楊 輝，馬紅萍，付雅婷，李中奇

(1.華東交通大學電氣與電子工程學院，南昌 330013； 2.江西省先進控制與優(yōu)化重點實驗室，南昌 330013)

重載列車本身是一個龐大的復雜系統(tǒng)，其運行環(huán)境也是比較惡劣多變的，故重載列車的運行過程是一個非常復雜的非線性過程. 重載列車的縱向沖動一直是阻礙重載列車發(fā)展的一大難題，車輛在空氣制動時的不一致性是列車縱向沖動的根源. 列車在長大下坡線路上進行空氣制動時，其制動波受傳播速度的限制，制動波傳到后面車輛上存在著延時，且隨著列車編組的增加，這種延遲狀況更加嚴重，使得列車在制動工況下的縱向沖動作用更為明顯，嚴重時還會導致列車發(fā)生斷鉤及脫軌的事故[1-2]. 目前，世界上一些重載鐵路運輸發(fā)達的國家，如美國、澳大利亞、加拿大等，對于重載列車制動的空氣制動延時問題大多采用電控空氣(electronically controlled pneumatic，ECP)制動系統(tǒng)技術(shù)來解決，但該制動控制系統(tǒng)的列車編組固定，目前尚不適應我國重載運輸情況. 我國的貨運鐵路制動系統(tǒng)為空氣制動系統(tǒng)，制動信號由制動管內(nèi)的空氣波傳遞，其基本原理是：列車管內(nèi)壓強減小時列車進行制動，對列車管充氣增壓時列車制動進行緩解[3].

我國是一個幅員遼闊、疆域廣大的國家，提高重載運輸能力是發(fā)展我國經(jīng)濟的必經(jīng)之路，這也對貨運列車的制動系統(tǒng)有了更加嚴格的要求. 目前，許多學者對我國重載列車制動系統(tǒng)進行了研究,研究的重點主要是列車制動性能對列車縱向沖動的影響效果[4]. 文獻[5]主要通過構(gòu)造列車的制動性能的多參數(shù)數(shù)學簡化方法，對列車制動系統(tǒng)的一些特性進行研究分析，并通過仿真分析出各個參數(shù)對制動性能有何影響. 該簡化方法在一定程度上保證了計算結(jié)果的精度，同時縮短了計算時間，可為后續(xù)研究列車制動的縱向動力學快速有效地提供相關(guān)制動特性數(shù)據(jù). 文獻[6]分析了在制動工況下，列車編組為2萬t的重載列車主、從控機車的運行安全性. 文中指出：從控機車合理的制動延時時間是列車安全運行的條件，同時車鉤的自由擺角對列車的運行安全性也有較大影響. 文獻[7]介紹了列車空氣制動系統(tǒng)與縱向動力學仿真的基本原理，分析了列車在不同減壓量下制動對列車縱向沖動的影響，得出了制動過程中減壓量越大，列車的一次循環(huán)制動時間越長，車鉤的壓鉤力越大，列車縱向沖動越明顯. 文獻[8]在單質(zhì)點模型的基礎上，構(gòu)建了以城市軌道交通列車為對象的多質(zhì)點模型. 文獻通過對比單質(zhì)點模型與多質(zhì)點模型在列車工況轉(zhuǎn)換時列車速度、總能耗及牽引率的差異，得出列車的多質(zhì)點模型能更好地滿足城市軌道交通設計的需求.

目前，對列車運行系統(tǒng)進行動力學分析的簡化模型主要分為2類:一類是將整個列車作為一個單質(zhì)點動力學模型，不考慮列車間的作用力及列車長度，這類模型在列車縱向動力學計算時準確性較差，特別是當列車處于坡道或彎道時；另一類是將列車劃分為多個質(zhì)點，建立其多質(zhì)點動力學模型[9].

重載列車制動時，前后車輛間的制動延時時間相差大，會導致列車縱向沖動，而不合理的制動操縱會加劇列車的縱向沖動[10]. 本文對重載列車建立多質(zhì)點模型，將每節(jié)車輛作為一個質(zhì)點建立其縱向動力學模型，依據(jù)車輛所處位置，精確計算每節(jié)車輛的制動延時時間，根據(jù)前方路況信息，考慮列車基本性能及其運行狀態(tài)，在列車運行安全、高效、舒適等約束條件下，提前制定出較優(yōu)的制動操縱. 一般重載列車車體長、編組多、質(zhì)量大，若用傳統(tǒng)多質(zhì)點動力學模型，則計算量大，計算效率較低. 本文在傳統(tǒng)多質(zhì)點動力學模型上進行改進，采用翟方法[11]進行迭代計算，大大減少計算內(nèi)存，顯著地提高了計算速度和效率.

1 重載列車縱向動力學分析

重載列車的制動過程是非常復雜的，對其制動過程進行控制，除了要掌握列車運行路況信息，還要考慮重載列車各縱向力間的相互關(guān)系. 因此，對重載列車運行過程進行動力學分析研究是分析重載列車制動控制的基礎. 針對大秦線HXD1重載機車運行過程受力情況，其縱向動力學方程可表示為

(1)

1.1 縱向動力學方程的數(shù)值求解

列車的運行狀態(tài)由其運行的加速度、速度以及所處的路況決定. 建立好列車縱向動力學方程，通過對非線性動力學方程進行數(shù)值積分求解，可以求得列車的加速度、速度、位移等狀態(tài)量. 目前，對非線性動力學方程進行求解的方法主要分為隱式積分算法和顯式積分算法兩大類，而顯式積分方法是由隱式積分格式構(gòu)造得來的[13]. 典型的隱式積分法有Newmark-β和Wilson-θ法，主要用于準線性問題. 隱式積分法計算時需對高階線性代數(shù)方程組進行求解，其計算內(nèi)存和周期較大. 顯式法對于求解大型非線性的動力學問題比較適用. 隨著結(jié)構(gòu)動力學向著更為復雜的非線性的方向擴展，顯式積分法的計算精度和速率受到更多的關(guān)注. 為提高積分的計算效率，本文采用翟方法對列車縱向動力學方程進行數(shù)值積分計算[11].

1.2 翟方法數(shù)值積分

翟方法屬于顯式二步數(shù)值積分法. 該方法是以加速度為基本變量，對于縱向動力學方程的質(zhì)量矩陣為對角陣或經(jīng)對角化的，不管阻尼陣是怎樣的，在進行積分計算時不需要聯(lián)立求解耦合方程組，免去了組裝等效剛度矩陣和對矩陣進行求逆計算的麻煩，節(jié)約了計算內(nèi)存和時間，有效地提高了計算效率[14]. 翟方法積分計算的基本原理是：利用列車前一時刻和當前時刻的位移、速度、加速度預測列車下一時刻的位移、速度，然后利用系統(tǒng)運動方程求解出列車下一時刻的加速度，列車運行過程中所受各縱向力(牽引/電制動力、空氣制動力、運行阻力、車鉤力)作用是改變列車運行狀態(tài)的原因，故列車運行速度和位移是不會發(fā)生突變的. 因當前時刻各縱向力還未作用在列車上，故列車當前時刻的運行速度和位移是由上一時刻縱向合力作用產(chǎn)生的結(jié)果，列車的上一時刻加速度和當前時刻的速度和位移是可以已知的. 翟方法的積分格式[11]可表示為

(2)

式中：Xn+1為列車下一時刻位移；Xn為列車當前時刻位移；Vn+1為列車下一時刻速度；Vn為列車當前時刻速度；An為列車當前時刻加速度；An-1為列車上一時刻加速度； Δt為時間積分步長；下標n-1、n、n-1分別代表上一步t=(n-1)Δt時刻、當前步t=nΔt時刻、下一步t=(n+1)Δt時刻；ψ、φ為控制積分方法特性的獨立參數(shù)，此處參數(shù)取為0.5. 積分迭代計算步驟如下：

1) 列車從靜止開始起步時，沒有速度、位移和加速度，然后給列車施加牽引力，根據(jù)縱向動力學模型計算出列車受到牽引力當前時刻的加速度，令積分參數(shù)ψ、φ為零，使得迭代具有自起始性.

2) 已知列車前一時刻加速度(列車靜止時為零)和當前時刻加速度An(通過列車動力學模型計算得到加速度)，再根據(jù)式(2)迭代計算出列車下一時刻的速度Vn+1和位移Xn+1.

3) 由步驟2)得到列車下一時刻的速度和位移，得出列車的相對位移和相對速度，根據(jù)本文后面所進行的列車縱向動力學作用力計算方法，得出對應時刻列車所受的所有縱向力，更新該時刻列車所受合力，即可更新相應時刻的列車加速度，再進入步驟2)，依次迭代下去，直到循環(huán)結(jié)束為止.

2 重載列車多質(zhì)點模型描述

有效控制列車的前提是對列車運行過程進行準確的模型描述. 重載列車運行時，車輛間的相對運行狀態(tài)差異過大會導致列車產(chǎn)生縱向沖動. 考慮各車輛之間存在的車鉤力和相對速度，本文把每節(jié)車輛作為質(zhì)點，整列列車為一個質(zhì)點鏈，建立列車多質(zhì)點模型，如圖1所示. 以其中某節(jié)車輛為例，如圖2所示，分析其所受縱向力，根據(jù)各質(zhì)點的受力情況建立重載列車運行過程多質(zhì)點縱向動力學方程，詳細求解列車中各質(zhì)點的縱向運動狀態(tài)[15].

對各質(zhì)點進行受力分析，結(jié)合式(1)可得到單節(jié)車輛動力學模型

ma=FCR-FCF-W1-W2-FB+FT-FD

(3)

式中：m為車輛質(zhì)量，t；a為車輛加速度，m/s2；ma為單節(jié)車輛所受的合力u，kN；FCF為車輛受到的后車鉤力，kN；FCR為車輛受到的前車鉤力，kN；W1為車輛受到的基本運行阻力，kN；W2為車輛受到的附加阻力，kN；FT為車輛受到的牽引力，kN；FD為車輛受到的電制動力(牽引力與電制動力僅作用于機車)，kN；FB為車輛受到的空氣制動力，kN.

2.1 重載列車空氣制動系統(tǒng)

列車空氣制動系統(tǒng)直接關(guān)系到列車的運行安全，是機車車輛的重要組成部分. 本文研究的HXD1型大功率電力機車，其空氣管路與制動系統(tǒng)主要由風源系統(tǒng)、制動機系統(tǒng)和其他氣動輔助裝置組成. 列車制動主管是沿著列車長度方向布置的，用來輸送壓力空氣以及控制每節(jié)車輛的制動系統(tǒng). 圖3為列車制動系統(tǒng)原理圖[16].

列車進行空氣制動時，制動主管內(nèi)的壓縮空氣向大氣排出一部分，副風缸內(nèi)的空氣壓力比制動主管內(nèi)的壓力大，產(chǎn)生的氣壓差推動三通閥的主活塞，使副風缸內(nèi)的壓縮空氣進入制動缸，制動缸內(nèi)的活塞裝置隨著缸內(nèi)的壓力變化而移動，它所產(chǎn)生的推力被基礎制動裝置增大若干倍后平均地傳遞給各個閘瓦，使之壓緊車輪而產(chǎn)生制動作用.

2.2 列車空氣制動延時

由上面闡述的列車空氣制動系統(tǒng)原理可知，列車進行空氣制動時，制動信號是由機車位置通過制動主管中的空氣傳遞到車輛的. 重載列車現(xiàn)在用的空氣制動系統(tǒng)，因受制動主管內(nèi)空氣制動波傳遞速度(即制動波速)的限制，車輛相對于機車的位置不同，制動波傳遞到車輛的時間不同. 因此，不同位置的車輛進行空氣制動的時間也會有所差異，即為列車的空氣制動延時. 如圖4所示，越靠近機車位置的車輛，制動缸升壓時間越短，越早進行制動. 本文考慮制動波速影響以及車輛所處位置，根據(jù)車體長度精確計算出不同位置車輛的制動延時時間，確定列車制動延時時間是制動力計算的關(guān)鍵[17-18].

2.3 列車縱向動力學作用力計算

精確計算所有質(zhì)點所受到的所有縱向力，是得到各質(zhì)點運動狀態(tài)的基礎. 掌握列車的運動狀態(tài)是對列車運行給出合理的制動操縱的關(guān)鍵. 下面對列車所受縱向動力學作用力進行計算.

2.3.1 車鉤力

重載列車是牽引動力集中式的系統(tǒng)，除了機車可產(chǎn)生牽引力，列車組成中的機車和車輛以及車輛和車輛間都是通過鉤緩系統(tǒng)裝置傳遞縱向力. 將車輛間的端部連接裝置簡化，如圖5所示，可以看出車輛間是通過2套鉤緩系統(tǒng)裝置進行懸掛連接的.

列車運行過程中，車輛間的連接裝置(車鉤)上會有一個縱向力，拉動機車后面的車輛前行，這個力的大小由鉤緩裝置的特性曲線以及車輛間的相對運動狀態(tài)確定. 緩沖器特性曲線如圖6所示. 由圖可知，緩沖器的加載特性曲線和減載特性曲線是不同的，即緩沖器的特性是不可逆的[19]. 本文通過翟方法數(shù)值積分求得相鄰列車間相對速度和相對位移，再結(jié)合緩沖器特性曲線確定車鉤力的值.

2.3.2 牽引/電制動力

機車牽引為列車運行提供所需原動力，電制動是牽引的逆過程. 機車的牽引制動特性是影響列車縱向沖動的一大因素. 列車在進行空氣制動時，合理的機車控制力可減小列車空氣制動產(chǎn)生的縱向沖動，因此，需要對機車的牽引制動特性進行研究. 圖7為軸質(zhì)量25 t的HXD1機車牽引/電制動特性曲線.

軸質(zhì)量為25 t的HXD1機車牽引力及電制動力數(shù)學表達式如下：

(4)

(5)

式中：FT為機車牽引力的數(shù)值大?。籉D為機車電制動力力的數(shù)值大?。籿為機車運行速度的數(shù)值大小. 式(4)(5)是由HXD1機車自身特性決定的，軸質(zhì)量為25 t的HXD1機車最大牽引力為760 kN，最大電制動力為461 kN，機車的輪周功率為9.6×103kW，機車的牽引力和電制動力與其運行速度之間為非線性關(guān)系，由機車的功率確定.

2.3.3 運行阻力

列車在運行過程中,將列車所受到的阻礙列車運行的、不可控的外力稱為列車運行阻力. 根據(jù)《牽引計算規(guī)程》[20](以下簡稱《牽規(guī)》),列車運行阻力計算公式中，電力機車的起動單位基本阻力為5 N/kN,滾動軸承貨車的起動單位基本阻力為3 N/kN.

列車在運行過程中，因車輪與鋼軌摩擦而產(chǎn)生的與列車前進方向相反的力，稱為列車運行基本阻力. 列車單位運行基本阻力計算公式如下：

w1=1.200 000+0.006 500v+0.000 279v2

(6)

w11=0.920 000+0.004 800v+0.000 125v2

(7)

式中：1.200 000、0.006 500、0.000 279，0.920 000、0.004 800、0.000 125為阻力公式因數(shù)，是由《牽規(guī)》通過實驗得到的經(jīng)驗值；w1為HXD1機車單位運行基本阻力，N/kN；w11為車輛C80單位運行基本阻力，N/kN. 式(6)(7)中，前2項描述列車滾動阻力，第3項速度的平方項用于表征空氣阻力的影響. 列車運行的基本阻力計算公式為

W1=0.001×(w1+w11)Mg

(8)

式中：W1為列車運行基本阻力,kN;0.001為單位轉(zhuǎn)換因數(shù)(N轉(zhuǎn)換為kN);M為列車質(zhì)量,t;g為重力加速度，取9.8 N/kg.

列車因所處路況不同而受到的阻力稱為列車運行的附加阻力. 因重載列車編組較長，需考慮列車長度，列車單位運行的附加阻力計算公式為

(9)

式中：w2為列車單位運行附加阻力,N/kN;600為計算彎道的阻力因數(shù)，由《牽規(guī)》通過實驗所得的經(jīng)驗值獲得；LL為列車長度,m；ii為列車所覆蓋的第i個坡道的坡度(0.1%)，上坡為正，下坡為負；lii為列車所覆蓋的第i個坡道長度,m;Ri為列車所覆蓋的第i個曲線的半徑,m;lri為列車所覆蓋的第i個曲線的計算長度,m.

列車運行附加阻力

W2=0.001×w2Mg

(10)

式中：W2為列車運行附加阻力,kN;w2為列車單位運行附加阻力,N/kN.

2.3.4 空氣制動力

重載列車的空氣制動力是通過閘瓦作用在車輪上的，故也叫閘瓦制動力. 空氣制動力計算方法有2種，一種為實算法，另一種為換算法，本文采用實算法計算列車空氣制動力. 以列車中每塊閘瓦實算壓力K值之和與該K值所對應的實算摩擦因數(shù)φK乘積的總和計算. 列車空氣制動時，計算得到的制動力不可能全部作用于列車，故需要乘制動因數(shù)β. 根據(jù)重載列車空氣制動實驗，列車常用制動因數(shù)β=0.6，緊急制動時列車全力制動，制動因數(shù)為1.0[21].

FB=β∑(φK∑K)

(11)

式中:FB為空氣制動力,kN;β為常用制動因數(shù);φK為實算摩擦因數(shù);K為一塊閘瓦實算壓力,kN.

根據(jù)《牽規(guī)》機車踏面制動每塊閘瓦的實算閘瓦壓力計算公式(由實驗得出的經(jīng)驗公式)為

(12)

式中：dz為制動缸直徑，mm；γz為制動倍率；ηz為計算傳動效率；nz為制動缸數(shù)；nk為閘瓦數(shù)；Pz為列車制動缸壓力值，主要與制動機型和列車管減壓量有關(guān).

盤形制動的實算閘片壓力為

(13)

根據(jù)《牽規(guī)》實算摩擦因數(shù)計算公式(由實驗得出的經(jīng)驗公式)為

(14)

(15)

式中:φK1為機車合成閘片的實算摩擦因數(shù)；φK2為貨車高摩合成閘瓦的實算摩擦因數(shù).

為了驗證本文所提出的控制方法的有效性，以運行在大秦線上的HXD1型重載列車作為研究對象進行仿真研究. 列車空氣制動的相關(guān)基礎制動裝置計算參數(shù)值如表1所示.

表1 基礎制動裝置計算參數(shù)

HXD1型電力機車是在西門子的“歐洲短跑手”德國BR152型電力機車技術(shù)平臺上，結(jié)合其DJ1機車在中國大秦線上的運用經(jīng)驗而研制的一款適用于中國干線鐵路重載貨運的新型機車，軸質(zhì)量加至25 t，以提高機車和車輛牽引力. C80是由齊車公司生產(chǎn)的雙浴盆式鋁合金運煤專用敞車. 本文研究的大秦線上編組是一臺拖動100節(jié)C80車輛的機車. 由于機車和每節(jié)車輛上都有空氣制動裝置，故列車空氣制動時，機車和車輛都會受到空氣制動力.

3 重載列車制動控制策略

實時準確的列車運行狀態(tài)，是制定制動控制策略的關(guān)鍵. 在大秦線重載列車運行至大坡度區(qū)段，需要進行制動前，制動系統(tǒng)已根據(jù)當前列車運行狀態(tài)、列車自身性能及前面的線路情況給出較優(yōu)的制動控制策略，避免列車在進行空氣制動時，因制動延時及受到列車自身制動性能的影響，產(chǎn)生較大的縱向沖動，造成列車損耗甚至斷鉤. 空氣制動后緩解期間，列車前部車輛先解除制動力，有可能躥出去，出現(xiàn)斷鉤危險，因此，在列車空氣制動緩解前要提前使用電制動對列車加以控制[22]. 采用加權(quán)法得到的重載列車運行平穩(wěn)性評價函數(shù)[23]為

fc=θ1|a|+θ2|r|

(16)

(17)

(18)

式中：a為列車運行加速度；r為牽引/制動沖動；fc為平穩(wěn)性評價函數(shù)，加權(quán)因子θ1=0.3,θ2=0.7.

重載列車在運行時，列車的運動狀態(tài)受線路狀況的影響很大，故在控制列車運行過程中，需將前方的線路情況提前輸入控制系統(tǒng)中，調(diào)整操縱指令. 特別是列車在長大下坡區(qū)段時，由于列車自身重力作用，列車的電制動力不足以克服列車自身重力作用，無法控制列車運行速度，所以需要啟用空氣制動力對列車運行速度加以控制，否則列車會有超速的危險. 但空氣制動力的啟用是要根據(jù)線路條件和列車運行速度來確定的. 本文針對這一情況，制定列車制動控制策略，可輔助駕駛?cè)藛T按照制動控制策略對列車進行操縱駕駛，尤其是在長大下坡復雜路況下，選擇合適的列車制動與緩解點，讓列車安全、高效地通過路況復雜區(qū)段，同時減輕駕駛?cè)藛T的負擔，不必一直高度緊張.

圖8為大秦線上化稍營至涿鹿區(qū)間的實際路況變化示意圖，該區(qū)段中坡道、彎道較多，列車運行環(huán)境比較復雜，這也是重載列車駕駛難度較大的一個重要原因. 根據(jù)求解得到的列車運行狀態(tài)，針對大秦線的實際線路情況，結(jié)合列車自身特性，設計了對應的制動控制策略流程，如圖9所示.

根據(jù)制動邏輯流程圖，具體控制步驟如下.

步驟1首先將所需研究控制區(qū)段的線路信息(公里標、線路限制速度、彎道半徑、彎道長度、坡度、坡道長度)輸入控制系統(tǒng)，本文研究陽原(公里標60 km處)至涿鹿(公里標160 km處)區(qū)段列車制動控制操縱.

步驟2以機車所處公里標為準，判斷列車是否在控制區(qū)段. 若是，則讀取并分析列車前方線路信息，獲得列車當前運行速度并轉(zhuǎn)至步驟3；若否，則結(jié)束對列車制動控制.

步驟3判斷若列車運行速度≥VL-5，說明列車不會有超速危險，不需進行制動，并返回步驟2繼續(xù)循環(huán)判斷；若列車運行速度≥VL-5，且前方無坡度>0.80%的坡道，說明列車運行速度較高，有超速危險，但前方無長大下坡區(qū)段，僅需進行電制動調(diào)速即可保障列車運行安全，并返回步驟2繼續(xù)循環(huán)判斷；若列車運行速度≥VL-5，且前方線路有坡度>0.80%、坡道長度>0.5 km的坡道，說明列車運行速度較高，有超速危險，且前方有長大下坡區(qū)段，單靠電制動無法控制列車運行速度，則需對列車進行電制動并觸發(fā)空氣制動調(diào)速轉(zhuǎn)至步驟4.

步驟4觸發(fā)空氣制動后，判斷列車前方是否有連續(xù)的長大下坡(前方3個坡度>0.80%)，若坡度<0.80%且列車當前運行速度<53 km/h，說明列車運行不會有超速危險，則可對列車進行制動緩解；若前方有連續(xù)的長大下坡，但列車運行速度<36 km/h，根據(jù)列車制動緩解特性，列車制動緩解速度不能低于35 km/h，故此時也對列車進行制動緩解；若前方坡度<0.80%，但列車當前運行速度>53 km/h，或者前方有連續(xù)的長大下坡(坡度>0.80%)且列車運行速度>36 km/h，則列車還是會有超速的危險，需要繼續(xù)進行電制動與空氣制動調(diào)速直到列車運行速度達到可緩解制動條件轉(zhuǎn)至步驟5.

步驟5列車進行空氣制動后，根據(jù)實驗測得重載列車空氣制動后充風至少需160 s，故制動緩解要滿足充風時間>160 s，且為防止緩解延時造成較大縱向沖動，根據(jù)列車工況轉(zhuǎn)換性能要求，制動緩解后還需繼續(xù)保持10 s電制動方可進行下一次空氣制動，并返回步驟2重新進行制動控制判斷，直到循環(huán)結(jié)束.

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗證本文所提出的重載列車制動控制方法的有效性，以運行在大秦線上的HXD1重載列車作為研究對象進行仿真研究. 該型號重載列車的實際基本參數(shù)見表2.

圖10為大秦鐵路線路所有站點圖. 大秦鐵路線西起山西省大同市，東至河北省秦皇島市，橫跨山西、河北、北京、天津，線路全長652 km，為國家I級線路，主要承擔山西、陜西和內(nèi)蒙古西部的煤炭外運任務.

首先，采集大秦線上陽原到涿鹿區(qū)間段的列車實際運行線路信息；然后，分別用一般制動控制與本文所提的制動控制策略在相同路況下進行對比；最后，在該區(qū)間段內(nèi)利用本文控制策略使列車安全通過線路復雜的區(qū)段，驗證了本文控制策略的有效性.

表2 列車基本參數(shù)

1) 減小縱向沖動驗證

列車在長大下坡道上運行時，由于重力作用，列車有超速的危險，為控制列車速度，需要對列車進行制動操縱以減小列車運行速度. 圖11、12為列車在大同至陽原區(qū)間，在相同路況條件下，列車進行不同的制動控制時的車鉤力變化.

重載列車在制動過程中各車輛的制動力作用的不同步性導致列車間的各車輛車鉤狀態(tài)會發(fā)生拉伸與壓縮、壓縮與拉伸的交互變化，然后列車間會產(chǎn)生縱向沖動. 為驗證本文所提的制動策略可減小制動過程中車鉤力和縱向沖動，選取大同至陽原區(qū)間段內(nèi)一個坡度為-0.80%的長大下坡道進行列車制動研究分析. 圖11中進行的是一般的制動控制，制動時未考慮空氣制動延時問題以及如何根據(jù)列車運行狀態(tài)采用電制動力對列車進行合理的調(diào)速. 圖12中采用本文所提的制動控制策略進行制動. 由仿真圖11可看出，列車車鉤力變化幅度較大，列車最大拉鉤力大于700 kN，最大壓鉤力接近-500 kN. 由仿真圖12可看出，列車車鉤力變化比較平緩，未出現(xiàn)較大的波動，列車最大拉鉤力為500 kN左右，最大壓鉤力接近-400 kN. 與圖11進行對比，在相同路況下采用本文制動控制操縱，大大減小了列車運行過程中車鉤力的變化幅度.

評判重載列車運行過程中縱向沖動的大小可量化為列車車鉤力的變化，減小列車縱向沖動的目的也是為了避免車鉤力過大導致車鉤斷裂而發(fā)生安全事故. 因此，由仿真圖11、12的結(jié)果對比可知，在相同路況下進行列車制動，采用本文所提出的制動控制策略，對制動過程中減小列車車鉤力及緩解列車縱向沖動具有較好的效果，可防止車輛間車鉤力過大而導致斷鉤，保障了列車安全運行.

2) 提高平穩(wěn)性驗證

為驗證本文所提方法可有效改善制動過程中列車的平穩(wěn)性，選取線路狀況復雜的化稍營至涿鹿區(qū)間段進行研究分析. 圖13是列車在相同路況下，采用2種不同制動策略的列車加速度變化對比圖.

由圖8可看出，化稍營至涿鹿區(qū)段坡道變化較大，有較陡的坡道(-1.10%)，也有相對較平緩的坡道(-0.15%)，列車運行環(huán)境較惡劣. 圖13中藍色曲線是列車在未考慮空氣制動延時問題以及提前預測線路變化情況進行的一般制動操縱情況下列車加速度變化曲線. 從圖中可看出，在公里標為150 km左右，藍色曲線所表示的列車加速度急劇增大，結(jié)合式(16)～(18)可知，此時列車運行的平穩(wěn)性嚴重下降，列車運行存在安全隱患. 查閱大秦線線路圖，在公里標為150 km左右的線路坡度很大，約為-1.10%，說明在路況復雜的線路上進行一般制動操縱時，列車運行的平穩(wěn)性及安全性得不到保障. 圖13中紅色曲線是列車采用本文所提出的制動控制策略時，列車的加速度變化曲線. 由此可看出，采用本文所提出的制動控制策略，在路況復雜的線路上，列車的加速度變化較平緩，平穩(wěn)性較好. 由仿真圖13兩條加速度曲線對比可得，重載列車的操縱技術(shù)是改善列車在惡劣線路條件下列車運行平穩(wěn)性的重要基礎，也是減小重載列車縱向沖動，保證列車安全、平穩(wěn)、高效運行的關(guān)鍵.

3) 理想目標運行速度曲線

以上仿真結(jié)果驗證了本文提出的制動控制策略，可降低列車運行過程中的縱向沖動，改善了列車運行的平穩(wěn)性. 為進一步證明本文的控制方法的實用性，基于大秦線上陽原至涿鹿區(qū)間段的實際線路信息，采用本文所提的制動控制策略生成一條列車理想目標運行速度曲線，如圖14所示.

由仿真圖14可以看出，在實際線路運行中，采用本文的控制策略能夠保障列車運行速度不超過線路限制速度. 結(jié)合圖8、13可知，在公里標140 km附近，線路中有連續(xù)長大下坡道，列車需進行空氣制動調(diào)速以及制動后的緩解，從仿真圖14可以看出，列車在公里標約145 km處，列車速度降至35 km/h后再上升，表明列車采用本文的制動控制策略，能夠自動根據(jù)線路狀況和列車運行情況來選擇制動與緩解點，使得列車在運行過程中不會發(fā)生超速和停車的事故，保障列車安全通過路況復雜的線路，由此證明了本文制動控制策略的有效性和實用性.

5 結(jié)論

1) 針對列車在長大下坡路段需進行多次空氣制動，因制動延時及不合理的操縱，列車車鉤力易過大而發(fā)生斷鉤的問題，本文根據(jù)實際線路情況，并結(jié)合列車自身特性給出合理的列車制動控制策略，減小了列車在制動過程中的車鉤力及列車縱向沖動，避免列車在長大下坡路段進行制動時發(fā)生斷鉤的事故，確保列車安全運行.

2) 對于線路坡道變化較大，列車的駕駛操作相對困難，列車平穩(wěn)性較差的問題，本文基于列車實際線路及列車運行狀態(tài)，提前給出合理的制動控制策略. 本文的列車運行操作策略可使得列車在坡道變化頻繁的線路上能平穩(wěn)地加速運行，提高了列車的平穩(wěn)性，減小列車的縱向沖動.

3) 傳統(tǒng)的重載列車駕駛，大多采用人工控車模式，司機只能憑自身經(jīng)驗對列車進行控制，駕駛時司機高度緊張，并且受空氣制動條件及線路限速制約，列車不能高效運行. 本文的制動控制策略具有現(xiàn)實意義，可為司機安全、高效行車提供指導，并為我國重載列車實現(xiàn)自動駕駛提供理論基礎.

4) 通過在大秦線上陽原至涿鹿站的實際線路理想目標運行速度曲線進行仿真，驗證了本文所提方法的有效性，可為列車在大秦線安全運行，尤其為列車安全通過長大下坡道提供理論經(jīng)驗.