劉凱，楊旭海，陳亮，韋沛，成璇，曹芬，南凱

（1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安710600；2.中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710600；3.西安電子科技大學(xué)，西安710071；4.陜西省商業(yè)衛(wèi)星測控?cái)?shù)傳技術(shù)研究院，西安710065）

0 引言

地球同步軌道（geosynchronous orbit，GEO）衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)廣域的連續(xù)覆蓋，原則上3顆地球同步軌道衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋，因此常用于通訊、氣象、廣播、電視等方面的應(yīng)用，在軍事領(lǐng)域也有諸如導(dǎo)彈預(yù)警、跟蹤與數(shù)據(jù)中繼等方面的特殊功用。根據(jù)北美空防司令部NORAD（North American Aerospace Defense Command）發(fā)布的數(shù)據(jù)，截止2019年6月，全球共發(fā)射956顆高軌衛(wèi)星，其中在軌工作的同步軌道靜止衛(wèi)星數(shù)量約為560顆。地球靜止軌道（geostationary orbit）因其獨(dú)特的高軌靜止特性和稀缺軌道資源為各國所青睞[1-2]，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)BDS（BeiDou Navigation Satellite System）星座的構(gòu)建包括多顆地球同步軌道靜止衛(wèi)星。顯然，GEO衛(wèi)星精密定軌對中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、國防建設(shè)、國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展及科學(xué)研究等方面都具有十分重要的意義[3-4]。

2003年，中國科學(xué)院國家授時(shí)中心提出了有自主知識產(chǎn)權(quán)的轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測定軌新方法，并建立了C波段轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測軌系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)雙向時(shí)間同步精度優(yōu)于1 ns、測距精度優(yōu)于1 cm，相比于常規(guī)的S波段統(tǒng)一測控系統(tǒng)（unified s-band system，USB）測距精度提高了2個(gè)數(shù)量級，處于國際先進(jìn)水平[5-7]。轉(zhuǎn)發(fā)式一發(fā)多收測軌模式具有隱蔽性強(qiáng)、發(fā)射站少、配置靈活、設(shè)備功耗低、可靠性高等優(yōu)勢，目前已廣泛應(yīng)用于解決點(diǎn)波束（或區(qū)域波束）抗干擾信號上行模式下的衛(wèi)星測定軌問題。本文選擇轉(zhuǎn)發(fā)式一發(fā)多收測軌模式開展C波段觀測定軌試驗(yàn)，并實(shí)現(xiàn)對GEO衛(wèi)星的精密定軌。

1 轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測定軌技術(shù)原理

轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測定軌方法與技術(shù)是在雙向衛(wèi)星時(shí)間頻率傳遞（two way satellite time frequency transfer，TWSTFT）技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立的一種全新的衛(wèi)星測定軌方法[8]。轉(zhuǎn)發(fā)式自發(fā)自收模式觀測資料定軌精度可達(dá)米級水平[9]。

1.1 測軌觀測原理

轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測軌方法的原理是各衛(wèi)星地面觀測站的原子鐘產(chǎn)生高精度時(shí)間信號，經(jīng)調(diào)制后產(chǎn)生不同偽碼的時(shí)間信號送往衛(wèi)星，經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)至各地面觀測站[10-11]。不同衛(wèi)星地面觀測站雖然用同一個(gè)頻率，但采用不同的偽碼，碼分多址技術(shù)使得不同臺站的偽碼擴(kuò)頻信號之間互不干擾。因此，每個(gè)地面觀測站在同一個(gè)頻點(diǎn)上能接收到經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)的所有觀測站發(fā)射的時(shí)間信號，每個(gè)地面觀測站接收機(jī)測定信號路徑時(shí)延，最終可以精確地測定各地面觀測站到衛(wèi)星間的距離[12-15]。

不同信號的組合形成不同的模式[16]：各地面觀測站僅接收衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)自己地面觀測站發(fā)射的信號，這種信號組合形成了轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星自發(fā)自收測軌模式；各地面觀測站共同接收衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的同一地面觀測站發(fā)射的信號，這種信號組合形成了轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星一發(fā)多收測軌模式；各地面觀測站接收衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)各地面觀測站發(fā)射的信號，這種信號組合形成了轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星多發(fā)多收測軌模式[17-18]。本文主要針對一發(fā)多收測軌模式下地面觀測站設(shè)備對GEO衛(wèi)星的測距精度進(jìn)行研究。轉(zhuǎn)發(fā)式測軌網(wǎng)的時(shí)延測量原理如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式測軌網(wǎng)時(shí)延測量原理圖

地面觀測站m將調(diào)制后的時(shí)間信號發(fā)送給衛(wèi)星，地面觀測站n在其鐘面時(shí)間tn時(shí)刻接收到經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的m站信號（如圖2所示），站m發(fā)射的時(shí)間信號到站n原子鐘測量時(shí)刻的路徑時(shí)延Tnm為

式（1）中，ΔTm，ΔTn分別為m，n觀測站的鐘面時(shí)刻與主站（UTC/NTSC標(biāo)準(zhǔn)鐘）鐘面時(shí)刻差，即鐘差。圖2為轉(zhuǎn)發(fā)式測距原理圖。

圖2 轉(zhuǎn)發(fā)式測距原理圖

由圖2可得時(shí)延Tnm又為

觀測站m上行鏈路的時(shí)間信號傳輸路徑時(shí)延可表示為

式（3）中，(X，Y，Z)為衛(wèi)星位置坐標(biāo)；(Xm，Ym，Zm)為觀測站m的坐標(biāo)；c表示光速；為站m上行信號由對流層引起的時(shí)延；為站m上行信號由電離層引起的時(shí)延；為地球自轉(zhuǎn)引起的m站上行信號的Sagnac效應(yīng)時(shí)延修正。

觀測站n下行鏈路的時(shí)間信號傳輸路徑時(shí)延為

式（4）中，(Xn，Yn，Zn)為觀測站n的坐標(biāo)；為站n下行信號由對流層引起的時(shí)延；為站n下行信號由電離層引起的時(shí)延；為地球自轉(zhuǎn)引起的站n下行信號的Sagnac效應(yīng)時(shí)延修正。

假設(shè)m與n觀測站時(shí)間已精確同步，即ΔTm=ΔTn，那么式（2）為

對于轉(zhuǎn)發(fā)式自發(fā)自收測軌模式觀測方法，式（5）變?yōu)?/p>

圖3為一發(fā)多收測軌模式的觀測原理圖，假設(shè)觀測站A是向衛(wèi)星發(fā)射信號的地面主站，B，C，…，i

圖3 一發(fā)多收測軌示意圖

分別為接收衛(wèi)星信號的地面下行從站，它們之間的時(shí)間已經(jīng)精確同步，而且對儀器誤差、電離層、對流層、Sagnac效應(yīng)等時(shí)延進(jìn)行修正，式（6）（地面主站）簡化為

式（5）（地面下行從站）簡化為

式（7）和式（8）為一發(fā)多收測軌模式的最終觀測方程。

1.2 GEO衛(wèi)星一發(fā)多收測定軌方案設(shè)計(jì)

為了確保GEO衛(wèi)星星歷精度，采用動(dòng)力學(xué)定軌方案[19-20]。地面觀測站為西安站、長春站以及喀什站，每個(gè)地面觀測站采用雙向衛(wèi)星時(shí)間頻率傳遞保證各觀測站之間時(shí)間精確同步，即ΔTn-ΔTm=0，各地面觀測站接收設(shè)備和發(fā)射設(shè)備事先進(jìn)行時(shí)延標(biāo)定，對流層、電離層和Sagnac效應(yīng)時(shí)延進(jìn)行了修正[21-22]。

在動(dòng)力學(xué)模式中考慮的衛(wèi)星受到的攝動(dòng)力有：地球引力（包括非球?qū)ΨQ部分），日、月引力攝動(dòng)，太陽輻射壓、地球反照輻射壓，類大氣阻力等[23]。其中假設(shè)衛(wèi)星截面積保持為常數(shù)100 m2、衛(wèi)星質(zhì)量保持為1000 kg。太陽輻射壓的模制誤差較大，其原因是太陽輻射壓正比于衛(wèi)星的橫截面積，而衛(wèi)星的翼板或天線總是處于不斷調(diào)整中。為克服模制不準(zhǔn)的問題，精密定軌時(shí)通過估計(jì)一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)估計(jì)來提高精度[24]。除了這些攝動(dòng)因素外，由衛(wèi)星的熱輻射或液體氣體泄漏導(dǎo)致的微小隨機(jī)攝動(dòng)對精密定軌也有一定的影響，這種隨機(jī)影響與衛(wèi)星本體的狀態(tài)密切相關(guān)并且難以模制。

2 結(jié)果精度分析與評估

為了對衛(wèi)星軌道確定精度進(jìn)行準(zhǔn)確的分析與評估，文章首先使用重疊弧段的方法對衛(wèi)星軌道確定精度進(jìn)行分析與評估[25-26]，然后將一發(fā)多收定軌結(jié)果與自發(fā)自收定軌結(jié)果進(jìn)行了比對。

2.1 重疊弧段比對

軌道精度評估方法如圖4所示，第一個(gè)軌道使用連續(xù)72 h測軌數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌計(jì)算，第二個(gè)軌道以第一個(gè)軌道定軌起始時(shí)間后的12 h為起點(diǎn)，使用連續(xù)72 h數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌計(jì)算，然后對兩個(gè)軌道中36 h重疊的部分進(jìn)行比較。統(tǒng)計(jì)兩次定軌結(jié)果的差即為該次定軌的軌道精度，統(tǒng)計(jì)多次軌道精度的RMS平均結(jié)果作為精密軌道精度。

圖4 軌道精度評估方法

本試驗(yàn)以西安為主站，長春、喀什為副站，選擇2017年8月19日00:00:00至2017年8月28日00:00:00對中星12號衛(wèi)星（GEO）的一發(fā)多收觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。衛(wèi)星軌道定軌弧段3 d，每天24 h觀測，采樣率為1 s，每半小時(shí)前5 min用于測量觀測設(shè)備的系統(tǒng)誤差。定軌模式解8個(gè)參數(shù)：6個(gè)軌道參數(shù)，1個(gè)太陽光壓參數(shù)，1個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延參數(shù)。一發(fā)多收觀測資料的定軌結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表1和圖5。重疊弧段軌道誤差平均值：徑向?yàn)?.411 m、切向?yàn)?.455 m、法向?yàn)?.112 m、位置誤差為3.495 m。系統(tǒng)差平均值為-68.609 5 m、其起伏0.248 2 m，殘差為1.398 m。

表1 一發(fā)多收觀測資料的定軌結(jié)果統(tǒng)計(jì) m

圖5 一發(fā)多收觀測資料的軌道重疊誤差

2.2 一發(fā)多收與自發(fā)自收定軌結(jié)果比對

在計(jì)算時(shí)首先使用1 d的一發(fā)多收測軌數(shù)據(jù)進(jìn)行一發(fā)多收定軌，然后使用1 d的自發(fā)自收測軌數(shù)據(jù)進(jìn)行自發(fā)自收定軌，最后對兩種軌道結(jié)果進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)兩次定軌結(jié)果的差即為該次定軌的軌道精度。一發(fā)多收與自發(fā)自收定軌結(jié)果比對統(tǒng)計(jì)見表2。軌道誤差平均值：徑向?yàn)?.835 m、切向?yàn)?.896 m、法向?yàn)?.994 m、位置誤差為7.992 m。

表2 一發(fā)多收與自發(fā)自收定軌結(jié)果比對統(tǒng)計(jì) m

續(xù)表2

3 結(jié)語

轉(zhuǎn)發(fā)式一發(fā)多收衛(wèi)星測定軌技術(shù)可應(yīng)用于高精度的GEO衛(wèi)星測定軌，從轉(zhuǎn)發(fā)式一發(fā)多收觀測模式近10 d定軌結(jié)果分析確認(rèn)，與轉(zhuǎn)發(fā)式自發(fā)自收觀測模式相比轉(zhuǎn)發(fā)式一發(fā)多收觀測模式對GEO衛(wèi)星定軌精度可達(dá)10 m量級，證實(shí)一發(fā)多收觀測模式對GEO衛(wèi)星定軌有效性。