郝連明 孫巖

【摘要】數(shù)學(xué)焦慮是重要的數(shù)學(xué)非認(rèn)知因素，其對數(shù)學(xué)教育成效的影響起著重要作用.數(shù)學(xué)推理是重要的數(shù)學(xué)能力，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.通過對初中生在數(shù)學(xué)推理以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮問卷上的表現(xiàn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)焦慮程度與推理表現(xiàn)存在顯著負(fù)的相關(guān)，不同學(xué)校的學(xué)生之間也存在顯著的差異.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)推理;數(shù)學(xué)焦慮;學(xué)業(yè)表現(xiàn)

【基金項目】吉林省社會科學(xué)基金項目“吉林省義務(wù)教育階段學(xué)校自主質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo)體系構(gòu)建及反饋機制研究”項目編號：2019c73

一、引?言

數(shù)學(xué)焦慮是指個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中或其他與數(shù)學(xué)相關(guān)的情景中（如參加數(shù)學(xué)考試），產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài).焦慮具體可以分為多個方面，如有數(shù)學(xué)考試焦慮、數(shù)字焦慮（操縱數(shù)字等）和抽象焦慮（與抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系）.一般情況下，焦慮作為一種負(fù)面情緒廣泛地影響著學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)態(tài)度，進(jìn)而影響了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果.在心理學(xué)研究中，有學(xué)者調(diào)查了7至9歲兒童的數(shù)學(xué)焦慮的腦機制，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮會使學(xué)生產(chǎn)生生理上的疼痛、心理上的恐懼.數(shù)學(xué)焦慮是由于學(xué)生進(jìn)行與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動而引起的生理、心理和行為的變化，主要表現(xiàn)為學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時產(chǎn)生負(fù)面情緒導(dǎo)致能力減弱，逃避上數(shù)學(xué)課或參加與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動，選擇與數(shù)學(xué)無關(guān)的職業(yè)或?qū)I(yè)，會因自己較弱的數(shù)學(xué)能力和不太理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績而產(chǎn)生消極的情緒體驗等.數(shù)學(xué)焦慮會導(dǎo)致學(xué)生逃避數(shù)學(xué)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績下降.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績往往是評價學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)的主要方面之一，是學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合發(fā)揮作用后的疊加表現(xiàn).從數(shù)學(xué)教育研究的角度看，數(shù)學(xué)推理是非常核心的數(shù)學(xué)能力，是構(gòu)成學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分.從微觀的角度進(jìn)行分析，考察數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)生數(shù)學(xué)推理的影響情況具有很好的研究意義.

二、研究設(shè)計

1.研究框架與工具

研究者在綜合文獻(xiàn)和研究經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編制了數(shù)學(xué)焦慮測試工具和數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)測試工具，問卷的信度分別為0.86和0.76.

2.研究對象

為了獲得更加豐富的信息，研究者選擇了吉林省某地級市的三所不同學(xué)校，經(jīng)與該地區(qū)教育研究者討論分析得知，三所學(xué)校具有一定表現(xiàn)差異.A學(xué)校為目前該地區(qū)學(xué)業(yè)表現(xiàn)最好的學(xué)校，B學(xué)校為該地區(qū)中等水平學(xué)校，C學(xué)校為該地區(qū)較低水平學(xué)校.學(xué)生均為九年級學(xué)生，作答時間為60分鐘.

三、結(jié)果與分析

1.數(shù)學(xué)焦慮的表現(xiàn)情況

從上表中可以看出，三所學(xué)校的學(xué)生在數(shù)學(xué)焦慮以及數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)上存在一定的差異.其中，A學(xué)校學(xué)生的焦慮表現(xiàn)和B學(xué)校相當(dāng)，C學(xué)校學(xué)生的焦慮表現(xiàn)最高，經(jīng)方差分析發(fā)現(xiàn)存在差異，F(xiàn)（2，221）=12.07，P<0.05.進(jìn)一步分析表明A、B兩學(xué)校不存在差異，但是C學(xué)校與B學(xué)校之間存在顯著性差異，t（147）=-3.64，P<0.05.在性別方面，可以看出男生和女生的焦慮表現(xiàn)非常接近，經(jīng)過檢驗并不存在顯著差異，t（222）=-0.695，P=0.49>0.05.在數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)方面，F(xiàn)（2，221）=47.83，P<0.05，說明三所學(xué)校之間存在顯著差異，但是在性別方面，并沒有形成差異，男女生表現(xiàn)較為一致，t（222）=0.283，P>0.05.

2.不同學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)推理的影響

從表格中可以看出，雖然普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)具有重要影響，但是這種影響可能會受到學(xué)校情況的影響.學(xué)校A和學(xué)校B的整體情況較好，學(xué)校C情況較差.學(xué)校A和學(xué)校B雖然也表現(xiàn)出了負(fù)相關(guān)，即學(xué)生的焦慮越重，數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)越差，但是學(xué)校C出現(xiàn)了顯著性，這種不同學(xué)校之間出現(xiàn)的不同表現(xiàn)需要進(jìn)一步分析.雖然焦慮能夠影響學(xué)生的數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)，但并不是在所有層次學(xué)校上均有表現(xiàn)，這可能與學(xué)校、學(xué)生的其他因素有關(guān).

3.不同性別學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)推理的影響

從表3中可以看出，從不同性別角度分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系.從焦慮情況看，男生、女生均存在一定的顯著性差異，且呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，焦慮程度越高，學(xué)生的數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)越低.結(jié)合不同學(xué)校情況進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，這種性別上的表現(xiàn)在不同學(xué)校也存在差異，學(xué)校A和學(xué)校B的男生和女生并沒有形成顯著的相關(guān)性，而在學(xué)校C的男生出現(xiàn)了顯著的相關(guān)性.整體看，女生群體的焦慮對數(shù)學(xué)推理影響弱于男生.

4.不同焦慮層次上的表現(xiàn)情況

在進(jìn)一步對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮的分析中，參考心理學(xué)常用的前后27%原則進(jìn)行了水平劃分，結(jié)合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮上的得分，分別劃分了水平1、水平2、水平3三個等級水平.從圖3可以看出，在不同焦慮水平上，學(xué)生的數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)也呈現(xiàn)了一定的線性走勢.隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮的不斷增強，數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)出現(xiàn)下降.

在結(jié)合不同學(xué)校層次的分析中，可以發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)焦慮較低的水平1層次中，學(xué)校B學(xué)生的焦慮水平最低，學(xué)校A焦慮水平相比反而較高，這與一般情況焦慮越高、成績越低有所不同.在焦慮水平3層次上，也同樣可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)校B學(xué)生的焦慮程度略高于其他兩所學(xué)校，其推理表現(xiàn)也略高.在不考慮差異是否顯著的情況下，保持一定程度焦慮對于數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)有一定積極作用.但是從整體角度看，高焦慮仍然呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)推理表現(xiàn).因此，減緩學(xué)生的焦慮仍然是最需要改變的方向.

四、啟?示

1.關(guān)注校際的差異

從整體看，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但是在進(jìn)一步的校際表現(xiàn)分析中發(fā)現(xiàn)存在學(xué)校之間的差異.學(xué)校A整體水平較高，焦慮水平也較低，學(xué)校C水平相對較弱，學(xué)生的焦慮水平也最為嚴(yán)重.導(dǎo)致焦慮的原因是多方面的，同時，焦慮對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響往往結(jié)合多種因素共同發(fā)揮作用.另外，即使在數(shù)學(xué)焦慮水平相同的情況下，不同學(xué)校學(xué)生之間的成績差異也是突出存在的，這與不同學(xué)生在家庭社會地位、教師水平、學(xué)校辦學(xué)理念等方面都有關(guān)，這些因素可能會間接發(fā)生作用.因此，關(guān)注不同校際的表現(xiàn)，對于進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮問題有重要價值.

2.重視焦慮對學(xué)生數(shù)學(xué)推理的影響

本研究數(shù)據(jù)表明，數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)推理表現(xiàn)有負(fù)向影響.在以往的教學(xué)研究中，教師更重視學(xué)生認(rèn)知方面的學(xué)習(xí)，忽視在情感方面的教育和引導(dǎo).從本研究來看，數(shù)學(xué)焦慮需要學(xué)校和家庭給予學(xué)生重視和關(guān)注，因為學(xué)習(xí)情緒不但影響著學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，也直接影響著數(shù)學(xué)推理的表現(xiàn).在有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的研究中發(fā)現(xiàn)，不同數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的初中生數(shù)學(xué)焦慮存在顯著的差異.這種差異在數(shù)學(xué)推理的表現(xiàn)上也較為一致，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮對數(shù)學(xué)推理的影響需要教師更加關(guān)注.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非認(rèn)知因素，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的價值.影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮的因素也較多，目前并沒有明確的研究結(jié)論.但是，無論是教師因素、學(xué)校因素、家庭因素、個體因素、社會因素都會對學(xué)生自身的焦慮產(chǎn)生重要影響.從數(shù)學(xué)教育的視角進(jìn)行思考，在學(xué)校內(nèi)部和學(xué)生個體方面的影響可以進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析和改變.學(xué)校應(yīng)當(dāng)降低對學(xué)業(yè)成績的過度追求和氣氛營造，給學(xué)生一個相對寬松的環(huán)境，避免學(xué)生每日沉浸在對分?jǐn)?shù)的焦慮當(dāng)中.學(xué)生自身的改變往往與教師密切相關(guān)，因此教師在這過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生，梳理學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心.雖然不同學(xué)生在學(xué)業(yè)表現(xiàn)上一定會存在差異，但不能因為整體上的差異而忽視學(xué)生個體的進(jìn)步.教師要積極鼓勵學(xué)生的成長，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，降低焦慮感，進(jìn)而在較為良性的學(xué)習(xí)情緒中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

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