斯海霞，葉立軍

浙教版初中數(shù)學拓展性課程教材編寫特點及改進建議

斯海霞，葉立軍

（杭州師范大學 經(jīng)亨頤教師教育學院，浙江 杭州 310018）

拓展性課程是國內(nèi)學校課程的重要建設內(nèi)容之一，教材編寫是影響學生拓展性課程“學習機會”的重要因素．研究選取浙教版《義務教育拓展性課程數(shù)學新探索》七~九年級上冊3本教材，借鑒數(shù)學教材探究活動分析框架，從學習進度、內(nèi)容特征、呈現(xiàn)方式、探究活動特征等方面分析教材編寫得失．研究表明，選取的3本拓展性課程教材對基礎性課程進行了拓展延伸；教材設計體現(xiàn)“學為中心”理念；多樣化拓展課題凸顯課程層次性；但活動形式以個人解答為主，突出數(shù)學運算與推理．建議在數(shù)學拓展性課程中提高對數(shù)學基礎性知識的應用與整合，加強數(shù)學建模素養(yǎng)在課程中的滲透，均衡不同類型拓展活動的比例，設計開展STEAM教育，以提高課程實踐性及綜合性．

初中數(shù)學；拓展性課程；教材研究；STEAM

1 研究背景

21世紀初，為適應社會發(fā)展對多樣化人才的需求，拓展性課程作為國內(nèi)學校課程的重要建設內(nèi)容之一應運而生．它屬于普通中小學課程，面向全體學生，是在基礎性課程的基礎上，為拓展學生知識并發(fā)展其潛能而開設的課程[1]．雖然拓展性課程在國內(nèi)開發(fā)與實施已歷時十余年[2]；但已有的課程實踐研究表明，大部分學校把由學校提供的拓展性課程等同于教師自行開發(fā)拓展性課程，因此出現(xiàn)了課程質(zhì)量不高[2]、散亂無序等問題，特別是開發(fā)的學科類拓展性課程易演變成基礎性課程內(nèi)容的練習鞏固與延伸，這些都有悖拓展性課程建設初衷．

2015年浙江省教育廳頒發(fā)的《關于深化義務教育課程改革的指導意見》首次明確提出將義務教育課程分成基礎性課程和拓展性課程，并對拓展性課程開發(fā)與實施要求予以說明，掀起了浙江省中小學拓展性課程開發(fā)與實施熱潮．與此同時，在“立德樹人”背景下，數(shù)學核心素養(yǎng)已成為數(shù)學課程改革的新指向[3]．雖然《全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《義務課標》）與浙江省教育廳發(fā)布的《關于建設義務教育拓展性課程的指導意見》（以下簡稱《指導意見》）都未對學科核心素養(yǎng)內(nèi)涵進行界定，但初中數(shù)學課程仍承擔著落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重任[4]，《指導意見》更明確指出以培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)為導向建設知識類拓展性課程[5]．

因此，如何以培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，選擇與組織拓展性課程教學內(nèi)容成為影響課程開發(fā)與實施效果的關鍵因素[6-7]，同時這也是學校開展拓展性課程建設的薄弱環(huán)節(jié)．為此，浙江省教研室組織省內(nèi)各地數(shù)學教研員、特級教師，聯(lián)合高校數(shù)學教育學者編寫了初中數(shù)學拓展性課程教材《義務教育拓展性課程數(shù)學新探索》（以下簡稱《數(shù)學新探索》）．教材編寫是影響學生拓展性課程“學習機會”的重要因素[8]，研究結合拓展性課程建設要求，構建研究框架分析《數(shù)學新探索》編寫特征，以期對提高學校學科類拓展性課程的開發(fā)與實施提供啟示．

2 研究設計

2.1 研究對象

研究對象為《數(shù)學新探索》七~九年級上冊共3本教材，該套教材依據(jù)浙江省教育廳《關于深化義務教育課程改革的指導意見》和浙江省教育廳辦公室《指導意見》編寫，與浙教版初中數(shù)學教材同步．

2.2 研究問題

《數(shù)學新探索》是初中數(shù)學拓展性課程的潛在實施課程．《指導意見》中明確提出[8]，拓展性課程是基礎性課程的延伸、應用與整合，要以培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)為導向，遵循多樣性、綜合性、實踐性等課程建設原則，為不同層次的學生提供適合的課程．研究主要分析《數(shù)學新探索》七~九年級上冊3本教材是否按課程指導文件要求進行設計編寫，并將研究問題確定如下．

（1）數(shù)學拓展性課程與基礎性課程的教學內(nèi)容有何聯(lián)系？是否實現(xiàn)了對數(shù)學基礎性課程的延伸、應用與整合？

（2）初中數(shù)學拓展性課程教材是否滿足拓展性課程建設要求，即教材是否具備多樣性、層次性、自主性、綜合性、實踐性？

（3）數(shù)學核心素養(yǎng)在拓展性課程教材中滲透情況如何？

數(shù)學核心素養(yǎng)目前沒有統(tǒng)一的界定，部分學者將數(shù)學核心素養(yǎng)界定為學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵數(shù)學能力，且主要討論定義中的數(shù)學關鍵能力[3，9-10]．高中數(shù)學課程標準修訂組[11]提出的6個數(shù)學核心素養(yǎng)本質(zhì)上也是6種數(shù)學關鍵能力，它們提煉自《義務課標》的十大核心概念，不僅較好地凸顯了數(shù)學學科的本質(zhì)，且從邏輯上較為完整[10]，因此研究借鑒高中課標對數(shù)學核心素養(yǎng)的分類，并對“邏輯推理”稍作修改[12]，聚焦數(shù)學抽象、數(shù)學推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算與數(shù)據(jù)分析這6個數(shù)學核心素養(yǎng)，分析其在初中數(shù)學拓展性課程教材中的滲透情況．

2.3 研究框架

研究的拓展性課程教材在前言中指出通過設計數(shù)學主題式、探究式學習活動，為學生提供動手操作及實踐體驗的機會，數(shù)學核心素養(yǎng)亦是在數(shù)學活動中通過對數(shù)學知識的親自探索和創(chuàng)造而發(fā)展起來[13]，結合上述研究問題，確定從探究活動視角出發(fā)設計分析框架．

首先，明確拓展性課程教材中探究活動“學習進度”“內(nèi)容特征”“呈現(xiàn)方式”分析維度．“學習進度”指通過每個課題導引處學習時間段建議，分析拓展性課程與基礎性課程的聯(lián)系；活動“內(nèi)容特征”則根據(jù)教材前言中提出的6類活動特點進行分析，即趣味數(shù)學與游戲、數(shù)學史話與欣賞、數(shù)學實驗與探究、生活數(shù)學與應用、數(shù)學思想與方法、知識延伸與拓展．“呈現(xiàn)方式”指教材設計的導引、問題、例題、練習及拓展閱讀5種呈現(xiàn)方式．

其次，為了更好地揭示拓展性課程教材內(nèi)容探究特征，借鑒已有的數(shù)學教材探究活動分析框架[14]，對每個課題下每一類呈現(xiàn)方式從情境表述、問題表述、活動類型及活動組織形式進行深度分析，具體框架如圖1所示．

圖1 拓展性課程教材分析框架

3 研究結果

3.1 兩類課程教學內(nèi)容顯著正相關 實現(xiàn)了對基礎性課程內(nèi)容的延伸

拓展性課程教材在基礎性課程的基礎上，以拓展課題的形式呈現(xiàn)教學內(nèi)容，3冊拓展性課程教材共設計了78個拓展課題，每一課題都圍繞一個主題性的問題解決展開，拓展課題出現(xiàn)的位置則主要依據(jù)基礎性課程教材的編排順序．拓展性課程教材在每個課題的導引處，明確了該拓展課題的學習進度，即建議在基礎性課程教材的某一章或節(jié)后學習．統(tǒng)計表明，教材編者針對基礎性課程教材的每一章內(nèi)容都設計了相應的拓展課題，其中84.62%的拓展課題更明確到基礎性課程某一節(jié)教學后出現(xiàn)，其余明確為某一章后出現(xiàn)．拓展性課程教材內(nèi)容較好地體現(xiàn)對基礎性課程內(nèi)容的拓展延伸．

具體而言，將七~九上3冊基礎性及拓展性課程教材在不同年級、不同內(nèi)容領域的章節(jié)數(shù)量及其百分比進行統(tǒng)計，3冊基礎性課程教材總的章節(jié)數(shù)為84節(jié)，拓展性課程教材中學習課題數(shù)為78個．兩類教材在不同年級、不同內(nèi)容領域的分布百分比（各章節(jié)數(shù)/總章節(jié)數(shù)）如表1所示．將上述兩類教材內(nèi)容所占百分比作為兩個變量，用SPSS軟件分析其相關性時發(fā)現(xiàn)兩個變量Pearson相關系數(shù)為0.949，顯著性系數(shù)為0.000，即為顯著正相關性，該教材實現(xiàn)了與基礎性課程同步開設的需求．

表1 兩類教材在不同年級及內(nèi)容領域的百分比分布

3.2 課題式設計體現(xiàn)“學為中心”理念 注重結果性知識與過程性知識融合

拓展性課程教材設計欄目清晰，每個拓展課題下設計了導引、問題、例題、練習及拓展閱讀5個欄目，其中例題與練習分別有2~3題．為便于教師更好地安排教學及學生自學，在導引、問題及例題欄目中都設計了不同的引導性環(huán)節(jié)．如圖2所示，在“導引”處設計與主題相關的情境性引言，激發(fā)學生的學習興趣，更明確課題的學習目標與學習進度，即建議在基礎性課程教材某一章節(jié)之后再學習該拓展課題；在拓展性課程教材正文（“正文”皆指拓展性課程教材中的正文，下同）中探究“問題”欄目，以“問題—思考—問題解決—歸納”4個環(huán)節(jié)呈現(xiàn)探究過程，每個例題下又設計“例題—想一想—問題求解—方法提煉”4個環(huán)節(jié)．拓展性課程教材設計體現(xiàn)了“學為中心”的教學理念，引導學生自主經(jīng)歷問題分析、解決、歸納提煉的過程，注重結果性知識與過程性知識的融合，以培養(yǎng)學生自主探索，分析、解決問題的能力．

圖2 拓展性課程教材欄目設計

不同內(nèi)容領域下每個拓展課題均按上述欄目設計，拓展性課程教材在設計數(shù)學拓展課題活動中滲透數(shù)學核心素養(yǎng)．核心素養(yǎng)成分中的數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學推理、直觀想象貫穿于整個數(shù)學學習過程，但如表1所示，基礎性課程教材與拓展性課程教材在概率統(tǒng)計領域出現(xiàn)教學內(nèi)容都較少．數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是統(tǒng)計的核心，主要由學生在經(jīng)歷調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集分析的過程中逐漸形成，概率統(tǒng)計內(nèi)容出現(xiàn)比例低，使數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在課程中的滲透機會低于上述素養(yǎng)成分．

上海市《關于進一步加強本市孤兒保障工作的意見》對扶持孤兒成年后就業(yè)做出了如下規(guī)定，“認真貫徹《中華人民共和國就業(yè)促進法》，落實積極的就業(yè)政策，鼓勵和幫扶有勞動能力的孤兒成年后實現(xiàn)就業(yè)，按照規(guī)定落實職業(yè)培訓補貼、職業(yè)技能鑒定補貼、免費職業(yè)介紹、職業(yè)介紹補貼和社會保險補貼等政策；孤兒成年后就業(yè)困難的，優(yōu)先安排其到政府開發(fā)的公益性崗位就業(yè)；孤兒成年后自主創(chuàng)業(yè)符合條件的，給予場地安排、小額貸款擔保及貼息、創(chuàng)業(yè)服務和培訓等方面的優(yōu)惠政策扶持?！?/p>

3.3 挖掘課程資源設計6類拓展主題 不同年級各有側(cè)重凸顯課程層次性

為滿足不同學生的學習需求，編者充分挖掘的是數(shù)學學科知識相關的課程資源，設計了數(shù)學趣味與游戲、數(shù)學史話與欣賞、數(shù)學實驗與探究、生活數(shù)學與應用、數(shù)學思想與方法、知識延伸與拓展6類不同內(nèi)容特征的拓展課題．如七上2.4“24點游戲”引導學生借助生活經(jīng)驗、實物在玩中學，學中玩，激發(fā)學生的學習興趣；七上5.6“名題欣賞：古詩中的方程”借助數(shù)學文化拓寬學生數(shù)學視野；八上4.1“生活中的定位方法：尋找目的地”引導學生體驗數(shù)學的應用價值；九上1.5“用技術學數(shù)學：用函數(shù)圖象估計方程、不等式的解”為基礎扎實的學生做好初高銜接的準備，5.1“由數(shù)思形：從漢書表達式中‘讀’出角度”在方法論層面引導學生掌握數(shù)學思想方法．

拓展性課程教材層次性還體現(xiàn)于不同年級拓展課題各有側(cè)重，即在七、八年級分別注重數(shù)學思想方法、知識拓展的基礎上，于九年級加強數(shù)學在生活中的應用．從整體上看，78個拓展課題中“數(shù)學思想方法”“知識拓展與延伸”“生活數(shù)學與應用”類拓展課題出現(xiàn)比例較高，依次為26.92%、25.64%、23.08%，其它3類課題出現(xiàn)比例較少．若分年級看，如圖3所示上述3類高比例的拓展課題依次在七、八、九年級出現(xiàn)比例最高，均高于15%，而各自在其它年段出現(xiàn)比例較低，為5%左右．“趣味與數(shù)學”“數(shù)學史話與欣賞”“數(shù)學實驗與探究”則在3個年段教材中出現(xiàn)比例均不超過5%，特別是“趣味與數(shù)學”“數(shù)學史話與欣賞”均在九年級出現(xiàn)比例最低．

圖3 不同類型拓展性主題分布

3.4 多樣化學習活動以信息完整的個人解題為主 重視數(shù)學運算與推理

對拓展課題中導引、問題、例題、練習及拓展閱讀這5個欄目的活動類型進行分類統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)導引與拓展閱讀皆以個人閱讀活動的形式呈現(xiàn)，且都以純數(shù)學情境和真實情境為主，兩類情境均占40%以上，其中70%的拓展閱讀有關數(shù)學問題解答．

問題、例題及練習中則以解答活動為主，均占93%以上（正文中探究問題、例題及練習題中，皆有近10%的題設計了2~3個小題，考慮小題之間的銜接與指向性，分析時以最后一個小題的活動類型作為分析對象進行分析）．拓展性課程教材正文中的問題欄目出現(xiàn)個別“提問”“信息技術和日常生活類實驗活動”“文本類的項目活動”，例題與練習欄目中則除解答活動，只出現(xiàn)個別信息技術和日常生活類實驗活動．具體而言，正文問題的解答活動中“推測解釋”占58.9%，其次計算證明為32.88%；例題與練習中解答活動比例相似，皆以“計算證明”為主（約68%），其次是“推測解釋”（約27%）；3個欄目的解答活動中，“驗證反思”出現(xiàn)比例最少，約占5%．（活動類型分布見表2）

表2 活動類型分布

從問題情境設計上看，虛設情境在上述解答活動中出現(xiàn)比例較高，均為30%左右．拓展性課程教材正文探究問題中3類情境出現(xiàn)比例較為接近；例題與練習則以純數(shù)學情境為主，其次為虛設情境，真實情境比例較低．上述解答活動中，除了一個正文探究問題數(shù)學信息不完整，其余所有活動中的數(shù)學信息皆完整．且從活動組織特點上看，除了正文問題中出現(xiàn)一次日常生活類實驗活動建議同伴合作完成，一次文本類項目活動建議團隊完成，其余皆為學習者的個人活動．（情境表述分類見圖4）

3.5 解題活動以開放題為主 堅持數(shù)學基礎和數(shù)學創(chuàng)新并舉

由上述分析可知，拓展性課程教材正文中的探究問題、例習題以解題為主，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學教育應當堅持扎實的數(shù)學基礎和不斷的數(shù)學創(chuàng)新相結合，開放題是加快雙基教學進行的有效途徑[15]．雖然正文3個欄目以數(shù)學信息完整的個人解題為主，但這些欄目的問題90%以上為開放式問題．如圖5所示，正文問題、例題、練習題中問題類型分布十分接近，90%為過程開放式問題，封閉式問題約占8%，在正文問題有近4%為結論開放式問題，其問題過程與結論皆開放．從教材內(nèi)容問題表述的句式上看，上述解答活動的正文探究問題以詢問式的過程開放題為主，約為80%，例題與練習則以指令式過程開放題為主．

圖4 5個欄目中情境表述分類比例

圖5 3個欄目問題類型分布

如拓展性課程教材八上1.1“列舉法解決問題：能搭幾個三角形”中正文探究問題：

學生可以把符合條件的三角形一個一個寫出來，也可以利用三角形三邊長關系進行推導，并基于自身解題能力，最后擺出不同三角形的種數(shù)，可能出現(xiàn)不同的答案，該內(nèi)容屬于過程開放、結局開放的探究內(nèi)容．開放性問題由于其問題本身解決方法的多樣性，答案的不確定性、發(fā)散性等特點，有利于培養(yǎng)學生主體意識，利于學生積極參與，培養(yǎng)其探索能力和創(chuàng)新精神等功能[16]．

4 研究啟示

4.1 提高對基礎性知識的應用與整合 加強滲透數(shù)學建模素養(yǎng)

研究表明拓展性與基礎性課程教材內(nèi)容聯(lián)系緊密，多樣化拓展性課題活動滿足了不同層次學生的學習需求．整體而言，拓展性課程教材正文更注重在拓展基礎知識與提煉思想方法的基礎上加強數(shù)學應用于生活，引導學生應用所學知識解決生活中相對簡單又實際且已經(jīng)明確的問題，建立數(shù)學與生活之間的聯(lián)系．這在一定程度上體現(xiàn)了課程對數(shù)學建模素養(yǎng)的滲透，但仍有待加強．數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學方法構建模型解決問題的素養(yǎng)[11]，學生的數(shù)學建模素養(yǎng)在數(shù)學活動中通過對數(shù)學知識親自探索和創(chuàng)造發(fā)展起來．數(shù)學建模素養(yǎng)的落實，需引導學生應用、整合已學的基礎性知識，從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型、求解并最終解決實際問題．而研究中的教材一方面對基礎性課程學科內(nèi)部之間、不同學科之間的應用、整合有所欠缺；另一方面，對于實際情境，問題明確，沒有給學生發(fā)現(xiàn)、提出問題的機會．

事實上，目前數(shù)學拓展性課程開發(fā)與實施過程中，仍有很大部分一線教師對拓展性課程與基礎性課程認識存在誤區(qū)，認為拓展性課程是基礎性課程的拓展、深化，但應用、整合意識較弱，在開發(fā)與實施時，常將拓展性課程教學融入到日?；A性課程教學中．因此，加強對基礎性課程的應用與整合，切實滲透數(shù)學素養(yǎng)于課程，是今后數(shù)學拓展性課程開發(fā)值得關注的地方．

4.2 均衡不同類型拓展活動的比例 提高活動協(xié)作性及實踐性

作為學生可自主選擇的課程，拓展性課程教材以明確的教學目標為導向，在主問題引領下配以例題、練習與拓展閱讀，以促進學生對數(shù)學本質(zhì)的深入理解．各欄目設置清晰，結合“思考”“提煉”等子欄目，教學引導性強．不僅有利于教師合理安排教學內(nèi)容，也有助于促進學生自由反思、自主探究能力的形成．但這些學習活動大部分是個體解答活動，例題與練習中所占比例更高．培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的“提問”活動，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識與能力、動手實踐能力、合作探索能力的“實驗活動”“項目活動”，則出現(xiàn)比例很低，沒有出現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學表達能力的“寫作活動”，教材中的拓展課題對學生學習過程的協(xié)作性與實踐性要求不高．

在數(shù)學拓展性課程開發(fā)與實施時，需避免拓展內(nèi)容成為自主的練習鞏固，均衡不同類型拓展活動的比例，特別是適當提高除解題、閱讀活動之外的其它拓展活動比例，為學生提供更多的動手操作、實踐體驗、合作學習的機會，豐富學生的學習經(jīng)歷．引導學生從數(shù)學視角發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題[17]，提高其創(chuàng)新意識、應用意識及協(xié)作實踐能力．如上述分析中提及的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的滲透，可嘗試在拓展課程中設計真實情境驅(qū)動下的調(diào)查統(tǒng)計活動，引導學生相互協(xié)作分析現(xiàn)實問題，以調(diào)查報告的形式呈現(xiàn)問題解決過程與結果．

4.3 將STEAM教育融入數(shù)學拓展性課程中 提高活動綜合性與探究性

《指導意見》[8]中明確提出拓展性課程建設的基本原則之一是“綜合性”，即為增強學生探究精神與綜合素質(zhì)體，創(chuàng)設有意義的真實學習情境，設計如項目活動、探究式等類型的活動．研究表明拓展性課程教材在基礎性課程教學內(nèi)容的基礎上，設計了多樣化的拓展課題，但其正文中探究問題真實情境出現(xiàn)比例并不高，數(shù)學學科內(nèi)在、學科之間的應用與整合，活動的實踐性與綜合性都有待提高．

為更好地實現(xiàn)拓展性課程教學目標，建議在數(shù)學拓展性課程中增設STEAM教育．STEAM是科學（science）、技術（technology）、工程（engineering）、藝術（arts）及數(shù)學（mathematics）的縮寫．STEAM教育強調(diào)5門學科的融合，本質(zhì)上是以學為中心、使用跨學科方法，讓學生在動手實踐、合作學習的過程中，習得認識和改造世界綜合性知識的創(chuàng)新教育[18-19]．在數(shù)學拓展性課程中增設STEAM教育，是尋求學科之間的協(xié)同增效之路，通過探索不同學科與數(shù)學之間的相關性，建立相關知識間的邏輯關系，為解決現(xiàn)實問題提出解決方案，能彌補上述課程活動實踐性與綜合性存在的不足．在開發(fā)與實施時，需注意基于各學科基礎知識與內(nèi)容標準；通過真實性問題，以項目活動的方式，探索學科之間不確定的相關性[20-25]．

5 結束語

浙教版初中數(shù)學拓展性課程教材在基礎性課程的基礎上進行拓展延伸，主題式的拓展課題欄目清晰、引導性強，體現(xiàn)了“學為中心”的課程理念，多樣化的拓展課題在不同年級各有側(cè)重，凸顯課程層次性；但應用整合性、實踐性、綜合性，以及數(shù)學建模素養(yǎng)在課程中的滲透有待提高．為此，加強學科內(nèi)部、不同學科之間的聯(lián)系，均衡不同類型拓展活動的比例，以項目活動的方式，在數(shù)學拓展性課程中涉及開展STEAM教育，是今后中學數(shù)學及其它學科類拓展性課程的開發(fā)與實施值得嘗試的方向．

[1] 浙江省教育廳．關于深化義務教育課程改革的指導意見[EB/OL]．（2015-12-01）[2018-12-01]．http://www.zjedu. gov.cn/news/142778441751261711.html.

[2] 陳小芳．拓展型課程執(zhí)行的現(xiàn)狀、問題及其反思[J]．教育參考，2016（3）：106-112．

[3] 朱立明，胡洪強，馬云鵬．數(shù)學核心素養(yǎng)的理解與生成路徑[J]．數(shù)學教育學報，2018，27（1）：42-46．

[4] 史淑莉．數(shù)學素養(yǎng)視閾下初高中數(shù)學銜接問題研究[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（4）：30-33．

[5] 浙江省教育廳辦公室．關于建設義務教育拓展性課程的指導意見[EB/OL]．（2015-12-01）[2018-12-01]．http:// www.zjedu.gov.cn/news/144254482730557300.html.

[6] 呂立杰，袁秋紅．校本課程開發(fā)中的課程組織邏輯[J]．教育研究，2014，35（9）：96-103．

[7] 王寬明，劉興福．澳大利亞Nelson小數(shù)數(shù)學教材編寫特點研究——基于知識學習的視角[J]．數(shù)學教育學報，2016，25（4）：54-59．

[8] 王建磐．主要國家高中數(shù)學教材的比較研究[J]．課程·教材·教法，2011，31（7）：105-106．

[9] 喻平．數(shù)學核心素養(yǎng)評價的一個框架[J]．數(shù)學教育學報，2017，26（2）：19-24．

[10] 呂世虎，吳振英．數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其體系構建[J]．課程·教材·教法，2017，37（9）：12-17．

[11] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：4．

[12] 何小亞．數(shù)學核心素養(yǎng)指標之反思[J]．中學數(shù)學研究，2016（7上）：1-4．

[13] 徐斌艷．數(shù)學學科核心能力研究[J]．全球教育展望，2013，42（6）：67-75．

[14] 徐斌艷．高中數(shù)學教材探究內(nèi)容的分析指標體系及比較研究[J]．課程·教材·教法，2012，32（10）：35-40．

[15] 張奠宙，戴再平．中國數(shù)學教學中的“雙基”和開放題問題解決[J]．數(shù)學教育學報，2005，14（4）：1-8．

[16] 王林．我國目前數(shù)學活動經(jīng)驗研究綜述[J]．課程·教材·教法，2011，31（6）：43-49．

[17] 陳洪遠．初中數(shù)學拓展性課程開發(fā)與實施的研究[J]．中學數(shù)學教學參考（中旬），2017（5）：52-56．

[18] 范文翔，趙瑞斌，張一春．美國STEAM教育的發(fā)展脈絡、特點與主要經(jīng)[J]．比較教育研究，2018，40（6）：17-26．

[19] 李春密，趙蕓赫．STEM相關學科課程整合模式國際比較研究[J]．比較教育研究，2017，39（5）：11-18．

[20] 路德維希M，徐斌艷．項目導向的數(shù)學教學設計[J]．中學數(shù)學教學參考，2005（2）：5-10．

[21] 黃璐，裴新寧．科學理性主義視野下的STEM教育思考：知識融通[J]．比較教育研究，2018，40（6）：27-34．

[22] 寧銳，李昌勇，羅宗緒．數(shù)學學科核心素養(yǎng)的結構及其教學意義[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（2）：24-29．

[23] 唐佳麗，徐章韜．高中數(shù)學教材“組合問題”的編排[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（2）：46-51．

[24] 朱立明．義務教育階段學生數(shù)學符號意識分析層次的構建[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（2）：81-86．

[25] 李海東．基于核心素養(yǎng)的“立體幾何初步”教材設計與教學思考[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（1）：8-11．

Researching on the Characteristics of Mathematics Textbook of Enrichment Curriculum in Middle School of Zhejiang Education Press Version

SI Hai-xia, YE Li-jun

(Jing Hengyi Honors College, Hangzhou Normal University, Zhejiang Hangzhou 310018, China)

Enrichment curriculum was one of the important contents of curriculum construction, textbook compilation was a important factor that influence students’ “l(fā)earning opportunities”. In this study, mathematics textbook of enrichment curriculum that published by Zhejiang Education Press was chosen as the research object. We analyzed the characteristics of textbook from the learning progress, content features, presentation style and exploration activity features. The results showed the textbook of enrichment curriculum extends the basic curriculum; the textbook design reflects the concept of “centering on learners”; diversified enrichment projects highlight the hierarchy of curriculum, but the Individual solutions were the main forms of activity, and highlighting mathematical operations and reasoning. According to these results, we offered some suggestions as follows: Strengthen the application and integration of basic mathematics knowledge; balance the proportion of different types of enrichment activities; development of math enrichment courses based on STEAM concepts.

middle school mathematics; enrichment curriculum; textbook research; STEAM

2019-10-24

浙江省教育廳科研項目——基于浙教版初中數(shù)學教科書的拓展性課程開發(fā)與實施研究（16LXSTL0005201635443）

斯海霞（1986—），女，浙江嵊州人，講師，博士，主要從事中小學數(shù)學課堂教學研究．

G423.3

A

1004-9894（2019）06-0016-05

斯海霞，葉立軍．浙教版初中數(shù)學拓展性課程教材編寫特點及改進建議[J]．數(shù)學教育學報，2019，28（6）：16-20．

[責任編校：周學智、陳漢君]