溫正城,謝增輝,鄧凌云

(杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

螺旋波廣泛存在于各種可激發(fā)系統(tǒng)[1]。人體心臟作為一個可激發(fā)系統(tǒng),也會出現(xiàn)螺旋波,導(dǎo)致心動過速、纖顫等疾病,甚至危及生命[2]。據(jù)統(tǒng)計(jì),1990年至2017年,中國過早死亡疾病中,缺血性心臟病排名第2[3]。美國疾控中心公布的2020年十大死因中,心臟病排在首位[4]。

目前,臨床中,采用電療法治療心律失常的主要方法是心臟復(fù)律[5]和抗心動過速起搏(Anti-tachycardia Pacing,ATP)。心臟復(fù)律先采用高強(qiáng)電壓使心臟強(qiáng)制復(fù)位,消除心臟中的一切電信號,再使竇房結(jié)重新發(fā)出電信號,讓心臟恢復(fù)正常工作。但是,高強(qiáng)度電擊不僅造成患者的疼痛和創(chuàng)傷,還損傷了心肌組織的完整和功能[6]。ATP通過抑制陣發(fā)性房顫來避免永久性房顫的發(fā)生,可有效治療自發(fā)性房性快速心律失常,尤其是緩慢的心動過速[7]。但是,ATP無法抑制高頻螺旋波,并可能導(dǎo)致纖顫[8],對心房顫動(Atrial Fibrillation,AF)治療效果不佳[9]。病變導(dǎo)致心臟中某些局部組織無法響應(yīng)電信號,這些不能正常傳播心臟電信號的局部組織稱為缺陷,螺旋波往往釘扎在這些缺陷上,稱為釘扎螺旋波。需要將釘扎螺旋波從缺陷上脫離,使其成為自由旋轉(zhuǎn)的螺旋波,釘扎螺旋波從缺陷上脫離的過程稱為脫釘。運(yùn)用電場作用脫釘?shù)姆椒ㄖ饕ˋTP、遠(yuǎn)場起搏(Far-field Pacing,FFP)、均勻電場(Uniform Electric Field,UEF)、圓極化電場(Circularly Polarized Electric Field,CPEF)和旋轉(zhuǎn)電脈沖(Rotating Electric Pulse,REP)等。螺旋波脫釘后,ATP方法能有效治療慢性心動過速,但對快速心動過速的治療效果不大,其他4種方法使用的電場能量較低,脫釘效果較好,有望成為臨床中治療心律失常的新手段。本文主要研究螺旋波脫釘方法,對現(xiàn)有脫釘方法進(jìn)行歸納和分析,指出今后脫釘方法的研究方向。

1 可激發(fā)系統(tǒng)模型

可激發(fā)系統(tǒng)可以用一個簡單的雙變量模型實(shí)現(xiàn),如Barkley模型[10],其動力學(xué)方程如下:

(1)

式中,u,v分別為系統(tǒng)的快變量和慢變量,參數(shù)ε為決定快變量u的時間尺度,參數(shù)a和b共同決定系統(tǒng)的激發(fā)性。

在Barkley模型中,參數(shù)a和b影響介質(zhì)的激發(fā)性。若固定系統(tǒng)參數(shù)a,參數(shù)b越大,系統(tǒng)激發(fā)性越弱;若固定系統(tǒng)參數(shù)b,參數(shù)a越小,系統(tǒng)激發(fā)性越弱。通常來說,螺旋波核心尺寸隨介質(zhì)激發(fā)性的不同而改變。當(dāng)系統(tǒng)激發(fā)性弱時,螺旋波核心尺寸較大,反之螺旋波核心尺寸較小。當(dāng)螺旋波繞缺陷旋轉(zhuǎn),并且缺陷尺寸大于該介質(zhì)中自由旋轉(zhuǎn)的螺旋波核心尺寸時,螺旋波端點(diǎn)沿缺陷邊界運(yùn)動,此時的螺旋波核心尺寸即為邊界尺寸。

在電場作用下,缺陷處細(xì)胞內(nèi)和細(xì)胞外電流重新分布,缺陷邊界處出現(xiàn)去極化和超極化區(qū)域,即Weidmann區(qū)[12]。當(dāng)去極化超過激發(fā)閾值時,電場使得缺陷邊界處產(chǎn)生1對旋轉(zhuǎn)方向相反的激發(fā)波[13],激發(fā)波與原始釘扎螺旋波產(chǎn)生相互作用,從而實(shí)現(xiàn)脫釘效果。釘扎螺旋波脫釘成功的標(biāo)準(zhǔn)是螺旋波端點(diǎn)不再圍繞缺陷旋轉(zhuǎn)。在數(shù)值模擬中,脫釘成功表現(xiàn)為螺旋波端點(diǎn)的運(yùn)動軌跡和缺陷無重疊,此時的缺陷起到虛擬電極[14]的作用,這種方法稱為異質(zhì)性波發(fā)射法(Wave Emission from Heterogeneities,WEH)[15]。

2 抗心動過速起搏ATP脫釘

ATP可以消除心臟中的螺旋波。當(dāng)心臟無缺陷時,若電極發(fā)出的起搏頻率高于螺旋波頻率,采用ATP可以使螺旋波漂移至心臟的邊界外。ATP不能直接讓螺旋波產(chǎn)生漂移,要消除心臟中的螺旋波,首先要使釘扎螺旋波脫釘。在遇到缺陷時,ATP發(fā)送的起搏波列形成1對拓?fù)浜上喾吹穆菪?這對螺旋波與原始釘扎螺旋波相互作用,可能使原始釘扎螺旋波成功脫釘。Bittihn等[11]模擬了ATP脫釘過程,如圖1所示。圖1中,填充圓為缺陷,箭頭為波傳播的方向,t表示數(shù)值模擬運(yùn)行的時間。

圖1 ATP方法脫釘模擬圖[11]

當(dāng)缺陷的半徑小于螺旋波核心尺寸時,在ATP激發(fā)波的作用下,螺旋波的端點(diǎn)離開缺陷,成為一個自由旋轉(zhuǎn)的螺旋波,即脫釘成功,如圖1(a)所示。當(dāng)缺陷半徑較大或螺旋波核心尺寸太小時,脫釘失敗,如圖1(b)所示。所以,對于半徑較大的缺陷,在激發(fā)性極弱的區(qū)域中,使用ATP可能成功脫釘。

3 遠(yuǎn)場起搏FFP和均勻電場UEF脫釘

3.1 FFP

2004年,Takagi等[15]提出遠(yuǎn)場起搏FFP的脫釘方法。FFP主要是利用電場在異質(zhì)性組織邊界處產(chǎn)生的激發(fā)波與原始釘扎螺旋波不應(yīng)期之間的相互作用使得螺旋波脫釘。不應(yīng)期指的是介質(zhì)局部未恢復(fù)的激發(fā)性不再對新的刺激產(chǎn)生反應(yīng)。釘扎在缺陷上的螺旋波會產(chǎn)生不應(yīng)期。當(dāng)缺陷上新產(chǎn)生的激發(fā)波的一端遇到不應(yīng)期區(qū)域時,新激發(fā)波會離開缺陷,從而脫釘有可能成功。

Bittihn等[16]模擬了FFP方法脫釘?shù)倪^程,如圖2所示。

圖2 FFP方法脫釘模擬圖[16]

圖2(a)中,電場在缺陷邊界處產(chǎn)生激發(fā)波,激發(fā)波的E端沿缺陷邊界逆時針傳播,與原始的釘扎螺旋波相遇后融合;激發(fā)波的F端受到原釘扎螺旋波不應(yīng)期的影響,不再繼續(xù)沿缺陷邊界傳播,進(jìn)而遠(yuǎn)離缺陷,形成1個自由的螺旋波,即脫釘成功。圖2(b)中,導(dǎo)致脫釘失敗的情況有3種。一是激發(fā)波的E端與原始釘扎螺旋波碰撞融合為一個波,F端因與原釘扎螺旋波的距離較遠(yuǎn),沒有受到其不應(yīng)期的影響,繼續(xù)沿缺陷邊界傳播,二是原始螺旋波受不應(yīng)期的影響較小,F端暫時離開缺陷后,再次迅速釘扎到缺陷上;三是激發(fā)波出現(xiàn)的位置恰好與不應(yīng)期重合,沒有產(chǎn)生激發(fā)波,原始釘扎螺旋波依舊釘扎在缺陷上。綜上分析可知,脫釘成功與否主要取決于激發(fā)波和原始釘扎螺旋波之間的位置。

Bittihn等[16]研究了激發(fā)波和原始釘扎螺旋波的相對位置對脫釘結(jié)果的影響。激發(fā)波產(chǎn)生的不同位置如圖3所示。圖3中,A為不應(yīng)期,B和D為脆弱窗口,C為脫釘窗口,E為正常激發(fā)區(qū)域。φ表示激發(fā)波中與原始釘扎螺旋波旋轉(zhuǎn)方向相同的一端沿著旋轉(zhuǎn)方向距離,釘扎螺旋波之間的夾角與2π的比值,用于定性描述在缺陷邊界處激發(fā)波出現(xiàn)的位置。

圖3 脫釘窗口的示意圖[16]

經(jīng)過螺旋波的傳播,原釘扎螺旋波后方一部分區(qū)域產(chǎn)生脆弱窗口。若激發(fā)波產(chǎn)生在脆弱窗口中,原釘扎螺旋波先暫時脫離缺陷,隨后再次釘扎到缺陷上,導(dǎo)致脫釘失敗,圖3中的B,D指向區(qū)域即為脫釘失敗的第2種情況。脆弱窗口中又包含能使釘扎螺旋波成功脫釘?shù)拇翱?又稱脫釘窗口。若激發(fā)波產(chǎn)生在脫釘窗口內(nèi),螺旋波端點(diǎn)遠(yuǎn)離缺陷后,不會重新釘扎到缺陷上,即脫釘成功,如圖3中C指向的區(qū)域。圖3中,A處介質(zhì)處于不應(yīng)期,沒有產(chǎn)生激發(fā)波,即為脫釘失敗的第3種情況。若激發(fā)波產(chǎn)生在圖3中E處,則激發(fā)波的一端不會離開缺陷,即為脫釘失敗的第1種情況。綜上分析,與原始釘扎螺旋波轉(zhuǎn)向相同的那一端激發(fā)波,離原始釘扎螺旋波越近,即更接近不應(yīng)期區(qū)域,更容易成功脫釘。

對于激發(fā)性不同的介質(zhì),其脫釘窗口的位置和長度可能會有很大的差別。Bittihn等[16]通過大量的數(shù)值模擬得出FFP和ATP方法脫釘?shù)南嗫臻g,如圖4所示。SW表示回退波,SW下方的淺灰色區(qū)域表示ATP方法的脫釘區(qū)域,ATP區(qū)域加上其下方的深灰色區(qū)域表示FFP方法的脫釘區(qū)域。

圖4 ATP和FFP脫釘區(qū)域[16]

當(dāng)系統(tǒng)激發(fā)性很弱時,脫釘窗口可能橫跨整個脆弱窗口,此時脫釘?shù)某晒β瘦^高,對應(yīng)圖4中FFP和ATP區(qū)域的上部分。隨著系統(tǒng)激發(fā)性的增強(qiáng),脫釘窗口尺寸逐漸減小,直到消失。即系統(tǒng)的激發(fā)性增強(qiáng)時,脫釘?shù)某晒茁试诓粩鄿p小,直到降為0,對應(yīng)圖4中FFP下方的區(qū)域。從圖4還可以看出,ATP方法僅能在系統(tǒng)激發(fā)性極弱的區(qū)域脫釘,而FFP方法在系統(tǒng)激發(fā)性較弱的區(qū)域仍可成功脫釘。因此,對比ATP方法,FFP方法極大地拓展了成功脫釘?shù)膮?shù)區(qū)域。同時,Bittihn等[16]還研究了電場強(qiáng)度和缺陷尺寸對脫釘成功率的影響。研究發(fā)現(xiàn),更大的電場強(qiáng)度和更大的缺陷尺寸都會增加脫釘?shù)某晒β省＞C上可知,FFP方法能夠彌補(bǔ)ATP方法無法從大尺寸缺陷上脫釘?shù)牟蛔?FFP方法產(chǎn)生的激發(fā)波距離釘扎螺旋波更近,在缺陷較大時也能使釘扎螺旋波成功脫釘。

3.2 UEF

UEF是FFP方法中的一種電場形式,在體外實(shí)驗(yàn)時使用該方法。Ripplinger等[17]在實(shí)驗(yàn)中研究了UEF治療心律失常的效果,實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。圖5中,心臟兩邊分別放置1塊正極板和1塊負(fù)極板。心臟處于均勻電場中,電場為5～10個持續(xù)時間約為5 ms的脈沖序列,脈沖強(qiáng)度約為0.5～4.5 V/cm,脈沖周期約為40～45 ms,比心律失常的主要周期長度低5～10 ms。電場脈沖有可能使原始釘扎螺旋波從缺陷分離,并漂移至邊界處消失。

圖5 UEF方法的實(shí)驗(yàn)裝置[17]

文獻(xiàn)[17]的研究表明,在釘扎螺旋波存在的情況下,UEF方法治療心律失常的成功率可達(dá)93%,比ATP方法更有效。相比于ATP方法,UEF方法適用范圍更廣,成功率更高,且不依賴電極的位置,但脫釘時需要在心臟的兩側(cè)放置電極板,在臨床中難以實(shí)現(xiàn)。

4 圓極化電場CPEF脫釘

將2個互相垂直的同頻率交流電場疊加,可以實(shí)現(xiàn)圓極化電場[18]。圖6(a)[19]為極化電場示意圖,極化電場的形式為Ex=E0cos(ωet+φe),Ey=E0cosφ(ωet+φe+φxy),其中Ex,Ey為2個相互垂直的交流電場,E0,ωe分別為交流電場的振幅和頻率,φe,φxy分別為初相位和相位差。當(dāng)2個電場的相位差為±0.5π時,即可得到圓極化電場。此時,電場的強(qiáng)度保持不變,電場的方向隨時間轉(zhuǎn)動。CPEF誘導(dǎo)膜電位分布如圖6(b)所示,虛線箭頭表示電場的方向,曲線箭頭表示CPEF逆時針旋轉(zhuǎn),缺陷周圍右側(cè)和左側(cè)區(qū)域分別為去極化和超極化區(qū)域。在圓極化電場的作用下,缺陷邊界處的去極化和超極化區(qū)域隨電場同步旋轉(zhuǎn),并呈現(xiàn)出中國古代“太極圖”形狀[20]。在動態(tài)旋轉(zhuǎn)的去極化和超極化作用下,可以去除缺陷上的釘扎螺旋波。

圖6 極化電場裝置和膜電位分布

Punacha等[21]指出,無論CPEF的旋轉(zhuǎn)方向與釘扎螺旋波的旋轉(zhuǎn)方向是相同還是相反,總會存在能脫釘?shù)淖畲箅妶鲋芷?又稱為截止周期;無論介質(zhì)激發(fā)性是強(qiáng)還是弱,只要CPEF旋轉(zhuǎn)的周期小于截止周期,釘扎螺旋波總可以在1個電場周期內(nèi)成功脫釘。

CPEF的脫釘過程如圖7所示,其中虛線箭頭表示電場瞬時方向,缺陷內(nèi)弧形箭頭表示電場旋轉(zhuǎn)方向。圖7(a)和(b)中,電場和釘扎螺旋波旋轉(zhuǎn)方向相同。圓極化電場在缺陷邊界處產(chǎn)生1對旋轉(zhuǎn)方向相反的激發(fā)波,2個端點(diǎn)分別被標(biāo)記為H端和T端。當(dāng)電場的周期小于釘扎螺旋波的周期時,激發(fā)波H端沿缺陷傳播的速度與電場旋轉(zhuǎn)速度一致,大于原始釘扎螺旋波S的速度;當(dāng)H端追上原始釘扎螺旋波S時,兩者之間的相位差φ=0,H端受到不應(yīng)期的影響,離開缺陷,脫釘成功,如圖7(a)所示。當(dāng)電場周期大于釘扎螺旋波周期時,激發(fā)波H端與原釘扎螺旋波以相同的速度沿缺陷邊界傳播,激發(fā)波H端與原始釘扎螺旋波S波背之間的相位差φ始終大于0,脫釘失敗,如圖7(b)所示。圖7(c)中,電場的旋轉(zhuǎn)方向與釘扎螺旋波的旋轉(zhuǎn)方向相反。在第1次激發(fā)波作用下,H端和釘扎螺旋波融合并脫離缺陷,激發(fā)波的另一端繼續(xù)沿缺陷傳播。一段時間后,電場轉(zhuǎn)過一定角度,在新的位置產(chǎn)生第2次激發(fā)波,新的激發(fā)波一端遇到原始釘扎螺旋波的不應(yīng)期進(jìn)而脫離缺陷。由此可見,電場在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生多對激發(fā)波,其中只要有1對激發(fā)波可幫助螺旋波離開缺陷即可成功脫釘。

圖7 圓極化電場脫釘[21]

與ATP及FFP方法相比,CPEF有其獨(dú)特的脫釘機(jī)理,可在整個螺旋波存在的參數(shù)區(qū)域內(nèi)脫釘。與UEF不同,CPEF的電場方向是隨時間不斷變化的,電場在缺陷邊界處產(chǎn)生的去極化和超極化區(qū)域也隨時間轉(zhuǎn)動,脫釘更加容易。

5 旋轉(zhuǎn)電脈沖REP脫釘

旋轉(zhuǎn)電脈沖REP也可以脫釘[22]。與CPEF相同,REP的電場方向也隨時間變化,不同點(diǎn)在于REP的電場形式是脈沖,能以更少的能量達(dá)到脫釘效果。在REP作用下,激發(fā)波的自由端由電場自身通過旋轉(zhuǎn)超極化產(chǎn)生,而不是螺旋波的不應(yīng)期。REP的脫釘過程如圖8所示。從圖8可以看出,“1”端與原始釘扎螺旋波碰撞融合,“2”端在電場產(chǎn)生的超極化區(qū)域內(nèi),不能繼續(xù)沿缺陷傳播,從而遠(yuǎn)離缺陷。當(dāng)REP的旋轉(zhuǎn)方向與釘扎螺旋波相同時,成功脫釘?shù)臅r間窗比UEF寬得多,脫釘成功率高達(dá)70%;當(dāng)旋轉(zhuǎn)方向相反時,REP的脫釘效果和UEF差不多[22]。

圖8 REP成功脫釘?shù)陌咐齕22]

6 總結(jié)與展望

根據(jù)以上分析,匯總ATP,FFP,UEF,CPEF和REP這5種方法在應(yīng)用場景、模型、適用范圍、對相位的依賴程度以及成功率等方面的表現(xiàn),如表1所示。

表1 不同脫釘方法對比

從表1可以看出,僅有ATP方法可用于臨床醫(yī)學(xué),但使用參數(shù)范圍小,電極位置需要固定;UEF的可脫釘參數(shù)區(qū)域大于ATP,但僅可用于體外實(shí)驗(yàn);對于數(shù)值模擬中的FFP,CPEF和REP來說,綜合表現(xiàn)最好的是CPEF,脫釘范圍廣、使用能量低、成功率高。

心臟可以被當(dāng)作一個復(fù)雜的可激發(fā)系統(tǒng),目前已可以實(shí)時探測心臟中的電信號[23]。隨著科技的進(jìn)步,人們可以準(zhǔn)確確定心臟中激發(fā)波的種類、螺旋波端點(diǎn)的位置以及缺陷的形狀和位置[24],在此基礎(chǔ)上,有望在不遠(yuǎn)的將來研究出更實(shí)用的脫釘方法。

7 結(jié)束語

本文主要研究ATP,FFP,UEF,CPEF和REP這5種釘扎螺旋波脫釘方法,對比分析每種脫釘方法的優(yōu)劣。ATP采用的是強(qiáng)電壓脫釘,可能損害正常心臟組織,起搏電極位置固定也限制了脫釘效果;基于WEH效應(yīng)的遠(yuǎn)場起搏方法,在應(yīng)用FFP,UEF,CPEF和REP進(jìn)行脫釘時,通過模擬實(shí)驗(yàn)得到的脫釘效果要優(yōu)于ATP,但需要將整個心臟置于電場中,臨床上難以實(shí)現(xiàn)。