江蘇省如皋市吳窯鎮(zhèn)江中小學(xué) 吳元梅

教育家赫爾巴特說，就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，在所有比較確定的認(rèn)知里，計(jì)算是它們的敲門磚。同時(shí)，“計(jì)算”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，無論是在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”，還是“綜合與實(shí)踐”，都離不開計(jì)算的內(nèi)容。學(xué)生的計(jì)算能力不僅直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體水平，也影響他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)能力。計(jì)算教學(xué)必須從算理開始，而算理的理解是計(jì)算教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，只有理解了計(jì)算的道理，才能“創(chuàng)造”出多種計(jì)算的方法，進(jìn)行正確、靈活、巧妙的計(jì)算。巧用實(shí)物操作助力，讓學(xué)生經(jīng)歷擺、思、分、析、算、悟的過程，進(jìn)而突破算理理解這一難點(diǎn)。

一、巧用實(shí)物，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生有一個(gè)特點(diǎn)就是“好動(dòng)”。教師善于利用這一點(diǎn)，在計(jì)算教學(xué)中盡量讓學(xué)生“動(dòng)”起來，從而不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以往的計(jì)算教學(xué)都是教師先講計(jì)算法則，學(xué)生依照計(jì)算法則生搬硬套，對(duì)算理的理解不夠透徹，影響了靈活計(jì)算，讓計(jì)算教學(xué)顯得枯燥乏味，學(xué)生不感興趣，漸漸地也就開始厭煩計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸失去了熱情。若教師能在計(jì)算教學(xué)時(shí)借助實(shí)物，讓學(xué)生動(dòng)起來，親自去“做”數(shù)學(xué)，他們的積極性與主動(dòng)性就會(huì)得到提升。如在教學(xué)口算20×3 時(shí)，教師可以這樣提問：“20×3，你能用小棒擺一擺嗎？”學(xué)生頓時(shí)充滿好奇，手與腦都用起來，興致瞬間上漲。

二、巧用實(shí)物，自主理解算理

心理學(xué)家皮亞杰說，小學(xué)生的思維是從動(dòng)作開始的，在教學(xué)過程中，如果切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，他們的思維就得不到發(fā)展。在計(jì)算教學(xué)中，教師可巧用小棒，讓學(xué)生在操作的過程中理解算理，掌握算法，發(fā)展思維。如在教學(xué)口算20×3 時(shí)，通常有以下三種方法： 20×3=20+20+20=60；2 個(gè)十乘3 得6 個(gè)十，6 個(gè)十是60；2×3=6,20×3=60。其中，對(duì)第二種方法的理解是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)口算的主要方法，更是第三種算法的基礎(chǔ)，如只憑老師口頭講解，學(xué)生很難理解，最簡(jiǎn)單易行的方法就是借著實(shí)物擺一擺、想一想、說一說，效果事半功倍。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生用小棒擺一擺。如圖所示：

學(xué)生先擺2 捆小棒，每捆10 根，表示20，再擺3 個(gè)2 捆表示20×3，這樣學(xué)生就很容易知道3 個(gè)2 捆就是6 捆，也就是6 個(gè)十，即60。在整百數(shù)乘一位數(shù)的口算教學(xué)中，如200×3，也可以讓學(xué)生先擺2 大捆小棒，每大捆里有10 個(gè)10 小捆，每小捆10 根，學(xué)生看著自己所擺的小棒，就能自然而然地想到有3 個(gè)2 百，就是6 個(gè)百，6 個(gè)百就是600 等等。學(xué)生通過簡(jiǎn)單的小棒操作，自主理解了整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的算法。

三、巧用實(shí)物，遷移推導(dǎo)算理

小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)包括計(jì)算能力的培養(yǎng)，計(jì)算能力不能光靠機(jī)械、重復(fù)地訓(xùn)練，以達(dá)到熟能生巧的程度，而是要能夠舉一反三，適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，正確地、熟練地、靈活地、巧妙地進(jìn)行計(jì)算。要達(dá)到這個(gè)程度，就得理解算理，學(xué)會(huì)遷移。如教學(xué)口算60÷3 時(shí)，有了20×3 的鋪墊，對(duì)60÷3 的算法，學(xué)生借助小棒很容易將算理推導(dǎo)出來，即6 個(gè)十除以3，得2 個(gè)十，就是20。又如，教學(xué)46÷2時(shí)，讓學(xué)生通過小棒操作，探索算法。如下圖所示：

學(xué)生先擺4 個(gè)十（4 捆，每捆10 根），再擺6 個(gè)1（6 根），除以2，就是把4 捆小棒平均分成2 份，再把6 根小棒平均分成2 份，顯然地，他們最后會(huì)將兩次分得的結(jié)果進(jìn)行合并。這個(gè)過程就為學(xué)生接受除法豎式計(jì)算奠定了一個(gè)感性的基礎(chǔ)。所以當(dāng)進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，學(xué)生就會(huì)在頭腦中閃現(xiàn)分小棒的情形，就能理解2 為什么要寫在商的十位上?？上攵?，只有學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，并自主參與獲取知識(shí)的全過程，他們才會(huì)深刻地、牢固地發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

四、巧用實(shí)物，深化理解算理

多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明,筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上。一般的思維流程是，根據(jù)算理,把握計(jì)算法則,然后再以計(jì)算法則去指導(dǎo)計(jì)算。如教學(xué)52÷2 時(shí) ，在豎式計(jì)算中，“余下1 個(gè)十，怎樣算”是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過擺小棒，建立表象，幫助學(xué)生突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

學(xué)生在操作過程中獲得“先把4 捆平均分成2 份，每份2 捆，再把余下的1 捆和2 根合成12 根，平均分成2 份”的經(jīng)驗(yàn)，這為理解抽象的算理“余下的1 個(gè)十與個(gè)位上的2 合起來繼續(xù)除”提供了體驗(yàn)上的支撐。學(xué)生對(duì)算理的理解需要一個(gè)過程，動(dòng)手操作讓這個(gè)過程變得短暫又輕松，因?yàn)樗殉橄蟮闹R(shí)變成看得見的現(xiàn)象，使學(xué)生更容易接受?？梢姡處熞朴诶脤?shí)物，讓學(xué)生動(dòng)手操作，并在操作中探究，在探究中形成技能。

總之，在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要善于巧用實(shí)物，讓學(xué)生在操作中自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而真正地在“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)。唯有如此，才會(huì)讓枯燥乏味的計(jì)算學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，才會(huì)提升學(xué)生的計(jì)算能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。