湛小蕾，劉音華，張慧君，李孝輝，4

（1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安710600；2.中國科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710600；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；4.中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京101048）

0 引言

局域無線時(shí)間同步系統(tǒng)具有精度高、設(shè)備簡單以及布置靈活等優(yōu)點(diǎn)，在許多重要領(lǐng)域都有著迫切的應(yīng)用需求和前景。例如，現(xiàn)代軍事靶場、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)以及大型建筑物內(nèi)部等都需要點(diǎn)對點(diǎn)、甚至分布式的無線時(shí)間同步技術(shù)。因此，局域無線時(shí)間同步系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)具有非常重要的意義。

而以上各領(lǐng)域中的不同系統(tǒng)是由非同源基站組成。當(dāng)兩地信號源無線傳輸時(shí)，非同源時(shí)鐘導(dǎo)致不同設(shè)備所測得的結(jié)果存在鐘差，無法進(jìn)行統(tǒng)一的分析與處理。所以高精度無線時(shí)間同步作為一種能夠?yàn)樯鲜龈黝I(lǐng)域場景提供技術(shù)支撐與便利的方法，適用于可視距離下的無線時(shí)間同步。

本系統(tǒng)是指在低動(dòng)態(tài)環(huán)境下多個(gè)地面基站相互之間進(jìn)行偽碼測距處理后消除鐘差的系統(tǒng)。主要應(yīng)用于消除有限距離下兩測距終端的鐘差，對時(shí)間進(jìn)行比對，并對鐘進(jìn)行調(diào)整，使兩測距終端時(shí)間同步。在此環(huán)境下，為改善同步精度，基于雙向偽碼測距原理可知雙向同步精度與跟蹤環(huán)路精度息息相關(guān)。故通道的環(huán)路結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致跟蹤環(huán)路無法正常工作，積分時(shí)間、環(huán)路帶寬、載噪比等環(huán)路參數(shù)也會(huì)影響跟蹤環(huán)路的測量誤差與跟蹤精度[1]。因此本文首先通過研究通道結(jié)構(gòu)來改善跟蹤精度，其次為適應(yīng)低動(dòng)態(tài)環(huán)境，本文分析了環(huán)路參數(shù)與跟蹤環(huán)測量誤差的關(guān)系，以便對環(huán)路進(jìn)行優(yōu)化，從而降低測量誤差，改善同步精度。

1 雙向偽碼測距原理

局域無線時(shí)間同步系統(tǒng)是指在兩地面站安裝信號發(fā)射裝置和接收裝置進(jìn)行測距信號互發(fā)互收的系統(tǒng)。利用偽碼測距原理在兩測距終端分別以自身時(shí)鐘為基準(zhǔn)發(fā)射前向測距信號和反向測距信號。其中一端通過跟蹤計(jì)算得到本地偽距，并從跟蹤到的電文中解析出異地偽距。該測距方法中，前向測距信號和反向測距信號路徑相同但方向相反，可最大限度地消除由傳播路徑延遲引起的誤差，從而實(shí)現(xiàn)兩測距終端的高精度時(shí)間同步[2-4]。雙向單程偽碼測距如圖1所示。

圖1 雙向單程偽碼測距

如圖1所示，設(shè)r為A、B兩端的真實(shí)距離，光速為c，δtSA為A端的發(fā)射通道時(shí)延，δtRB為B端接收通道時(shí)延，δtA-B表示A、B兩端時(shí)鐘的鐘差，兩端都以1PPS上升沿為計(jì)時(shí)起點(diǎn)且TB、TA分別表示B端的本地時(shí)間和A端的發(fā)射時(shí)間，那么根據(jù)無線傳輸，本地時(shí)間減去發(fā)射時(shí)間后只剩下電波的傳輸時(shí)延和兩地的鐘差，故可得到式（1）：

根據(jù)偽碼測距原理，可得偽距ρ=(TB-TA)×c。設(shè)δtB-A=-δtA-B，同理，A、B兩地互發(fā)互收的偽距方程如下式（2）和（3）所示：

兩地的鐘差可以通過偽距與兩地的幾何距離、收發(fā)通道時(shí)延求差得到。式（2）和（3）等號兩邊分別求差，得到時(shí)差雙向計(jì)算公式，如式（4）和（5）所示：

式（4）和（5）中，1ρ、2ρ分別代表A端和B端的偽距測量值。

在A、B兩地的無線收發(fā)裝置相同的情況下，式（5）中的收發(fā)通道時(shí)延差幾乎可以忽略不計(jì)。因此，可以計(jì)算得到兩地的鐘差δtB-A。已知限制偽碼測距精度的因素有兩個(gè)：偽碼碼元寬度和接收機(jī)的跟蹤精度[5]。在低動(dòng)態(tài)速度為10 m/s環(huán)境下，為達(dá)到時(shí)間同步精度為ns級以下的指標(biāo)，本文通過減小碼寬采用5.115 MHz的碼元信號來增大測距精度，同時(shí)通過分析碼環(huán)路以及優(yōu)化跟蹤環(huán)路參數(shù)來提高跟蹤精度。

2 環(huán)路結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化

局域無線時(shí)間同步系統(tǒng)的發(fā)射端采用5.115 MHz的偽碼以及5 kb/s的數(shù)據(jù)率。若在發(fā)射通道中采用傳統(tǒng)單一的信號調(diào)制方式，即擴(kuò)頻碼上調(diào)制時(shí)間同步電文數(shù)據(jù)，然后在載波信號上調(diào)制擴(kuò)頻碼信號，那么接收通道在數(shù)據(jù)跟蹤時(shí)，相干積分過程會(huì)受到電文數(shù)據(jù)比特位翻轉(zhuǎn)的限制，故最大預(yù)檢積分時(shí)間只能與電文比特時(shí)間一致，所以只能設(shè)為0.2 ms，否則就不能保證跟蹤環(huán)路鎖定。且0.2 ms的預(yù)檢積分時(shí)間使信道載噪比降低，誤碼率增大，使傳輸數(shù)據(jù)在接收端難以解調(diào)。傳統(tǒng)單一的通道跟蹤結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)單程測距信號環(huán)路模型

對比圖2的傳統(tǒng)環(huán)路，為增大載噪比并成功解調(diào)數(shù)據(jù)，在無線時(shí)間同步跟蹤環(huán)路中，采用雙通道輔助環(huán)路結(jié)構(gòu)。雙通道輔助環(huán)路結(jié)構(gòu)中發(fā)射的中頻信號由不調(diào)制任何數(shù)據(jù)電文的導(dǎo)頻信號和數(shù)據(jù)信號組成，且兩者嚴(yán)格同步。因此在僅跟導(dǎo)頻通道信號的條件下，不受電文比特翻轉(zhuǎn)的限制，預(yù)檢積分時(shí)間變長，使跟蹤通道載噪比增大，從而提高跟蹤精度。下圖3則為導(dǎo)頻通道與數(shù)據(jù)通道整個(gè)跟蹤環(huán)路的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

圖3 無線時(shí)間同步系統(tǒng)單程測距信號環(huán)路模型

如圖3所示，測距端A的發(fā)射通道中包含同相的導(dǎo)頻和正交的數(shù)據(jù)兩條信號支路，其中兩條信號支路中的偽碼采用碼分多址的方式。在測距端B的接收通道，由于預(yù)檢積分時(shí)間較長，能夠在高載噪比的條件下跟蹤導(dǎo)頻支路信號，計(jì)算出本地載波頻率以及相位。然后，數(shù)據(jù)支路通道根據(jù)本地載波頻率以及相位進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)以及偽距處理。

3 環(huán)路參數(shù)選擇

在信號收發(fā)處理器中，偽距觀測量是根據(jù)碼跟蹤環(huán)環(huán)路對發(fā)射信號的同步跟蹤而獲得的。因此，碼環(huán)路的跟蹤誤差是偽距測量誤差的直接來源。所以在低動(dòng)態(tài)環(huán)境下，選擇合適的環(huán)路參數(shù)使偽距測量誤差可滿足指標(biāo)要求，對地面基站之間的收發(fā)信機(jī)測距準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度也至關(guān)重要。與此同時(shí)，可通過式（5）求出更加精確的鐘差，從而對兩地的時(shí)鐘進(jìn)行調(diào)整。

3.1 碼環(huán)跟蹤誤差

在局域無線時(shí)間同步系統(tǒng)中，碼環(huán)的跟蹤誤差主要是由兩部分組成：熱噪聲造成的熱噪聲顫動(dòng)誤差以及由多普勒或設(shè)備間相互運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差[6]。由于該系統(tǒng)是在低動(dòng)態(tài)環(huán)境下測試，設(shè)置動(dòng)態(tài)速率為10 m/s。碼環(huán)經(jīng)驗(yàn)方法門限是由環(huán)路所有的誤差源造成的抖動(dòng)的3σ值，其值不允許超過鑒別器線性牽引范圍的一半所計(jì)算的，所以碼跟蹤環(huán)的跟蹤門限值經(jīng)驗(yàn)確定方法為：跟蹤誤差的碼片的3σ顫動(dòng)不能超過碼片數(shù)表示的相關(guān)器間隔[7-11]，即：

式（6）和（7）中，σDLL為碼跟蹤誤差的均方誤差；σtDLL為的1σ熱噪聲碼跟蹤顫動(dòng)；Re為跟蹤碼環(huán)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差（靜態(tài)環(huán)境下忽略）；F1和F2為碼跟蹤環(huán)鑒相相關(guān)因子，一般取值為1/2；C/N0為載噪比（rad/Hz）；BL為環(huán)路濾波器帶寬；T為環(huán)路更新時(shí)間間隔；d為超前和滯后偽碼碼片間隔。

由于碼片速率比載波速率低的多，通常利用載波環(huán)測得的多普勒頻移輔助碼環(huán)，以消除碼環(huán)中的動(dòng)態(tài)誤差，這有利于碼環(huán)在非常窄的噪聲帶寬下進(jìn)行偽距測量，進(jìn)一步降低碼環(huán)的熱噪聲顫動(dòng)[12]。因?yàn)榇a片的最大相關(guān)是0.5碼片，取碼片間隔 0.5d=，根據(jù)以上因子可簡化得到二階碼跟蹤誤差造成時(shí)間抖動(dòng)公式為

因環(huán)路采用導(dǎo)頻輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，故可將積分時(shí)間提高，本文選取積分時(shí)間T=1ms=1×10-3s；當(dāng)取碼環(huán)路帶寬BL=0.5Hz時(shí)；因?yàn)榇a環(huán)誤差隨載噪比的升高而降低，根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值，取載噪比為50 dB，即式中C/N0的取值轉(zhuǎn)化成功率之比為105；因此計(jì)算得到碼測量誤差為σDLL=0.00224碼片，已知碼片寬度對應(yīng)的時(shí)間為，F(xiàn)c=5.115MHz為偽碼的碼片速率；c為光速，可以計(jì)算得到的碼測量誤差時(shí)間為0.438 ns。在忽略其他因素導(dǎo)致的測距誤差下，理論情況總的測距誤差精度適用于同步系統(tǒng)之中。不同環(huán)路參數(shù)下二階碼環(huán)跟蹤環(huán)測量誤差與載噪比的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知，在低動(dòng)態(tài)環(huán)境下碼跟蹤環(huán)碼片顫動(dòng)與載噪比、預(yù)檢積分時(shí)間以及環(huán)路等效噪聲帶寬密切相關(guān)：載噪比隨著預(yù)檢積分時(shí)間的減小而增大，使得環(huán)路的1δ熱噪聲碼跟蹤顫動(dòng)增加，從而導(dǎo)致測量誤差增大；當(dāng)測量誤差限定在跟蹤門限內(nèi)時(shí)，測量誤差隨著環(huán)路帶寬的減小而減小，隨著預(yù)檢積分時(shí)間的增大而減小。以下對預(yù)檢積分和環(huán)路帶寬進(jìn)行分析與優(yōu)化，減小熱噪聲，提高碼環(huán)路的測距準(zhǔn)確度的同時(shí)改善同步精度。

3.2 環(huán)路參數(shù)分析與優(yōu)化

增加載噪比0/CN，減小環(huán)路帶寬都會(huì)減小熱噪聲，增加預(yù)檢積分時(shí)間會(huì)減小平方損耗，從而也減小了熱噪聲[13]。與此同時(shí)，預(yù)檢積分時(shí)間可通過雙通道輔助跟蹤結(jié)構(gòu)來增加，環(huán)路帶寬可通過載波環(huán)輔助碼環(huán)來減小，故為了減小熱噪聲提高測距精度，以下主要對預(yù)檢積分時(shí)間和環(huán)路帶寬參數(shù)進(jìn)行了分析與優(yōu)化[14]。

3.2.1 預(yù)檢積分時(shí)間

與單通道的跟蹤結(jié)構(gòu)相比，雙通道輔助跟蹤結(jié)構(gòu)因?qū)ьl通道只調(diào)制偽碼，故不存在數(shù)據(jù)的比特翻轉(zhuǎn)問題。而雙通道在不考慮比特翻轉(zhuǎn)的情況下，可適當(dāng)增加預(yù)檢積分時(shí)間，提高信噪比，改善跟蹤精度。圖5對積分時(shí)間分別為0.2 ms的單通道、1 ms的單通道及1 ms的雙通道下的環(huán)路跟蹤結(jié)果進(jìn)行了分析。

圖4 不同環(huán)路參數(shù)下二階碼環(huán)跟蹤環(huán)測量誤差與載噪比的關(guān)系

圖5 不同積分時(shí)間下單通道和雙通道跟蹤結(jié)果

對圖5分析可知，當(dāng)設(shè)置預(yù)檢積分時(shí)間為0.2 ms，單通道跟蹤成功，即時(shí)支路相關(guān)值與超前、滯后相關(guān)值比例為1.3倍，增大預(yù)檢積分時(shí)間為1 ms，由于比特翻轉(zhuǎn)，單通道跟蹤完全失鎖，而雙通道輔助跟蹤環(huán)路在只跟導(dǎo)頻通道的情況下即時(shí)支路相關(guān)值遠(yuǎn)大于超前、滯后支路相關(guān)值，比例為2倍。由公式（8）與圖4可知增大預(yù)檢積分時(shí)間的同時(shí)可提高環(huán)路的載噪比。但預(yù)檢積分時(shí)間持續(xù)增加，環(huán)路參數(shù)更新率下降，多普勒偏移值無法及時(shí)獲取，因此本系統(tǒng)的預(yù)檢積分時(shí)間選取適當(dāng)值為1 ms。

3.2.2 環(huán)路帶寬

基于無線時(shí)間同步偽碼測距的基本原理，無線時(shí)間同步系統(tǒng)的同步精度只跟偽碼跟蹤環(huán)路有關(guān)，故本小節(jié)只對不同的碼環(huán)路帶寬進(jìn)行比對。但在對碼環(huán)環(huán)路帶寬進(jìn)行仿真的前提下對載波環(huán)環(huán)路帶寬進(jìn)行仿真，確定載波環(huán)路帶寬。如圖6所示，數(shù)據(jù)為同步系統(tǒng)的同步數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)設(shè)置為10 m/s，鎖頻環(huán)帶寬設(shè)為10 Hz，鎖相環(huán)設(shè)置為15 Hz，可得到如下的跟蹤結(jié)果[15]。

圖6 載波跟蹤環(huán)路曲線

圖6中，鎖頻環(huán)消除了絕大部分不穩(wěn)定狀態(tài)，在含有噪聲的情況下只剩下5 Hz左右的頻率偏差。鎖相環(huán)在此基礎(chǔ)上能夠穩(wěn)定跟蹤頻率相位，使得剩余相位誤差約等于0。如果鎖相環(huán)單獨(dú)工作，可計(jì)算得到相位誤差為1.8712°[16-19]。

為了探討跟蹤環(huán)路的可行性，以及在不同環(huán)路階數(shù)和環(huán)路噪聲帶寬等情況下的性能，在Matlab中對跟蹤環(huán)路進(jìn)行了仿真。下列仿真數(shù)據(jù)環(huán)路直接采用二階鎖頻輔助三階鎖相跟蹤環(huán)，偽碼碼速率選為5.115 MHz，以及帶糾錯(cuò)編碼的5 kb/s電文來提高偽碼跟蹤精度。收到的仿真數(shù)據(jù)采樣率為62 MHz，信號功率為0.5 W。不同帶寬碼環(huán)跟蹤誤差示于圖7。

圖7 不同帶寬碼環(huán)跟蹤誤差

由圖7碼跟蹤環(huán)路噪聲帶寬對環(huán)路牽引狀態(tài)的穩(wěn)定分析可知：較寬的環(huán)路帶寬能夠使環(huán)路穩(wěn)定較快，但是卻存在較大的環(huán)路跟蹤誤差；反之較窄的環(huán)路帶寬能夠保證更高的環(huán)路跟蹤精度和更小的穩(wěn)態(tài)誤差，但是卻需要較長的穩(wěn)定時(shí)間[20-24]。因無線時(shí)間同步系統(tǒng)側(cè)重點(diǎn)在測距精度上，所以環(huán)路的穩(wěn)定時(shí)間本文忽略不計(jì)。不同帶寬碼環(huán)跟蹤誤差結(jié)果示于表1。

表1 不同帶寬碼環(huán)跟蹤誤差結(jié)果

碼環(huán)的跟蹤誤差是偽距測量誤差的直接來源，選擇合適的環(huán)路噪聲帶寬使偽距測量誤差滿足接收機(jī)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，是偽碼跟蹤環(huán)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)[25-28]。在動(dòng)態(tài)較小的收發(fā)信機(jī)中，通常要求碼環(huán)跟蹤誤差小于0.1碼片甚至更低，根據(jù)表1的仿真結(jié)果此時(shí)一般要求環(huán)路噪聲帶寬小于5 Hz。

圖8 碼環(huán)路帶寬為0.5 Hz下偽碼環(huán)路濾波器輸出

按照上述環(huán)路參數(shù)，在低動(dòng)態(tài)接收發(fā)信機(jī)中通過DSP向Flash寫環(huán)路濾波器輸出參數(shù)。從式（8）跟出來的碼跟蹤誤差結(jié)果可知，偽碼環(huán)路濾波器輸出值的波動(dòng)范圍在-0.01～0.01碼片之間，符合表1得到的仿真結(jié)果，根據(jù)碼片與碼速率關(guān)系可計(jì)算出波動(dòng)誤差為-5～5 ns之間。

4 結(jié)語

綜上所述，本文在局域低動(dòng)態(tài)環(huán)境下基于雙向偽碼測距原理對環(huán)路跟蹤誤差進(jìn)行了分析與仿真。根據(jù)影響跟蹤精度性能的關(guān)鍵性因素，可知單一環(huán)路結(jié)構(gòu)或環(huán)路參數(shù)設(shè)計(jì)在局域低動(dòng)態(tài)環(huán)境下并不能獲得良好的跟蹤性能，因此本文主要從環(huán)路結(jié)構(gòu)與環(huán)路參數(shù)入手。通過以上環(huán)路結(jié)構(gòu)的研究，提出了導(dǎo)頻輔助數(shù)據(jù)通道的雙通道結(jié)構(gòu)，并將預(yù)檢積分時(shí)間從0.2 ms提高到1 ms，減小了平方損耗，從而減小了熱噪聲，最終減小了跟蹤誤差。與此同時(shí)，對跟蹤環(huán)路的積分時(shí)間、環(huán)路帶寬參數(shù)進(jìn)行了性能仿真，提高載噪比與跟蹤精度，最終改善同步精度。在對環(huán)路誤差分析后，選取環(huán)路結(jié)構(gòu)鎖相環(huán)和鎖頻環(huán)帶寬分別為15 Hz和10 Hz，碼環(huán)路采用環(huán)路帶寬為0.5 Hz二階碼環(huán)。