任秋杰

【摘要】新課程改革讓社會(huì)對(duì)學(xué)生素質(zhì)教育的培養(yǎng)愈加關(guān)注。同時(shí)，讓教師和學(xué)生在課堂中的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生作為課堂中的主體，而教師甘做課堂中的“綠葉”，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力來(lái)提高教學(xué)效率。立足于新時(shí)代的高中數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，分析培養(yǎng)邏輯思維能力對(duì)學(xué)生的重要性，最后詳細(xì)闡述培養(yǎng)學(xué)生思維能力的課堂實(shí)踐過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維能力 策略 實(shí)踐

在高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)是非常重要同時(shí)難度較高的學(xué)科之一。一直以來(lái)，教師和學(xué)生都深受應(yīng)試教育的影響，在課堂中作為課堂中的主導(dǎo)者，整個(gè)課堂都對(duì)學(xué)生使用“灌輸式”的理論教學(xué)或安排學(xué)生通過(guò)不斷地刷題來(lái)提高學(xué)習(xí)成績(jī)，長(zhǎng)期枯燥乏味的教學(xué)模式非常影響學(xué)生的積極性。新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深入研究數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的益處，然后從學(xué)生的角度出發(fā)，創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生可以在自主探究的課堂環(huán)境下促進(jìn)邏輯思維能力的逐步養(yǎng)成。

一、高中課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必要性

（一）有效促進(jìn)學(xué)生的自主探究能力

受傳統(tǒng)教育理念的影響，以文科為主的諸多學(xué)科大都通過(guò)“死記硬背”來(lái)提升自己的學(xué)習(xí)水平。但是就數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)卻有些行不通。因?yàn)閿?shù)學(xué)中的邏輯和公式需要學(xué)生具備一定的思維能力，才能有效地在答題過(guò)程中“舉一反三”，取得良好的教學(xué)效果。教師如果一味地遵循傳統(tǒng)的“知識(shí)唯一”的教學(xué)理念，千般努力，萬(wàn)科刻苦的學(xué)習(xí)做題技巧，都只是為了拿到高分，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一種舍本求末的教學(xué)模式。

教師幫助學(xué)生構(gòu)建一種數(shù)學(xué)思維，可以幫助學(xué)生放松解題思路，通過(guò)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入分析，自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題和答案的本質(zhì)，至此再也不用看到一道習(xí)題就在腦海中搜索與之相匹配的公式框架，大大舒緩和減輕了學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)的焦慮與壓力，是一種非常符合當(dāng)代素質(zhì)教育的“磨刀不誤砍柴工”式的教學(xué)方法。

（二）有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力

高中階段的學(xué)生直面高考，在面臨著巨大升學(xué)壓力的環(huán)境下，教師和學(xué)生都在大量搜索與教材知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的各種試題來(lái)鞏固自己的學(xué)以致用的能力。但是數(shù)學(xué)的魅力就在于它題型的千變?nèi)f化，就算是將自己所有的時(shí)間都放在不斷地刷題過(guò)程中，學(xué)生也很難面面俱到地將所有的題型覆蓋并靈活應(yīng)用。

教師可以通過(guò)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生構(gòu)建一種以思維導(dǎo)圖為主的知識(shí)體系，將教材中的重難點(diǎn)知識(shí)為中心，常見(jiàn)、常錯(cuò)、易混淆的題型為導(dǎo)圖的枝枝蔓蔓，并引導(dǎo)學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)困惑或?qū)W習(xí)上的心得都列于其中，給學(xué)生的腦海中留下這種形象且豐富的知識(shí)體系，學(xué)生可以在一邊繪制一邊回顧知識(shí)的過(guò)程中，分析繁雜導(dǎo)圖背后的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，進(jìn)而讓自己的解題方法更高效率，更加得心應(yīng)手。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的原則

（一）知識(shí)性原則

萬(wàn)丈高樓平地起。不管是學(xué)習(xí)什么樣的能力，基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)至關(guān)重要。教師要想在高中數(shù)學(xué)課堂中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不能急于求成，第一要遵循的就是必須要以知識(shí)性為原則，通過(guò)積極落實(shí)學(xué)生的日?；A(chǔ)，然后進(jìn)行逐步的擴(kuò)張至對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思想、進(jìn)而到學(xué)習(xí)技巧的培養(yǎng)。與此同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是在全面展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，也就是說(shuō)，學(xué)生要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)是前提，而學(xué)生通過(guò)自身數(shù)學(xué)思維的影響而對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了持續(xù)的記憶和思考，有及時(shí)的鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)。最終基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維形成了一種全面而完整的知識(shí)體系，二者互促互進(jìn)，缺一不可。

（二）主體性原則

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是基于新課程教育理念的層面上的，所以教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中首先要考慮新課程改革的內(nèi)容和具體要求，在以學(xué)生為中心的基礎(chǔ)上結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)培養(yǎng)方案。在這個(gè)過(guò)程中，“以生為本”不能只停留在表面上尊重學(xué)生的想法，還應(yīng)該充分分析每一位學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，通過(guò)設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生參與并展開(kāi)互動(dòng)。比如，教師可以從數(shù)學(xué)教材入手，在教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生設(shè)計(jì)各種引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的問(wèn)題，讓學(xué)生在活躍的課堂氛圍中自主自發(fā)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和探究，進(jìn)而提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

三、數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)策略

（一）豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考能力

興趣是最好的老師。每一個(gè)人在面對(duì)自己感興趣的東西不管成功失敗與否都會(huì)投入高亢的熱情。高中生大腦正處于發(fā)育期，在面對(duì)一個(gè)個(gè)由文字、數(shù)字、字母、符號(hào)等抽象的理論組成的知識(shí)點(diǎn)面前，常常會(huì)感到枯燥和乏味，因此教師要想在數(shù)學(xué)課堂中引發(fā)學(xué)生自主思考，首先要從教材入手，創(chuàng)新課堂形式，豐富教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)引發(fā)出無(wú)數(shù)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而形成一張知識(shí)網(wǎng)，學(xué)生可以通過(guò)一個(gè)知識(shí)面串聯(lián)到相關(guān)點(diǎn)，反之，由知識(shí)面也可以聯(lián)系到知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)這種方式不僅能提高學(xué)生主動(dòng)思考力及學(xué)生反向思維力，更可以避免形成定向思維能力。

以“等比數(shù)列”為例子，老師可以利用多方位的解決思路來(lái)引導(dǎo)進(jìn)一步拓展思考的方向：在龜兔賽跑的過(guò)程中，假設(shè)兔子速度是烏龜速度的10倍，比賽雙方速度恒定。在知道已知條件下，如果讓你進(jìn)行命題，可以聯(lián)想到還有哪些解題方法及哪些知識(shí)點(diǎn)匯總？相同時(shí)間內(nèi)，兔子和烏龜分別前進(jìn)的距離是多少？兔子是否能夠在一定距離內(nèi)追上烏龜？

（二）重視激勵(lì)賞識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的大膽質(zhì)疑

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的質(zhì)疑是教師引導(dǎo)學(xué)生自主開(kāi)展思考和探究非常有效的教學(xué)方法，同時(shí)也在培養(yǎng)學(xué)生思維拓展和創(chuàng)新創(chuàng)造發(fā)面發(fā)揮著非常重要的作用。隨著新課程教育在我國(guó)已經(jīng)實(shí)施多年，素質(zhì)教育的核心理念已經(jīng)深入大部分教師和學(xué)生的心中。但是，就課堂上的質(zhì)疑意識(shí)培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)前高中課堂仍然處于停滯或進(jìn)展緩慢的狀態(tài)。因?yàn)榻虒W(xué)理念深入人心的同時(shí)，大部分高中教師和學(xué)生還是受傳統(tǒng)教育不同程度的影響，不敢也不想在課堂上質(zhì)疑老師的權(quán)威，“老師說(shuō)的都是對(duì)的，聽(tīng)老師的話(huà)就好”這種意識(shí)長(zhǎng)久的存在于課堂，大大阻礙了教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

針對(duì)這種課堂情況，教師首先要做的就是要放下自己作為“知識(shí)權(quán)威”的架子，蹲下身來(lái)，和學(xué)生保持平等的位置，然后在課堂上有效的應(yīng)用“賞識(shí)”教育和“激勵(lì)教育”，通過(guò)在知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中刻意地犯一點(diǎn)“錯(cuò)誤”，來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)思考和發(fā)現(xiàn)。拿“空間幾何體”這一知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，本節(jié)課主要的難點(diǎn)在于如何促進(jìn)學(xué)生由二維思維轉(zhuǎn)向三維思維的過(guò)渡。教師可以為學(xué)生構(gòu)建一種課堂情境：借助教室中的多媒體設(shè)備，為學(xué)生演變圓錐在三維立體空間中的動(dòng)態(tài)拆分與形成過(guò)程，然后告知學(xué)生：老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，原來(lái)把三角形旋轉(zhuǎn)上180°，就可以形成圓錐了。學(xué)生在看過(guò)視頻以后，馬上就發(fā)現(xiàn)了老師的漏洞：180°可形不成幾何圖形圓錐，360°才可以。

教師要對(duì)學(xué)生提出的質(zhì)疑認(rèn)真對(duì)待，高度贊揚(yáng)，同時(shí)激勵(lì)其他學(xué)生，知識(shí)的殿堂中沒(méi)有誰(shuí)永遠(yuǎn)是對(duì)的，我們要相信自己，敢于說(shuō)出自己的疑惑，談?wù)勛约旱囊?jiàn)解，并將“質(zhì)疑”作為一種學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并將它培養(yǎng)成一種引發(fā)自己思考和探究問(wèn)題的習(xí)慣，最終為自己的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)創(chuàng)造更多的素材和路徑選擇。

（三）讓學(xué)生反思過(guò)程中完善數(shù)學(xué)思維

對(duì)課堂上的知識(shí)及時(shí)的進(jìn)行反思和總結(jié)可以幫助學(xué)習(xí)者在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上更好的“查漏”并及時(shí)的“補(bǔ)缺”，在學(xué)生良好的教學(xué)體系構(gòu)建中占據(jù)著不可動(dòng)搖的位置。但是從當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)看，大部分的教師和學(xué)生重視課堂知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)課后教師安排的作業(yè)也能按時(shí)的按部就班的完成。但是對(duì)于知識(shí)的反思和評(píng)價(jià)工作卻不夠到位。鑒于此，教師要通過(guò)在教學(xué)習(xí)題的不斷求解和思考中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思和總結(jié)能力。

以一道數(shù)學(xué)習(xí)題為例：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），并且會(huì)與x軸和y軸當(dāng)中的正半軸相交，與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求出△AOB的面積最小值。

像這種題目對(duì)于高三的學(xué)生來(lái)說(shuō)較為常見(jiàn)，學(xué)生在審題的過(guò)程中基本就可以在腦海中呈現(xiàn)出兩種不同的解題思路。第一種是通過(guò)直線(xiàn)方程，來(lái)對(duì)點(diǎn)斜式函數(shù)的最值進(jìn)行求解;另一種則可以利用截距式，來(lái)對(duì)基本不等式進(jìn)行求解。

教師在對(duì)此題開(kāi)展求解教學(xué)的過(guò)程中，不能從一開(kāi)始就告知學(xué)生具體的解題思路，而應(yīng)該通過(guò)一步步地引導(dǎo)，來(lái)幫助學(xué)生對(duì)自己選擇的解題方式進(jìn)行歸納和總結(jié)，思考此題目中的解題方法哪一種更具優(yōu)勢(shì)，解題時(shí)間更短更精確，然后在不斷反思的過(guò)程中逐步掌握此類(lèi)習(xí)題的解題技巧，增強(qiáng)自己的解題能力。

（四）讓學(xué)生在全面的評(píng)價(jià)中，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀(guān)

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂中，大部分學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)定位大都依賴(lài)于與日常的試卷測(cè)評(píng)和老師對(duì)自己的評(píng)價(jià)中，長(zhǎng)期下來(lái)不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自主性發(fā)展，更讓學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和正確的學(xué)習(xí)觀(guān)，受到了不同程度的影響。

高中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，不再只是將考試和教師點(diǎn)評(píng)作為學(xué)生學(xué)習(xí)情況的衡量指標(biāo)，而是通過(guò)組織學(xué)生自我點(diǎn)評(píng)、合作學(xué)習(xí)小組互相點(diǎn)評(píng)、學(xué)生點(diǎn)評(píng)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)等新穎活動(dòng)，讓學(xué)生既是被評(píng)價(jià)的對(duì)象，也是實(shí)施評(píng)價(jià)的主體，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以在反思總結(jié)中得到發(fā)展，促使學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成善于反思總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，教師在課堂結(jié)束前3分鐘可以開(kāi)展“我想說(shuō)”的教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)，學(xué)生可以結(jié)合本節(jié)課的課堂情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，不局限于總結(jié)歸納自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題，也可以為教師教學(xué)方案的設(shè)計(jì)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，讓學(xué)生參與到教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思中，與教師一起努力將課堂變得更加完善。

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