王 勃,沈 雷,盧英俊,宋藝天,盛特奇

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

直接序列擴頻通信具有強抗窄帶干擾能力和高保密性等優(yōu)勢,廣泛應(yīng)用于民用通信和軍用通信。在直擴通信接收端,用戶偽碼估計需求增大。直擴通信接收端用戶偽碼的估計方法主要有本原多項式估計法、特征值分解法、子空間跟蹤法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。文獻[1]采用高階譜分析和相關(guān)函數(shù)估計偽碼的本原多項式,實現(xiàn)單用戶信號的偽碼估計,但計算量較大且僅適用于單用戶信號。文獻[2]提出一種基于自相關(guān)矩陣特征值分解的偽碼估計方法,提高了低信噪比下多用戶信號的偽碼估計性能,但采用矩陣特征值分解,運算量較大。文獻[3]采用子空間跟蹤法估計多用戶偽碼,通過自適應(yīng)迭代計算使權(quán)值收斂到主特征向量,避免了特征值分解,減小了運算量,但易受信噪比的影響。文獻[4]運用多主分量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對多用戶偽碼進行估計,運算快,效率高,但低信噪比下的網(wǎng)絡(luò)收斂速度不佳,致使偽碼估計性能下降。文獻[5]采用基于盲源分離建模的獨立分量分析法估計多用戶信號偽碼,提高了低信噪比下的偽碼估計性能,但易受用戶數(shù)和頻偏的影響。上述方法都是在已知精確偽碼速率的情況下進行偽碼估計,在非協(xié)作通信下,偽碼速率估計不準確時,偽碼估計性能下降。為此,文獻[6]根據(jù)偽碼自相關(guān)特性,先采用滑動窗口法提取偽碼段,再利用偽碼速率估計值對偽碼段進行采樣率轉(zhuǎn)換,經(jīng)過判決得到偽碼估計序列,無須已知精確的偽碼速率,解決了偽碼速率估計誤差帶來的數(shù)據(jù)偏差,但取出偽碼段后再進行采樣率轉(zhuǎn)換,沒有從根本上解決采樣率轉(zhuǎn)換帶來的時延問題,且不支持多用戶信號的偽碼估計。針對上述問題,本文提出一種結(jié)合偽碼延遲自相關(guān)法和主特征獨立分量分析法的偽碼估計方法。

1 多用戶信號的參數(shù)估計

本文提出的結(jié)合偽碼延遲自相關(guān)法和主特征獨立分量分析法的偽碼估計方法先對多用戶信號進行參數(shù)估計,再根據(jù)參數(shù)估計值,采用結(jié)合偽碼延遲自相關(guān)法和主特征獨立分量分析法的方法估計多用戶偽碼。參數(shù)估計先采用平方譜法[7]估計多用戶信號的載波頻率,對信號進行下變頻處理后,運用延時相乘-自相關(guān)法[8]估計偽碼速率;再根據(jù)偽碼速率估計值對信號進行采樣率轉(zhuǎn)換,運用時域延遲自相關(guān)法[9]估計偽碼周期。

1.1 多用戶信號的載波頻率估計

根據(jù)平方處理后的多用戶信號在二倍頻位置出現(xiàn)的譜峰特性,采用多段頻譜疊加的方式降低噪聲的影響,通過二倍頻譜峰來估計多用戶信號的載波頻率。接收端得到的K個用戶信號的數(shù)學(xué)模型表達式為:

(1)

式中,n為采樣點數(shù),T1為非整數(shù)倍碼元速率采樣周期,sk(nT1)為第k個用戶的擴頻信號分量,ρk為第k個用戶的信號幅度,bk(nT1)為第k個用戶的信息碼元序列,ck(nT1)為第k個用戶的偽碼序列,fc為多用戶信號的載波頻率,N(nT1)為加性高斯白噪聲分量,其均值為0,方差為σ2。

對r(nT1)進行平方處理,化簡后得到:

(2)

1.2 多用戶信號的偽碼速率估計

根據(jù)多用戶信號的自相關(guān)特性,采用延時相乘-自相關(guān)法估計下變頻后的多用戶信號的偽碼速率。先對多用戶信號延遲相乘的結(jié)果進行功率譜分析,采用多段疊加來降低噪聲的影響,再通過搜索功率譜中相應(yīng)譜峰得到多用戶信號的偽碼速率估計值。

根據(jù)式(1)接收信號的數(shù)學(xué)表達式,下變頻后的K個用戶信號為:

(3)

式中,Δf為剩余頻偏值,延遲相乘后得到:

(4)

式中,N′(nT1)為噪聲項,m為延遲的采樣點數(shù),其包絡(luò)信息A為:

(5)

1.3 采樣率轉(zhuǎn)換

(6)

式中,A和B為互質(zhì)整數(shù),j代表復(fù)數(shù)形式,w為角頻率。

1.4 多用戶信號的偽碼周期估計

根據(jù)多用戶信號的周期自相關(guān)特性,采用時域延遲自相關(guān)法估計采樣率轉(zhuǎn)換后的多用戶信號偽碼周期,并采用多段疊加來降低噪聲的影響,計算得到周期性譜峰的間隔即偽碼周期估計值,其數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下:

(7)

2 結(jié)合偽碼延遲自相關(guān)法和主特征獨立分量分析法的偽碼估計方法

使用偽碼速率估計值對多用戶信號進行采樣率轉(zhuǎn)換存在數(shù)據(jù)偏差和時延問題,為了解決這一問題,本文在參數(shù)估計值的基礎(chǔ)上,先根據(jù)偽碼周期估計值,采用偽碼延遲自相關(guān)法估計采樣率轉(zhuǎn)換后偽碼信息段的起始點,得到多段偽碼信息段,將偽碼段構(gòu)成觀測矩陣;再采用主特征獨立分量分析法從觀測矩陣中分離出多個用戶的偽碼。

2.1 基于偽碼延遲自相關(guān)法的偽碼起始點估計

根據(jù)偽碼速率估計值進行采樣率轉(zhuǎn)換時會帶來數(shù)據(jù)偏差和時延問題,使得采樣率轉(zhuǎn)換后信號內(nèi)部偽碼信息段的起始點出現(xiàn)偏差,如果直接按序提取偽碼信息段,取出的偽碼信息段會出現(xiàn)殘缺[10]。本文根據(jù)偽碼的自相關(guān)特性,采用偽碼延遲自相關(guān)法尋找采樣率轉(zhuǎn)換后多用戶信號中準確的偽碼信息段的起始點,解決了偽碼信息段殘缺和時延問題。偽碼延遲自相關(guān)法的處理流程如圖1所示。

圖1 偽碼延遲自相關(guān)法的處理流程圖

(8)

式中,q為起始位置對應(yīng)的采樣點,D為起始點移動的總長度,r1(i)為采樣率轉(zhuǎn)換后的多用戶信號。由于偽碼速率估計偏差較小,在短時間內(nèi)帶來的數(shù)據(jù)偏差較小,故本文將d設(shè)置在[-2,2]內(nèi)。逐個移動自相關(guān)長度的起點,當(dāng)前后相關(guān)值的單調(diào)性發(fā)生改變時,所對應(yīng)的采樣點即為偽碼信息段的起始點。

圖2 偽碼延遲自相關(guān)法的相關(guān)值曲線

從圖4可以看出,在第9個采樣點出現(xiàn)單調(diào)性跳變,故偽碼信息段起始點為第9個采樣點。本文采用偽碼延遲自相關(guān)法得到相關(guān)值曲線,尋找相關(guān)值曲線單調(diào)性變化時對應(yīng)的采樣點即可找到采樣率轉(zhuǎn)換后的多用戶信號內(nèi)部偽碼信息段起始點,提取出多段偽碼信息段,用于后續(xù)多用戶偽碼的分離。

2.2 基于主特征獨立分量分析法的偽碼估計

本文采用主特征獨立分量分析法從偽碼信息段中分離出多個用戶的偽碼。首先,根據(jù)提取的偽碼信息段作為偽碼觀測向量,構(gòu)建盲源分離矩陣模型;然后,對觀測矩陣進行主特征降維處理;最后,采用獨立分量分析法從降維后的觀測矩陣中分離出多個用戶的偽碼,具體原理分析如下。

將運用2.1節(jié)方法得到的P個偽碼信號段作為偽碼觀測向量,假設(shè)此時第p個偽碼觀測向量為:

(9)

式中,p為偽碼觀測向量序號,P為提取的偽碼信息段總個數(shù),根據(jù)式(1)和式(9)的結(jié)果,將偽碼觀測向量建模為:

rp=GBp+Vp

(10)

對第k個用戶信號的G和Bp展開,得到:

(11)

(12)

(13)

(14)

式中,Ck,i為第k個用戶的第i個含頻偏的偽碼向量,bp,k,i為第k個用戶中第p個信息碼元的第i個含頻偏的信息向量。經(jīng)過頻偏糾正后,G中的Ck,Q分量的能量較小,G近似K個用戶的偽碼序列構(gòu)成。因此,本文采用主特征獨立分量分析法,舍棄能量較小的正交分量,將信號投影到能量大的同向信號分量方向上,使多用戶信號的主要信息聚攏在同向分量上。通過對觀測矩陣rp的協(xié)方差矩陣進行特征值分解,得到特征值和特征向量如下:

(15)

US=[u1,u2,…,uK]

(16)

(17)

DS=diag(λ1,λ2,…,λK)

(18)

(19)

(20)

對觀測矩陣降維處理后,采用主特征獨立分量分析法搜索出1個正交矩陣W=[w1,w2,…,wK]分離出Zp中多個用戶的偽碼序列。首先,將初始向量w設(shè)置為單位長度的隨機向量;然后,利用非高斯的負熵準則,進行迭代計算分離向量we[5]為:

we=E{Zpg(wTZp)}-E{g′(wTZp)}w

(21)

式中,g(x)=x3為非線性函數(shù),e=1,2,…,K,迭代過程中,為了防止重復(fù)的分離向量出現(xiàn),每次迭代計算后,對結(jié)果向量進行正交化和歸一化處理,其處理表達式為:

(22)

(23)

3 仿真實驗與分析

使用中國電子科技集團第三十六研究所采集的實際直擴信號進行仿真測試,基本參數(shù)為:偽碼速率R=127 kbps,偽碼周期L=127,信息速率Rb=1 kbps,采樣頻率f1=1 MHz,載波頻率fc=3 kHz,偽碼為最長線性移位寄存器序列,調(diào)制方式為二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)。

3.1 單用戶信號的偽碼估計

在不同輸入信噪比下,分別采用本文提出的結(jié)合偽碼自相關(guān)法和主特征獨立分量分析法的偽碼估計方法和滑動窗口法[6]對單用戶信號的偽碼進行估計。分別進行500次蒙特卡洛實驗,取仿真結(jié)果的平均值,得到2種方法的單用戶信號偽碼估計誤差如圖3所示。

圖3 不同信噪比下,不同方法的單用戶信號偽碼估計誤差

根據(jù)圖3的誤差值進行數(shù)值換算,輸入信噪比為-1 dB時,和滑動窗口法相比,本文方法的偽碼估計誤差降低了9 dB。偽碼信息段提取過程中,滑動窗口法先使用偽碼速率估計值進行采樣率轉(zhuǎn)換,再提取偽碼序列,沒有從根本上解決使用偽碼速率估計值進行采樣率轉(zhuǎn)換帶來的數(shù)據(jù)偏差和時延問題;而本文方法先采用偽碼延遲自相關(guān)法提取采樣率轉(zhuǎn)換后多用戶信號中的偽碼信息段,再通過主特征獨立分量分析法實現(xiàn)偽碼估計,有效解決了這一問題。

3.2 多用戶信號的偽碼估計

從中國電子科技集團第三十六研究所采集的直擴信號中選取含有2個用戶的直擴信號,基本參數(shù)不變,存在2個用戶信號疊加情況。在不同輸入信噪比下,分別采用本文方法、基于ICA的多用戶偽碼估計方法[5]、滑動窗口法[6]進行1 000次蒙特卡洛實驗,取2個用戶的偽碼估計誤差的統(tǒng)計平均,得到3種方法的多用戶信號的偽碼估計誤差如圖4所示。

圖4 不同信噪比下,不同方法的多用戶信號偽碼估計誤差

根據(jù)圖4的誤差值進行數(shù)值換算,輸入信噪比為-1 dB時,和滑動窗口法相比,本文方法的多用戶偽碼估計誤差降低了6 dB。偽碼信息段提取過程中,滑動窗口法無法對多用戶偽碼信息段進行分離,不能估計多個用戶的偽碼;而本文方法提取出多用戶信號中的偽碼信息段后,通過主特征獨立分量分析法實現(xiàn)了多用戶偽碼信息段的分離。和基于ICA的多用戶偽碼估計方法相比,本文方法的多用戶偽碼估計誤差也降低了6 dB。在偽碼信息段提取過程中,基于ICA的多用戶偽碼估計方法使用偽碼速率估計值進行采樣率轉(zhuǎn)換后直接對偽碼信息段進行分離,沒有解決使用偽碼速率估計值進行采樣率轉(zhuǎn)換存在的數(shù)據(jù)偏差和時延問題;而本文方法先采用偽碼延遲自相關(guān)法提取采樣率轉(zhuǎn)換后多用戶信號中的偽碼信息段,再通過主特征獨立分量分析法實現(xiàn)偽碼估計,有效解決了這一問題。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)偽碼自相關(guān)特性和主特征獨立分量分析法,提出一種結(jié)合偽碼延遲自相關(guān)法和主特征獨立分量分析法的偽碼估計方法,有效解決了非協(xié)作通信下非整數(shù)倍碼元速率采樣時的多用戶信號偽碼序列估計不準確的問題,提高了偽碼估計的性能,且無須已知精確偽碼速率等參數(shù)。但是,本文方法采用偽碼自相關(guān)法提取偽碼段,易受信噪比影響,后續(xù)將針對低信噪比下的多用戶信號偽碼估計展開進一步研究。