董文，趙當(dāng)麗，胡永輝，張向波，3，何在民

（1.中國科學(xué)院國家授時中心，西安710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3.中國科學(xué)院 時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室，西安710600）

0 引言

原子鐘作為高精度守時系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，主要功能是產(chǎn)生時間信號和頻率信號[1-2]。在許多高精度的時間和頻率應(yīng)用場合，都使用原子鐘作為時間頻率基準(zhǔn)。例如，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）采用星載氫原子鐘、銣原子鐘和地面氫原子鐘、銫原子鐘等共同建立北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時間（BDT），國際上主要守時實驗室采用氫原子鐘和銫原子鐘共同建立UTC（k）或TA（k）[3-4]。氫原子鐘和銫原子鐘性能不同，在高精度守時系統(tǒng)中作用也不同，氫原子鐘由于其優(yōu)良的短期穩(wěn)定性一般在守時系統(tǒng)中被作為主鐘，而銫原子鐘由于良好的長期穩(wěn)定性和較高的可靠性也經(jīng)常參與守時計算[5-6]。目前。常用的銫原子鐘包括美國Microsemi公司生產(chǎn)的5071A型銫原子鐘和瑞士OSA公司生產(chǎn)的3235B型銫原子鐘等[7]。銫原子鐘根據(jù)其物理機(jī)理可分為磁選態(tài)和激光抽運(yùn)兩種類型[8]。磁選態(tài)銫原子鐘發(fā)展較早，美國Microsemi生產(chǎn)的5071A型銫鐘便是磁選態(tài)銫鐘的典型代表，已實現(xiàn)商用多年，全球大多數(shù)的守時實驗室都選用5071A型銫鐘作為守時鐘。激光抽運(yùn)型銫原子鐘采用激光進(jìn)行原子態(tài)制備，效率高且磁場敏感性降低，不需要電子倍增器，壽命也可更長，可見，激光抽運(yùn)型銫原子鐘與磁選態(tài)型銫原子鐘各有特色。

常用的5071A和3235B等型號銫原子鐘長期以來主要依靠進(jìn)口，其關(guān)鍵技術(shù)一直掌握在發(fā)達(dá)國家手中。為了不受制于人，近年來國內(nèi)多家單位分別開展了國產(chǎn)激光抽運(yùn)小型銫原子鐘和國產(chǎn)磁選態(tài)型銫原子鐘的研制，并取得了階段性的成果[9-10]。本文介紹了銫原子鐘的主要性能指標(biāo)及測試方法，以中國科學(xué)院國家授時中心時間頻率基準(zhǔn)實驗室保持和發(fā)播的協(xié)調(diào)世界時UTC（NTSC）為時間頻率參考信號，對國產(chǎn)激光抽運(yùn)型銫原子鐘TA1000的性能進(jìn)行了分析，并與美國5071A型銫原子鐘的性能進(jìn)行了對比。

1 銫原子鐘主要技術(shù)指標(biāo)及測試方法

銫原子鐘的主要性能指標(biāo)包括頻率準(zhǔn)確度、頻率穩(wěn)定度和頻率漂移率[11-12]，下面分別介紹其指標(biāo)定義及測試方法。

1.1 準(zhǔn)確度

頻率準(zhǔn)確度是用來表征被測頻率與其標(biāo)稱頻率偏差的程度，它反映了被測頻率與其標(biāo)稱頻率的接近程度[13]，定義如公式（1）所示：

式（1）中，F(xiàn)C為頻率準(zhǔn)確度，fC為被測頻率，f0C為被測頻率的標(biāo)稱頻率。在實際測量中，我們無法直接測得被測頻率與標(biāo)稱頻率的偏差，一般以參考頻率源的實際頻率作為標(biāo)稱頻率。在測量中一般要求參考頻率源的準(zhǔn)確度要比被測頻率的準(zhǔn)確度高3倍及以上[14]。

頻率準(zhǔn)確度測試方法主要有時差法、相位比較法和共視比對法等，本文用時差法測量國產(chǎn)激光抽運(yùn)銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度。首先，測量被測銫原子鐘輸出的1PPS信號與參考頻率源輸出的1PPS信號之間的時差，連續(xù)測量3次求平均值；在第2天的同一時刻以同樣的方法測量被測銫原子鐘輸出的1PPS信號與參考頻率源輸出的1PPS信號之間的時差，測量3次求平均值，然后用公式（2）計算頻率準(zhǔn)確度。

式（2）中，Δf為被測銫原子鐘相對于參考頻率源的頻率偏差，為f0參考頻率源的標(biāo)稱頻率，和分別為連續(xù)兩天測量的時差平均值，τ0=86 400×109ns。

1.2 穩(wěn)定度

原子鐘內(nèi)部噪聲主要包括：相位白噪聲（WPM）、相位閃爍噪聲（FPM）、頻率白噪聲（WFM）、頻率閃爍噪聲（FFM）、隨機(jī)游走噪聲（RWFM）五項[17-18]。這些噪聲將會影響原子鐘輸出頻率在一個范圍內(nèi)波動，一般采用頻率穩(wěn)定度來描述原子鐘輸出頻率受噪聲影響隨機(jī)起伏的程度。

常用Allan偏差（ADEV）來描述頻率穩(wěn)定度，但是ADEV無法區(qū)分調(diào)相白噪聲（WPM）和調(diào)相閃變噪聲（FPM），而采用修正Allan偏差（MDEV）可準(zhǔn)確區(qū)分這兩種噪聲[17-18]。ADEV和MDEV定義分別如式（3）和式（4）所示：

式（3）和（4）中，xi(i=1，2，…，N)是原子鐘的鐘差數(shù)據(jù)，N是鐘差數(shù)據(jù)總數(shù)，τ是測量間隔。當(dāng)m=1時，MDEV的值與ADEV的值相等。圖1為用MDEV表征的銫原子鐘各類噪聲的冪律譜曲線[19]。

圖1 MDEV表征的原子鐘噪聲冪律譜曲線

銫原子鐘頻率穩(wěn)定度測試的取樣時間τ一般為1 s，10 s，100 s，1 ks和1 d，10 d等，其中1 s，10 s，100 s，1 ks的頻率穩(wěn)定度使用比相法測量，利用比相儀連續(xù)測量獲得多組被測原子鐘輸出的10 MHz信號與參考頻率源輸出的10 MHz信號之間的相位差數(shù)據(jù)，然后將相差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成時差數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（4）計算頻率穩(wěn)定度；1d，10 d的頻率穩(wěn)定度使用時差法測量，利用計數(shù)器連續(xù)測量獲得多組被測銫原子鐘輸出的1 PPS信號與參考頻率源輸出的1 PPS信號之間的時差數(shù)據(jù)，然后按照公式（4）計算頻率穩(wěn)定度。

1.3 漂移率

頻率漂移率是描述原子鐘輸出頻率隨運(yùn)行時間變化而變化的特征[20]。原子鐘在連續(xù)的運(yùn)行過程中，會受到周圍環(huán)境變化的影響及內(nèi)部元器件的老化，因此其輸出的頻率值會隨運(yùn)行時間單調(diào)增加而減小，這種變化率就稱為頻率漂移率。頻率漂移率也常被稱為頻率老化率。頻率漂移率測試方法主要有時差法、相位比較法和共視比對法等，本文用時差法測量國產(chǎn)激光抽運(yùn)銫原子鐘的頻率漂移率。每天在同一時刻測量被測銫原子鐘輸出的1 PPS信號與時間頻率參考源輸出的1PPS信號之間的時差，連續(xù)測量3次求平均值Ti。連續(xù)測量15 d，分別計算出前后兩天的時差變化量ΔTi=Ti+1-Ti。頻率漂移率的計算如公式（5）所示：

式（5）中，K(d)為日頻率漂移率，Ti為第i天測得的時間差，，ti=1，2，…，15，為ΔTi值的測量時序，，τ0=86 400×109ns。

2 國產(chǎn)激光抽運(yùn)型銫原子鐘性能測試及分析

以UTC（NTSC）為參考頻率源，其頻率準(zhǔn)確度優(yōu)于5×10-14，日頻率穩(wěn)定度保持在10-15量級，自2017年10月開始，對放置在國家授時中心的3臺TA1000型激光抽運(yùn)小型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度、頻率穩(wěn)定度和頻率漂移率進(jìn)行測試，并與美國產(chǎn)5071A型銫原子鐘的性能進(jìn)行對比，下面介紹國產(chǎn)銫原子鐘的數(shù)據(jù)獲取和性能測試結(jié)果。

2.1 銫原子鐘數(shù)據(jù)獲取

銫原子鐘屬于高精密電子儀器，其指標(biāo)容易受到外界環(huán)境影響，因此在整個銫原子鐘性能的測試過程中，提供了一個相對穩(wěn)定的測試環(huán)境，測試房間的溫度始終保持在18～22℃之間，濕度保持在35%～55%。在該測試環(huán)境中對各銫原子鐘進(jìn)行性能測試，圖2為銫原子鐘的測試設(shè)備框圖，通過時間間隔計數(shù)器測量得到各銫原子鐘輸出的1PPS信號與UTC（NTSC）輸出1PPS信號的時差值，同時通過多通道比相儀進(jìn)行10 MHz頻率信號的相位差測量。圖2為銫原子鐘的測試連接框圖。為了區(qū)分3臺TA1000型銫原子鐘，將其分別表示為TA1000（1）、TA1000（2）、TA1000（3）。

圖2 銫原子鐘測試設(shè)備框圖

按照圖2所示連接設(shè)備，通過多通道比相儀TSCMMS測量10 MHz信號的相位差數(shù)據(jù)，通過SR620計數(shù)器測量1PPS信號的時差數(shù)據(jù)，然后分別使用3σ法則對相差數(shù)據(jù)和時差數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差剔除[21-22]。因為多通道比相儀測量相差值的系統(tǒng)與SR620計數(shù)器測量時差值的系統(tǒng)分別獨立，互不相關(guān)，因此可用1 PPS信號時差數(shù)據(jù)與10 MHz信號相差數(shù)據(jù)的測量結(jié)果是否一致來驗證測試系統(tǒng)的穩(wěn)定性[23]。經(jīng)過3個多月的運(yùn)行表明，被測原子鐘1 PPS時差信號與10 MHz相差數(shù)據(jù)完全一致，測試系統(tǒng)穩(wěn)定，可以進(jìn)行銫原子鐘的測試評估。

2.2 頻率準(zhǔn)確度測試結(jié)果及分析

采用時差法對被測國產(chǎn)銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度進(jìn)行測試，連續(xù)采集了一個月各銫原子鐘的時差數(shù)據(jù)，計算每天銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度，統(tǒng)計一個月各銫原子鐘頻率準(zhǔn)確度的平均值和均方根值，并與5071A型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度進(jìn)行對比，其中5071A（優(yōu)質(zhì)管）的準(zhǔn)確度為實測結(jié)果，5071A（標(biāo)準(zhǔn)管）為官方指標(biāo)，其結(jié)果如表1所示。

表1 各銫原子鐘頻率準(zhǔn)確度統(tǒng)計表

由表1可以看出，TA1000（3）型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度優(yōu)于9×10-13，另外2臺TA1000型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度均優(yōu)于2×10-12，而美國產(chǎn)5071A（優(yōu)質(zhì)管）型銫原子鐘頻率準(zhǔn)確度為1.95×10-13。國產(chǎn)TA1000型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度與5071A（優(yōu)質(zhì)管）型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度還有一定差距，但是其與5071A（標(biāo)準(zhǔn)管）型銫原子鐘的準(zhǔn)確度相當(dāng)。

2.3 頻率穩(wěn)定度測試結(jié)果及分析

根據(jù)連續(xù)采集的3個月的相差數(shù)據(jù)和時差數(shù)據(jù)，使用MDEV求頻率穩(wěn)定度。圖3為國產(chǎn)TA1000型銫原子鐘頻率穩(wěn)定度結(jié)果，表2為各銫原子鐘的穩(wěn)定度統(tǒng)計表，其中5071A（標(biāo)準(zhǔn)管）為官方指標(biāo)，其余均為實測結(jié)果。

首先，從圖3可見，3臺TA1000型銫原子鐘短期（1～10 s）頻率穩(wěn)定度曲線變化相似，主要以頻率閃爍噪聲影響為主；中期（10～105s）頻率穩(wěn)定度曲線雖然有一定差異，但是差異不大，主要以相位白噪聲和相位閃爍噪聲影響為主；3臺TA1000型銫原子鐘長期（＞105s）頻率穩(wěn)定度主要以隨機(jī)游走噪聲影響為主，曲線變化相差很明顯，而且TA1000（1）頻率穩(wěn)定度要比TA1000（2）、TA1000（3）頻率穩(wěn)定度高，這從表2頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計表也可以明顯看出。TA1000型銫原子鐘長期頻率穩(wěn)定度可達(dá)4.02×10-131 ks，1.27×10-13/10 ks，7.46×10-14/1 d，9.77×10-14/10 d，而且已連續(xù)、穩(wěn)定運(yùn)行超過1年時間，其長期穩(wěn)定性和可靠性基本滿足守時系統(tǒng)的要求。

圖3 各銫原子鐘頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計圖

表2 各銫原子鐘頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計表

其次，5071A型銫原子鐘在短期（1～10 s）主要以頻率閃爍噪聲影響為主，在中長期（＞10 s）主要受相位白噪聲和相位閃爍噪聲的影響，而且與3臺TA1000型銫原子鐘頻率穩(wěn)定度相比，5071A銫原子鐘短期（1～10 s）頻率穩(wěn)定度與國產(chǎn)TA1000銫原子鐘頻率穩(wěn)定度曲線差異不大，但是5071A在中長期（＞10 s）的頻率穩(wěn)定度明顯要優(yōu)于TA1000型銫原子鐘頻率穩(wěn)定度，尤其是長期（＞105s）頻率穩(wěn)定度。

最后，從表2的各頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計結(jié)果可以看出，與5071A（優(yōu)質(zhì)管）型銫原子鐘相比，TA1000型銫原子鐘中短期頻率穩(wěn)定度已經(jīng)接近5071A型銫原子鐘，但就長期穩(wěn)定度來說，TA1000型銫鐘與5071A型銫鐘還有一定差距，尤其是＞1 d的頻率穩(wěn)定度；而與5071A（標(biāo)準(zhǔn)管）型銫原子鐘相比，TA1000型銫原子鐘中短期頻率穩(wěn)定度已完全達(dá)到5071A（標(biāo)準(zhǔn)管）型銫原子鐘的官方指標(biāo)，長期穩(wěn)定度稍微遜色一些。

2.4 頻率漂移率評估

根據(jù)1.3節(jié)介紹的銫原子鐘頻率漂移率的測試方法，根據(jù)采集的時差數(shù)據(jù)計算出頻率漂移率，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，TA1000型銫原子鐘的日頻率漂移率在1×10-14和1×10-15量級，但是受銫原子鐘日頻率穩(wěn)定度的限制和系統(tǒng)噪聲的影響，所計算得到的日頻率漂移率并不夠準(zhǔn)確。對于銫原子鐘，因其日頻率漂移率不明顯且受其他因素影響較大，一般建議使用月頻率漂移率作為評估標(biāo)準(zhǔn)，然而計算月頻率漂移率時，銫原子鐘需要至少連續(xù)運(yùn)行1年甚至更長時間，才能得到較為客觀的評估結(jié)果。

表3 各銫原子鐘頻率漂移率統(tǒng)計表

另外，銫原子鐘的可靠性也是守時型銫原子鐘一個重要指標(biāo)，用平均無故障工作時間（MTBF）來表示[24-25]。3臺TA1000型銫原子鐘至今已連續(xù)、穩(wěn)定運(yùn)行1年半的時間，但其運(yùn)行時間依然有限，而可靠性則需要更長時間的連續(xù)、穩(wěn)定運(yùn)行才能評估。

3 結(jié)語

本文介紹了銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度，頻率穩(wěn)定度和頻率漂移率的測試方法，以UTC（NTSC）為時間頻率參考，對國產(chǎn)TA1000型銫原子鐘的性能進(jìn)行了測試。測試結(jié)果表明，國產(chǎn)TA1000型銫原子鐘的頻率準(zhǔn)確度優(yōu)于9×10-13，與5071A（優(yōu)質(zhì)管）型銫原子鐘相比，頻率準(zhǔn)確度還有一定差距，但是已達(dá)到5071A（標(biāo)準(zhǔn)管）的準(zhǔn)確度指標(biāo)。TA1000型銫原子鐘的中短期頻率穩(wěn)定度與5071A型銫原子鐘相差不大，長期穩(wěn)定度由于受隨機(jī)游走噪聲的影響，與5071A型銫原子鐘有一定差距，但是從守時系統(tǒng)一年多的連續(xù)、可靠運(yùn)行情況來看，國產(chǎn)TA1000銫原子鐘基本可滿足守時系統(tǒng)的要求。由于國產(chǎn)TA1000銫原子鐘目前試運(yùn)行時間不太長，可靠性指標(biāo)則需要更長時間的運(yùn)行才能進(jìn)行評估。