李永龍 ，張 華 ，王皓冉 ，齊憲榮 ，汪 雙

（1.西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621000；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，成都 610000；3.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；4.嘉陵江亭子口水利水電開發(fā)有限公司，廣元 628400）

水電樞紐發(fā)揮著發(fā)電、防洪、灌溉等眾多重要功能，是一類重要的基礎設施。長期運行或洪水發(fā)生后，需要對水電樞紐的建筑物進行周期性和及時的巡檢，發(fā)現(xiàn)可能的隱患，保障建筑物的安全運行。水電樞紐建筑物巡檢的難點在于部分建筑物在水面以下，而水下巡檢的設備精度低、作業(yè)難度大大[1]。常用的水下檢測主要有芯樣試驗、聲納檢測、水下攝像等方法[2-4]。

1 水電樞紐水下攝像檢測方法

水下攝像是一種可以對建筑物表面質(zhì)量直觀判斷的方法。通過觀測，可清晰判斷建筑物是否存在缺陷。水下攝像可以選擇搭載在潛水員或水下機器人等不同載體上進行水下觀測。文獻[5]設計了Anchor Driver 5.2檢測系統(tǒng)，采用攝像數(shù)據(jù)進行水下混凝土結(jié)構(gòu)的檢查。文獻[6-7]結(jié)合水面船和水下機器人，設計了一種圖像采集水下系統(tǒng)。文獻[8]將融合清洗裝置和圖像采集系統(tǒng)在水下機器人上，進行水電混凝土表面的檢測。文獻[9]采用自主水下航行器進行水下結(jié)構(gòu)視頻檢測。在獲得水下攝像的基礎上，文獻[10]提出了一種基于多結(jié)構(gòu)和多尺度單元的水下大壩圖像裂縫邊緣自適應檢測算法。文獻[11]利用大壩水下二維圖像的強度值生成三維空間曲面。文獻[12]提出了一種水下大壩裂縫檢測與分類的新方法。文獻[13]提出了一種基于局部全局聚類分析的大壩水下裂縫自動檢測算法。

然而，以上文獻在分析與研究中，均忽視了水下成像的畸變因素。由于水下特殊的使用環(huán)境，攝像設備加裝防水裝置，引起水下相機的成像模型發(fā)生了變化，現(xiàn)場采集的圖像數(shù)據(jù)帶有很大的畸變。這些畸變對于缺陷的識別與分類，以及水下三維的重建，都帶來了不可忽略的偏差。

為了研究畸變帶來的偏差，在此分析了水下攝像的畸變機理，以四川某電站消力池水下巡檢的實際數(shù)據(jù)為基礎，進行標定和數(shù)據(jù)矯正的研究，并以巡檢圖片中骨料的像素值為基準，對比矯正前后的差異，得到了畸變偏差的趨勢和影響程度。

2 成像模型及畸變機理分析

水下相機攝像的設備，常用構(gòu)造如圖1所示。通常采用防水外殼將相機進行密封，放入水中后通過電源與傳輸電纜給相機供電，并把圖像信息傳輸?shù)剿嫱狻?/p>

水下相機可使用針孔相機表征相機在空氣中的成像過程。采用的攝像機坐標系為O-XYZ，世界坐標系為Ow-XwYwZw，圖像平面坐標系為o-xy，像素坐標系為o-uv，坐標系轉(zhuǎn)換關系如圖2所示。

圖1 水下攝像機結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of underwater camera

圖2 成像坐標系轉(zhuǎn)換Fig.2 Transformation of imaging coordinate system

世界坐標系中的一點P（X，Y，Z）到像素坐標P′（u，v）的轉(zhuǎn)換，就是建立空間三維點到像素二維點之間的聯(lián)系。滿足如下關系：

式中：W為放大系數(shù)；P為相機系數(shù)；R為外參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移矩陣；K為內(nèi)參數(shù)矩陣。P由K，R，t組成。

當水下相機在水下工作時，光線在水下成像的過程會經(jīng)過水、防水外殼和空氣等3種折射率不同的介質(zhì)而發(fā)生折射現(xiàn)象，其折射成像如圖3所示。圖中，以點P的光路為例進行分析，Pu與Pd分別為光線與防水外殼上、下表面的交點；θa為空氣中的出射角；Pc為點P在水下的像點，Pc′為點P在空氣中的像點。

圖3 水下相機折射成像Fig.3 Refraction imaging of underwater camera

參考文獻[14]，設定nw為水的折射系數(shù)。Pc與Pc′的關系近似滿足為

綜上，由于水下成像時光線受水下物體折射的影響，水下圖像比空中會產(chǎn)生更大的畸變。而水下畸變更多為徑向畸變，切向畸變可以忽律。

3 水下巡檢數(shù)據(jù)采集

水下攝像設備選用LBF-C50HD2型水下攝像機（如圖4所示）。該攝像機像素（水平像素H×垂直像素 V）為 1920×1080，焦距 2.8 mm，耐壓 50 m 水深；水下補光采用5顆LED光源。

圖4 水下攝像機Fig.4 Underwater camera

在此以四川某電站為應用試點。該電站壩型為混凝土重力壩，泄洪建筑物為消力池。采用水下攝像設備，對消力池邊墻不同區(qū)域進行拍攝采集，獲得水下混凝土表觀的圖像數(shù)據(jù)。對3個測試點A，B，C的數(shù)據(jù)進行分析，如圖5所示。

圖5 測試點水下混凝土圖片F(xiàn)ig.5 Pictures of underwater concrete at test point

4 水下相機標定

采用張正友平面標定的方法[15-16]對水下相機的參數(shù)進行標定。徑向畸變引入高階參數(shù)項k2與k3來獲得更好的畸變補償效果，即

其中

式中：（ud，vd）為畸變后的像素坐標。

使用5 mm間距的棋盤標定板放入水中，將水下相機放入水中，進行不同角度的拍攝，獲得的水下標定板圖像共38張，部分圖像如圖6所示。

圖6 水下標定板的拍攝Fig.6 Underwater calibration plate shooting

使用MatLab的Camera Calibration Toolbox導入標定板水下圖像，軟件分析出棋盤的黑白方框的角點，如圖7所示。

圖7 MatLab水下相機標定板分析Fig.7 Analysis of calibration plate of underwater camera based on MatLab

使用軟件相機標定后，得到的相機內(nèi)參數(shù)矩陣K和徑向畸變參數(shù)為

使用計算出的每張圖片外參數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣t，可以計算出相機拍攝的位置。假設棋盤標定板為固定，拍攝位置如圖8所示。

圖8 拍攝位置計算Fig.8 Shooting position calculation

計算38張圖片的重投影誤差 （如圖9所示），其中，最大誤差為1.32像素，平均重投影誤差為0.32像素。

圖9 重投影誤差Fig.9 Reprojection errors

5 檢測數(shù)據(jù)畸變矯正

使用標定后的相機參數(shù)，可以對A，B，C 3個測試點水下拍攝的圖片進行校正。為方便分析校正前后的數(shù)據(jù)，每張測試圖片選取7個露骨料的區(qū)域。A，B，C 測試點的露骨料區(qū)域分別為 A1—A7，B1—B7，C1—C7。矯正后測試點圖像如圖10所示，其中標注為淺色的區(qū)域為露骨料區(qū)域。

圖10 矯正后測試點圖像Fig.10 Undistort image of test point

分別統(tǒng)計 A1—A7，B1—B7，C1—C7露骨料區(qū)域畸變矯正前和矯正后的像素值Pbc，Pac，并計算矯正前后的偏差值 d，其中 d=（Pbc-Pac）/Pac。 統(tǒng)計結(jié)果見表1。

通過矯正前后的比較，相機中心位置畸變較??；離相機中心位置越遠，畸變偏差越大。

通過深入研究得出結(jié)論：①張正友平面標定的方法和MatLab工具箱對參數(shù)標定后，圖像平均重投影誤差為0.32像素，驗證該標定方法是有效和可行的；②通過骨料的圖像像素值的偏差分布，可知水下畸變更多為徑向畸變，離相機中心位置越近，像素偏差越小，離相機中心位置越遠，像素偏差越大；③像素值最大偏差超過30%，證實水下畸變是水下混凝土結(jié)構(gòu)表面缺陷定量分析中不可忽略的因素。

6 結(jié)語

通過分析水電樞紐水下攝像數(shù)據(jù)獲取過程中成像原理和畸變特性，并使用水下相機對四川某電站進行消力池邊墻的數(shù)據(jù)采集，獲得了典型數(shù)據(jù)，取得了研究結(jié)論。在此研究基礎上，可以進一步求解圖像像素值與物理尺寸的對應關系，通過水下攝像的數(shù)據(jù)獲得水下缺陷的實際尺寸，進行更加定量化的分析。