算機專業(yè)的工程師幫忙制作。第二，每個視頻的錄制時間偏少。由于線性代數(shù)課程本身比較抽象，有的概念或定理很難在10 min內(nèi)講清楚，對于一些復(fù)雜的定理證明可以把證明步驟拆分成兩個視頻進(jìn)行講解。第三，線性代數(shù)慕課視頻的主講教師不止一個，需要教師之間協(xié)調(diào)知識點的前后呼應(yīng)，以達(dá)到整個課程的完整性和統(tǒng)一性。

2.2 通過做大量的準(zhǔn)備工作來解決學(xué)生提出的重難點問題

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)大大增加了教師的工作量，教師除了要對課程內(nèi)容和體系相當(dāng)熟悉以外，還需要有解決學(xué)生課堂突發(fā)問題的能力。所以，教師在進(jìn)入翻轉(zhuǎn)課堂前需要做大量的準(zhǔn)備工作，包括在網(wǎng)絡(luò)平臺上對學(xué)生提出的問題進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉出一些重點難點問題在翻轉(zhuǎn)課堂上進(jìn)行講解。除此之外，教師還要準(zhǔn)備一些開放性問題以供在翻轉(zhuǎn)課堂上進(jìn)行討論。這需要教師對課程內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)生的專業(yè)有充分地了解，要提供一些重要的且和學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問題。相對傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)對教師提出了更高的要求。

2.3 通過對學(xué)生評價體系進(jìn)行合理把控來保證評價的公平、公正

翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)教學(xué)模式有很大不同，對學(xué)生的評價不單單是看期末的考試成績。評價體系大致分為三個部分：第一，課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)可以通過手機APP來統(tǒng)計學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，包括統(tǒng)計預(yù)習(xí)的自測題和作業(yè)完成情況。第二，課中環(huán)節(jié)?？梢詤⒖紝W(xué)生對翻轉(zhuǎn)課堂的參與程度，包括課堂提問回答和課堂練習(xí)，這個環(huán)節(jié)也可以通過手機APP來完成統(tǒng)計。第三，課后環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)的課程考核可以和傳統(tǒng)模式一樣通過試卷的形式來進(jìn)行。這三部分的權(quán)重可以由任課教師自行決定，可以通過手機APP來進(jìn)行設(shè)置，以保證教師對學(xué)生評價的公平、公正。