郭燚，趙怡波，趙燃

上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海201306

0 引 言

隨著艦船功率密度的不斷增加，中壓直流（Medium Voltage DC，MVDC）電力系統(tǒng)的研究應(yīng)用也日益廣泛［1］。文獻(xiàn)［2］提出了一種能效高、體積小的環(huán)形MVDC 電力系統(tǒng)模型，即全船由4 臺(tái)大功率發(fā)電機(jī)供電，并以環(huán)形直流母線為主要傳輸路徑，連接推進(jìn)系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)及各類負(fù)載，從而實(shí)現(xiàn)全船能量的統(tǒng)一管理。其中，電力推進(jìn)系統(tǒng)變頻器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)全船電力系統(tǒng)可行性的影響很大，與傳統(tǒng)的多電平變頻器相比，模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）因其模塊化和可拓展性的特點(diǎn)，以及較低的開關(guān)頻率和良好的諧波性能等優(yōu)勢(shì)，已成為中高壓調(diào)速系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)［3-4］。

目前，MMC 已廣泛應(yīng)用于陸上高壓直流輸電系統(tǒng)和船舶中壓直流系統(tǒng)［5-6］。Spichartz 等［7］分析了MMC 在船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中的應(yīng)用現(xiàn)狀，詳細(xì)介紹了西門子3.9 MW，4.16 kV 三相電機(jī)的17 電平MMC 驅(qū)動(dòng)器，并研究了子模塊電容的低頻段電壓波動(dòng)問題。低頻段電容電壓波動(dòng)的解決方案較多，其中高頻注入法的應(yīng)用最為廣泛，王澤等［8］進(jìn)行了原理分析，Korn 等［9］介紹了ABB 公司首次利用高頻注入法解決該問題的處理過程，將高頻正弦電流注入各相橋臂環(huán)流并將高頻共模電壓注入每相輸出端口，即可得到顯著的抑制效果。于洋等［10］將高頻正弦電流和電壓改為高頻方波分量的形式注入，有效降低了器件的電流應(yīng)力。Okazaki 等［11］將不同的波形進(jìn)行組合，對(duì)比分析了不同注入方式的特點(diǎn)。雖然高頻注入法可以有效抑制子模塊電容電壓的波動(dòng)問題，但高頻共模電壓將嚴(yán)重影響電機(jī)繞組絕緣的壽命，對(duì)電機(jī)造成負(fù)面影響［12-13］。

針對(duì)高頻共模電壓?jiǎn)栴}和MMC 子模塊電容的低頻段電壓波動(dòng)問題，本文擬提出一種適用于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的不對(duì)稱全橋飛跨電容型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的調(diào)速系統(tǒng)和螺旋槳模型；通過Matlab/Simulink 仿真，分析船舶中壓電力系統(tǒng)的分級(jí)正車啟動(dòng)工況，以驗(yàn)證電容電壓紋波抑制方案的可行性。

1 主電路拓?fù)?/h2>

1.1 模型介紹

中壓直流電力系統(tǒng)環(huán)形模型的體積較小，具有良好的故障處理能力和高效的連續(xù)供電能力。本文將提出以MMC 作為整流逆變環(huán)節(jié)的船舶中壓直流環(huán)形電網(wǎng)模型，如圖1 所示。2 臺(tái)主發(fā)電機(jī)和2 臺(tái)輔助發(fā)電機(jī)經(jīng)MMC 整流向中壓直流母線供電，再通過MMC 變頻來驅(qū)動(dòng)左、右舷推進(jìn)電機(jī)；通過采用分區(qū)配電的方式，向船艏至船艉3 個(gè)區(qū)域的負(fù)載中心和雷達(dá)負(fù)載供電。

圖1 船舶中壓直流環(huán)網(wǎng)Fig.1 Ship medium voltage DC ring network

1.2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 不對(duì)稱全橋飛跨電容型MMC 的主電路拓?fù)銯ig.2 Main circuit topology of asymmetric full-bridge flying-capacitor MMC

圖3 不對(duì)稱全橋拓?fù)銯ig.3 Asymmetric full-bridge circuit topology

2 電容電壓的波動(dòng)問題和解決方案

2.1 原理分析

基于MMC 的推進(jìn)電機(jī)在低頻模式下運(yùn)行時(shí)，將出現(xiàn)中性點(diǎn)電壓偏移，從而造成子模塊電容電壓波動(dòng)，其根本原因是橋臂間能量波動(dòng)所導(dǎo)致的橋臂能量不均衡。由于MMC 為三相對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，故以a 相橋臂為例，分析電容電壓波動(dòng)的原理。圖4 所示為MMC 單相橋臂的等效電路圖，其中：Udc為直流母線電壓；ua，p，ua，n和ia，p，ia，n分別為上、下橋臂的等效電壓和等效電流；uva，iva分別為a 相交流側(cè)的輸出電壓和輸出電流，其表達(dá)式為

式中：Uma為相電壓幅值；Ima為相電流幅值；ω為基波角頻率；t 為時(shí)間；θa為相位角；φ為功率因數(shù)角。

圖4 MMC 單相橋臂的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of MMC monophase bridge arm

忽略橋臂的電感電壓，得

根據(jù)交流、直流兩側(cè)能量交換，可以計(jì)算調(diào)制比k和環(huán)流icira，即

則上、下橋臂的電流為

根據(jù)式（2）～式（4），上、下橋臂的瞬時(shí)功率Pa，p和Pa，n為

MMC 在低頻模式下的uva較小，故式（5）中最右側(cè)對(duì)橋臂能量的影響較小，可以忽略不計(jì)［15-16］。將式（1）代入式（5），得

對(duì)式（6）進(jìn)行積分，則上、下橋臂的能量Wa，p和Wa，n為

由式（7）可知，上、下橋臂的能量呈周期性波動(dòng)，所以半個(gè)周期（0～π）的能量變化為

由于橋臂的能量變化與子模塊電容的儲(chǔ)存能量有關(guān)，所以式（8）可以采用子模塊電容的能量變化進(jìn)行計(jì)算，即

式中：C 為子模塊電容的電容值；UpC，a和UnC，a分別為a 相上、下橋臂子模塊電容的電壓值。

根據(jù)式（8）和式（9），得

由式（10）可知，子模塊電容的電壓波動(dòng)與交流側(cè)輸出電流幅值成正比，與輸出電流頻率成反比，與子模塊電容成反比。在實(shí)際運(yùn)行過程中，MMC 交流側(cè)的輸出電流幅值基本保持不變，子模塊電容值也保持不變，而在低頻工況下，將導(dǎo)致子模塊電容電壓的嚴(yán)重波動(dòng)。

2.2 電容電壓的波動(dòng)抑制

基于圖5 所示的高頻電流通道回路，可以平衡上、下橋臂能量，從而解決電容電壓的波動(dòng)問題。圖5 中，上、下橋臂分別均等分為2 個(gè)半橋臂，且以2 個(gè)中點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，并聯(lián) 一個(gè)LC 諧振電路。交流側(cè)輸出電壓uva不變，而高頻電壓uh，a則由于能量通道的緣故，在上、下橋臂各自的半橋臂上相互抵消，即上、下橋臂之間的高頻電壓為零，導(dǎo)致沒有共模電壓輸出至交流側(cè)，故中性點(diǎn)電壓不會(huì)發(fā)生偏移。基于通道回路，高頻注入電流ih，a可以重新分配并平衡上、下橋臂的能量，從而減小電容電壓的波動(dòng)幅值。

圖5 MMC 單相橋臂高頻能量注入的等效電路Fig.5 Equivalent circuit of high frequency energy injection of MMC monophase bridge arm

圖5 中，4 個(gè) 半 橋 臂 的 電 壓（ua，p1，ua，p2，ua，n1，ua，n2）和電流（ia，p1，ia，p2，ia，n1，ia，n2）為

根據(jù)式（3）、式（11）和式（12），可知上、下橋臂的瞬時(shí)功率為

式中：p0為橋臂瞬時(shí)功率中的低頻分量；ph為高頻分量。

當(dāng)負(fù)載為推進(jìn)電機(jī)時(shí)，式（14）中的ω為電機(jī)定子角頻率，θa為定子電壓相角。由于低頻分量將引起電容電壓波動(dòng)，故可通過注入高頻電流的方式進(jìn)行改善。

2.3 改進(jìn)型方波形式注入

根據(jù)不同的環(huán)流注入方式，MMC 的具體損耗也有所不同。相比于正弦波形式注入，方波形式注入可以降低50%左右的橋臂電流幅值，從而減小器件損耗［17］。由于船舶推進(jìn)電機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，所以應(yīng)選擇損耗相對(duì)較小的注入波形。

高頻方波的電壓形式為：

式中：Uh，a為高頻方波的共模電壓幅值；fh為注入方波的頻率。

由于船舶電壓的等級(jí)較低，MMC 電平數(shù)較少，故宜采用載波移相調(diào)制方式。為了避免過調(diào)制［18］，其注入方波的共模電壓幅值應(yīng)滿足：

即

式中，kmax為額定頻率fp.u所對(duì)應(yīng)的調(diào)制比。為了滿足MMC 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及子模塊冗余要求，kmax一般取值為0.8～0.9。

本文采用永磁同步電機(jī)，故調(diào)速方式為恒壓頻比，得：

式中，ωp.u為額定角頻率。

通過uh，a和ih，a注入的高頻能量，即可補(bǔ)償?shù)皖l功率p0：

根據(jù)式（17）～式（19），高頻注入電流ih，a的計(jì)算公式為

由式（20）可知，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，高頻電壓uh，a將逐漸趨于0，而高頻電流ih，a則會(huì)趨于無窮大，這將嚴(yán)重破壞整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)的平衡，導(dǎo)致其無法運(yùn)行。此外，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，子模塊電容電壓的波動(dòng)將逐漸減小，故可設(shè)置截止頻率fs，當(dāng)系統(tǒng)頻率達(dá)到截止頻率時(shí)，即可停止注入高頻能量，不僅有利于系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，也可以減小系統(tǒng)損耗和功率器件的電流應(yīng)力。

MMC 在低頻模式下的運(yùn)行頻率為0～25 Hz，可以根據(jù)實(shí)際工況設(shè)置截止頻率。在實(shí)船運(yùn)行過程中，高頻環(huán)流將引入損耗；當(dāng)頻率升高時(shí)，子模塊電容電壓的波動(dòng)將逐漸減小，故可以相應(yīng)減少所注入的高頻能量。因此，本文將在高頻電流中引入增益系數(shù)，所注入的高頻電流將隨著頻率增加而逐漸減小。當(dāng)達(dá)到截止頻率時(shí)，高頻電流為0；當(dāng)超過截止頻率時(shí)，則停止注入高頻電流。

于是可將式（20）改寫為

式中，ωs=2πfs，為截止角頻率。

2.4 飛跨電容和頻率取值

圖2 中飛跨電容所在的回路為L(zhǎng)C 諧振電路，當(dāng)達(dá)到諧振頻率fT時(shí)，回路阻抗最小。因此，高頻注入電流的頻率fh應(yīng)盡量接近諧振頻率fT，低于系統(tǒng)開關(guān)頻率fc，且高于電機(jī)額定頻率f，即

式中：LT，CT分別為諧振電路的電感值和電容值。

根據(jù)控制器頻率對(duì)船舶輸出諧波特性的影響規(guī)律，本文選取2 000 Hz 作為系統(tǒng)的開關(guān)頻率。另外，由于本文船舶推進(jìn)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的工作頻率不超過30 Hz，故取截止頻率fs=18 Hz。根據(jù)式（22），可以將高頻電流頻率取值為120 Hz。

根據(jù)（22）式，得

由式（23）可知，電容值的選取與高頻電流頻率和電感值有關(guān)。如果電流頻率過高，則對(duì)開關(guān)器件的要求較高且損耗較大，考慮實(shí)船應(yīng)用中的電感/電容體積、價(jià)格等因素，本文取值CT=580 mF，LT=3 mH。

3 控制策略與船槳數(shù)學(xué)模型

3.1 控制策略

本文的應(yīng)用場(chǎng)景為船舶中壓電力推進(jìn)系統(tǒng)，其中推進(jìn)電機(jī)為功率密度較高的永磁同步電機(jī)，螺旋槳為定距槳。圖6 所示為系統(tǒng)的控制框圖，由于船舶子模塊的數(shù)量較少，所以PWM 控制采用了載波移相調(diào)制方式。根據(jù)推進(jìn)電機(jī)和船舶模型提供的電機(jī)轉(zhuǎn)速ω和相對(duì)航行速度VP，螺旋槳向電機(jī)提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩TP，電機(jī)則通過矢量控制產(chǎn)生有功和無功參考電流，經(jīng)輸出電流環(huán)控制獲得三相參考電壓ux-ref（x=a，b，c）。其中，電容電壓均衡控制包括橋臂電容電壓平均控制和子模塊電容電壓均衡控制。通過橋臂環(huán)流控制，即可獲得含有高頻成分的環(huán)流參考值，從而抑制子模塊的電容電壓波動(dòng)。

圖6 系統(tǒng)控制框圖Fig.6 System control block diagram

圖7（a）所示為橋臂電容電壓的平均控制框圖，每相子模塊的電容電壓平均值控制跟蹤參考電壓。當(dāng)兩者出現(xiàn)差值時(shí)，即可通過環(huán)流反饋值icri，x跟蹤，從而減小差值。最后，通過PI調(diào)節(jié)器得出修正量ΔUarm，x，其中：

式中：i=1，2，…，2N，為子模塊電容的數(shù)量；UCi，x為每個(gè)子模塊電容的電壓。

圖7（b）所示為子模塊電容電壓的均衡控制框圖，UCi，x通過PI 調(diào)節(jié)器跟隨參考電壓，其中ΔUx，j，i為控制修 正量，其值 與上、下橋臂的電流ix，j（j=p，n）相關(guān)。

圖7（c）所示為橋臂環(huán)流控制框圖，將PI 控制器 輸 出 的 環(huán) 流 參 考 值與 高 頻 電 流ih，x進(jìn) 行 疊加，然后與環(huán)流反饋值icri，x比較，最后經(jīng)PI 調(diào)節(jié)得到修正量ΔUdiff，x。其中：

圖7（d）所示為電機(jī)矢量控制和輸出電流控制框圖。對(duì)比額定轉(zhuǎn)速ω*和電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ω，經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器獲得有功參考電流iq_ref。令id_ref=0，輸出電流id和iq經(jīng)PI 調(diào)節(jié)，即可獲得d，q 軸參考電壓。通過采集電機(jī)提供的轉(zhuǎn)子角度q，并經(jīng)反派克變換，即可獲得三相參考電壓ux，ref。

圖7 控制框圖Fig.7 Control block diagram

3.2 船槳數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)［19-20］，搭建船槳數(shù)學(xué)模型，具體參數(shù)如下：船舶質(zhì)量14 290 t，槳徑7.01 m，螺距比0.965，盤面比0.8，海水密度1 025 kg/m3，最高航速15.4 m/s，船舶附著水質(zhì)量占船舶質(zhì)量的15%，正航阻力系數(shù)22 099，倒航阻力系數(shù)413 533?？紤]仿真精度和時(shí)間要求，根據(jù)文獻(xiàn)［21］的附表1 和附表2，本文將通過8 階Chebyshev 多項(xiàng)式特性擬合得到螺旋槳的轉(zhuǎn)矩特性系數(shù)和推力特性系數(shù)，進(jìn)而得到螺旋槳轉(zhuǎn)矩。

4 仿真分析

4.1 仿真建模

圖8 船舶中壓推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型Fig.8 Simulation model of marine MVDC propulsion system

基于Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)，本文搭建了以不對(duì)稱全橋飛跨電容型MMC 為變頻器的船舶中壓推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型，如圖8 所示。圖中：為a 相PWM 參考電 壓；b為b 相PWM參考電壓；為c 相PWM 參考電壓。圖8（a）為整體仿真模型示意圖，包括船舶中壓直流電力推進(jìn)系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型，其中12 kV 直流母線采用了理想直流源，電機(jī)采用了ABB 公司的6 kV/36 MW 永磁同步推進(jìn)電機(jī)，具體參數(shù)如表1和表2 所示。圖8（b）所示為不對(duì)稱全橋飛跨電容型MMC 仿真模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參見圖2。由于船舶中壓推進(jìn)系統(tǒng)的電壓等級(jí)不高，同時(shí)考慮到MMC 的諧波問題，故選擇了額定容量為40 MVA，每相子模塊數(shù)量為20 的MMC 變頻器。圖8（c）所示為船舶仿真模型（參見3.2 節(jié)），可以較好地模擬船舶實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。圖8（d）所示為電容電壓平衡控制仿真模型（參見3.1 節(jié)）。圖8（e）所示為環(huán)流控制模型中的改進(jìn)型高頻電流注入仿真模型，其考慮了高頻方波電流和增益系數(shù)。

表1 MMC 的仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of MMC

表2 永磁同步電機(jī)的仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of permanent magnet synchronous motor

4.2 電容電壓波動(dòng)抑制

為驗(yàn)證本文方案的可行性，在推進(jìn)電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)過程中（即低頻工況下），施加電容電壓波動(dòng)抑制算法。圖9 所示為電容電壓波動(dòng)抑制的仿真結(jié)果，電機(jī)頻率由0 上升至12 Hz，在第1 s 時(shí)施加抑制算法，即注入高頻電流。圖9（a）為電機(jī)定子電流波形圖，圖9（b）為高頻注入電流波形圖。圖9（c）為電容電壓波形圖，由圖9（c）可知，施加抑制算法之后，電容電壓波動(dòng)的百分比由18%降至6%，說明該方案可以有效抑制低頻段電容電壓波動(dòng)。圖9（d）為上、下橋臂的電流，圖9（e）為系統(tǒng)共模電壓，由圖9（e）可知，沒有共模電壓注入系統(tǒng)輸出端，這說明該方案可以有效解決傳統(tǒng)高頻注入法導(dǎo)致的共模電壓過大的問題。其中，圖9（e）所示的共模電壓波動(dòng)是調(diào)制策略所致，其幅值相對(duì)較小。

圖9 電容電壓波動(dòng)抑制的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of capacitive voltage fluctuation suppression

4.3 推進(jìn)電機(jī)分級(jí)啟動(dòng)

由于船舶推進(jìn)電機(jī)的功率較大，如果螺旋槳負(fù)載直接起動(dòng)，將導(dǎo)致負(fù)載轉(zhuǎn)矩存在較大的尖峰，所以船舶推進(jìn)電機(jī)一般采用分級(jí)啟動(dòng)模式，其仿真結(jié)果如圖10 所示。由圖10（a）可以看出：推進(jìn)電機(jī)在第3 s 達(dá)到1/2 額定轉(zhuǎn)速，完成了分級(jí)啟動(dòng)的第1 階段；在第10 s 達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，完成了分級(jí)啟動(dòng)。由圖10（b）可以看出，定子電流的幅值和頻率隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增大。圖10（c）所示為高頻能量通道的高頻注入電流，在第4 s 左右停止高頻電流的注入，此時(shí)系統(tǒng)頻率為截止頻率18 Hz。圖10（d）所示為分級(jí)啟動(dòng)第1 階段的高頻電流細(xì)節(jié)放大圖，由于本文設(shè)置了增益系數(shù)，故隨著系統(tǒng)頻率的增加，高頻電流幅值逐漸減小。由圖10（e）和圖10（f）可知：由于高頻注入電流逐漸減小，所以橋臂電流的高頻成分也相應(yīng)減??；當(dāng)?shù)? s 停止高頻電流注入時(shí)，橋臂電流幅值也隨之降低。由圖10（g）可知，在整個(gè)啟動(dòng)階段，子模塊電容電壓的波動(dòng)率小于8%，這說明該方案能夠有效抑制低頻階段的電容電壓波動(dòng)。

圖10 電機(jī)分級(jí)啟動(dòng)的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of motor stepwise start

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種不對(duì)稱全橋飛跨電容型MMC，可以作為變頻器應(yīng)用于船舶中壓直流電力推進(jìn)系統(tǒng)，從而解決船舶推進(jìn)電機(jī)在低頻工況下的電容電壓波動(dòng)問題。在此基礎(chǔ)上，與傳統(tǒng)的高頻注入法相比，此方案解決了傳統(tǒng)注入法所帶來的共模電壓過大的問題。子模塊采用不對(duì)稱全橋型拓?fù)?，相比于全橋型子模塊，減少了電力電子器件使用頻率，且具有直流故障阻斷能力。本文分析了低頻工況下電容電壓波動(dòng)的機(jī)理，通過將方波與設(shè)置截止頻率的環(huán)流注入法相結(jié)合，減少了電子元器件的電流應(yīng)力和損耗?；贛atlab/Simulink 仿真平臺(tái)，搭建了帶有螺旋槳負(fù)載的6 kV/36 MW 永磁同步推進(jìn)電機(jī)模型，模擬了推進(jìn)電機(jī)分級(jí)啟動(dòng)過程，仿真結(jié)果表明：該方案可以將低頻段的電容電壓波動(dòng)百分比由16%降至8%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文方案的可行性和有效性。

本文雖然解決了傳統(tǒng)高頻注入法所致的共模電壓過大的問題，但由于開關(guān)動(dòng)作和電容電壓波動(dòng)等因素，仍然存在較小的共模電壓，后續(xù)將基于傳統(tǒng)MMC 逆變器和常規(guī)負(fù)載，研究解決該問題。